A. Cỏc kiến thức cần ụn tập
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị cỏc hàm số
3 2 = + + + y ax bx cx d , 4 2 = + + y ax bx c, = + + ax b y cx d .
2. Cỏc bài toỏn liến quan đến ứng dụng đạo hàm và đồ thị hàm số: • Xột chiều biến thiờn của hàm số.
• Xỏc định cực trị của hàm số.
• Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số. • Xỏc định tiệm cận của đồ thị hàm số.
• Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị đi qua một điểm cho trước; phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị tại một điểm thuộc đồ thị.
• Tỡm trờn đồ thị những điểm cú tớnh chất cho trước: Điểm cỏch đều hai trục tọa độ; điểm cú tọa độ là những số nguyờn; điểm mà tại đú tiếp tuyến song song (hoặc vuụng gúc) với một đường thẳng ch trước.
• Điều kiện để hai đồ thị khụng cắt nhau, cắt nhau tại 1 điểm, cắt nhau tại hai điểm, hoặc cắt nhau tại cỏc điểm thỏa món điều kiện nào đú (như hai giao điểm cựng với điểm A cho trước thành một tam giỏc vuụng; tam giỏc cõn; tam giỏc cú diện tớch bằng một giỏ trị cho trước;…) 3. Hàm số, phương trỡnh mũ và lụgarit.
• Rỳt gọn biểu thức lũy thừa, lụgarit.
• Tớnh đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lụgarit.
• Xột tớnh đồng biến và nghịch biến của hàm số mũ và lụgarit.
• Vận dụng cỏc phương phỏp giải phương trỡnh mũ và lụgarit: Phương phỏp đưa về cựng một cơ số; Phương phỏp đặt ẩn phụ; Phương phỏp lụgarit húa để giải cỏc phương trỡnh mũ và lụgarit cụ thể (khụng cú tham số)
1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào cỏc hoạt động của giờ học 2. Bài mới
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh
*BTập 1:Cho hàm số y=
3 2
( 4) 4 (1)
x − m+ x − x m+
a. Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số khi m=2
b ) Tỡm cỏc điểm mà đồ thị (1) đi qua với mọi m.
c ) CMR:∀m đồ thị h/s (1) luụn cú cực trị. c) Xỏc định k để đt y=kx cắt đồ thị của h/s (1) khi m=0
*Btập 2 :Cho h/s :y=x3+mx−3(1)
a)CMR: y=0 luụn cú một nghiệm dương ∀m
b) XĐ m để y= 0 cú một nghiệm duy nhất. *Bài tập 3:Cho hàm số
y x= −4 2mx2+m3−m C2( m)
a. Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số khi m=1
b. XĐ m để đthị h/s tiếp xỳc với trục hoành tại hai điểm phõn biệt.
*Btập 5:Cho h/s 3( 1)( ) 2 x y C x + = −
a)Viết pt đt đi qua O(0;0) và tiếp xỳc với (C). b)Tỡm tất cả cỏc điểm trờn ( C) cú toạ độ nguyờn.
Giỏo viờn nờu khỏi quỏt đặc điểm của hàm đa thức bậc ba
GV yờu cầu từng học sinh lờn bảng trỡnh bày Cho học sinh nhận xột bài làm của ban GV đưa ra lời giải hoàn chỉnh và phương phỏp khỏc ( Nếu cú)
Gọi học sinh trỡnh bày
Gv nờu khỏi quỏt đặc điểm của hàm đa thức bậc bốn
Gọi học sinh trỡnh bày
Giỏo viờn nờu đặc điểm của hàm nhất biến Gọi học sinh lờn bảng trỡnh bày. Nhận xột và đưa ra lời giải hoàn chỉnh
3. Củng cố
Giỏo viờn nhấn mạnh cỏc dạng bài tập cơ bản của từng loại hàm mà học sinh đó khảo sỏt
4. Bài tập về nhà
Cõu 1: Cho hàm số :y =x3 −3x2 +2(C) 1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số
2.Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(-1;-2)
3.Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số a để phương trỡnh x3-3x2-a=0 cú 3 nghiệm phõn biệt,trong đú cú đỳng hai nghiệm lớn hơn 1.
Bài 2: Giải cỏc phương trỡnh và bất phương trỡnh a) 3.4 1.9 2 6.4 1 1.9 1 3 2 x+ x+ = x+ − x+ e) 251+2x−x2 +91+2x−x2 ≥34.52x−x2 f ) log (2 3 2) 1 log (2 2 3 2) 2 2 4 x + x+ + > x + x+ ------ Tiết 46: ễn tập học kỡ (TT)