HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- Chia nhĩm( 4 nhĩm) - Nghe để lãnh thụ kiến thức mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần thiết.
- Lên bảng thực hiện.
- Nghe để lãnh thụ kiến thức mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
- Mỗi nhĩm hoạt động riêng, thực hiện tồn bộ ví dụ 1. Xét un+1 -un và vn+1 - vn để kết luận un+1 < un và vn+1 > vn ∀ x∈N* - Dãy cĩ số hạng đứng sau nhỏ hơn số hạng đứng trước (un) là dãy giảm, dãy cĩ số hạng đứng sau lớn hơn số hạng đứng trước (vn) là dãy giảm.
Dãy cĩ số hạng đổi dấu liên tục, hoặc tăng giảm liên tục là dãy khơng tăng khơng
IV. Dãy số tăng, dãy số giảmvà dãy số bị chặn: và dãy số bị chặn:
1. Dãy số tăng, dãy số giảm: giảm:
Ví dụ 1: (HĐ5.Sgk/tr.89) Cho các dãy số (un) và (vn) với: 1 1 n u n = + và vn = 5n -1 a) Tính un+1, vn+1. b) Chứng minh un+1 < un và vn+1 > vn ,∀ n∈N* Định nghĩa 1: (Sgk/tr.89)
thiết.
tăng, khơng giảm? VD: un = (-1)n.( 2n - 1) ⇒ ( un ): -1, 3, -5, 7, -9,… n u n n ) 1 ( 1+ − = ⇒ ( un ): 0, 1, 0, 2 3, 0, 2 5 ,… Hoạt động 3: Dãy số bị chặn
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- Nghe để lãnh thụ kiến thức mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần thiết.
- Mỗi nhĩm hoạt động riêng, thực hiện tồn bộ ví dụ 1. - Vận dụng kiến thức CMBĐT để chứng minh. - Xét 2 1 1 2 n n u n = ≤ + , ta nĩi un bị chặn trên bởi 1 2. Tương tự, xét 2 1 1 2 n n v n + = ≥ , ta nĩi vn bị chặn dưới bởi 1. 2. Dãy số bị chặn: Ví dụ 2: (HĐ6 Sgk/tr.90) Chứng minh các bất dẳng thức: 2 1 1 2 n n ≤ + và 2 1 1 2 n n + ≥ ,∀n∈N* Định nghĩa: (Sgk/tr.90) Ví dụ: (Sgk/tr.90)
IV. CỦNG CỐ BÀI MỚI. DẶN DỊ:
- Cĩ bao nhiêu cách biểu diễn hình học của dãy số?
- Dãy số như thế nào được gọi là dãy bị chặn trên, chặn dưới, bị chặn, cho ví dụ mỗi loại. - Cho dãy số n u n n ) 1 ( 1+ −
= , dãy un là dãy bị chặn trên, dưới hay bị chặn?. Kết luận? - ??? Tính tăng giảm và bị chặn của dãy số cĩ liên hệ gì với nhau?
Bài tập về nhà: bài tập 4, 5 (Sgk/tr.92). V. RÚT KINH NGHIỆM: ……… ……… ………. Tuần: Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết:47,48 LUYỆN TẬP DÃY SỐ
I.Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
-Các số hạng của dãy số
-Dãy số tăng ,dãy số giảm, dãy số bị chặn
-Dự đốn cơng thức số hạng tổng quát của dãy số 2.Về kĩ năng:
-Tìm được các số hạng đầu của 1 dãy số cho trước -Xét được tính tăng giảm ,bị chặn của dãy số
GV:Giaos án đã soạn,đồ dùng dạy học, hệ thống câu hỏi HS:Bài tập đã giải,đồ dùnghọc tập ,kiến thức liên quan
III.Tiến trình lên lớp:
1.Kiểm tra bài cũ:
-Phát biểu định nghĩa dãy số tăng ,dãy số giảm ,fayx số bị chặn -Xét tính tăng ,giảm của dãy số: n 2
n u
n
+ = 2.Vào bài mới:
Hoạt động 1:giải bài tập 2 sgk/92
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
Lên bảng viết
Hs khác cho nhận xét
Trả lời
Lên bảng chứng minh Nhận xét
Yêu cầu hs dựa vào dãy số cho bằng số hạng tổng quát viết 5 số hạng đầu của dãy số đã cho
Chính xác hố kết quả
Sưa chũa sai lầm cho hs nếu cĩ
b)chứng minh un =3n−4 băng pp quy nạp
yêu cầu hs nhắc lại các bước chứng minh quy nạp chính xác hố kết quả Kết quả: a) -1,2,5,8,11 b)với n=1 thì u1=-1=3.1-4 đúng
giả sử đã cĩ uk=3k-4 với 1
k≥
theo cơng thứ của dãy số và gỉ thiết quy nạp ta cĩ uk+1=uk+3=3k-4+3=3(k+1)-4 vậy cơng thức đã được chứng minh
Hoạt động 2:giải bài tập 3 sgk/92
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
Lên bảng viết
Hs khác cho nhận xét
Lên bảng phân tích dựa vào hd của gv
Nhận xét Hs chứng minh Nhận xét
Yêu cầu hs dựa vào dãy số cho bằng số hạng tổng quát viết 5 số hạng đầu của dãy số đã cho
Chính xác hố kết quả
Sưa chũa sai lầm cho hs nếu cĩ b)Hướng dẫn hs dự đốn cơng thức số hạng tq, chính xác hố kq hd hs chứng minh bằng pp quy nạp chính xác hĩ kq Kết quả: a) 3, 10, 11, 12, 13 c) cơng thức số hạng tq: 8, * n u = n+ n N∈
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
Trả lời
Lên bảng giải câu a) Nhận xét
Lên bảng giải Nhận xét
Sửa chữa sai lầm nếu cĩ
Yêu cấuh nhắc lại các bước xét tính tăng ,giảm của dãy số
Gọi hs lên bảng giải câu a) Chính xác hố kết quả b)hd hs giải .Yêu cầu hs lên giải
chính xác hố kq
hai câu cịn lại hs về nhf làm
Kq: a) dãy số giảm
b)dãy số tăng
Hoạt động 4:giải bài tập 5 SGK/92
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
Lên bảng giải Nhận xét
Lên bảng giải dqoqis sự hd của gv
Ghi nhận kiến thức
Hd học sinh giải Gọi hs giải câu a) Chính xác hố kq
Sửa chữa sai lầm cho hs c) hd học sinh giải gọi hs giải,gv hộ trợ hs trong khi hs giải
Kq:
a)dãy số bị chặn dưới và khơng bị chặn trên
b)dãy số đã cho bị chặn
3.Củng cố và dặn dị:
-Nhắc lại các bước xét tính tăng ,giảm ,bị chặn của dãy số -Về nhs xem trước bai :CẤP SỐ CỘNG
4.Rút kinh nghiệm: ……… ………..
TUẦN CHƯƠNG II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết49 §3. CẤP SỐ CỘNG
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: giúp học sinh:
- Nắm được khái niệm cấp số cộng, kí hiệu cấp số cộng. - Nắm hai cơng thức tính số hạng tổng quát.
- Nắm cơng thức tính tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng. 2. Về kỹ năng: học sinh cĩ khả năng:
- Cho được một cấp số cộng, nhận biết được cấp số cộng.
- Vận dụng cơng thức tìm số hạng tổng quát, tìm số hạng thứ n của cấp số cộng - Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng.
3. Về tư duy thái độ: cĩ tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ:
1. Chuẩn bị của GV: giáo án, hình vẽ, hệ thống câu hỏi phù hợp. 2. Chuẩn bị của HS: Sgk, dụng cụ học tập, ơn bài cũ và xem bài trước.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:1.Kiểm tra bài cu 1.Kiểm tra bài cu
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- Nhớ lại kiến thức cũ. - Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung khi thiếu sĩt cho bạn.
- Cĩ bao nhiêu cách biểu diễn hình học của dãy số? - Dãy số như thế nào được gọi là dãy bị chặn trên, chặn dưới, bị chặn, cho ví dụ mỗi loại.
2..Nợi dung bài:
Hoạt động 1: Định nghĩa
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- Chia nhĩm( 4 nhĩm)
- Nghe để lãnh thụ kiến thức mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần thiết.
- Biết bốn số hạng đầu của dãy số sau là: -1, 3, 7, 11. Hãy viết tiếp năm số hạng tiếp theo của dãy số.
- Cho biết qui luật của cách cho số hạng tiếp theo của dãy số?
Dãy số cĩ qui luật “ số hạng liền sau, bằng số hạng liền trước nĩ cộng với một số khơng đổi” là một cấp số cộng ⇒ Định nghĩa cấp số cộng. Cấp số cộng là một dãy số đặc biệt. - Cho một số ví dụ về cấp số cộng ? Bằng CT hoặc bằng khai triển? I. Định nghĩa: Định nghĩa: (Sgk/tr.93)
d - được gọi là cơng sai.
Đặc biệt:
- d = 0 thì cấp số cộng là dãy số khơng đổi.
- Dạng khai triển:
(un): u1, u1, u1, …, u1, … Ví dụ 1: (HS cho) Ví dụ 2: (HĐ2.Sgk/tr.93) Cho (un) là một cấp số cộng cĩ sáu số hạng với u1 = 1 3 − , d = 3. Viết dạng khai triển của nĩ.
Hoạt động 2: Số hạng tổng quát
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng