...
Tuần: Ngày soạn: Ngáy dạy:.
CHƯƠNG III : DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
Tiết:52 §4. CẤP SỐ NHÂN
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: giúp học sinh:
- Nắm được khái niệm cấp số nhân, kí hiệu cấp số nhân. - Nắm hai cơng thức tính số hạng tổng quát.
- Nắm cơng thức tính tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân. 2. Về kỹ năng: học sinh cĩ khả năng:
- Cho được một cấp số nhân, nhận biết được cấp số nhân.
- Vận dụng cơng thức tìm số hạng tổng quát, tìm số hạng thứ n của cấp số nhân - Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân.
3. Về tư duy thái độ: cĩ tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ:
1. Chuẩn bị của GV: giáo án, hình vẽ, hệ thống câu hỏi phù hợp. 2. Chuẩn bị của HS: Sgk, dụng cụ học tập, ơn bài cũ và xem bài trước.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:1.Kiểm tra bài cu 1.Kiểm tra bài cu
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- Nhớ lại kiến thức cũ. - Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung khi thiếu sĩt cho bạn.
- Nêu định nghĩa của cấp số cộng, cho ví dụ một cấp số cộng. - Nêu cơng thức số hạng tổng quát, và tích chất của cấp số cộng. - Cơng thức tổng của n số hạng đầu.
2.Nợi dung bài:
Hoạt động 1 Định nghĩa
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- Nghe để lãnh thụ kiến thức mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần thiết.
- Lên bảng thực hiện.
- Biết bốn số hạng đầu của dãy số sau là: 1, 2, 4, 8. Hãy viết tiếp năm số hạng tiếp theo của dãy số?.
- Cho biết qui luật của cách cho số hạng tiếp theo của dãy số?
Dãy số cĩ qui luật “ số hạng liền sau, bằng số hạng liền trước nĩ nhân với một số khơng đổi” là một cấp số nhân ⇒ Định nghĩa cấp số nhân. Cấp số nhân là một dãy số đặc biệt. - Cho một số ví dụ về cấp số nhân ? Bằng CT hoặc bằng khai triển? I. Định nghĩa: Định nghĩa: (Sgk/tr.98)
q - được gọi là cơng bội.
Đặc biệt:
- q = 0 thì cấp số nhân là dãy số, dạng khai triển:
(un): u1, 0, 0, …, 0,… - q = 1 thì cấp số nhân là dãy số, dạng khai triển:
(un): u1, u1, u1, …, u1, …
- u1 = 0 thì cấp số nhân là dãy số, dạng khai triển:
(un): 0, 0, 0, …, 0,…
Ví dụ 1: (HS cho) Ví dụ 2:
Cho (un) là một cấp số nhân cĩ sáu số hạng với u1 = 1
3 − , q = 3. Viết dạng khai triển của nĩ.
Hoạt động 2 Số hạng tổng quát
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- Nghe để lãnh thụ kiến thức mới.
- Suy nghĩ để cùng GV giải
Cho một cấp số nhân, nếu chỉ tìm vài số hạng đầu khi
thiết. - Lên bảng thực hiện. - Nghe để lãnh thụ kiến thức mới. - Suy nghĩ để cùng GV giải quyết vấn đề.
- Trả lời câu hỏi khi cần thiết.
- Lên bảng thực hiện.
trước nĩ là tìm được. Nhưng đơi khi ta phải tìm số hạng thứ n quá lớn thì cách dùng định nghĩa khơng ổn ⇒ sử dụng định lý. Ta cĩ thể suy ra định lý bằng cách sau: 2 1 u =u q 2 3 2 1 u =u q u q= 3 4 3 1 u =u q u q= ……… un = 1 1 n u q − (Dự đốn) - Theo định lý, để tính số hạng thứ n ta cần biết yếu tố nào của cấp số cộng? - Vận dụng giải Ví dụ 2 (Sgk/tr.100) Định lý 1:(Sgk/tr.99) un = 1 1 n u q − ,với n ≥ 2. Chứng minh: Bằng phương pháp qui nạp (Sgk/tr.100)