Tài liệu Giáo án Đại số 8 trọn bộ

Trêng THCS Hång Thđy Lª §×nh Lý Tiết 1 CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Bài 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC (NS: / /2008 – NG: / / 2008) I/ Mục tiêu •Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức •Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 6 trang 6. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ •Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số x m . x n = . •Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng a(b + c) = . 3/ Bài mới Quy tắc trên được thực hiện trên tập hợp các số nguyên. Trên tập hợp các đa thức cũng có các phép toán tương tự như trên và được thể hiện qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức”. Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Quy tắc Cả lớp làm ?1 để rút ra quy tắc : ?1 Cho đa thức : 3x 2 – 4x + 1 ; 5x . (3x 2 – 4x + 1) = 5x . 3x 2 – 5x.4x + 5x.1 = 15x 3 – 20x 2 + 5x - Mỗi em tìm ví dụ và thực hiện ?1 HS đọc quy tắc nhiều lần. - Yêu cầu HS giải ?1 Cho vài học sinh tự phát biểu quy tắc ? Cho học sinh lập lại quy tắc trong sgk trang 4 để khẳng đònh lại. Hoạt động 2 : Áp dụng 2/ Áp dụng a/ 2x 2 .(x 2 + 5x - 2 1 ) = 2x 3 .x 2 Nhóm 1 làm ví dụ trang 4 Nhóm 2 làm ?2 Chia lớp làm 2 nhóm: Gọi một đại diện Trang 1 Trêng THCS Hång Thđy Lª §×nh Lý Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV + 2x 3 .5x – 2x 3 . 2 1 =2x 5 + 10x 4 – x 3 b/ S = 2 2)].13()35[( xxx +++ = 2 2).48( xx + =8x 2 + 4x Với x = 3m thì : S = 8.3 2 + 4.3 = 72 + 12 = 84 m 2 c/ Gọi x là số tuổi của bạn : Ta có [2.(x + 5) + 10].5 – 100 =[(2x + 10) + 10] .5 – 100 =(2x + 20).5 -100 =10x + 100 – 100 =10x Đây là 10 lần số tuổi của bạn Học sinh làm bài 1, 2 trang 5 của mỗi nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình Cho nhóm 1 nhận xét bài của nhóm 2 và ngược lại Thực chất : Kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn đó. Vì vậy khi đọc kết quả cuối cùng (ví dụ là 130) thì ta chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 tận cùng (là 13 tuổi) Hoạt động 3: Củng cố: Bài 3 trang 5 a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 b/ x(5-2x) + 2x(x- 1) = 15 36x 2 – 12x – 36x 2 + 27x = 30 5x – 2x 2 + 2x 2 – 2x =15 15x = 30 3x = 15 x = 2 x = 5 Bài 6 trang 6 Dùng bảng phụ a -a + 2 Trang 2 Trêng THCS Hång Thđy Lª §×nh Lý -2a 2a * Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà - Về nhà học bài - Làm bài tập 5 trang 6 - Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức” Hướng dẫn bài 5b trang 7 b/ x n-1 (x + y) –y(x n-1 y n-1 ) = x n-1 .x + x n-1 .y – x n-1 .y – y.y n-1 = x n-1+1 + x n-1 .y – x n-1 .y – y 1+n+1 = x n - y n V/ Rút kinh nghiệm: ------------------------------ Tiết 2 Bài 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC (NS: / /2008 – NG: / / 2008) I/ Mục tiêu •Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức. •Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. II/ Phương tiện dạy học: SGK, phấn màu ,bảng phụ. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ •Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Trang 3 Trêng THCS Hång Thđy Lª §×nh Lý •Sửa bài tập 4 trang 6 a/ x(x – y) + y(x –y) = x 2 – xy + xy – y 2 = x 2 – y 2 b/ Xem phần hướng dẫn ở tiết 1 •Bổ sung vào công thức: (a + b) . (c + d) = ? → nhân một đa thức với một đa thức ? 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Quy tắc 1/ Quy tắc Ví dụ a/ (x + y) . (x – y) = x.(x – y) + y(x - y) = x.x – x.y + x.y – y.y = x 2 – xy + xy – y 2 = x 2 – y 2 b/ (x – 2) (6x 2 – 5x + 1) = x. (6x 2 – 5x + 1) – 2(6x 2 – 5x + 1) = 6x 3 – 5x 2 + x – 12x 2 + 10x – 2 = 6x 3 – 17x 2 + 11x – 2 Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Chú ý : 6x 2 – 5x + 1 x x – 2 Làm 2 ví dụ Học sinh đọc cách làm trong SGK trang 7 Cho học sinh cả lớp làm 2 ví dụ sau Cho học sinh nhận xét (đúng – sai) từ đó rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức Giáo viên ghi nhận xét hai ví dụ trên: a) / Đa thức có 2 biến b/ Đa thức có 1 biến Đối với trường hợp đa thức 1 biến và đã được sắp xếp ta còn có thể trình bày như sau Trang 4 Trêng THCS Hång Thđy Lª §×nh Lý - 12x 2 + 10x - 2 6x 3 - 5x 2 + x 6x 3 -17x 2 + 11x - 2 Hoạt động 2 : p dụng 2/ Áp dụng a/ x 2 + 3x – 5 x x + 3 3x 2 + 9x – 15 x 3 +3x 2 - 5x x 3 +6x 2 + 4x – 15 b/ S = D x R = (2x + 3y) (2x – 3y) = 4x 2 – 6xy + 6xy – 9y 2 = 4x 2 – 9y 2 Với x = 2,5 mét ; y = 1 mét S = 4.(2,5) 2 – 9.1 2 = 1 (m 2 ) HS làm áp dụng a, b Chia lớp thành 2 nhóm làm áp dụng a và b, nhóm này kiểm tra kết quả của nhóm kia. Hoạt động 3 : Làm bài tập Làm bài 8 trang 8 : Sử dụng bảng phụ Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x 2 + xy + y 2 ) trước khi tính giá trò (x – y) (x 2 + xy + y 2 ) = x (x 2 + xy + y 2 ) –y (x 2 + xy + y 2 ) = x 3 + x 2 y + xy 2 – x 2 y – xy 2 – y 3 = x 3 – y 3 Giá trò của x, y Giá trò của biểu thức (x – y) (x 2 + xy + y 2 ) x = -10 ; y = 2 -1008 x = -1 ; y = 0 -1 x = 2 ; y = -1 9 x = -0,5 ; y = 1,25 (Trường hợp này có thể dùng máy tính bỏ túi) - 64 133 Trang 5 Trêng THCS Hång Thđy Lª §×nh Lý Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà - Về nhà học bài - Làm bài tập 8, 7 trang 8 V/ Rút kinh nghiệm: ------------------------------ Tuần II Tiết 3 LUYỆN TẬP (NS: / /2008 – NG: / / 2008) I/ Mục tiêu •Củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức •Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ •Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức •Sửa bài 8 trang 8 a/ (x 2 y 2 – xy + y) (x – y) = x 3 y 2 – x 2 y + xy – x 2 y 3 + xy 2 – y 2 b/ (x 2 – xy + y 2 ) (x + y) = x 3 - x 2 y + xy 2 + x 2 y – xy 2 – y 3 = x 3 + y 3 Trang 6 Trêng THCS Hång Thđy Lª §×nh Lý 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Luyện tập Làm bài 10 trang 8 a/ (x 2 – 2x + 3) (x – 5) = x 3 – 2x 2 + 3x – 5x 2 + 10x – 15 = x 3 – 7x 2 + 13x – 15 b/ (x 2 – 2xy + y 2 ) (x – y) = x 3 – 2x 2 y + xy 2 – x 2 y + 2xy 2 – y 3 = x 3 – 3x 2 y + 3xy 2 – y 3 Làm bài 11 trang 8 (x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = 2x 2 + 3x – 10x – 15 – 2x 2 + 6x + x + 7 = -8 Sau khi rút gọn biểu thức ta được -8 nên giá trò biểu thức không phụ thuộc vào giá trò của biến . Làm bài 12 trang 8 (x 2 – 5) (x + 3) + (x + 4)(x – x 2 ) = x 3 + 3x 2 – 5x -15 + x 2 – x 3 + 4x – 4x 2 = -x -15 Giá trò của biểu thức khi: a/ x = 0 là -15 ; b/ x = 1 là -16 c/ x = -1 là -14 ; d/ x = 0,15 là -15,15 Làm bài 10, 12, 13, 14/8 SGK. Rút gọn biểu thức, nếu kết quả là hằng số ta kết luận giá trò biểu thức không phụ thuộc vào giá trò của biến Cho biết hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau mấy đơn vò ? Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là a , các số chẵn tự nhiên liên tiếp là gì ? Trang 7 Trêng THCS Hång Thđy Lª §×nh Lý Làm bài 13 trang 9 (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x 2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x 2 – 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83 x = 1 Làm bài 14 trang 9 Gọi số tự nhiên chẵn thứ nhất là a, vậy các số tự nhiên chẵn tiếp thao là a + 2 ; a + 4 ; Tích của hai số sau là: (a + 2) (a + 4) Tích của hai số đầu là: a (a +2) Theo đề bài ta có : (a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192 a 2 + 4a + 2a + 8 – a 2 – 2a = 192 4a = 184 a = 46 Vậy ba số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50 Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà - Về nhà học bài - Làm bài tập 15 trang 9 - Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “ Trang 8 Trêng THCS Hång Thđy Lª §×nh Lý V/ Rút kinh nghiệm: ------------------------------ Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (NS: / /2008 – NG: / / 2008) I/ Mục tiêu •Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. •Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. II/ Phương tiện dạy học : SGK, phấn màu, bảng phụ bài 18 trang 11. III/ Quá trình hoạt động trên lớp : 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ •Sửa bài 15 trang 9 a/ ( x + y ) ( x + y) = x 2 + xy + xy + y 2 = x 2 + 2xy + y 2 b/ ( x – y ) ( x – y) = x 2 – xy – xy + y 2 = x 2 – 2xy + y 2 •Học sinh cùng tính với giáo viên 29 . 31 = ; 49 . 51 = 71 . 69 = ; 82 . 78 = Sau khi tính, giáo viên kết luận : dù học sinh có dùng máy tính cũng không tính nhanh bằng giáo viên. Đó là bí quyết → Dùng hằng đẳng thức. 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Bình phương của một tổng 1/ Bình phương của một tổng HS làm ?1 1 HS Phát biểu hằng Cho hs làm ?1 và kết quả đọc dựa theo Trang 9 Trêng THCS Hång Thđy Lª §×nh Lý Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có : (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 Áp dụng : a/ (x + 1) 2 = x 2 + 2x + 1 2 = x 2 + 2x + 1 b / x 2 + 4x + 4 = (x) 2 + 2.x.2 + (2) 2 = (x + 2) 2 c/ 51 2 = ( 50 + 1) 2 = 50 2 + 2.50.1 + 1 2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 d/ 301 2 = (300 + 1) 2 = 300 2 + 2.300.1 +1 2 = 90000 + 600 + 1 = 90601 đẳng thức bằng lời. bài 15 trang 9 ?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. Cần phân biệt bình phương củøa một tổng và tổng các bình phương ( a+ b) 2 ≠ a 2 + b 2 Chia lớp thành ba nhóm làm 3 câu :  Mời đại diện lên trình bày  Các nhóm kiểm tra lẫn nhau Làm bài 17 trang 11 Nhận xét : Để tính bình phương của một số tận cùng bằng chữ số 5 ta tính tích a( a+1) rồi viết số 25 vào bên phải. Hoạt động 2 : Bình phương của một hiệu 2/ Bình phương của một hiệu Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có : (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 p dụng : a/ (x - 1) 2 = x 2 – 2.x.1 + 1 2 = x 2 - 2x + 1 b/ (2x – 3y) 2 = (2x) 2 – 2.2x.3y + (3y) 2 = 4x 2 – 12xy +9y 2 c/ 99 2 = (100 – 1) 2 HS là ?3 1 HS phát biểu hằng đẳng thức. Làm bài 18 trang 11 Cho học sinh làm ?3 [(a+ (-b)] 2 = a 2 +2.a. (-b) + (-b) 2 Học sinh cũng có thể tìm ra kết quả trên bằng cách nhân : (a - b )(a - b) ?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời Giáo viên đưa bảng phụ để học sinh điền Trang 10 [...]... + 25 Trang 18 Lª §×nh Lý Trêng THCS Hång Thđy ) = 8x3 – 125 Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà - Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức - Về nhà học kó 7 hằng đẳng thức đầu - Chuẩn bò các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17 V/ Rút kinh nghiệm: - Tiết 8 LUYỆN TẬP (NS: / /20 08 – NG: / / 20 08) I/ Mục tiêu... 5x + y) c/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3y + 4xy) d/ x(y – 1) – y(y – 1) = (y – 1)(x – y) e/ 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y) = (x – y)(10x + 8y) = 2(x – y)(5x + 4y) Bài 40 trang 19 : Tính giá trò các biểu thức a/ 15 91,5 + 150 0 ,85 = 15 91,5 + 15 8, 5 = 15 (91,5 + 8, 5) = 15 100 = 1500 5 5 b/ 5x (x – 2z) – 5x (x – 2z) = (x – 2z)(5x5-5x5) 0 =0 Bài 41 trang 19 a/ 5x(x – 2000)... tự kiểm tra 12xy2 – 8y3 nhau c/ 1/Đ 2/S 3/Đ 4/S 5/S Làm bài 26a trang 14 b/ (2x2 – 3y)3 = 8x6 – 36x2y Để tính giá trò một + 54xy2 – 27y3 biểu thức thì biểu thức đã cho phải Làm bài 27 trang 14 được rút gọn a/ x3 + 12x2 + 48x + 64 3 =(x + 4) Với x = 6 ⇒ (6 + 4)3 = 103 = 1000 b/ x3 – 6x2 + 12x – 8 = (x – 2)3 Trang 16 Trêng THCS Hång Thđy Lª §×nh Lý Với x = 22 ⇒ (22 – 2)3 = 203 = 80 00 Cho học sinh quan... Thđy Lª §×nh Lý - Tiết 6 + 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) (NS: / /20 08 – NG: / / 20 08) I/ Mục tiêu •Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : lập phương một tổng, lập phương một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương •Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập II/ Phương... + z) – (x + y)]2 = (x + y + z – x – y)2 = z2 Bài 35 trang 17 a/ 342 + 662 + 68. 66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b/ 742 + 242 – 48. 74 = 742 – 2.24.74 + 242 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 Bài 36 trang 17 a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 với x = 98 Giống hằng đẳng thức nào ? Trang 20 Trêng THCS Hång Thđy Lª §×nh Lý ⇒ ( 98 + 2)2 = 1002 = 10000 b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 với x = 99 ⇒ (99 + 1)3... HS phát biểu hằng biểu hằng đẳng thức a/ (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 3 3 đẳng thức trên bằng lời 1 =x –1 Cho hs quan sát b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2y 2 2 bảng phụ của câu c – y) (4x + 2xy + y ) trang 16 phần ?4 c/ Đánh dấu vào ô đầu tiên Lưu ý : học sinh cần có đáp số đúng x3 + 8 phân biệt cụm từ “Lập phương của Làm bài 30 trang 16 : Rút một tổng (hiệu) với gọn tổng (hiệu) hai lập a/ (x + 3) (x2 -... x = 3 4 Hướng dẫn HS học ở nhà: - Hướng dẫn HS làm BT 48, 49/22 ở nhà V/ Rút kinh nghiệm: Trang 28 Lª §×nh Lý Trêng THCS Hång Thđy - Tiết 12: Bài 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP (NS: / /20 08 – NG: / / 20 08) I Mục tiêu: HS biết vận dụng một cách linh hoạt các... bài 55, 58/ 25 Chú ý kó hơn BT 58/ 25: n3 – n = n(n2 – 1) = n(n + 1)(n –1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 , mà (2; 3) = 1 nên chia hết cho 2.3 = 6 - HS về làm các BT còn lại/25 - Chuẩn bò bài mới V/ Rút kinh nghiệm: - Tiết 14: Bài 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC (NS: / /20 08 – NG:... lại quy tắc - HS làm BT 59, 60/ 28 4 Hướng dẫn HS học ở nhà: - Học quy tắc, hướng dẫn BT 61 - Làm BT 61, 62 / 28 - Chuẩn bò bài mới Trang 33 Lª §×nh Lý Trêng THCS Hång Thđy V/ Rút kinh nghiệm: - - Tiết 15: Bài 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC (NS: / /20 08 – NG: / / 20 08) I Mục tiêu: HS cần nắm được điều... vào chỗ trống: 17 = 5 + 2 Bài mới: Ghi bảng I.Phép chia hết: VD: 2x413x3+15x2+11x-3 -2x4+8x3+6x2 -5x3+21x2+11x-3 +5x3-20x2-15x x2- 4x –3 -x2+4x +3 x2-4x-3 2x25x+1 Hoạt động của HS -Chú ý -Ghi VD vào tập, cùng thực hiện theo GV TL1: = 2x2 TL2: (HS nhân) = 2x4-8x3-6x2 TL3: (HS trừ) HS chú ý: - (2x4-8x3-6x2) = -2x4+8x3+6x2 Hoạt động của GV -Giới thiệu phép chia đa thức cho đa thức -Cho HS ghi VD vào tập . 16x) = 81 48x 2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x 2 – 7 + 112x = 81 83 x – 2 = 81 83 x = 83 x = 1 Làm bài 14 trang 9 Gọi số tự nhiên chẵn thứ nhất là a, vậy các số. S = 2 2)].13()35[( xxx +++ = 2 2). 48( xx + =8x 2 + 4x Với x = 3m thì : S = 8. 3 2 + 4.3 = 72 + 12 = 84 m 2 c/ Gọi x là số tuổi của bạn : Ta có [2.(x + 5)