Rèn luyện khả năng giải bài toán bằng cách lập phương trình cho học sinh lớp 8 và lớp 9 ở trường trung học cơ sở (Khóa luận tốt nghiệp)

Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Tốn – Cơng nghệ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục tiêu giáo dục nước ta giai đoạn đào tạo người có trí tuệ, giàu tính sáng tạo, biết đem lí luận vận dụng vào thực tiễn đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa, đại hóa Điều 28, mục 2, chương II, Luật Giáo dục (2005) quy định:“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS; phù hợp với đặc điểm lớp học, mơn học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS” Nghị TW khóa tiếp tục khẳng định “Phải đổi giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nề nếp tư duy, sáng tạo người học, bước áp dụng phương pháp tiên tiến, phương tiện đại vào trình dạy học, giành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho HS” Trong chương trình mơn Tốn THCS HS tiếp cận chủ đề “Giải toán cách lập PT, HPT” (gọi chung giải toán cách lập PT) Các toán chủ đề chủ yếu thuộc dạng tốn có lời văn Giải tốn loại yêu cầu HS phải có kiến thức, khả phân tích, tổng hợp, liên kết đại lượng, thành lập PT, HPT để giải Do đặc thù riêng dạng toán hầu hết toán gắn với nội dung thực tiễn Vì địi hỏi HS vốn kinh nghiệm, trải nghiệm thực tiễn Tuy nhiên vốn trải nghiệm thực tiễn HS THCS cịn nên giải toán HS thường mắc sai lầm thoát ly khỏi thực tiễn, quên điều kiện ẩn số, không khai thác hết mối liên hệ ràng buộc yếu tố toán, dẫn đến lời giải thường sai sót thiếu xác, chặt chẽ Vì nhiều HS ngại giải dạng tốn Khảo sát vấn số GV dạy học môn Toán số trường THCS địa bàn tỉnh Phú Thọ, hầu hết GV khẳng định rằng: “Giải toán cách lập PT, HPT” chủ đề tốn khó HS Đặc biệt, khó Trịnh Thị Huyền Trang K7 – Toán Lý Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Tốn – Cơng nghệ khăn họ chủ yếu khâu thiết lập mô hình TH cho tốn, khai thác sâu nội dung tốn khái qt hóa lớp tốn Bởi lẽ việc lơi cuốn, tạo hứng thú, tâm để HS tích cực tham gia vào q trình học tập chủ đề “Giải toán cách lập PT, HPT” gặp nhiều khó khăn gây nên hạn chế định hiệu dạy học chủ đề Là sinh viên sư phạm toán người dạy học mơn Tốn THCS sau này, việc tìm hiểu cách thức rèn luyện, nâng cao cho HS khả giải tốn lập PT, chuẩn bị cho cơng tác tương lai vấn đề quan trọng có ý nghĩa lý luận thực tiễn Vì lí chúng tơi chọn: “Rèn luyện khả giải toán cách lập phương trình cho học sinh lớp lớp trường trung học sở” làm khóa luận tốt nghiệp đại học Mục tiêu khóa luận Xác định thành tố khả giải toán cách lập PT Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm phát triển khả giải toán cách lập PT cho HS lớp 8, lớp trường THCS dạy học chủ đề“Giải toán cách lập PT, HPT” Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa mục tiêu, nội dung dạy học chủ đề “Giải toán cách lập PT, HPT” chương trình mơn Tốn lớp 8, lớp trường THCS 3.2 Phân tích vai trị việc học chủ đề “Giải tốn cách lập PT, HPT” việc phát triển khả vận dụng TH vào thực tiễn HS THCS 3.3 Nghiên cứu trình tự thực bước “Giải toán cách lập PT, HPT”, hệ thống số dạng tập chủ đề, số phương pháp giải dạng tập Trịnh Thị Huyền Trang K7 – Toán Lý Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Tốn – Cơng nghệ 3.4 Xác định thành tố khả giải toán cách lập PT HS 3.5 Tìm hiểu thực trạng rèn luyện khả thông qua dạy học chủ đề “Giải toán cách lập PT, HPT” số trường THCS địa bàn tỉnh Phú Thọ 3.6 Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm phát triển khả giải toán cách lập PT cho HS lớp 8, lớp trường THCS dạy học chủ đề“Giải toán cách lập PT, HPT” 3.7 Thử nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Đối tượng phạm vi nghiên cứu * Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học chủ đề “Giải toán cách lập PT, HPT” * Phạm vi nghiên cứu: Nội dung chương trình đại số lớp 8, lớp THCS Phương pháp nghiên cứu Đề tài sử dụng số phương pháp nghiên cứu sau: 5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận * Tập hợp, đọc, nghiên cứu, phân tích, tổng hợp, hệ thống nguồn tài liệu, đề tài nghiên cứu, giáo trình tham khảo có liên quan tới đề tài * Nghiên cứu vấn đề định hướng đổi phương pháp dạy học trường THCS * Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa mục tiêu, nội dung dạy học chủ đề “Giải toán cách lập PT, HPT” chương trình mơn Tốn THCS * Nghiên cứu trình tự thực bước “Giải toán cách lập PT, HPT” Hệ thống số lớp tập, số phương pháp giải dạng tốn điển hình liên quan đến chủ đề * Tìm hiểu thành tố khả giải toán cách lập PT HS Trịnh Thị Huyền Trang K7 – Toán Lý Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Tốn – Cơng nghệ 5.2 Phương pháp điều tra, quan sát * Dự giờ, điều tra, vấn, trao đổi với số GV giỏi, có kinh nghiệm dạy học mơn Tốn trường THCS chủ đề “Giải tốn cách lập PT, HPT” với hình thức vấn, lấy ý kiến đóng góp qua phiếu thăm dò * Điều tra thực trạng khả giải tốn cách lập PT HS thơng qua phiếu điều tra kiểm tra 5.3 Tổng kết kinh nghiệm Tổng kết kinh nghiệm GV giỏi, có kinh nghiệm dạy học mơn Tốn trường THCS dạy chủ đề “Giải toán cách lập PT, HPT” 5.4 Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia Xin ý kiến giảng viên hướng dẫn, giảng viên giảng dạy mơn Tốn trường Đại Học Hùng Vương số GV dạy giỏi mơn Tốn trường phổ thơng nhằm hồn thiện đề tài 5.5 Phương pháp thử nghiệm sư phạm Tổ chức thử nghiệm sư phạm để khẳng định tính khả thi biện pháp đề xuất Ý nghĩa khoa học thực tiễn 6.1 Đề tài xác định thành tố khả giải toán cách lập PT HS 6.2 Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện khả giải toán cách lập PT cho HS lớp 8, lớp trường THCS dạy học chủ đề “Giải tốn cách lập PT, HPT” 6.3 Khóa luận tài liệu tham khảo cho GV Toán THCS sinh viên sư phạm Toán quan tâm tới vấn đề rèn luyện khả giải toán cách lập PT Trịnh Thị Huyền Trang K7 – Toán Lý Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Tốn – Cơng nghệ Bố cục khóa luận Ngồi phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, phụ lục, khóa luận cấu trúc thành chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Các biện pháp rèn luyện khả giải toán cách lập phương trình cho học sinh lớp 8, lớp trường trung học sở Chương 3: Thử nghiệm sư phạm Trịnh Thị Huyền Trang K7 – Toán Lý Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Tốn – Cơng nghệ Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Về vai trị bước giải tốn cách lập phương trình dạy học mơn Tốn trường phổ thơng 1.1.1 Vai trị việc dạy học giải tốn cách lập PT dạy học mơn Tốn trường phổ thơng * Giải tốn cách lập PT góp phần thực mục tiêu giáo dục tốn học trường phổ thơng Giải tốn cách lập PT nội dung quan trọng chương trình mơn Tốn THCS Đặc biệt, giai đoạn nay, mơn Tốn có vai trị ý nghĩa việc cung cấp vốn văn hoá trung học phổ thơng cách có hệ thống bao gồm kiến thức, kỹ năng, phương pháp tư TH Những kiến thức, kỹ thực hành với phương pháp làm việc mơn Tốn trở thành cơng cụ để người học học tập môn học khác, bước đầu tiếp cận lĩnh vực khoa học khác nhau, công cụ để HS bước vào thực tiễn sống Giải toán cách lập PT phần kiến thức quan trọng giúp thực vai trị cơng cụ Ngồi ra, “Giải tốn cách lập PT, HPT” có điều kiện góp phần thực mục tiêu rèn luyện phát triển lực trí tuệ cho HS Qua việc giải tốn chủ đề này, HS rèn luyện thao tác trí tuệ phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, phẩm chất tư linh hoạt, độc lập, sáng tạo, khả tư logic sử dụng ngơn ngữ xác; rèn luyện khả năng, thói quen làm việc theo quy trình tn thủ ràng buộc bắt buộc, nghiêm ngặt quy trình… * Góp phần củng cố kỹ thực hành, kỹ vận dụng TH, rèn luyện, phát triển văn hoá TH cho HS Trịnh Thị Huyền Trang K7 – Toán Lý Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Toán – Cơng nghệ “Văn hố TH chỉnh thể gồm tư TH nhiều phẩm chất cho phép người làm tốn lao động đầy sáng tạo, có hiệu quả, đầy hứng thú; phẩm chất cịn tác dụng chủ thể quên kiến thức TH ngồi phạm vi hoạt động có ứng dụng kiến thức TH” [15, tr 56] “Giải toán lập PT, HPT” thường thực tốn có lời văn mang nội dung thực tiễn Do đó, góp phần rèn luyện cho HS khả vận dụng TH vào thực tiễn Qua thử nghiệm nhỏ khả tính tốn HS cấp II (một số HS làm phép tính số tự nhiên gặp khó khăn tính tốn chậm, gắn số vào tình thực đời sống để thực phép tính hiệu tốc độ tính tốn thật bất ngờ!) thấy nhiều kỹ TH kỹ tính nhanh, tính nhẩm HS, kỹ dựng đọc biểu đồ, rèn luyện tốt qua hoạt động giải toán thực tiễn có lời văn Ngồi ra, “Giải tốn cách lập PT, HPT” giúp cho người học rèn luyện phẩm chất, tính cách, thái độ làm việc khoa học: Tính cẩn thận, xác, thái độ phê phán, thói quen làm việc có tính kiểm tra, thói quen làm việc theo quy trình, ý thức tối ưu hố lao động, * Góp phần giúp HS thấy mối liên hệ gần gũi toán học thực tiễn, tốn học với mơn học khác Đặc trưng dạng toán giải toán cách lập PT tốn cho dạng tốn có lời văn có đan xen nhiều ngơn ngữ khác ngôn ngữ thông thường, ngôn ngữ TH, ngôn ngữ lĩnh vực khoa học khác vật lí, hóa học…Do tự thân tốn đặt yêu cầu cho người học phải có vốn hiểu biết nhiều ngơn ngữ, kiến thức lĩnh vực khoa học khác Ngoài ra, trình sâu giải tốn, HS thấy phạm vi, mối quan hệ lĩnh vực khoa học, làm tăng lượng thông tin mối liên hệ TH thực tiễn, điều kiện để phát triển người học lực vận dụng TH vào thực tiễn Rõ ràng, thực giải Trịnh Thị Huyền Trang K7 – Toán Lý Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Tốn – Cơng nghệ dạng toán giúp HS thấy mối liên hệ gần gũi TH thực tiễn, TH với mơn học khác * Góp phần tạo hứng thú học tập mơn Tốn cho HS Hứng thú hoạt động tâm lí có ý nghĩa đặc biệt sống hoạt động người Hứng thú làm nảy sinh khát vọng khiến người học học tập, làm việc phương pháp tốt để hồn thành cơng việc Nhờ mà HS say mê lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, tích cực tự giác, chủ động cơng việc học tập Qua việc giải tốn cách lập PT ngồi phấn khởi tìm thấy kết quả, đáp ứng yêu cầu toán, HS nảy sinh hứng thú, khát vọng việc vận dụng kiến thức TH để giải nhiều vấn đề thực tiễn Ngoài ra, qua việc giải toán thực tiễn, người học thấy giá trị, hay, đẹp TH lĩnh vực thực tiễn (vật lý, sinh học, kinh tế, …), từ mong muốn đem hiểu biết TH thân để tìm hiểu sâu vấn đề lĩnh vực Điều tác động tích cực đến hiệu học tập mơn Tốn HS 1.1.2 Các bước thực giải toán cách lập PT 1.1.2.1 Phương pháp chung để giải toán Theo quan niệm L.N Lanđa, A N Lêonchiep thì: Bài tốn mục đích cho điều kiện định, địi hỏi chủ thể (người giải tốn) cần phải hành động, tìm kiếm chưa biết sở mối liên quan với biết Theo cách quan niệm Pơlya:“Bài tốn đặt cần thiết phải tìm kiếm cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới mục đích trơng thấy rõ ràng đạt Giải tốn tìm phương tiện đó” [19, tr 61] Dựa tư tưởng tổng quát với gợi ý chi tiết Pôlya cách thức giải toán kiểm nghiệm thực tiễn dạy học [8] nêu phương pháp chung để giải tốn sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề - Phát biểu đề dạng khác để hiểu rõ nội dung toán Trịnh Thị Huyền Trang K7 – Toán Lý Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Tốn – Cơng nghệ - Phân biệt cho, phải tìm - Có thể dùng cơng thức, kí hiệu, hình vẽ để hỗ trợ cho việc diễn tả đề Bước 2: Tìm cách giải - Tìm tịi, phát cách giải nhờ suy nghĩ có tính chất tìm đốn: Biến đổi cho, biến đổi phải tìm, liên hệ cho phải tìm với tri thức biết, liên hệ toán cần giải với toán cũ tương tự, trường hợp riêng, tốn tổng qt hay tốn có liên quan, sử dụng phương pháp đặc thù với dạng toán chứng minh phản chứng, quy nạp TH, - Kiểm tra lời giải cách xem lại kĩ bước thực đặc biệt hố kết tìm đối chiếu kết với số tri thức có liên quan - Tìm tòi cách giải khác, so sánh chúng để cách giải hợp lý Bước 3: Trình bày lời giải Từ cách giải phát hiện, xếp việc phải làm thành chương trình gồm bước theo trình tự thích hợp thực bước Bước 4: Phân tích, biện luận cách giải Ở bước sau thực xong lời giải cần phát huy tính sáng tạo, bồi dưỡng HS thơng qua việc: - Tổng qt hố tốn - Có thể giải tốn cách khác tốt không? Bước 5: Nghiên cứu sâu lời giải - Nghiên cứu khả ứng dụng kết lời giải - Nghiên cứu giải toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề Bước thường để mở rộng cho HS khá, giỏi Sau giải xong gợi ý HS biến đổi tốn cho thành toán tương tự cách : - Thay đổi kết luận thành giả thiết ngược lại - Thay đổi lời văn giữ nguyên số liệu - Giải tốn cách khác, tìm cách giải hay Trịnh Thị Huyền Trang K7 – Toán Lý Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Tốn – Cơng nghệ Từ GV nên hướng dẫn HS nhiều cách giải khác Lựa chọn cách giải hay nhất, ngắn 1.1.2.2 Các bước giải toán cách lập PT Một loại hình giải tốn “Giải toán cách lập PT, HPT” Việc “Giải toán cách lập PT, HPT” thực lớp tốn có lời văn mà giả thiết kết luận có chứa nội dung mang yếu tố thực tiễn Giải toán loại thực chất thực việc vận dụng kiến thức PT, HPT TH để giải toán nảy sinh từ tình thực tiễn Nói cách khái qt việc vận dụng TH vào thực tiễn Theo [17], nghiên cứu việc vận dụng TH vào giải toán đặt thực tiễn sống thường quy ước phân giai đoạn sau đây: 1) Xây dựng mơ hình TH cho tốn 2) Chọn phương pháp nghiên cứu toán TH thu nhận 3) Tiến hành giải toán TH 4) Phân tích biểu thị thực tế kết TH nhận được.” [17, tr 130] Trong [8] xác định việc vận dụng kiến thức TH vào thực tiễn tiếp cận giải theo ba bước sau:(1) Tốn hố tình thực tiễn; (2) Dùng cơng cụ TH để giải tốn mơ hình TH; (3) Chuyển kết mơ hình TH sang lời giải toán thực tiễn [8, tr 168] Như vậy, hình thức trình bày khơng tuyệt đối giống nhau, tài liệu có quan điểm thống nhất: Q trình vận dụng TH vào thực tiễn thơng qua giải toán TH cần chia thành bốn bước: Bước 1: Từ tình thực tiễn, xây dựng toán thực tiễn Bước 2: Chuyển toán thực tiễn xây dựng sang mơ hình TH Bước 3: Dùng cơng cụ TH để giải tốn mơ hình TH Bước 4: Chuyển kết lời giải tốn mơ hình TH sang lời giải toán thực tiễn Trịnh Thị Huyền Trang 10 K7 – Toán Lý Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Toán – Công nghệ A: Thời lượng dành cho nội dung quy định chương trình hạn chế, nên khơng có đủ thời gian để rèn luyện kĩ HS giới thiệu tập nâng cao B: Chưa có thói quen khai thác nội dung mở giải toán cách lập PT C: Thiếu tài liệu để tìm hiểu định hướng cho việc thiết kế biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện khả giải toán cách lập PT cho HS D: Chưa đầu tư thời gian mức, chưa có tài liệu để phân loại nêu đặc trưng dạng để HS luyện tập E: Ý kiến khác Họ tên người cho ý kiến:…………… Ngày Đơn vị công tác: tháng năm Chữ ký người cho ý kiến - Trường:………………………… - Huyện:………… Tỉnh Xin chân thành cảm ơn! Trịnh Thị Huyền Trang 70 K7 – Toán Lý Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Tốn – Cơng nghệ PHỤ LỤC Một số giáo án thử nghiệm sư phạm Cơ sở thử nghiệm: Trường THCS Hùng Lô TN1: Tại lớp 8A, 8B TN2: Tại lớp 9A, 9B Tiết 50 : GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A MỤC TIÊU Kiến thức : - HS biết cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Kỹ năng: - Rèn kỹ chọn ẩn giải PT Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, khả tư lôgic B CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi đề tập, bước giải toán cách lập PT - HS: Phiếu học tập, phiếu nhóm C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: (1 phút) Sĩ số 8A: Sĩ số 8B: Trịnh Thị Huyền Trang 71 K7 – Toán Lý Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Tốn – Cơng nghệ Hoạt động dạy - học Hoạt động GV Hoạt động 1: Giới thiệu bài mới Hoạt động của HS Tiết 50 : (5 phút) GIẢI BÀI TOÁN BẰNG GV: Cho hs đọc bài toán cổ “vừa gà, vừa CÁCH LẬP PHƯƠNG chó” TRÌNH GV: Ở tiểu học ta đã biết cách giải bài toán cổ này bằng phương pháp giả thiết tạm thời, hôm học HS: Đọc để bài cách giải khác, giải toán cách lập PT Vậy lập PT để giải toán nào? Chúng ta tìm câu trả lời học ngày hơm Hoạt động 2: Biểu diễn một đại lượng Biểu diễn đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn (15 phút) biểu thức chứa ẩn GV: - Cho hs làm ví dụ Ví dụ - HS trả lời các câu hỏi: Gọi x (km/h) vận tốc ôtô +) Quãng đường mà ô tô được 5h là? đó: +) Thời gian để ô tô được quãng đường +) Quãng đường ôtô 100km là? là: 5x (km) +)Thời gian để ôtô Ví dụ 2: Mẫu số của phân số lớn tử số của nó là đơn vị Nếu gọi x quãng đường 100km là: 100 ( h) x ( x ∈ ¢ , x ≠ 0) là mẫu thì tử số là ? GV: Phát phiếu học tập có nội dung [? HS: Tử là x − 1] [?2] cho HS yêu cầu HS thực HS: Hoạt động theo nhóm phiếu học - Đại diện nhóm trình bày: Trịnh Thị Huyền Trang 72 K7 – Toán Lý Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Toán – Công nghệ tập Nhóm 1: GV: Thu phiếu HS nhận xét a, 180 x (m) b, 4,5.60 ( 15 ≤ x ≤ 20 ) x Nhóm 2: a, 500 + x Hoạt động 3: Ví dụ về giải bài toán bằng b, 10 x + cách lập phương trình (20 phút) GV: Cho hs làm lại bài toán cổ và tóm tắt bài 2, Ví dụ về giải bài toán toán sau đó nêu giả thiết, kết luận của bài bằng cách lập phương trình toán HS: Tóm tắt bài toán, ghi giả GV: Hướng dẫn hs theo từng bước thiết, kết luận +) Gọi x ( x ∈ ¢ ,0 < x < 36 ) là số gà Hãy biểu diễn theo x HS: Gọi x ( x ∈ ¢ ,0 < x < 36 ) là số chân gà - Số chó Mặt khác số tổng số gà và chó - Số chân chó là 36, đó số chó là: - Số chân gà +) Dùng (gt) tổng chân gà và chó là 100 36 – x (con) Tổng số chân gà và chó là 100 để thiết lập phương trình: chân nên ta có phương trình: x + 4.( 36 – x ) = 100 ⇔ x = 22 - GV: Qua việc giải bài toán em hãy nêu Vậy số gà là 22 các bước giải bài toán bằng cách lập phương Số chó là 36 - 22 = 14 (con) trình? HS: B1: - Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - GV chốt lại bước giải toán - Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn cách lập PT - Lập phương trình biểu Trịnh Thị Huyền Trang 73 K7 – Toán Lý Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Tốn – Cơng nghệ thị mới quan hệ giữa các đại lượng B2: Giải phương trình vừa lập được B3: Trả lời, kiểm tra các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn HS: [?3] Gọi x là số chó ( x ∈ ¢ ,0 < x < 36 ) - GV: Yêu cầu HS làm [?3] Khi đó số chân chó là 4x Vì tổng số gà và chó là 36 nên số gà là: 36 – x Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà Số chân gà là: 2.(36 – x) (5 phút) Mặt khác tổng số chân gà và - Làm bài tập 34, 35, 36 sgk/25, 26 chó là 100 chân nên ta có - Đọc em chưa biết phương trình: - Đọc trước bài mới, nghiên cứu cách giải bài toán bằng cách lập phương trình x + 2.( 36 – x ) = 100 Giải được x = 14 (thỏa mãn điều kiện) Số chó là 14 suy số gà là: 36 – 14 = 22 (con) Trịnh Thị Huyền Trang 74 K7 – Toán Lý Trường Đại Học Hùng Vương Tiết 52: Khoa: Tốn – Cơng nghệ LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU Kiến thức: - Nắm bước giải toán cách lập PT - Luyện tập cho HS giải toán cách lập PT qua bước: Phân tích tốn, chọn ẩn, biểu diễn đại lượng chưa biết, lập PT, giải PT đối chiếu nghiệm PT với điều kiện ẩn Kỹ năng: - Vận dụng để giải số toán bậc đơn giản Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ Thái độ: Tư logic, phương pháp trình bày B CHUẨN BỊ - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: Ôn tập: Nắm bước giải toán cách lập PT C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp: Sĩ số: 8A Sĩ số: 8B Trịnh Thị Huyền Trang 75 K7 – Toán Lý Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Toán – Công nghệ Hoạt động dạy - học HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG 1: DẠNG BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN SỐ HỌC Tiết 52: LUYỆN TẬP Bài 41 ( SGK-trang 31) Bài 41 ( SGK-trang 31) GV u cầu HS tóm tắt đề tốn lên bảng: Gọi số có chữ số cần tìm GV hướng dẫn HS phân tích để lập PT ab ( < a ≤ 9;0 < b < ) ab, b = 2a   a1b − ab = 370  Chữ số hàng đơn vị gấp lần ab = ? Khi viết thêm chữ số xen vào chữ số hàng chục nên: b=2a GV: Gọi số cần tìm là: ab ( ta số < a ≤ 9;0 < b < 5) a1b = 100a + 10 + b Chữ số hang đơn vị gấp lần chữ số hàng chục nên ta có PT nào? (1) Số số ban đầu ab GV cần ý HS chưa phải PT cần tìm 370 nên ta có pt: GV: Số số ban đầu ab 370 ta có (100a + 10 + b) − ab = 370 ⇔ 100a + 10 + b − 10a − b = 370 PT nào? (2) ⇔ 90a = 360 Giải PT (1) (2) tìm a, b ⇔a=4 ⇒ b = 2.4 = GV: Có cách khác giải tốn khơng? a=4, b=8 thỏa mãn đ/k ẩn Nếu đặt chữ số hàng chục x lập luận Vậy số cần tìm 48 có pt nào? Đặt chữ số hàng chục (hàng GV: Tương tự ta có cách giải chọn đơn vị) x ta PT: chữ số hàng đơn vị làm ẩn 100x+10+2x-(10x+2x)=370 HOẠT ĐỘNG 2: DẠNG BÀI TẬP NĂNG SUẤT Trịnh Thị Huyền Trang 76 K7 – Toán Lý Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Toán – Công nghệ Bài 45( SGK- Trang 31) Bài 45 ( SGK- Trang 31) Bài tốn có đại lượng nào? đại Gọi x số thảm len mà xí lượng biết? nghiệp phải dệt theo hợp đồng GV: Gọi HS chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn ( x ∈ ¢ *) Chọn số thảm dệt theo hợp đồng x ( Số thảm len thực được: x∈¢ * ) x + 24 ( tấm) Theo hợp đồng Điền vào bảng thể hện mối quan hệ ngày xí nghiệp dệt đại lượng x (tấm) 20 Số Theo HĐ Đã TH Số Năng thảm x ngày 20 18 suất Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt được: x + 24 `(tấm) 18 Ta có PT: x + 24 120 x = ⇔ x = 300 18 100 20 GV: Ngồi cách chọn ẩn cịn cách (thỏa mãn điều kiện) Vậy: Số thảm len dệt theo chọn ẩn khác không? hợp đồng 300 GV: Tương tự nhà làm tập HS: Chọn số thảm dệt theo dự * trường hợp chọn số thảm dệt theo dự định định x ( x ∈ ¢ ) x HOẠT ĐỘNG 3: DẠNG BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG Bài tập 46 (Trang 31) Bài 46: Đổi: 10 ' = (h) GV yêu cầu HS đọc đề Trịnh Thị Huyền Trang 77 K7 – Toán Lý Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Tốn – Cơng nghệ Đây dạng tốn nào? HS: Dạng toán chuyển động Để giải toán cần sử dụng S = v.t công thức nào? GV: Nếu gọi quãng đường AB x km Gọi quãng đường AB x (km) (x>0) (x>0) thời gian ô tô dự định Hướng dẫn HS biểu diễn đại lượng từ A đến B điền vào bảng x (h) 48 Thực tế 1h đầu ô tô Dự định v 48 T Thực tế 48 48 54 x − 48 54 x − 48 x 48 S x 48km, quãng đường cịn 48+6=54km/h là: lại tơ với vận tốc x-48 (km) nên thời gian thực tế Dựa vào bảng phân tích nêu u tơ từ A đến B không kể cầu HS lên bảng hoàn thành tập thời gian nghỉ là: + x − 48 (h) 54 Do ô tô nghỉ đường ( h) đến B thời gian định nên ta có PT: x x − 48 = 1+ + 48 54 ⇔ x = 120 km Thỏa mãn điều kiện ẩn Vậyquãng đường AB là120km Củng cố Hệ thống lại kiến thức tất tập trên, ý HS cách chọn ẩn hợp lí Hướng dẫn nhà Trịnh Thị Huyền Trang 78 K7 – Toán Lý Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Tốn – Cơng nghệ - Xem lại tập làm - Làm tập 47 trang 32 SGK 56, 58, 60 trang 12-13 SBT - Xem lý thuyết tồn chương để “Ơn tập chương III” Trịnh Thị Huyền Trang 79 K7 – Toán Lý Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Tốn – Cơng nghệ Tiết 36: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH A MỤC TIÊU Kiến thức - HS nắm phương pháp giải toán cách lập hệ PT bậc hai ẩn Kĩ - HS có kĩ giải loại toán: toán phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động Thái độ: Hăng hái, tích cực hoạt động nhóm B CHUẨN BỊ - GV : Bảng phụ (hoặc giấy trong) ghi sẵn bước giải toán cách lập PT, câu hỏi, đề - HS : Bảng nhóm, bút C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp: Sĩ số: 9A Sĩ số: 9B Hoạt động dạy học Trịnh Thị Huyền Trang 80 K7 – Toán Lý Hoạt động GV Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ (5 phút) Đại Học Hùng Vương Trường Hoạt động HS HS trả lời:Khoa: tốnCơng nghệ Giải Tốn – cách - Nêu ba bước giải toán lập PT có bước cách lập phương trình Bước Lập PT - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập PT biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước Giải PT Bước Trả lời : Kiểm tra xem nghiệm PT, nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm khơng, kết luận - Các dạng tốn giải toán HS: Toán chuyển động, toán cách lập phương trình học suất, tốn liên quan đến số học, toán làm chung làm riêng… Hoạt động 2: Giải toán cách lập hệ PT (23 phút) GV: Để giải toán cách lập Tiết 36: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH hệ PT làm tương tự giải toán cách lập PT khác chỗ : Bước 1: Ta phải chọn hai ẩn số, lập hai PT, từ lập hệ PT Bước 2: Ta giải hệ PT Bước 3: Đối chiếu điều kiện kết luận GV đưa ví dụ trang 20 SGK lên bảng phụ HS đọc ví dụ GV: Yêu cầu HS đọc đề 81 Trịnh Thị Huyền Trang K7 – Tốn Lý GV: Ví dụ thuộc dạng tốn HS : Ví dụ thuộc dạng tốn liên ??34 ? ? ? Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Tốn – Cơng nghệ Vì qng đường từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ dài 189km nên ta có PT: ?5 14 x + y = 189 5 Giải hệ PT − x + y = 13 − x + y = 13  ⇔ 14  x + y = 189 14 x + y = 945   x = 36 Giải ta   y = 49 (TMĐK) Vậy vận tốc xe tải 36km/h vận GV kiểm tra thêm làm tốc xe khách 49km/h - HS lớp nhận xét vài nhóm nhận xét Trịnh Thị Huyền Trang 82 K7 – Toán Lý Trường Đại Học Hùng Vương Khoa: Toán – Công nghệ Hoạt động 3: Củng cố (15 phút) Bài 28: SGK trang 22 Một HS đọc to đề - GV: Yêu cầu HS đọc đề HS: GV: Hãy nhắc lại công thức liên hệ Số bị chia = số chia × thương + số số bị chia, số chia, thương số dư dư Một HS lên bảng trình bày GV yêu cầu HS làm tập gọi Gọi số lớn x số nhỏ y HS lên bảng trình bày đến ( x, y ∈ ¥ ; y > 124) lập xong hệ PT Theo đề tổng hai số 1006 ta có PT: x + y = 1006 ( 1) Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư 124 ta có PT: x = y + 124 ( ) GV gọi HS khác giải hệ PT kết luận Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (2 phút) - Học lại bước giải toán cách lập hệ PT Từ (1) (2) ta có hệ PT:  x + y = 1006   x = y + 124 Giải hệ PT (HS giải phương pháp cộng đại số)  x = 712 - Làm tập số 29 trang 22 SGK; số Hệ có nghiệm  y = 294  (TMĐK) 35, 36, 37, 38 tr SBT - Đọc trước Giải toán Vậy số lớn 712 cách lập hệ PT (tiếp) Trịnh Thị Huyền Trang Số nhỏ 294 83 K7 – Toán Lý Trường Đại Học Hùng Vương Trịnh Thị Huyền Trang Khoa: Tốn – Cơng nghệ 84 K7 – Toán Lý ... Các biện pháp rèn luyện khả giải toán cách lập phương trình cho học sinh lớp 8, lớp trường trung học sở Chương 3: Thử nghiệm sư phạm Trịnh Thị Huyền Trang K7 – Toán Lý Trường Đại Học Hùng Vương... học tập chủ đề, thiếu tài liệu định hướng việc rèn luyện khả giải toán cách lập PT cho HS Tóm lại: Việc rèn luyện khả giải toán lập PT cho HS dạy học chủ đề ? ?Giải toán cách lập PT, HPT” lớp 8, ... phương trình cho học sinh lớp lớp trường trung học sở? ?? làm khóa luận tốt nghiệp đại học Mục tiêu khóa luận Xác định thành tố khả giải toán cách lập PT Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm phát triển khả