giao an hinh hoc 9 co chinh sua

Tun : 1 Tiết : 1 Chơng I. Hệ thức lợng trong tam giác vuông Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. A.Mục tiêu : 1.Kiến thức : HS nắm vững nội dung định lí 1, định lí 2. Hiểu rõ cách chứng minh. Biết vận dụng các hệ thức b 2 =ab ; c 2 =ac ; h 2 =b .c để giải bài tập. - KT trọng tâm: Hiểu đợc cách chứng minh hệ thức: b 2 =ab ; c 2 =ac ; h 2 =b .c 2.Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng sử dụng kiến thức về tam giác đồng dạng. 3.Thái độ : Giáo dục ý thức lý luận tổng hợp. B.Chuẩn bị: - GV: nội dung bài, dụng cụ, bảng phụ. - HS: Sgk, vở ghi, dụng cụ. - Phơng pháp : Nêu vấn đề , vấn đáp C.Tiến trình dạy học: I. Kiểm tra: (8) Câu 1. Hệ thức của định lí Pitago với cạnh huyền là a: A. 2 2 2 b c a+ = B. 2 2 2 b a c+ = C. 2 2 2 a c b+ = Khoanh vào đáp án đúng. Câu 2. GV treo bảng phụ có hình vẽ: ? Tính b 2 ; c 2 ? c' b' A h b c H Hớng dẫn: Dùng tam giác đồng dạng tính: b 2 = AC. AC = II. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ho t ng1 (20) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Qua phần kiểm tra: GV giới thiệu nội dung định lí 1. Từ 2 ' 2 ' 2 2 . ; ?b a b c ac b c= = + = GV: treo bảng phụ có hình vẽ: 2 HS đọc định lí 1 ( Sgk) 2 2 ' ' 2 ( ) .b c a b c a a a+ = + = = Định lí Pitago. HS: áp dụng làm bài 1b/ Sgk. Tính x; y? 1 Hoạt động của GV Hoạt động của HS 12 x y h Ta có: 12 2 = 20.x x= 144 7,2 20 = y = 20 7,2 = 12,8 Ho t ng 2: Một số hệ thức liên quan đến đ ờng cao. (12) GV: Cho 2 hs đọc định lí 2( Sgk/65) GT 0 ' ' , 90 , , , ABC A AH BC AH h BH b CH c = = = = KL 2 ' ' .h b c= ? Hãy sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng để chứng minh? GV: cho hs áp dụng làm bài tập 3/ Sgk/ 69 HS: Viết GT, KL. 1 c' b' A h 2 H HS: chứng minh. Xét AHB và AHC có: AHB = CHA = 90 0 ; BAH = C ABH CAH (g.g) 2 . AH BH AH CH BH CH AH = = Hay: 2 ' ' .h b c= Bài 3: 2 2 5 7 74y = + = 2 ' ' ' 25 49 5 74. ; 74 74 c c b= = = 2 ' ' 25.49 . 74 35 74 x b c x = = = GV: cho hs đọc VD2/ Sgk/ 66. HS: Đọc VD2 IV. Củng cố: (5) + Nội dung 2 định lí. + Nhớ các giả thiết, để có công thức đúng. V. H ớng dẫn : (2) + Học bài: biết đợc hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Hiểu đợc chứng minh : b 2 =ab ; c 2 =ac , 2 2 2 b c a+ = . + BTVN: 1;2/ Skg + BT ( SBT) + Đọc trớc phần định lí 3 và định lí 4. 2 Tuần :1 Tiết : 2 một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. A.Mục tiêu : 1.Kiến thức : Thông qua các cặp tam giác đồng dạng, thiết lập đợc các hệ thức: a.h = b.c; 2 2 2 1 1 1 h b c = + . HS vận dụng các hệ thức trên vào giải tốt các bài tập. - KT trọng tâm: Hiểu các hệ thức b.c = a.h và 2 2 2 1 1 1 h b c = + vào giải bài tập. 2.Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng phân tích, tổng hợp, trình bày. 3.Thái độ : Chú ý, nghiêm túc học tập bộ môn. B.Chuẩn bị: GV: nội dung bài, bảng phụ. HS: định lí 1; 2; dụng cụ học tập. Phơng pháp : Vấn đáp , hoạt động nhóm. C.Tiến trình dạy học: I. Kiểm tra: (7) Câu 1. Tam giác ABC vuông tại A, b = 20, c = 21. Độ dài đờng cao AH là: A. 15 B. 18,33 C. 420 29 D. 580 21 Câu 2: Cho ABC ( bảng phụ ) a. Tính S ABC theo b, c? b. Tính S ABC theo a, h? c b h CB II. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ho t ng 1 : Định lí 3.( 12) Từ phần kiểm tra GV nêu nội dung định lí 3. GV: cho hs đọc kỹ định lí. Xét ABC và AHC có: A = H = 90 0 ; C chung HS: đọc định lí Sgk/66 HS: áp dụng làm bài tập sau: Tính h? A B C h H 4 3 ?2 HS làm ?2 3 ABC HAC ( g.g) Hoạt động của GV Hoạt động của HS . . AB BC CB AC BC HA HA AC = = hay: b.c = a.h ? Hãy bình phơng 2 vế của biểu thức b.c = a.h rồi thay a 2 = b 2 +c 2 và rút gọn? h A B C h b c Từ a.h = b.c (a.h) 2 = (b.c) 2 b 2 .c 2 = a 2 .h 2 = (b 2 +c 2 ).h 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . 1 1 1 . b c b c h b c h b c b c = + + = = + Ho t ng 2 nh l ớ 4 (14) GV giới thiệu định lí 4/ Sgk. GV: gọi 2 hs đọc kỹ định lí 4. GV: cho hs làm bài tập 4. - Có thể tính y theo cách khác: 1 A B C 2 x y * ( AB = 2 2 1 5+ = , kết hợp . 2( 1) 5. 2.5AB y x y= + = 2 5y = ) HS: đọc định lí 4. HS: đọc ví dụ 3/ Sgk / 67 Bài 4: hs lên bảng làm. Ta có: 2 2 = 1.x x = 4 y 2 = ( 1 + 4).4 = 20 y = 20 2 5= Bài 3/ 90 / SBT 9 7 y x 2 2 9 7 130 y y = + = Theo định lí 3: x.y = 7.9 7.9 63 130 x y = = IV. Củng cố: (10) GV cho hs nhắc lại nội dung 2 định lí. + Làm bài 3 ( SBT/ 90) V. H ớng dẫn : (2) + Học bài ( định lí 1 đến định lí 4). + Xem kỹ các cách chứng minh định lí. 4 + BTVN: 5->8( Sgk)+ BT 4 -> 7 ( Sbt) Tuần : 3 Tiết : 3 luyện tập A.Mục tiêu : 1.Kiến thức : Củng cố, khắc sâu nội dung các định lí qua các dạng bài tập. - KT trọng tâm: Các dạng bài tập tính các yếu tố còn lại của tam giác vuông dựa vào các hệ thức đã học. 2.Kỹ năng : HS áp dụng để giải tốt các bài tập. Rèn kỹ năng vận dụng định lí trong tính toán. 3.Thái độ : Giáo dục ý thức lập luận. B.Chuẩn bị: - GV: nội dung bài, dụng cụ, bảng phụ. - HS: ôn tập ở nhà, dụng cụ học tập. - Phơng pháp : Vấn đáp hoạt động nhóm C.Tiến trình dạy học: I. Kiểm tra : ( kết hợp trong giờ) II. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ho t ng 1 : Bài tập 5/ Sgk.( 20) GV: cho hs phân tích đề bài. ? Viết giả thiết, kết luận? GT 0 , 90 ,ABC A AH BC = 3, 4,AB AC AH h= = = KL Tính h, BH, CH? ? Nên áp dụng các định lí nào? A B C h H 4 3 Giải: BC = 2 2 3 4+ = 5 Theo định lí 3: 3.4 = h.BC 3.4 12 5 h BC = = áp dụng định lí 1 ta có: BH = 9 5 ; CH = 9 16 5 5 5 = 2. Bài tập 6/ 69 / Sgk. GV: yêu cầu 1 hs đọc đề bài. ? Tính c, b theo định lí nào? HD: Từ định lí 3: b.c = a.h tính: 2 ' ' . 1.2 2h b c h= = = HS: đọc đề và nghiên cứu đề bài. 5 Hoạt động của GV Hoạt động của HS áp dụng định lí Pitago hoặc áp dụng định lí 1. GV: yêu cầu hs lên bảng trình bày. H c b 2 h CB A 1 HS lên bảng trình bày. Ta có: h 2 = 1.2 = 2 h = 2 c 2 = 3.1 c = 3 B 2 = 3.2 = 6 b = 6 Ho t ng 2 3. Bài tập thêm. (10) Bài tập 9/ SBT BC = 5; Ah = 2 Tính cạnh nhỏ nhất? Giả sử ' c < ' b hãy so sánh 2 đờng xiên: AB và AC? Bài 9/ sbt. c' A B C h=2 b' c Ta có: h = 2; a = 5 Giả sử ' c < ' b ( hình vẽ) Theo định lí 1: 2 ' ' 2 . 2 4h b c= = = Mặt khác: ' ' ' 5 1b c c+ = = và ' 4b = 2 ' . 5.1 5AB BC c= = = 5AB = III. Củng cố: (10) - GV cho hs chép đề bài: 0 , 90ABC A = , AD là phân giác, AH là đờng cao. Cho CD = 68; BD = 51. Tính BH; CH? HD: áp dụng tính chất đờng phân giác trong tam giác. Giải: 51 3 68 4 AB DB c AC DC b = = = . Lại có: 2 2 ' ' 2 2 ' ' 2 . 3 . 4 b a b c b c a c b c = = = ữ Kết hợp: ' ' 51 68 119b c+ = + = b c b' CB A c' IV. H ớng dẫn : (5 ) + Tiếp tục học nội dung 4 định lí. 6 +BT 9/ Sgk+ bài 8 -> 19/ Sbt. Tuần :3 Tiết : 4 luyện tập A.Mục tiêu : 1.Kiến thức : Củng cố, khắc sâu các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. - KT trọng tâm: áp dụng định lí 3 và định lí 4 vào tính toán vào chứng minh. 2.Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng vận dụng định lí và biến đổi linh hoạt các biểu thức. 3.Thái độ : Giáo dục ý thức lập luận có căn cứ. B.Chuẩn bị: + GV: nội dung bài, bảng phụ, phiếu học tập. + HS: bài tập ở nhà, dụng cụ. + Phơng pháp : Nêu vấn đề C.Tiến trình dạy học: I. Kiểm tra: (7) Câu 1. Cho biết 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông là a, b. Gọi đờng cao thuộc cạnh huyền là h. khi đó h bằng: A. 2 2 a b+ B. ab a b+ C. 2 2 1 a b ab + D. 2 2 2 2 ab a b a b + + Câu 2. Chữa bài tập 8/ Sgk câu a) c)? II. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ho t ng1 Bài tập 8(b/ Sgk ). (15) ? Nhận xét gì về ABC ? ? Điểm H có tính chất gì đặc biệt trên BC? áp dụng định lí 3? b) 2 h x x y y b cA Ta có: AH là trung tuyến AH = 1 2 BC BC = 4 x = 2 Vậy: y 2 = 2(2x) = 2.4 = 8 y = 8 2. Bài tập 9/ Sgk. 7 Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV hớng dẫn hs dùng phơng pháp phân tích đi lên: a) DIL cân DI = DL ADI CDL = b) Xét DKL vuông. Đờng cao DC KL. Theo định lí 4 thì 2 1 ? DC = HS: lên bảng làm. l i k c AA d 3.Bài 16/ SBT (10) ABC có độ dài 3 cạnh là: 5, 12, 13. Tìm góc của tam giác đối diện cạnh dài 13? Yêu cầu hs lên bảng làm? HS: thử thấy: 5 2 +12 2 =169 = 13 2 ABC vuông tại A và BC = 13 13 5 12 Ho t ng 2 Bài tập thêm.(10) GT 0 1 2 3 4 , 90 , , , ABC A MB MC d AM M M M M = = = = ,E D d. KL a) BDECY là h. thang b) 2 1 . 4 BD EC BC= Giải: a) ( . . ) ( . . ) AM BM CM AMD BMD c g c AME CME c g c = = = = DBM= DAM = 90 0 ; MAE= MCE=90 0 BD BC CE hay BD// CE d 4 3 1 2 e A B C m d b) BD.CE = AD.AE = AM 2 = 2 2 2 4 BC BC = ữ III. Củng cố: ( Qua luyện tập) IV. H ớng dẫn ( 3) Ôn tập 4 định lí, các bài tập 7, 20 ( SBT). 8 Tuần :3 Tiết 5: tỉ số lợng giác của góc nhọn A.Mục tiêu : 1.Kiến thức : - HS nắm vững các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn. HS hiểu đợc các định nghĩa nh vậy là hợp lí. - HS hiểu các tỉ số chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn chứ không phụ thuộc vào từng tam giác cụ thể. - KT trọng tâm: HS hiểu đợc ví dụ 1, ví dụ 2 và áp dụng tốt vào các BT. 2.Kỹ năng : Rèn kỹ năng phân tích, vận dụng. 3.Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác khi sử dung các kí hiệu. B.Chuẩn bị: + GV: ND bài, thớc kẻ, sách tham khảo. + HS: ôn tập tam giác đồng dạng, dụng cụ. + Phơng pháp : Thảo luận nhóm C.Tiến trình dạy học: I. Kiểm tra: (5) Câu 1. Cho hình vẽ Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng: A. '2 .b b a= B. 2 ' .c a c= C. 2 .a b c= c' b' A h b c H Câu 2. Cho 0 0 , 90 , 45ABC A B = = . Chứng minh rằng: 1? AC AB = II. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ho t ng 1 Khái niệm tỉ số l ợng giác của một góc nhọn. (33) GV: giới thiệu các qui ớc. Xét góc: B = Cạnh đối: AC Cạnh kề: AB GV: cho hs làm ?1. C A B ?1 a) = 45 0 ABC vuông cân tại A 9 Hoạt động của GV Hoạt động của HS 0 60 B' a B HS chứng minh điều ngợc lại? Cho hs nhận xét qua ?1 ( Tỉ số AC AB phụ thuộc vào độ lớn của góc B). GV: giới thiệu định nghĩa/ Sgk. ? Nhận xét về dấu của các tỉ số lợng giác trên? (0 < < 90 0 Sin , Cos , tg , cotg dều là các số dơng ). GV: cho hs làm ?2 GV giải thích VD1, VD2. 3 a 2a a 0 60 B a AB = AC 1 AC AB = b) = 60 0 . Lấy ' B đối xứng với B qua AC. ABC là một nửa của tam giác đều: AC = a 3 3 3 AC a AB a = = Ngợc lại: Nếu 3 2. AC BC AB AB = = 0 60B = HS: nhận xét - ĐN( Sgk / 72) C A B AC Sin BC = = đ/h; Cos = AB BC =k/h tg = AC AB =đ/k; cotg = AB AC = k/đ. Nhận xét: 0 < < 90 0 0 < Sin < 1 0 < Cos <1 ?2. HS lên bảng. HS: đọc VD1, VD2. VD2 Sin60 0 = 3 3 2 2 AC a BC a = = Cos60 0 = 1 2 AB BC = III. Củng cố: (5) - Cho hs làm bài 10/ Sgk 10 [...]... = 11 =5,5 ẳ = 600 380 = 220 Cos220= ABK AB = BK AB BK 5,5 = 5 ,93 0 Cos 22 0 ,92 72 AN = AB.Sin380 = 5 ,93 .0,6157=3,65cm xét ANC có: AN 3, 65 = = 7,3cm 0 1 AC = Sin30 2 22 Hoạt động của GV Hoạt động của HS 3.Bài 31/ Skg GV: cho hs hoạt động nhóm 9, 6 8 b 0 54 Tính AB = ? 0 74 d h c AB = 8.Sin540 AB 8 0,8 090 6,47 AH = 8 0 ,96 13 7, 69 AH 7, 69 Sin ẳ = ADC = = 0,8011 AD 9, 6 0 ẳ ADC = 53 13 Tính ẳ =... Sin76013' 0 ,94 09 + 0, 0001 0 ,94 10 GV: hớng dẫn hs dùng máy tính b)Cos 25032' 0 ,90 26 0, 0003 0 ,90 23 c )tg 43010' 0 ,93 80 d ) cot g 32015' 2, 4443 Bài 21: Sinx = 0,3 495 x = 20027' 200 Nhận xét ? Cosx = 0,5427 x 5707' 570 Tgx = 1,5142 x 56033' 570 Cotgx = 3,163 x 17032' 180 Hot ng 2 So sánh tỉ số lợng giác của góc nhọn GV: gọi hs làm bài 22/ Sgk Bài 22/ Sgk HS: Trả lời miệng b) Cos 250 > cos63015'... = 2cm ẳ = 90 0 ACB tg 26036' = 0,5008 tg (26030' + 3' ) = 0, 498 6 + 0, 0011 = 0, 499 7 ẳ DAC 26034' ? Tính AD, BE? ẳ ẳ ? Tính DAC ; BXD ? - Bài 47 - Gọi 4 HS lên bảng làm 4 câu Bài 47: a) sinx - 1 < 0 vì sinx < 1 b) 1 - cosx > 0 vì cos x < 1 - GV hớng dẫn câu c, d: 0 Dựa vào tỉ số lợng giác của hai c) Có cosx = sin (90 - x) sinx - cosx > 0 nếu x > 450 góc phụ nhau Sinx - cosx < 0 nếu... Câu1 Khoanh vào đáp án đúng: Nếu + = 90 0 thì: A Sin = Cos B tg = tg C Sin = Cos D cotg = cotg Câu2 Bài 14( b/ Sgk) ? II Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hot ng 1 Bài tập 15/ 77 / Sgk (35) Cho cosB = 0,8 Tính tỉ số lợng giác A của góc C? ? bao gồm những tỉ số nào? GV: cho hs nêu rõ và gọi 1 hs lên bảng trình bày C B ? góc B và C có phụ nhau không? Vì B + C = 90 0 nên: SinC = CosB AB... có phụ nhau không? Vì B + C = 90 0 nên: SinC = CosB AB AB 2 Cos2B = BC BC 2 AC AC 2 Sin2B = SinB = BC BC 2 AB 2 + AC 2 BC 2 = =1 Cos2B + Sin2B = BC 2 BC 2 SinB = 1 cos 2 B = 0,6 Ta có: CosB = ? Tính SinB nh thế nào? ? theo Pitago, tính: AB2+AC2, tính tgC = sin C , cotgC=? cos C GV: Đa ra hình vẽ (bảng phụ) Hoạt động của GV tgC = 4 3 , cotgC = 3 4 2 Bài 16/77/Sgk HS: Trình bày Hoạt động của HS 12... Kết quả nào sau đây đúng? A Sin + Cos2 = 2,5 B Sin + Cos2 =1,5 C Sin + Cos2 =2 D Sin + Cos2 =1,25 Câu 2 Nhắc lại các công thức , định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn? Cho ABC , A = 90 0 , B = , Tính các cạnh góc vuông? II Bài mới: Hoạt động của GV Hot ng 1 Hoạt động của HS Các hệ thức (24) GV: vẽ hình và yêu cầu hs làm ?1 b c SinB = ; CosB = a a b c tgB = ; CotgB = c b GV: cho hs nhận xét?... lí b c C a HS: Tính các tỉ số lợng giác của góc C a) a = b ; S in B Tơng thự cho góc C b) b = a.SinB c = a.CosB Định lí / Sgk / 86 18 a= c CosB Hoạt động của GV b = asinB = acosC c = a cosB = asinC b = c tgB = ccotgC c = b cotgB = b cgC GV: cho hs xét VD1? Hoạt động của HS b) b = a.SinB c = a.CosB Định lí / Sgk / 86 HS: Đọc định lí VD1 Vì 1,2 phút = 1 50 km 50 h AB = 500 = 10 50 30 a /h 0 h (Km) ?... 4, 4 49 0 Cos51 0, 6 293 MN = Tính LN, MN? N = ? l 0 51 2,8 GV: Cho hs làm bài 27 ( 2 hs lên bảng làm) HS: Đọc nhận xét / Sgk/ 88 m Bài 27 / Sgk / 88 a) C = 300 B = 600 c=b.tgC = 10 tg300 5,774 b 10 = 11,547 SinB Sin600 b) B = 450 ; b = c = 10 a = 10 2 14,142 a= GV: cho hs làm bài 29 / Sgk ? Tính góc ? GV: cho hs làm bài 59/ Sbt ? Tính x? Sin300 = x 8 c) HS trình bày Bài 29/ Sgk / H.32 Cos =... Sgk HS: Trả lời miệng b) Cos 250 > cos63015' c) tg73023' > tg450 d) cotg20 > cotg37040' ? HS nêu tính chất của tỉ số lợng giác Bài 24 / Sgk của hai góc phụ nhau? cos140 = sin760 Cho các nhóm thảo luận cos870 = sin30 16 Hoạt động của GV Hoạt động của HS sin3 < sin470 < sin760 < sin780 Cos870 < sin470 < cos140 < sin780 Bài 43/ Sbt / 95 HS: nêu cách làm áp dụng định lí Pitago: 0 -GV: Cho hs làm bài tập... máy tính - HS: Ôn tập ở nhà, dụng cụ - Phơng pháp : Hỏi đáp C.Tiến trình dạy học: I Kiểm tra: (8) Câu 1 Cho tam giác vuông ABC, có A = 90 0 Kết quả nào sau đây đúng? A Cos2B + Sin2C = 1 B Cos2C + Sin2C = Cos2B + Sin2B = Sin2A = 1 C Cos2C + Sin2B = Cos2B + Sin2C = 1 D Cos2A + Sin2A = 2 Câu 2: Phát biểu các hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông? Viết công thức minh họa? II Bài mới: Hoạt động . ' ) 76 13 0 ,94 09 0,0001 0 ,94 10 ) 25 32 0 ,90 26 0,0003 0 ,90 23 ) 43 10 0 ,93 80 )cot 32 15 2,4443 a Sin b Cos c tg d g + Bài 21: Sinx = 0,3 495 x = 20 0 27' 20 0 . Cosx = 0,5427 x. 0, 498 6 0,0011 0, 499 7 tg tg = + = + = ẳ 0 ' 26 34D AC Bài 47: < ;96 SBT>. a) sinx - 1 < 0 vì sinx < 1. b) 1 - cosx > 0 vì cos x < 1. c) Có cosx = sin (90 0 - x) sinx - cosx. AB 2 +AC 2 , tính tgC = sin cos C C , cotgC=? C B A Vì B + C = 90 0 nên: SinC = CosB Ta có: CosB = AB BC Cos 2 B = 2 2 AB BC SinB = AC BC Sin 2 B = 2 2 AC BC Cos 2 B + Sin 2 B = 2 2