và đờng tròn
A.Mục tiêu :
1.Kiến thức : HS nắm đợc 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm.
- KT trọng tâm: Các định lí về tính chất của tiếp tuyến. Các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính đờng tròn ứng với từng vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.
2.Kỹ năng : HS biết vận dụng các kiến thức đợc học trong giờ để nhận biết các
vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. Thấy đợc một số hình ảnh về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn trong thực tế.
3.Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B.Chuẩn bị:
- GV: ND bài, thớc, compa,bảng phụ. - HS: Sgk, vở, thớc, compa.
- Phơng pháp : Thảo luận tổ
C.Tiến trình dạy học:
I. Kiểm tra: (7’)
Câu 1. Khoanh vào đáp án đúng:
Cho đờng tròn (O) có bán kính R = 10cm. Một dây cung của (O) cos độ dài 16cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây cung này là:
A. 3cm B. 6cm
C. 4cm D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 2. Phát biểu các định lí về dây và khoảng cách từ tâm đến dây? Vẽ hình?
II. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1. Ba vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn.(22’) GV: CHo hs làm ?1
GV: Vẽ hình 71/ Sgk và giới thiệu các vị trí.
Nếu đờng thẳng a và (O) có 3 điểm chung trở lên thì (O) đi qua 3 điểm thẳng hàng ⇒ Vô lí.
a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau: OH < R; HA = HB HB = 2 2
a O
H
A B
Hoạt động của GV Hoạt động của HS A đi qua tâm O. a gọi là cát tuyến
của (O)
GV: Cho hs làm ?2
Gợi ý: Nếu OH tăng khi K/C AB giảm. Khi A ≡ B thì a và (O) có 1
điểm chung. Ta nói: a và (O) tiếp xúc nhau. Hay a là tiếp tuyến của (O) và C là tiếp điểm. GV: Gợi ý hs chứng minh bằng phản chứng. Chú ý: H là chân đờng vuông góc kẻ từ O đến dây AB ( a) GV: Giới thiệu định lí/ Sgk. GV: Cho hs đọc định lí/ 108 Ta chứng minh OH > R
( Chứng minh ∃ ∈D a :OD = R > OH)
R a O H A B b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau: H ≡ C; OC ⊥ a; OH = R Chứng minh: a C O
Giả sử H không trùng với C. Lấy D ∈a sao cho H là trung điểm CD( C
không trùng D). Suy ra: OH là trung trực CD ⇒OC = OD mà OC = R⇒ OD = R ⇒ D ( )O D a ∈ ∈
⇒ mâu thuẫn với điều
(O) và a chỉ có 1 điểm chung. c) Đờng thẳng và đờng tròn không giao nhau.
Hoạt động 2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đ ờng tròn đến đ ờng thẳng và bán kính của đ ờng tròn.(10’)
Đặt OH = d. GV đa ra bảng phụ ( Bảng tóm tắt Sgk)
GV: Cho hs làm ?3
a và (O) cắt nhau ⇔d < R
a và (O) tiếp xúc nhau ⇔ d=R
a và (O) không giao nhau ⇔ d>R
Tính AB? H 3cm a B A C O
III. Củng cố: (3’)GV nhắc lại nội dung bài. Cho hs luyện bài 17, 18/ Sgk. IV. H ớng dẫn : (2’ )Học bài + BT 19, 20 /Sgk.
Tuần 14 Tiết : 26