Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 113 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
113
Dung lượng
3,09 MB
Nội dung
Tuần Ngày dạy: ! 1. Về kiến thức: – Hiểu được định nghĩa các hàm số lượng giác cơ bản y = sinx, y = cosx, y = tanx và y = cotx. 2. Về kỹ năng: học sinh có khả năng: -Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn, chu kì,khoảng đồng biến nghịch biến,tinh chất chẵn ,lẻ và vẽ đồ thị của hàm số lượng giác cơ bản. 3. Về tư duy thái độ: có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. !"#$%&'() 1. Chuẩn bị của GV: giáo án, hình vẽ, hệ thống câu hỏi phù hợp. 2. Chuẩn bị của HS: Sgk, dụng cụ học tập, ôn bài cũ ở lớp 10 và xem bài trước. *+(, Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm, tổ. -#, Ổn định tổ chức:KT sỉ số,sự chuẩn bị của hs 2 Kiểm tra bài cũ ./01 ./01 23456 - Nhớ lại kiến thức cũ. - Đứng tại chỗ trả lời câu hỏi. - Bổ sung khi thiếu sót cho bạn. - Nhắc lại các giá trị lượng giác của một cung lượng giác đã được học ở lớp 10? - Nhắc lại sin 3 π = ?, cos 4 π = ? tan 6 π = ?, và cot 3 π = ? Tính: sin 3 π = ?, cos 4 π = ? tan 6 π = ?, cot 3 π = ? 3.Bài mới: 789:56.;52562<1 2=>?@?5A=2=>?@/B?5 ./01 ./01 23456 -Sử dụng máy tính hoặc bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt để có kết quả. - Nghe để lãnh thụ kiến thức mới. - Suy nghĩ để cùng GV giải quyết vấn đề. - Trả lời câu hỏi khi cần thiết. - Lên bảng thực hiện. HĐ1Sgk/tr.4)nhắc lại lớp 10. Với mỗi số thực x, ta có một điểm M trên đường tròn LG sao cho số đo cung AM bằng x. - Xác định tung độ của M trên đường tròn LG ta có một giá trị sinx. - Vậy, với một số thực x ta có một giá trị sinx tương ứng. ⇒ Định nghĩa hàm số y = sinx. .$C& =>?@?5A=2=>?@ /B?5 a) Hàm số sin: Định nghĩa: (Sgk/tr.5) Kí hiệu: y = sinx Trang 1 cosx sinx x M A A' B B' O - Tương tự, nhưng tìm hoành độ của M trên đường tròn LG. ⇒ Định nghĩa hàm số y = cosx. b) Hàm số côsin: Định nghĩa: (Sgk/tr.5) Kí hiệu: y = cosx 789:56 .;52562<12=>?@156A=2=>?@/B156 ./01 ./01 23456 - Nghe để lãnh thụ kiến thức mới. - Suy nghĩ để cùng GV giải quyết vấn đề. - Trả lời câu hỏi khi cần thiết. - Lên bảng thực hiện. Định nghĩa tan và cot được xây dựng bằng công thức từ hàm sin và cos. - Tìm tập xác định của hàm số tanx? cosx ≠ 0⇔ x ≠ 2 π + kπ (k ∈ Z ) Hướng dẫn HS bỏ đi những điểm trên đường tròn LG. =>?@156A=2=>?@ /B156 a) Hàm số tang: là hàm số xác định bởi công thức : y = sin cos x x (cosx ≠ 0). Ký hiệu: y = tanx Txđ: D = R \ , 2 k k Z π π + ∈ - Nghe để lãnh thụ kiến thức mới. - Suy nghĩ để cùng GV giải quyết vấn đề. - Trả lời câu hỏi khi cần thiết. - Lên bảng thực hiện. - Tìm tập xác định của hàm số cotx? Sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ, (k ∈ Z ). Hướng dẫn HS bỏ đi những điểm nào trên đường tròn LG. b) Hàm số côtang: là hàm số xác định bởi công thức: y = cos sin x x ( sinx ≠ 0 ) Kí hiệu: y = cotx Txđ: D = R \ { } ,k k Z π ∈ 789:56DE52/2F5GH/012=>?@GIJ566K/ ./01 ./01 23456 - Cho y = f(x) nếu: + x ∈ D và x ∉ D + f(-x) = f(x) ⇒ hàm chẳn. + f(-x) = - f(x) ⇒ hàm lẽ. - Vận dụng đưa ra kết quả. - Nhắc lại cách xác định tính chẵn lẽ của hàm số y = f(x)? - Vận dụng xác định tính chẳn lẽ của các hàm số lượng giác? * Tính chẵn lẽ của hàm số lượng giác: Nhận xét: (Sgk/tr.6) Chỉ hàm số y = cosx là hàm chẳn, còn các hàm y = sinx, y = tanx, y = cotx là các hàm số lẽ. 789:56LE52MN527=5/012=>?@GIJ566K/ ./01 ./01 23456 - Nghe để lãnh thụ kiến thức mới. - Suy nghĩ để cùng GV giải quyết vấn đề. - Trả lời câu hỏi khi cần ∆ D (Sgk/tr.6): - Cho hàm số y = f(x) thoả: T>0, và f(x + T) = f(x) thì hàm số f(x) là hàm tuần hoàn, với chu kì T. Để tìm T nên biểu diễn O!')& %& - y = sinx, y = cosx là hàm số tuần hoàn chu kì 2π. - y = tanx, y = cotx là hàm số Trang 2 2 π - 3 π 2 3 π 2 2 π 0 x y -1 1 π - π - π 2 π 2 π 2 - π 2 - π π 1 -1 y x 0 thiết. - Lên bảng thực hiện. điểm M’ của M trên đường tròn LG sc: sinx = sin(x + T ) + f(x) = sinx thì M’ ≡ M + f(x) = tanx thì M’ đx M qua O tuần hoàn chu kì π. - Chú ý: + T là số dương nhỏ nhất. + Tuần hoàn là “lập lại theo một chu kì nào đó”. 789:56PQ352R5A=9S2;/012=>?@TU?5V ./01 ./01 23456 - Nghe để lãnh thụ kiến thức mới. - Suy nghĩ để cùng GV giải quyết vấn đề. - Trả lời câu hỏi khi cần thiết. - Lên bảng thực hiện. - Nghe và thực hiện yêu cầu. - Nghe để lãnh thụ kiến thức mới. - Suy nghĩ để cùng GV giải quyết vấn đề. - Trả lời câu hỏi khi cần thiết. - Lên bảng thực hiện. - Nghe để lãnh thụ kiến thức mới. - Suy nghĩ để cùng GV giải quyết vấn đề. - Trả lời câu hỏi khi cần thiết. - Lên bảng thực hiện. - Nhắc lại Txđ, tính chẳn lẽ , chu kì tuần hoàn của y = sinx? Do hàm số y = sinx là hàm tuần hoàn nên ta chỉ cần xét một chu kì là suy ra cả trên Txđ. Ta xét trong chu kì [-π ; π], nhưng do y = sinx là hàm lẽ nên đồ thị đối xứng qua O. Vì vậy, ta cũng chỉ cần xét sự biến thiên của y = sinx trong [0;π]. * Sự biến thiên của hàm số y = sinx trên [0; π ] : - Lấy hai số thực: x 1 ;x 2 ∈[0; 2 π ) và 1 2 0 2 x x π ≤ < ≤ . Dựa vào đường tròn LG so sánh sinx 1 và sinx 2 ? - Lấy hai số thực:x 3 ;x 4 ∈[ 2 π ;π] và 3 4 2 x x π π ≤ < ≤ - Dựa vào đường tròn LG so sánh sinx 1 và sinx 2 ? ⇒ Sự biến thiên của hàm số trong đoạn [0;π]? ⇒ Đồ thị hàm số y = sin x trên [0 ; π] ⇒ đồ thị hàm số y = sin x trên [- π; π] ( Đối xứng qua 0 ) - Do hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kỳ là 2π nên muốn vẽ đồ thị của hàm số này trên toàn trục số ta chỉ cần tịnh tiến đồ thị này theo vectơ v (2π ; 0); - v (-2π;0). - Dựa vào hình vẽ nhận xét về tập giá trị của hàm số y = sinx? W #- .X $ %& =>?@TU?5V - Txđ: x ∈ R. - Là hàm số lẽ. - Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 π . a) Sự biến thiên của hàm số: y = sin x trên [0; π ]: 0 0 π 2 1 0 0 y = sinx x b) Đồ thị hàm số y = sin x trên [- π ; π ]: c) Đồ thị hàm số y = sinx trên R. d) TGT: y ∈ [ -1; 1 ]. 789:56YQ352R5A=9S2;/012=>?@TU/7?V Trang 3 ./01 ./01 23456 - Nghe để lãnh thụ kiến thức mới. - Suy nghĩ để cùng GV giải quyết vấn đề. - Trả lời câu hỏi khi cần thiết. - Lên bảng thực hiện. - Nhắc lại các tính chất của hàm số y = cosx: Txđ, tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn? 2Z[ Nhận xét: sin (x + 2 π ) = cosx. - Đồ thị hàm số y = cosx có thể suy ra từ đồ thị hàm số y = sinx, bằng cách: ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx theo v = (- 2 π ;0). - Dựa vào hình vẽ nhận xét về tập giá trị của hàm số y = cosx? =>?@TU/7?V - Txđ: x ∈ R. - Là hàm số lẽ. - Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 π . Đồ thị của hàm số y = cosx trên R: Hình 6/ (Sgk/tr.9) Đồ thị của hàm y = cosx được suy ra từ đồ thị hàm y = sinx nên đồ thị hàm y = cosx và y = sin x có tên là các đường hình sin - TGT: y ∈ [ -1; 1 ]. 789:56\Q352R5A=9S2;/012=>?@TU15V ./01 ./01 23456 - Nghe để lãnh thụ kiến thức mới. - Suy nghĩ để cùng GV giải quyết vấn đề. - Trả lời câu hỏi khi cần thiết. - Lên bảng thực hiện. - Lắng nghe và làm theo yêu cầu của giáo viên - Nghe để lãnh thụ kiến thức mới. - Suy nghĩ để cùng GV giải quyết vấn đề. - Trả lời câu hỏi khi cần thiết. - Lên bảng thực hiện. - Nghe để lãnh thụ kiến thức mới. - Suy nghĩ để cùng GV giải quyết vấn đề. - Trả lời câu hỏi khi cần thiết. - Lên bảng thực hiện. - Nhắc lại các tính chất của hàm số y = tanx: Txđ, tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn? Do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ π nên ta chỉ cần xét trên (- 2 π ; 2 π ) nhưng do y = tanx là hàm lẽ nên đồ thị đối xứng qua O vì vậy ta cũng chỉ cần xét hàm số y = tanx trong [0; 2 π ). - Lấy hai số thực: 1 2 0 2 x x π ≤ < < - Dựa vào Hình7 (Sgk/tr.11), hãy so sánh tanx 1 và tanx 2 ? - Nhận xét về sự biến thiên của hàm số tanx trên [0; 2 π ). - Do y = tanx là hàm số lẻ nên ta lấy đối xứng qua tâm 0 ta được đồ thị trên(- 2 π ; 0]. - Vì hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ π nên ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng (- 2 π ; 2 π ) theo v r = (π; 0) và - v r = (-π; 0) ta được đồ thị y = tanx trên D. - Dựa vào hình vẽ nhận xét D=>?@TU15V - Txđ: D = R\{ 2 π + kπ, k ∈ Z} - Là hàm số lẽ. - Là hàm số tuần hoàn có chu kì π. a) Sự biến thiên của hàm số y = tan x trên nữa khoảng [0 ; 2 π ]: π 4 0 π 2 1 + ∞ 0 y = tanx x b) Đồ thị của hàm số y = tanx trên D: ( D = R\{ 2 π + kπ, k ∈ Z}) Trang 4 về tập giá trị của hàm số y = tanx? - TGT: y ∈ R. 789:56]Q352R5A=9S2;/012=>?@TU/7V ./01 ./01 23456 - Nghe để lãnh thụ kiến thức mới. - Suy nghĩ để cùng GV giải quyết vấn đề. - Trả lời câu hỏi khi cần thiết. - Lên bảng thực hiện. - Nhắc lại các tính chất của hàm số y = cotx: Txđ, tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn. - Lấy hai số thực: x 1 ;x 2 ∈(0; π), và x 1 <x 2 . Ta có: cotx 1 – cotx 2 = 21 12 sinsin )sin( xx xx − > 0 Vậy, hàm số y = cotx nghịch biến trên (0; π). - Do hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kỳ π nên ta tịnh tiến đồ thị của hàm y = cotx trên khoảng (0; π) theo v = (π;0) ta được đồ thị hàm số y = cotx trên D. ⇒ Dựa vào hình vẽ nhận xét về tập giá trị của hàm số y = cotx. L =>?@TU/7V - Txđ: D = R\{ kπ, k ∈ Z} - Là hàm số lẽ. - Là hàm số tuần hoàn có chu kì π. a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên khoảng (0; π ). - ∞ π 2 0 π + ∞ 0 y = cotx x b) Đồ thị hàm số y = cotx trên D:( D = R\{ kπ, k ∈ Z}) Hình 11(SGK/tr.14). TGT: y ∈ R. L056/@ + Kí hiệu của các hàm số lượng giác cơ bản. + Tập xác định của các hàm số lượng giác cơ bản. + Hàm số tuần hoàn là hàm số có tính chất như thế nào? + Nêu tính chẳn lẻ, chu kì tuần hoàn của từng hàm số lượng giác cơ bản? - Nhắc lại sự biến thiên của 4 hàm lượng giác trong các khoảng đã xét. - Tại sao ta chỉ cần xét trong những khoảng đó? Xét khoảng khác được không? P Hướng dẫn học bài ở nhà + Làm bài tập : 1, 2, 3, 8 (Sgk 18). + Hướng dẫn : Bài 1/Sgk17 dựa vào hình 9/Sgk12, hoặc đường tròn LG giải. Bài 2/Sgk17 tìm ĐK có nghĩa của các hàm số, suy ra Txđ. Bài 3,5,6,7(Sgk/tr.18) dựa vào các đồ thị đã vẽ ( hoặc Sgk) để kết luận. Bài 8(Sgk/tr.18) xuất phát từ TGT của hàm số y = sinx và y = cosx. 2Q/2^5AE_` Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = 2sinx +1 Trang 5 Ngày soạn: Ngày dạy: D #a ! 1. Về kiến thức: giúp học sinh: Ôn lại các tính chất của hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx và y = cotx. 2. Về kỹ năng: học sinh có khả năng: – Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn, chu kì của một số hàm số lượng giác đơn giản. - Dựa vào đồ thị của hàm số đã xét để suy ra một số bài toán liên quan. – Dựa vào tập giá trị của sinx và cosx để tìm được GTLN, GTNN của hàm số lượng giác (nếu có). 3. Về tư duy thái độ: có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. !"#$%&'() 1. Chuẩn bị của GV: giáo án, hình vẽ, hệ thống câu hỏi phù hợp. 2. Chuẩn bị của HS: Sgk, dụng cụ học tập, ôn bài cũ và xem bài trước. *+(, Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. -#, 1.Ổn định tổ chức: KT sỉ số ,kt sự chuẩn bị của hs Kiểm tra bài cũ ./01 ./01 23456 - Nhớ lại kiến thức cũ. - Đứng tại chỗ trả lời câu hỏi. - Bổ sung khi thiếu sót cho bạn. - Nhắc lại tập xác định của hàm số y = sinx và y = cosx? - Nêu cách tìm tập xác định của hàm số y = tanx và y = cotx? - Tính chẳn lẻ của các hàm số lượng giác cơ bản? - Nhắc lại sự biến thiên của hàm lượng giác cơ bản trong một số khoảng đặc biệt? 3Nội dung b&i mới : 789:56Ib56_c53=de6fgh\ ./01 ./01 23456 - Chuẩn bị bài trước ở nhà. - Nghe, suy nghĩ và trả lời câu hỏi. - Hiểu và lên bảng giải bài tập. - Nhận xét bài giải của bạn. - Bổ sung bài giải, chính xác nếu cần. - Nhắc lại Txđ của hàm số: y = tanx? Cách 1: Dựa vào hình 9 (Sgk/tr.12) có nhận xét gì về giao điểm của hàm số y = tanx và trục Ox? Cách 2: Nhắc lại công thức: y = tanx theo sin và cos? - tanx = 0 ⇔ sinx = 0 ⇔ x = k π - Do x 3 ; 2 π π ∈ − nên: #=de6fgh\ Xác định các giá trị của x trên 3 ; 2 π π − để hàm số y = tanx a) Nhận giá trị bằng 0 Txđ: += π π kRD 2 \ (k∈Z) KQ: x ∈ {- π ; 0; π } Trang 6 - Chuẩn bị bài trước ở nhà. - Nghe, suy nghĩ và trả lời câu hỏi. - Hiểu và lên bảng giải bài tập. - Nhận xét bài giải của bạn. - Bổ sung bài giải, chính xác nếu cần. k π π π − ≤ ≤ ⇔ 11 ≤≤− k ⇒ k = -1; 0; 1 ⇒ x = {- π ;0; π } - Tương tự, dùng cách 2, lên bảng thực hiện tiếp câu b. - Cách 3, dựa vào đường tròn LG, lưu ý đến cung LG đã cho. - Dựa vào đồ thị hàm số y = tanx hãy xác định x của câu c và d? b) y = tanx nhận giá trị bằng 1 trên 3 ; 2 π π − KQ: −∈ 4 5 ; 4 ; 4 3 πππ x 789:56Ib56_c53=de6fgh\ ./01 ./01 23456 - Chuẩn bị bài trước ở nhà. - Nghe, suy nghĩ và trả lời câu hỏi. - Hiểu và lên bảng giải bài tập. - Nhận xét bài giải của bạn. - Bổ sung bài giải, chính xác nếu cần. - Dạng phân thức B A , điều kiện có nghĩa của dạng này? - ĐK của hàm số trên có giống ĐK của hàm số y = cotx? - Từ đó có ĐK của hàm số ở câu a? BT dễ, HS tự giải, nhận xét, cho điểm. #=de6fgh\ a) y = x x sin cos1+ ĐK: sinx ≠ 0 ⇔ π π kx +≠ 2 Txđ: D = R\ + π π k 2 - Chuẩn bị bài trước ở nhà. - Nghe, suy nghĩ và trả lời câu hỏi. - Hiểu và lên bảng giải bài tập. - Nhận xét bài giải của bạn. - Bổ sung bài giải, chính xác nếu cần. - Biểu thức dạng: B A có nghĩa khi nào? - 1 + cosx ≥ 0 và 1 – cosx ≥ 0 với giá trị nào của x? - Vận dụng giải câu b? b) y = x x cos1 cos1 − + đk: 1 cos 0 1 cos 0 1 cos x x x − ≠ + ≥ − ⇔ 1- cosx ≠ 0 Txđ: D = R\{ k2π,k ∈ Z} - Chuẩn bị bài trước ở nhà. - Hiểu và lên bảng giải bài tập. - Nhận xét bài giải của bạn. - Bổ sung bài giải, chính xác nếu cần. - Nhắc lại điều kiện của hàm tanx và hàm cotx? - Tương tự, ta có ĐK cho hàm số y = tanu và y = cotu? BT dễ, HS tự giải, nhận xét, cho điểm. c) y = tan − 3 π x Txđ: ∈+= ZkkRD , 6 5 \ π π d) y = cot + 6 π x Txđ: ∈+−= ZkkRD , 6 \ π π 789:56DIb56_c53=deD6fgh\ ./01 ./01 23456 - Chuẩn bị bài trước ở nhà. - Nghe, suy nghĩ và trả lời #=deD6fgh\ y = sin x Txđ: D = R Đồ thị: Trang 7 câu hỏi. - Hiểu và lên bảng giải bài tập. - Nhận xét bài giải của bạn. - Bổ sung bài giải, chính xác nếu cần. - y = sin x = − x x sin sin khi sinx? - Đồ thị hàm số trên gồm 2 nhánh của đồ thị y = sinx và y = - sinx tùy theo khoảng xác định. Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx trên R Hình5(Sgk/tr.9) ta có đồ thị của hàm số cần vẽ. Chú ý: thực hiện một chu kì, HS vẽ các chu kì còn lại. - Đồ thị của hàm số siny x= được suy ra từ hàm số y = sinx: - Giữa nguyên phần đồ thị của hàm số y = sinx nằm trong nữa mặt phẳng y ≥ 0 và lấy hình đối xứng qua trục hoành phần đồ thị của hàm số y = sinx nằm trong nữa mp y <0. - Đồ thị. 789:56LIb56_c53=de]6fgh] ./01 ./01 23456 - Chuẩn bị bài trước ở nhà. - Nghe, suy nghĩ và trả lời câu hỏi. - Hiểu và lên bảng giải bài tập. - Nhận xét bài giải của bạn. - Bổ sung bài giải, chính xác nếu cần. - Nhắc lại TGT của hàm số y = sinx và y = cosx? Xuất phát từ TGT của hàm số sinx và cosx để tìm tập giá trị của các hàm số khác có chứa hàm số sinx và cosx. - Tìm được y phải tìm x tương ứng thuộc Txđ. #=de]6fgh] Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số: a) y = 2 1cos +x Đ.án: y max = 3 Zkkx ∈=⇔ ,2 π b) y = 3 – 2sinx Đ.án: y max = 5 Zkkx ∈+−=⇔ , 2 π π L056/@A=_i5_j - Cách xác định tập giá trị của một hàm số lượng giác chứa hàm sinu và cosu? - Hàm số lượng giác không chỉ có hàm sinu và cosu thì phải dựa vào nhiều điều kiện khác để giải, BT8 chỉ là 1 dạng tìm TGT của một số hàm số LG đơn giản. 5.Hướng dẫn học bài ở nhà: - Dùng đồ thị làm BT 5,6,7(Sgk/tr.18). - Giải các BT còn lại trong Sgk. - Đọc trước bài: #k Trang 8 Ngày soạn: Ngày dạy: LlP #kD ! 1. Về kiến thức:: -Biết được pt lượng giác cơ bản:sinx=a .cosx=a vàcách giải của các phương trình LG đó. 2.Về kỹ năng:: Giai thành thạo ptlg cơ bản dạng sinx=a , cosx=a.Biết sử dụng máy tính bỏ túi hổ trợ tìm nghiệm các pt đó 3. Về tư duy thái độ: có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. !"#$%&'() 1. Chuẩn bị của GV: giáo án, hình vẽ, hệ thống câu hỏi phù hợp. 2. Chuẩn bị của HS: Sgk, dụng cụ học tập, ôn bài cũ và xem bài trước. *+(, Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. -#, . Ổn định tổ chức:KT sỉ số ,kt sự chuẩn bị của hs 2. Kiểm tra bài cũ ./01 ./01 23456 m>6Kh;/01V?17/27?5VnUop - Chuẩn bị bài trước ở nhà. - Nghe, suy nghĩ và trả lời câu hỏi. - Hiểu và lên bảng giải bài tập. - Nhận xét bài giải của bạn. - Bổ sung bài giải, chính xác nếu cần. Nhận xét câu trả lời của HS ⇒ có vô số giá trị của x thỏa bài toán, tập hợp có dạng: 2 2 6 x k k π π π π = + + 5 v x= 6 hoặc x =30 0 + k360 0 v x =150 0 +k360 0 (k ∈ Z) Ta nói mỗi giá trị x thỏa mãn(*) là một nghiệm của (*), (*) là một phương trình lượng giác. 2Iq56hm52GIJ566K/ - Là phương trình có ẩn số nằm trong các hàm số lượng giác. - Giải phương trình LG là tìm tất cả các giá trị của ẩn số thỏa PT đã cho, các giá trị này là số đo của các cung (góc) tính bằng radian hoặc bằng độ. - PTLG cơ bản là các PT có dạng: sinx = a cosx = a tanx = a cotx = a (Với a là một hằng số) 3.Nội dung b&i: Tiết 1: 789:562Iq56hm52?5VU1 ./01 ./01 23456 - Nghe để lãnh thụ kiến thức mới. - Suy nghĩ để cùng GV giải quyết vấn đề. - Trả lời câu hỏi khi cần thiết. - Lên bảng thực hiện. Với |a| >1, ta thấy: 1>VP , RxVT ∈∀≤ ,1 , hay pt(1) có nghiệm khi: -1 1a ≤ ≤ - Trên đtr.LG, lấy điểm K trên trục sin sc: OK a= , từ K kẻ đường vuông góc với trục sin, cắt đtr.LG tại M và M' đối xứng nhau qua trục sin. Số đo của các cung AM và 2Iq56hm52?5VU1 Trang 9 M' cos a K sin x M A A' B B' O - Nghe để lãnh thụ kiến thức mới. - Suy nghĩ để cùng GV giải quyết vấn đề. - Trả lời câu hỏi khi cần thiết. - Lên bảng thực hiện. - Nghe để lãnh thụ kiến thức mới. - Suy nghĩ để cùng GV giải quyết vấn đề. - Trả lời câu hỏi khi cần thiết. - Lên bảng thực hiện. AM’ là các nghiệm của pt(1) nên: sinx = a = sin α ⇔ 2 2 x k x k α π π α π = + = − + k ∈ Z Nghiệm phương trình LG nên dùng đơn vị radian thuận lợi hơn trong việc tính toán, chỉ nên dùng đơn vị độ khi giải tam giác hoặc trong phương trình đã cho dùng đơn vị độ. - Khi nào thì dùng arcsina? Dùng đường tròn LG để hướng dẫn HS cách nhớ ghi nghiệm khi a THĐB. - Các THĐB phương trình có 1 họ nghiệm. + Nếu |a| >1 thì pt(1) vô nghiệm + Nếu |a| ≤ 1: thì pt(1) có nghiệm ⇔ arcsin 2 arcsin 2 x a k x a k π π π = + = − + (k ∈ Z) + Đặc biệt, a = sin α ( α là cung ĐB) thì pt(1) viết dưới dạng: sinu = sin α ⇔ 2 2 x k x k α π π α π = + = − + (k ∈ Z) Hoặc 0 0 0 0 0 360 180 360 x k x k α α = + ⇔ = − + (k ∈ Z) Chú ý: (Sgk/tr.20) + PT sinu = sinv, có nghiệm là: u = v + k2π và u = π - v + k2π (k∈Z) + Trong công thức nghiệm phải thống nhất một đơn vị đo cung (góc) Các THĐB: a = 1, a = 0, a = -1 Làm BT theo nhóm, đại diện nhóm lên bảng giải. (4 nhóm, mỗi nhóm chỉ giải một bài từ 1 → 4) và BT 5 - Nhận xét bài giải và chính xác hóa lại. - sin α = sin(- α ) - Vận dụng vào bài tập: HĐ3(Sgk/tr.21)? E_` Giải các pt sau: 1/ 1 sin 2 x = − 2/ 1 sin2x = - 7 3/ sinx = - 2 4/ sin(x + 60 0 ) = 3 2 5/ sin(x + 2) = sin(2x + 1) HĐ3(Sgk/tr.21) 789:562Iq56hm52/7?VU1 ./01 ./01 23456 - Nghe để lãnh thụ kiến thức mới. - Suy nghĩ để cùng GV giải quyết vấn đề. Hướng dẫn HS tìm công thức nghiệm tương tự như trong pt sinx = a. Hình 15(Sgk/tr.21) 2Iq56hm52/7?VU1 + Nếu |a| >1 thì pt(2) vô nghiệm + Nếu |a| ≤ 1 thì pt(2) có nghiệm: Trang 10 [...]... khi a? ⇒ tanx = a có nghiệm ∀a Ghi bảng 3 Phương trình tanx = a:(3) π Đk: x ≠ + k π , (k ∈ Z) 2 + Pt (3) ln có nghiệm: x = ± arctana + k2 π (k ∈ Z) + Đặc biệt, a = tan α ( α là cung ĐB) thì pt(3) có dạng: tanx = tan α ⇔ x = α + k π ,(k ∈ Z) Hoặc ⇔ x = α 0 + k3600,(k ∈ Z) Chú ý: (Sgk/tr.24) Ví dụ 3:Giải các phương 3π trình:a/ tanx = tan − ÷ b/ tan2x = - HĐ5(Sgk/tr.24) 7 1 3 c/ tan( 3x + 15o... phương trình sau: - Chuẩn bị bài trước ở nhà tan(3x -1) khác 0 ( tại sao?) a) tan(2x +1)tan(3x – 1) = 1 - Nghe, suy nghĩ và trả lời nên chia 2 vế pt cho tan(3x π π Đ.án: x = + k (k∈Z) câu hỏi -1), đưa về dạng tanu = tanv? 10 5 - Hiểu và lên bảng giải bài So với đk vẫn nhận tập nghiệm π - Nhận xét bài giải của bạn Cách 2: Dùng CT cộng b) tanx + tan x + ÷ = 1 4 - Bổ sung bài giải, chính... thỏa mãn pt.Vậy cosx ≠ 0 (0,25đ) Chia hai vế của pt cho cos 2 x ta được: 4tan 2 x -5tanx+1=0 (0,5đ) π + kπ (k ∈ Z ) 4 1 1 +tanx= ⇔ x = arctan + kπ ( k ∈ Z ) 4 4 +tanx=1 ⇔ x = KẾT QUẢ KIỂM TRA: GIỎI: KHÁ: Nhận xét của GV: tan x = 1 ⇔ tan x = 1 4 (0.25đ) (0,5đ) (0,5đ) TB: Trang 28 YẾU: KÉM CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT Ngày so n: Ngày dạy: Tiết:20 §1 QUY TẮC ĐẾM I MỤC TIÊU: 1 Về kiến thức: giúp học... bị bài trước ở nhà (k∈Z) Cách 2: chuyển cos5x sang Đ.án: x = − π + kπ - Nghe, suy nghĩ và trả lời sin, đưa pt về pt tích 4 câu hỏi b) tan3x.tanx = 1 - Hiểu và lên bảng giải bài π π tập - Câu b có điều kiện ntn? Do Đ.án: x = + k (k∈Z) - Nhận xét bài giải của bạn 8 4 tanx khác 0 ( tại sao?) nên chia 2 vế pt cho tanx, đưa về dạng tanu = tanv? So với đk vẫn nhận nghiệm Cách 2: Dùng CT cộng... của hs y=tanx ,y=cotx? Chi ki tuần hồn của các hs đó? 3 Bài mới Hoạt động 1: Phương trình tanx = a (3) Trang 11 HĐ của HS HĐ của GV - Nghe để lãnh thụ kiến thức mới - Suy nghĩ để cùng GV giải quyết vấn đề - Trả lời câu hỏi khi cần thiết - Lên bảng thực hiện - ĐK của PT(3)? - Tập giá trị của tanx ? - Xét đồ thị của hàm số y = tanx và đồ thị hàm y = a, khi nào đồ thị 2 hàm số cắt nhau ⇒ pt tanx = a có... của PT? Đ.án: x = k π xác nếu cần π 1 + tan x x = arctan3 + k π (k∈Z) tan x + ÷= 4 1 − tan x 4 Củng cố tồn bài: - Nhắc lại cách giải phương trình : asinx + bcosx = c - Giải phương trình : - 3 cosx +sinx =1 5.Hướng dẫn học bài ở nhà: Làm BT ƠN TẬP CHƯƠNG I( Sgk/tr.40, 41) Trang 22 Tiết: 16 BÀI THỰC HÀNH DÙNG MÁY TÍNH BỎ TÚI- CASIO fx – 500MS Ngày so n: Ngày dạy: I MỤC TIÊU: 1) Kiến thức :... sinh Đ1 Dùng ẩn phụ, đưa về 4 Giải các phương trình Trang 20 phương trình đại số bậc hai t = cos x , −1 ≤ t ≤ 1 2 2t − 3t + 1 = 0 a) x −1 ≤ t ≤ 1 t = cos , 2 b) t 2 + 2t − 3 = 0 t = tan x c) 2 2t + 3t + 1 = 0 t = tan x , 2 t + t − 2 = 0 d) sau: a) 2cos2x – 3cosx + 1 = 0 b) sin 2 x x − 2 cos + 2 = 0 2 2 c) 2tan2x + 3tanx + 1 = 0 d) tanx – 2cotx + 1 = 0 t≠0 4.Củng cố tồn bài : -Nhắc... dụ cho HS hiểu - Có bao nhiêu cách chọn một trong 6 quyển sách khác nhau? - Có bao nhiêu cách chọn Trang 29 Ghi bảng I QUI TẮC CỘNG: Ví dụ1: Có 6 quyển sách khác nhau và 4 quyển vở khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn một trong các quyển đó? Giải: Có 6 cách chọn quyển sách trong quyển sách và 4 một trong 4 quyển vở khác nhau? - Vậy có bao nhiêu cách chọn 1 trong các quyển đó? - Giới thiệu qui tắc cộng... lần MODE liên tiếp, ấn phím 1, ấn SHIFT ,tan-1 , 3 -1 , = 4 Củng cố tồn bài: Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Câu 2: Giải phương trình bằng cách sử dụng máy tính : 2sin x + 1 = 0; tan 2 x − tan x = 0 5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: Xem lại và ôn tập để ôn tập chương và chuẩn bò kiểm tra 1 tiết Kí duyệt TTCM Vũ Thị Ngọc Diệp Ngày so n: Trang 24 Ngày dạy: Tiết:17,18 BÀI TẬP ƠN TẬP... cotx = cot b/ cot2x = 4 2 3 c/ cot(3x + 45o) = 3 - HĐ6(Sgk/tr.26) 4.Củng cố và dặn dò - Mỗi phương trình: tanx = a, cotx = a có bao nhiêu nghiệm? - Chú ý cách ghi cơng thức nghiệm của phương trình LG? GPT: tanx+cotx=0? 5.Hướng dẫn học bài ở nhà: Học bài và làm BT 5,6,7 (Sgk/tr.28) Trang 12 Người so n: Ngày dạy: CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết: 7,8 BÀI TẬP( §2 PHƯƠNG TRÌNH . hàm số y = tanx trong [0; 2 π ). - Lấy hai số thực: 1 2 0 2 x x π ≤ < < - Dựa vào Hình7 (Sgk/tr .11) , hãy so sánh tanx 1 và tanx 2 ? - Nhận xét về sự biến thiên của hàm số tanx trên [0;. sinv? Cách 2: chuyển cos5x sang sin, đưa pt về pt tích. - Câu b có điều kiện ntn? Do tanx khác 0 ( tại sao?) nên chia 2 vế pt cho tanx, đưa về dạng tanu = tanv? So với đk vẫn nhận nghiệm . của hàm số: y = tanx? Cách 1: Dựa vào hình 9 (Sgk/tr.12) có nhận xét gì về giao điểm của hàm số y = tanx và trục Ox? Cách 2: Nhắc lại công thức: y = tanx theo sin và cos? - tanx = 0 ⇔ sinx =