A.Mục tiêu :
1.Kiến thức : HS nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn, nắm đợc hai định lý về đờng kính vuông góc với dây và đờng kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm.
- KT trọng tâm: HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đờng kính đi qua trung điểm của một dây, đờng kính vuông góc với dây.
2.Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.
3.Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B.Chuẩn bị:
- GV: ND bài, compa, thớc. - HS: Sgk, vở ghi, dụng cụ.
- Phơng pháp : Nêu vấn đề ,hoạt động nhóm
C.Tiến trình dạy học:
I. Kiểm tra : (6’)
Câu 1. Cho 3 điểm A, B, C thuộc đờng tròn (O). Số cung tròn của (O) có đầu mút là 2 trong 3 điểm A, B, C là:
A. 3 B. 4
C. 6 D. Một đáp án khác. Câu 2. Chữa bài 8/ Sbt
II. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1.So sánh độ dài của đờng kính và dây. (12’) a) Bài toán
GT (O) bán kính R. AB là dây KL AB ≤ 2R
GV: nêu cho học sinh cách làm. Gợi ý : Khi AB không là đờng kính ta có thể kẻ đờng kính AC.
Nối OB. OA+OB > AB⇒ 2R>AB
Nếu AB là đờng kính: AB = 2R B R O +) Nếu AB không là đờng kính kẻ đ- ờng kính AC. Xét∆ABC và ∆OABcó OA + OB >AB ⇒ 2R> AB
Hoạt động của GV Hoạt động của HS b, Định lý:
GV giới thiệu định lý. HS đọc định lýHS khác nhắc lại
Hoạt động 2.Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây.(18’) GV vẽ (O) dây CD ⊥ đờng kính AB
- Cho học sinh quan sát, nhận xét. - Cho HS dự đoán và chứng minh. GV giới thiệu định lý 2/ 103. GV gợi ý HS 2 trờng hợp: - Nếu CD là đờng kính mà AB⊥ CD tại O - Nếu CD không là đờng kính. GV cho học sinh trình bày chứng minh.
GV giới thiệu định lý 3.
GV chú ý: Nếu đờng kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm. Định lí 2 - HS đọc Nếu CD là đờng kính ⇒AB⊥CD tại O và OC=OD Nếu CD không là đờng kính. Xét
ΔOCDcân có OI⊥CD⇒ OI là trung
tuyến⇒IC=ID. Định lí 3. - HS tự chứng minh HS làm ?2 MA=MB⇒OM⊥AB(theo định lí 3) áp dụng định lí Pitago ta có: 2 2 2 2 AM = OA −OM = 13 −5 ⇒ AM =12⇒AB = 24(cm) III. Củng cố: (7’)
- GV nhắc lại nội dung bài đã học(3 định lí) - Các chú ý.
Cho học sinh luyện thêm bài 10/SGK a) Giải: Gọi O là trung điểm của BC.
So sánh DO và BC⇒ OD = OB = OC. Tơng tự ta có OE = OB =OC ⇒ O cách đều
B,E,D,C.
b) DE là 1 dây cung ⇒ DE< BC(đ/k).
Tuần 12 Tiết 23
luyện tập
A.Mục tiêu :
1.Kiến thức : Củng cố các định lí về quan hệ giữa đờng kính và dây.
- KT trọng tâm: Khắc sâu cách xác định đờng tròn, chứng minh 1 điểm thuộc đờng tròn.
2.Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng phân tích, vẽ hình, trình bày. 3.Thái độ : Cẩn thận, ý thức lập luận.
B.Chuẩn bị:
- GV: ND bài, thớc, compa.
- HS: BT ở nhà, Sgk, thớc, compa.
- PP: Nêu vấn đề , Thảo luận nhóm ,thực hành
C.Tiến trình dạy học:
I. Kiểm tra: ( Kết hợp trong giờ) II. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1. B i 11/ 104/ Sgk. (20’)à
GV: Cho hs đọc đề bài
GV: vẽ hình.
GV: Cho hs viết giả thiết, kết luận?
GV: Cho hs nêu cách giải? Gọi 1 hs lên bảng làm. Gợi ý: Nếu kẻ đờng kính ⊥ CD ta có thể áp dụng định lí nào? ? Tứ giác ABKH là hình gì? ? So sánh AB và HK ( AB > HK) ? So sánh CD và AB? H C M D K B A O GT (O), AB là đờng kính, dây CD. AH ⊥ CD, BK ⊥ CD KL CH = DK Giải: Kẻ OM ⊥ CD
Xét ABKH là hình thang vuông. Có O là trung điểm của AB. Vì OM
⊥ CD ⇒ MC = MD (1)
Mặt khác: MO // CA ( cùng ⊥ CD)
⇒ MO là đờng trung bình trong hình
thang ABKH ⇒ MH = MK (2)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS 2. Bài 19 / Sbt/ 130. (20’)
GV: Treo bảng phụ ( đề bài): Cho ( O; Rcm). Vẽ cung tâm D bán kính R; cung này cắt đờng tròn (O) ở B và C. a) OBDC là hình gì? b) Tính các góc: CBD, CBO, OBA? c) CMR: ∆ABC đều? GV: Cho hs nêu cách làm? Gọi hs lên bảng làm? Xét ∆BOD Tính góc ãAOB ( Góc ngoài) I D B C A R O HS: thảo luận nhóm. Đại diện nhóm trình bày.
Giải:
a) OBDC có: OB = OC = R lại có: DC = DB = R ⇒ tứ giác
OBDC là hình thoi.
b) ∆BOD đều ⇒OBDã = 600
lại có: IB = IC ⇒ OD ⊥BC tại I ⇒ BI là trung trực của OD ⇒ ã 0 ã 30 DBC= =CBO Ta có: ã 0 ã 0 120 30 AOB= ⇒ABO=
c) ∆ABC cân tại A ( t/c) có: ã 600
ABC= ⇒ ĐPCM
III. Củng cố: Cho học sinh nêu lại cá kiến thức đã dùng trong bài? IV. H ớng dẫn : (5’)Học bài + BT 20 -> 23 ( Sbt)
Tuần 12 Tiết 24