Giáo án đại số lớp 12 full

CHƯƠNG I: : ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Ngày soạn : 17 / 8 /2013 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số I-Mục tiêu bài học 1. Kiến thức: + Biết tính đơn điệu của hàm số +Biết được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. 2. Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán. 3. Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác. II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh + GV: Giáo án, bảng phụ. + HS: Ôn lại kthức về tính đồng biến, nghịch biến đã học ở lớp 10. III- Phương pháp Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học. IV- Tiến trình bài học Tiết 1 1. Kiểm tra bài cũ Đan xen vào các hoạt động trong giờ học 2. Bài mới: Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng Gv treo bảng phụ có hình vẽ H1 và H2 − SGK trg 4. Phát vấn: CH: Các em hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của các hàm số, trên các đoạn đã cho? CH:Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số? CH:Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số đã học ở lớp dưới? CH:Nêu lên mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số và tính đơn điệu của hàm số? + Ôn tập lại kiến thức cũ thông qua việc trả lời các câu hỏi phát vấn của giáo viên. + Ghi nhớ kiến thức. I. Tính đơn điệu của hàm số: 1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số. (SGK) + Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một đường đi lên từ trái sang phải. + Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải. Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn 1 x O y x O y Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng GV Ra đề bài tập: (Bảng phụ) Cho các hàm số sau: y = 2x − 1 và y = x 2 − 2x. CH: Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng. + Phân lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một câu. + Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng + Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số trên? +Rút ra nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL1trang 6. + Giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên. + Hai học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải. + Rút ra mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm của hàm số. I. Tính đơn điệu của hàm số: 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: * Định lí 1: (SGK) Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K * Nếu f'(x) > 0 x K∀ ∈ thì hàm số y = f(x) đồng biến trên K. * Nếu f'(x) < 0 x K∀ ∈ thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên K. Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng + Giáo viên ra bài tập 1. + GV hướng dẫn học sinh lập BBT. + Gọi 1 hs lên trình bày lời giải. + Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh. + Các Hs làm bài tập được giao theo hướng dẫn của giáo viên. + Một hs lên bảng trình bày lời giải. + Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh. Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = x 3 − 3x + 1. Giải: + TXĐ: D = R. + y' = 3x 2 − 3. y' = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = −1. + BBT: x − ∞ −1 1 + ∞ y' + 0 − 0 + y + Kết luận: Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn 2 Hoạt động 4: Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng + GV nêu định lí mở rộng và chú ý cho hs là dấu "=" xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc K. + Ra ví dụ. + Phát vấn kết quả và giải thích. + Ghi nhận kiến thức. + Giải ví dụ. + Trình bày kết quả và giải thích. I. Tính đơn điệu của hàm số: 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: * Định lí: (SGK) * Chú ý: (SGK) + Ví dụ: Xét tính đơn điệu của hàm số y = x 3 . ĐS: Hàm số luôn đồng biến. Hoạt động 5: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng + Từ các ví dụ trên, hãy rút ra quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số? + Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý. + Tham khảo SGK để rút ra quy tắc. + Ghi nhận kiến thức II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 1. Quy tắc: (SGK) + Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số còn được gọi là xét chiều biến thiên của hàm số đó. Hoạt động 6: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng + Ra đề bài tập. + Quan sát và hướng dẫn (nếu cần) học sinh giải bài tập. + Gọi học sinh trình bày lời giải lên bảng. + Hoàn chỉnh lời giải cho học sinh. + Giải bài tập theo hướng dẫn của giáo viên. + Trình bày lời giải lên bảng. + Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh. Bài tập 2: Xét tính đơn điệu của hàm số sau: 1 2 x y x − = + ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ; 2−∞ − và ( ) 2;− +∞ Bài tập 3: Chứng minh rằng: tanx > x với mọi x thuộc khoảng 0; 2 π    ÷   HD: Xét tính đơn điệu của hàm số y = tanx − x trên khoảng 0; 2 π   ÷    . từ đó rút ra bđt cần chứng minh. 3. Củng cố : GV nhấn mạnh kiến thức trọng tâm hs cần nắm vững 4. Bài tập về nhà: Các bài tập SGK và SBT.  Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn 3 Ngày soạn : 17 /8/2013 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số(tt) I-Mục tiêu bài học 1. Kiến thức: Biết tính đơn điệu của hàm số; Biết được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. 2. Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó; Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán. 3. Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác. II- Tiến trình bài học Tiết 2: Luyện tập 1. Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1: 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn.Nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm trên K ? 2. Nêu qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 3. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = 3 2 1 3 7 2 3 x x x+ − − Hoạt động 2:Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: 2 a) y = 3x 1 1 x + − ; c) y = 2 x x 20− − Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trình bày bài giải. - Nhận xét bài giải của bạn. - Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà. - Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2. - Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải Hoạt động 3: (Chữa bài tập 5a SGK) Chứng minh bất đẳng thức sau: tanx > x ( 0 < x < 2 π ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng + Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thức cần chứng minh. + Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã lập ( nên lập bảng). + Từ kết quả thu được đưa ra kết luận về bất đẳng thức cần chứng minh. - Hướng dẫn học sinh thực hiện theo định hướng giải. Xét hàm số g(x) = tanx - x xác định với các giá trị x ∈ 0; 2 π   ÷    và có: g’(x) = tan 2 x 0≥ x∀ ∈ 0; 2 π   ÷    và g'(x) = 0 chỉ tại điểm x = 0 nên hàm số g đồng biến trên 0; 2 π   ÷    ⇒ g(x) > g(0) = 0, ∀ x ∈   π    ÷   3.Củng cố: + Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. + Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số BĐT. 4. Bài tập về nhà: +Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 11 (SGK), SBT  Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn 4 Ngày 17/8/2013 tiết 3 §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức:Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất. Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị. 2. Về kĩ năng: Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số. 3. Về tư duy và thái độ: + Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm. + Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự. II. Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giáo án, bảng phụ… 2.Học sinh:Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập. III. Phương pháp: Kết hợp nhiều phương pháp, trong đó vấn đáp, gợi mở là phương pháp chủ đạo. IV. Tiến trình: 1. Kiểm tra bài cũ: Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: 3 2 1 2 3 3 y x x x= − + 2. Bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm cực trị Hoạt động 2: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng + Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại các điểm cực trị và dẫn dắt đến chú ý 3. và nhấn mạnh: nếu 0 '( ) 0f x ≠ thì 0 x không phải là điểm cực trị. + Yêu cầu HS xem lại đồ thị ở bảng phụ và bảng biến thiên ở phần KTBC (Khi đã được chính xác hoá). + Phát biểu. + Lắng nghe. + Trả lời. + Nhận xét. II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Định lí 1 (SGK) x x 0 -h x 0 x 0 +h f’(x) + - f(x) f CD Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng + Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị lớn nhất trên khoảng 1 3 ; 2 2    ÷   ? H2 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 3 ;4 2    ÷   ? + Cho HS khác nhận xét sau đó GV chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu điểm đó là cực đại (cực tiểu). + Cho học sinh phát biểu nội dung định nghĩa ở SGK, đồng thời GV giới thiệu chú ý 1. và 2. + Trả lời. + Nhận xét. + Phát biểu. + Lắng nghe. I. Khái niệm cực đại, cực tiểu Định nghĩa (SGK) Chú ý (SGK) 5 H1 Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm? + Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội dung định lí 1 SGK. + Dùng phương pháp vấn đáp cùng với HS giải vd2 như SGK. + Cho HS nghiên cứu vd3 rồi lên bảng trình bày. + Cho HS khác nhận xét và GV chính xác hoá lời giải. - Quan sát và ghi nhớ 4. Củng cố toàn bài: + Nhấn mạnh nội dung cần thiết của bài học + Nêu mục tiêu của tiết. 5. Bài tập về nhà: HS về nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK. Bảng phụ  Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn 6 x y 4 3 3 2 1 2 3 4 O 1 2 x x 0 -h x 0 x 0 +h f’(x) - + f(x) f CT Ngày 24/8/2013 §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức:Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất. Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị. 2. Về kĩ năng: Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số. 3. Về tư duy và thái độ: + Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm. + Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự. II. Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giáo án, bảng phụ… 2.Học sinh:Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập. III. Phương pháp: Kết hợp nhiều phương pháp, trong đó vấn đáp, gợi mở là phương pháp chủ đạo. IV. Tiến trình: Tiết 4 1. Kiểm tra bài cũ: 1/ Hãy nêu định lí 1 2/ Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực trị của hàm số : x xy 1 += Gv gọi học sinh lên bảng: 2. Bài mới: *Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng +Yêu cầu HS nêu các bước tìm cực trị của hàm số từ định lí 1 +Yêu cầu HS tính thêm y”(-1), y”(1) ở câu 2 trên +Phát vấn: Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cực trị của hàm số? +GV thuyết trình và nêu ĐL 2, quy tắc II +HS trả lời +Tính: y” = 3 2 x y”(-1) = -2 < 0 y”(1) = 2 >0 III-Quy tắc tìm cực trị: *Quy tắc I: Sgk/trang 16 *Định lí 2: Sgk/trang 16 *Quy tắc II: Sgk/trang 17 *Hoạt động 2: Các ví dụ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng +Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II để tìm cực trị của hàm số +HS giải *Ví dụ 1:Tìm các điểm cực trị của hàm số: f(x) = x 4 – 2x 2 + 1 Giải: Tập xác định của hàm số: D = R f’(x) = 4x 3 – 4x = 4x(x 2 – 1) f’(x) = 0 1 ±=⇔ x ; x = 0 f”(x) = 12x 2 - 4 f”( ± 1) = 8 >0 ⇒ x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu f”(0) = -4 < 0 ⇒ x = 0 là điểm cực đại Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn 7 +CH: Khi nào nên dùng quy tắc I, khi nào nên dùng quy tắc II ? +Đối với hàm số không có đạo hàm cấp 1 (và do đó không có đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng quy tắc II. Riêng đối với hàm số lượng giác nên sử dụng quy tắc II để tìm các cực trị +Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nhóm nào giải xong trước lên bảng trình bày lời giải +HS trả lời +HS thực hiện hoạt động nhóm Kết luận: f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1; f CT = f( ± 1) = 0 f(x) đạt cực đại tại x = 0; f CĐ = f(0) = 1 *Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = x – sin2x Giải:Tập xác định : D = R f’(x) = 1 – 2cos2x f’(x) = 0 ⇔ cos2x =       +−= += ⇔ π π π π kx kx 6 6 2 1 f”(x) = 4sin2x f”( π π k+ 6 ) = 2 3 > 0 f”(- π π k+ 6 ) = -2 3 < 0 Kết luận: x = π π k+ 6 ( k Ζ∈ ) là các điểm cực tiểu của hàm số x = - π π k+ 6 ( k Ζ∈ ) là các điểm cực đại của hàm số 3. Củng cố toàn bài Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: a. Điều điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị b. Hai quy tắc 1 và 2 đê tìm cực trị của một hàm số. 5. Hư ớng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: - Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số - BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk - Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà  Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn 8 Ngày 24/8/2013 Tiết 5: Bài tập cực trị của hàm số I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất. Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị. 2. Về kĩ năng: Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số. 3. Về tư duy và thái độ: + Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm. + Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự. II. Tiến trình: 1.Kiểm tra bài cũ: Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số 2. Bài mới Bài 1: SGK Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng +Dựa vào QTắc I và giải +Gọi 1 nêu TXĐ của hàm số +Gọi 1 HS tính y’ và giải pt: y’ = 0 +Gọi 1 HS lên vẽ BBT,từ đó suy ra các điểm cực trị của hàm số +Chính xác hoá bài giải của học sinh +Cách giải bài 2 tương tự như bài tập 1 +Gọi1HSxung phonglênbảng giải,các HS khác theo dõi cách giải của bạn và cho nhận xét +Hoàn thiện bài làm của học sinh(sửa chữa sai sót(nếu có)) + lắng nghe +TXĐ +Một HS lên bảng thực hiện,các HS khác theo dõi và nhận xétkqcủa bạn +Vẽ BBT +Theo dõi và hiểu +HS lắng nghe và nghi nhận +1 HS lên bảng giải và HS cả lớp chuẩn bị cho nhận xét về bài làm của bạn +theo dõi bài giải 1/ 1 y x x = + TXĐ: D = R \{0} 2 2 1 ' x y x − = ; ' 0 1y x= ⇔ = ± Bảng biến thiên x −∞ -1 0 1 +∞ y’ + 0 - - 0 + y -2 2 Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và y CĐ = -2 Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và y CT = 2 2/ 2 1y x x= − + LG:TXĐ của hàm số là :D=R 2 2 1 ' 2 1 x y x x − = − + có tập xác định là R 1 ' 0 2 y x= ⇔ = x −∞ 1 2 +∞ y’ - 0 + y 3 2 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 2 và y CT = 3 2 Hoạt động 2: Bài 2 b. Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn 9 HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng *HD:GV cụ thể các bước giải cho học sinh +Nêu TXĐ và tính y’ +Giải pt y’ =0 và tính y’’=? +Gọi HS tính y’’( 6 k π π + )=? y’’( 6 k π π − + ) =? và nhận xét dấu của chúng ,từ đó suy ra các cực trị của hàm số *GV gọi 1 HS xung phong lên bảng giải *Gọi HS nhận xét *Chính xác hoá và cho lời giải Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn của GV +TXĐ và cho kq y’ +Các nghiệm của pt y’ =0 và kq của y’’ y’’( 6 k π π + ) = y’’( 6 k π π − + ) = +HS lên bảng thực hiện +Nhận xét bài làm của bạn +nghi nhận Tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x LG: TXĐ D =R ' 2 os2x-1y c= ' 0 , 6 y x k k Z π π = ⇔ = ± + ∈ y’’= -4sin2x y’’( 6 k π π + ) = -2 3 <0,hàm số đạt cực đại tạix= 6 k π π + , k Z ∈ vày CĐ = 3 , 2 6 k k z π π − − ∈ y’’( 6 k π π − + ) =8>0,hàm số đạt cực tiểu tại x= 6 k π π − + k Z∈ ,vày CT = 3 , 2 6 k k z π π − + − ∈ Hoạt động 3: Bài 4.Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số y =x 3 -mx 2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu + Gọi 1 Hs cho biết TXĐ và tính y’ +Gợiýgọi HS xung phong nêu điều kiện cần và đủ để hàm số đã cho có 1 cực đại và 1 cực tiểu,từ đó cần chứng minh ∆ >0, m ∀ ∈ R +TXĐ và cho kquả y’ +HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi LG: TXĐ: D =R. y’=3x 2 -2mx –2 Ta có: ∆ = m 2 +6 > 0, m∀ ∈ R nên phương trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu Hoạt động 4: Bài 6. Xác định giá trị của tham số m để hàm số 2 1x mx y x m + + = + đạt cực đại tại x =2 GV hướng dẫn: +Gọi 1HS nêu TXĐ +Gọi 1HS lên bảngtính y’ và y’’,các HS khác tính nháp vào giấy và nhận xét Cho kết quả y’’ +GV:gợi ý và gọi HS xung phong trả lời câu hỏi:Nêu ĐK cần và đủ +Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn +TXĐ +Cho kquả y’ và y’’.Các HS nhận xét +HS suy nghĩ trả lời LG: TXĐ: D =R\{-m} 2 2 2 2 1 ' ( ) x mx m y x m + + − = + ; 3 2 '' ( ) y x m = + Hàm số đạt cực đại tại x=2 '(2) 0 ''(2) 0 y y =  ⇔  <  2 2 3 4 3 0 (2 ) 2 0 (2 ) m m m m  + + =  +  ⇔   <  +  3m ⇔ = − Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại Giáo án Giải Tích 12-Chương trình chuẩn 10 [...]... nn trờn khong Giao an Giai Tich 12- Chng trinh chuõn 16 Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh - Cho hc sinh lm bi tp: 4b, 5b - Hc sinh tho lun nhúm Bng 5 sgk tr 24 - i din nhúm lờn bng Bng 6 - Nhn xột, ỏnh giỏ cõu 4b, 5b trỡnh by bi gii 3 Cung c Ghi bng T ìm gtln, nn của hàm số: y = cos2x +cosx-2 Giải: Đặt t = cosx ; đk -1 t 1 Bài toán trở thành tìm gtln, nn của hàm số: y = 2t 2 + t 3 tr ên [ -1;1]... cac hoat ụng cua gi hoc 2 Bai mi Giao an Giai Tich 12- Chng trinh chuõn 30 7 6 5 4 3 2 1 Hoat ụng Lu ý khi v th + V trc 2 ng TC + Giao im ca 2 TC l tõm i xng ca th -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Tra li cõu hoi CH: Nờu nhõn xet vờ ụ thi ham sụ va ve? Hoat ụng 2: a ra bi tp cho hc sinh vn dng Hot ng ca Hot ng ca HS Giao an Giai Tich 12- Chng trinh chuõn 31 Ghi bng -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7... Giao an Giai Tich 12- Chng trinh chuõn 33 Ghi bng Ghi li gii ỳng ging nh hc sinh 4 4 3 2 1 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 HTP3: Cõuc - Phng trỡnh tip tuyn ca mt ng cong ti im ( x0 ; y 0 ) cú phng trỡnh nh th no? - Trc tung l ng thng cú phng trỡnh? - Xỏc nh giao im ca th (G) vi trc tung? - Gi mt hs lờn bng vit phng trỡnh tip tuyn -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -13 -14 y x 1 2... 0 + 0 - 0 + + -3 -4 -4 - Hm s nghch bin trờn ( ; 1) v ( 0;1) , ng bin trờn ( 1;0 ) v ( 1; + ) - im cc i ca th hm s: (0;-3) - im cc tiu ca th hm s: (-1;-4) v (1;-4) 3/ th: -im un: y = 12 x 2 4 Giao an Giai Tich 12- Chng trinh chuõn 27 y = 0 x1 = 3 3 v y i du ; x2 = 3 3 khi x qua x1 v x2 nờn: 3 3 5 5 U1 ; 3 ữ v U 2 ; 3 ữ l hai 3 3 9ữ 9ữ Tra li cõu hoi CH: Hay tim giao iờm cua ụ thi vi... x 4 + 3 x 2 1 4 x4 x2 + 2 2)y= 2 Giao an Giai Tich 12- Chng trinh chuõn 3 2 + - 0 + - 3 2 *ụ thi Nhõn xet: Ham sụ chn nờn nhõn truc tung lam truc ụi xng 28 Hot ng ca giỏo viờn Bai 2/ 43 Khao sat s biờn thiờn va ve ụ thi ham sụ: a y=-x4+8x2-1 Goi 1 hoc sinh lờn bang Goi hoc sinh nhõn xet Hot ng ca hc sinh Lam theo yờu cõu cua giao viờn y 18 16 14 12 10 8 6 4 2 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -2 Nhõn... Kiờm tra bai cu: Nờu c iờm ụ thi cua ham sụ bõc 4 trung phng 2 Bai mi Giao an Giai Tich 12- Chng trinh chuõn 29 Hoat ụng Hot ng ca giỏo viờn Bai 2/ 43 Khao sat s biờn thiờn va ve ụ thi ham sụ: a y=-x4+8x2-1 Goi 1 hoc sinh lờn bang Goi hoc sinh nhõn xet Hot ng ca hc sinh Lam theo yờu cõu cua giao viờn y 18 16 14 12 10 8 6 4 2 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -2 Nhõn xet y 3 b y=2x2+x4-3 Goi 1 hoc sinh... 19 - Ghi nh: Nu trờn khong K m hs ch t 1 cc tr duy nht thỡ cc tr ú chớnh l gtln hoc gtnn ca hs / K - Bng ph 2 - Sgk tr 22 - Xem vớ d 3 sgk tr 22 Hot ng ca giỏo viờn Giao an Giai Tich 12- Chng trinh chuõn Hot ng ca hc sinh 12 Ghi bng - H thnh phn 1: - Hot ng nhúm Lp BBT v tỡm gtln, nn ca cỏc - Lp BBT, tỡm gtln, nn ca hs: tng hs x +1 y = x 2 trờn [ 3;1] ; y = trờn [ 2;3] - Nờu mi liờn h gia liờn x 1 tc... v th ca hm s: y= *S bin thiờn: +y'= 6 ( 2 x 4) 2 * th: > 0 x 2 Suy ra hm s luụn ng bin trờn ( ,2) ( 2,+ ) + ng TC +BBT: x - 4 3 2 1 -14 -13 -12 -11 -10 -9 + 2 y' -1 + y -1 1 2x 2x 4 y= - -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -13 -14 y x 1 2 3 4 3 Cng c: Nhc lai cac nụi dung c ban trong bai 4 Bi tp v nh: Bi3/Sgk va lam bai tõp sau:Cho hm s y = 2 mx + 1 a/ Kho sỏt v v... tin hnh cỏc bc Ghi bng Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s: y= x+3 x2 *S bin thiờn: +y'= 1 ( x 2) 2 4 3 2 1 > 0n x 2 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Suy ra hm s luụn nghich bin trờn ( ,2) ( 2,+ ) + ng TC +BBT: * th: y -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 -13 -14 x 1 2 3 Hot ng : Gii bi tp s 9 trang 44 sgk Cho hm s y = ( m + 1) x 2m + 1 x 1 (m l tham s) cú th l (G) a/ Xỏc nh m... Chun b c bi trc nh Xem li cỏch v th hm s bc nht v hm s bc hai III Phng phỏp: Thuyt trỡnh- Gi m- Tho lun nhúm IV Tiờn trinh bai hoc Tiờt 12 1 Kiờm tra bai cu: an xen vao cac hoat ụng cua gi hoc 2 Bai mi Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng Giao an Giai Tich 12- Chng trinh chuõn 23 H1: Nờu s kho sỏt hm s H2: Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s y= x3 + 3x2 -4 CH1: TX CH2: Xột chiu bin thiờn gm nhng . tính đơn điệu của hàm số? CH:Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số đã học ở lớp dưới? CH:Nêu lên mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số và tính đơn điệu của hàm số? + Ôn tập lại kiến. tiểu của hàm số x = - π π k+ 6 ( k Ζ∈ ) là các điểm cực đại của hàm số 3. Củng cố toàn bài Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: a. Điều điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị b nghiệm phân biệt Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu Hoạt động 4: Bài 6. Xác định giá trị của tham số m để hàm số 2 1x mx y x m + + = + đạt cực đại tại x =2 GV hướng dẫn: +Gọi