lập kế hoạch sản xuất tối ưu giữa tổng công ty và các công ty con trên cơ sở lý thuyết quy hoạch toán học

i MỤC LỤC Nội dung Trang Mục lục i Danh mục chữ viết tắt iv Danh mục hình v MỞ ĐẦU Chương Tổng quan quy hoạch toán học 1.1 Phát biểu toán Quy hoạch toán học 1.1.1 Bài toán Quy hoạch toán học tổng quát 1.1.2 Phân loại toán 1.2 Phát biểu tốn đối ngẫu phân tích nghiệm tốn 1.2.1 Cách thành lập tốn đối ngẫu 1.2.2 Các tính chất định lý đối ngẫu 1.3 Giới thiệu số phương pháp giải điển hình quy hoạch tốn học 1.3.1 Mơ hình số phương pháp giải toán quy hoạch đa mục tiêu 1.3.2 Bài toán quy hoạch phi tuyến số phương pháp giải 1.4 Ví dụ 10 19 24 1.4.1 Áp dụng phương pháp so sánh, xếp phương án toán quy hoạch đa mục tiêu 1.4.2 Vài toán thực tế dẫn đến quy hoạch phi tuyến Chương Các dạng lập kế hoạch sản xuất dựa vào quy hoạch Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên 24 26 30 http://www.lrc-tnu.edu.vn ii Nội dung Trang tuyến tính 2.1 Giới thiệu 30 2.2 Các ràng buộc 30 2.2.1 Tập nghiệm bất phương trình tuyến tính 2.2.2 Vấn đề phương án cực biên sở xuất phát giai đoạn I 2.3 Các hàm mục tiêu 30 32 35 2.3.1 Ý nghĩa kinh tế hàm mục tiêu 35 2.3.2 Hàm mục tiêu số mô hình lập kế hoạch sản xuất thực tế 2.4 Các phương pháp giải 36 38 2.4.1 Phương pháp đơn hình giải tốn quy hoạch tuyến tính 2.4.2 Giải tốn quy hoạch tuyến tính hai biến phương pháp hình học 2.5 Phân tích phương án tối ưu 38 44 45 2.5.1 Phương án 45 2.5.2 Phương án cực biên 45 2.5.3 Phương án tối ưu 45 2.5.4 Sự tồn phương án tối ưu 45 Chương Bài tốn hỗn hợp (quy hoạch tuyến tính đa mục tiêu) lập kế hoạch đồng tổng công ty cơng ty 3.1 Giải tốn tổng cơng ty 47 3.1.1 Tìm phương án sản xuất tối ưu tổng công ty 3.1.2 Phân phối (chỉ tiêu) phương án sản xuất tối ưu cho công ty Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên 47 48 50 http://www.lrc-tnu.edu.vn iii Nội dung Trang 3.1.3 Giải lại toán đa mục tiêu sở thông tin phản hồi từ công ty 3.2 Giải tốn cơng ty 54 3.2.1 Tìm phương án tối ưu cơng ty có ràng buộc tiêu tổng công ty 3.2.2 Các thông tin phản hồi lên tổng cơng ty 3.3 Chạy phần mềm thí nghiệm 50 54 56 56 3.3.1 Sơ đồ thuật toán 56 3.3.2 Cài đặt phần mềm 58 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 63 TÀI LIỆU THAM KHẢO 64 Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn iv DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Stt Từ viết tắt Ý nghĩa Trang  ≤, =, ≥  Quan hệ trội ~ Quan hệ không phân biệt  Rỗng QHTT Quy hoạch tuyến tính BTVT Bài tốn vận tải QHTS Quy hoạch tham số QHĐ Quy hoạch động QHPT Quy hoạch phi tuyến 10 QHRR Quy hoạch rời rạc 11 QHN Quy hoạch nguyên 12 QHĐMT Quy hoạch đa mục tiêu 13 NNLG Người nhận lời giải 14 Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Ngun http://www.lrc-tnu.edu.vn v DANH MỤC CÁC HÌNH Stt Hình Nội dung Trang 2.1 2.2 3.1 3.2 Kết nhập liệu chương trình 60 3.3 Kết giải toán riêng rẽ mục tiêu 61 3.4 Kết bảng thưởng phạt chương trình 62 3.5 Kết tốn 62 Sơ đồ thuật tốn đơn hình 43 Minh hoạ phương pháp giải toán QHTT hai biến phương pháp hình học Sơ đồ thuật tốn giải tốn lập kế hoạch sản xuất đồng Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên 44 57 http://www.lrc-tnu.edu.vn -1- MỞ ĐẦU Trong giai đoạn kinh tế thị trường, cạnh tranh hàng hoá liệt xẩy thường xuyên phương án sản xuất cần phải cân nhắc kỹ trước thực thi Một phương án sản xuất thường phụ thuộc nhiều vào yếu tố lao động, nguyên vật liệu, sức tiêu thụ, …Vì phương án sản xuất cần phải bao hàm hạn chế trên, đồng thời phải đảm bảo mức tổng lãi (hoặc chi phí) tốt Đặc biệt, tổng cơng ty có nhiều cơng ty con, cơng ty muốn có phương án sản xuất tốt phải nằm mục tiêu tổng cơng ty Vì vậy, phương án sản xuất tốt kết hợp tổng công ty công ty cần phải nghiên cứu Do tơi tiến hành nghiên cứu đề tài: “Lập kế hoạch sản xuất tối ưu tổng công ty công ty sở lý thuyết quy hoạch toán học” Với nội dung nghiên cứu:  Mục tiêu nghiên cứu tính cấp thiết đề tài Ứng dụng quy hoạch tuyến tính để hỗ trợ nhà lập kế hoạch quản lý kinh tế định xác tốt có thể, cơng cụ đáng tin cậy để phân tích dự đốn hướng phát triển có mục tiêu sở kinh tế nói chung cơng ty tổng cơng ty nói riêng  Phạm vi nghiên cứu ứng dụng - Nghiên cứu quy hoạch tuyến tính đơn mục tiêu đa mục tiêu – phương pháp tối ưu kiểu pareto - Nghiên cứu số phương pháp lập kế hoạch dựa quy trình cơng nghệ cho như: hàm sản xuất tuyến tính dạng X = AX, đó: + A ma trận công nghệ + X phương án sản xuất  Ý nghĩa khoa học Trên sở tối ưu pareto để tìm phương án sản xuất cho tổng công ty công ty dựa phương pháp cạnh tranh bù đắp Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -2-  Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp tìm hệ số chi phí quy trình sản xuất tồn cơng ty cơng ty Ứng dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính để giải tốn tìm phương án sản xuất tối ưu tổng công ty công ty  Cấu trúc luận văn MỞ ĐẦU CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ QUY HOẠCH TOÁN HỌC CHƢƠNG CÁC DẠNG LẬP KẾ HOẠCH SẢN XUẤT DỰA VÀO QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH CHƢƠNG BÀI TỐN HỖN HỢP (QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH ĐA MỤC TIÊU) LẬP KẾ HOẠCH ĐỒNG BỘ GIỮA TỔNG CÔNG TY VÀ CÁC CÔNG TY CON KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN TÀI LIỆU THAM KHẢO Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -3- CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ QUY HOẠCH TOÁN HỌC 1.1 Phát biểu toán Quy hoạch toán học tổng quát Khi tiến hành lập kế hoạch sản xuất, điều khiển hệ thống thiết kế kỹ thuật mà biết dựa nguyên tắc cực trị tiết kiệm vật tư, tiền vốn, tài nguyên, sức lao động, thời gian tăng hiệu giải vấn đề đặt Những sở lý thuyết phương pháp thực hành để giải vấn đề nằm mơn học Tối ưu hóa hay cịn gọi Quy hoạch toán học… 1.1.1 Bài toán Quy hoạch toán học tổng quát Một toán Quy hoạch toán học tổng quát phát biểu sau: Cực đại hóa (cực tiểu hóa) hàm: f(x) → max (min) (1.1) Với điều kiện: g i ( x)  bi , i  1, m (  {, , }) x  X  Rn (1.2) (1.3) Bài toán (1.1)  (1.3) gọi quy hoạch, f(x) gọi hàm mục tiêu, hàm g i ( x), i  1, m gọi hàm ràng buộc, đẳng thức bất đẳng thức hệ (1.2) gọi ràng buộc Tập hợp: D  {x  X | g i ( x)  bi , i  1, m } (1.4) gọi hàm ràng buộc (hay miền chấp nhận được) Mỗi điểm x  ( x1 , x , , xn )  D gọi phương án (hay lời giải chấp nhận được) Một phương án x *  D đạt cực đại (hay cực tiểu) hàm mục tiêu, cụ thể là: f ( x * )  f ( x), x  D toán max f ( x * )  f ( x), x  D toán gọi phương án tối ưu (lời giải tối ưu) Khi giá trị f ( x * ) gọi giá trị tối ưu tốn Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -4- 1.1.2 Phân loại toán Một phương án hiển nhiên để giải toán đặt phương pháp điểm diện: tính giá trị hàm mục tiêu tất phương án, sau so sánh giá trị tính để tìm giá trị tối ưu phương pháp tối ưu toán Tuy nhiên cách giải khó thực được, kích thước tốn (số biến n số ràng buộc m) khơng lớn, tập D thông thường gồm số lớn phần tử, nhiều trường hợp cịn khơng đếm Vì cần phải có nghiên cứu mặt lý thuyết để tách từ tốn tổng quát toán “dễ giải” Các nghiên cứu lý thuyết thường là: - Nghiên cứu tính chất thành phần toán (hàm mục tiêu, ràng buộc, biến số, hệ số…); - Các điều kiện tồn lời giải chấp nhận được; - Các điều kiện cần đủ cực trị; - Tính chất đối tượng nghiên cứu Các tính chất thành phần toán đối tượng nghiên cứu giúp ta phân loại toán Một số toán tối ưu (quy hoạch toán học) gọi là: - Quy hoạch tuyến tính (QHTT) hàm mục tiêu ràng buộc tất hàm tuyến tính Một trường hợp riêng quan trọng QHTT toán vận tải (BTVT); - Quy hoạch tham số (QHTS) hệ số biểu thức hàm mục tiêu ràng buộc phụ thuộc vào tham số; - Quy hoạch động (QHĐ) đối tượng xét q trình có nhiều giai đoạn nói chung, hay q trình phát triển theo thời gian nói riêng; - Quy hoạch phi tuyến (QHPT) có hàm phi tuyến hai trường hợp xảy ra; - Quy hoạch rời rạc (QHRR) miền ràng buộc D tập rời rạc Trong trường hợp riêng biến nhận giá trị nguyên ta có Quy hoạch nguyên (QHN) Một trường hợp riêng QHN quy hoạch biến booles biến số nhận giá trị Còn tối ưu hóa tổ hợp liên quan đặc Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn -5- tính hữu hạn đối tượng nghiên cứu, hay tồn cấu trúc cho ta định tính khơng gian tình cần so sánh; - Quy hoạch đa mục tiêu (QHĐMT) miền ràng buộc ta xét mục tiêu khác 1.2 Phát biểu tốn đối ngẫu phân tích nghiệm tốn 1.2.1 Cách thành lập tốn đối ngẫu a Cặp tốn đối ngẫu khơng đối xứng Xét tốn dạng tắc (I): n f ( x)   c j x j  Min( Max ) j 1 n  aij x j  bi , i  1, m  j 1  x  0, j  1, n  j Ta gọi toán toán gốc Dựa vào toán gốc (I), ta xây dựng tốn quy hoạch tuyến tính khác gọi tốn đối ngẫu tốn (I) có dạng sau: m ~ f ( y )   bi yi  Max ( Min) i 1 m a i 1 ij yi  ()c j , j  1, n Ký hiệu toán (I’) Cặp toán (I, I’) gọi cặp tốn khơng đối xứng  Nguyên tắc thành lập toán đối ngẫu ~ - Nếu f(x) → Min f ( y ) → Max hệ ràng buộc toán đối ngẫu có dạng “≤” ~ - Nếu f(x) → Max f ( y ) → Min hệ ràng buộc tốn đối ngẫu có dạng “≥” Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 50 - 3.1.2 Phân phối (chỉ tiêu) phƣơng án sản xuất tối ƣu cho công ty Theo bổ đề 3.1.1 tổng cơng ty cơng ty ln ln tìm phương án sản xuất tối ưu cho riêng Hay nói cách khác tốn tổng cơng ty cơng ty ln ln có nghiệm ta giả thiết tổng cơng ty có q cơng ty con, ta coi nghiệm tốn { X * , X 1* , , X q* } Như tiêu sản xuất X k* sản phẩm j công ty k phương án tối ưu mà tổng công j ty giao cho công ty thứ k, với k = 1, q phải sản xuất Từ phương án mà tổng cơng ty giao cho cơng ty con, công ty phải lập kế hoạch sản xuất cho lượng sản phẩm mà sản xuất tối thiểu phải đạt mức mà tổng công ty giao Hay ta ký hiệu sau: Xk ≥ Xk* Trong đó: - Xk véc tơ sản phẩm mà công ty k sản xuất - Xk* véc tơ phương án (chỉ tiêu) mà tổng công ty giao cho công ty thứ k phải sản xuất Chúng ta nhận thấy rằng, với tiêu Xk* giao cho công ty thứ k, cơng ty thứ k cần phải giải lại toán:  max k k k AX  B Xk  Xk* (3.3.1) Chúng ta xét kỹ mục 3.2 3.1.3 Giải lại toán đa mục tiêu sở thông tin phản hồi từ công ty Giả sử, tổng công ty sau nhận phản hồi tiêu X k* công ty j k, việc tốn cơng ty k khơng có lời giải phải giải lại toán mức tổng cơng ty  Trƣờng hợp 1: Bài tốn lập kế hoạch với P = C Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 51 - Bổ đề 3.1.2 Nếu P = Ck với k phương sản xuất án tối ưu X* tổng công ty tổng phương án sản xuất tối ưu X*k (k = 1, q ) công ty ngược lại Tức là, (với ý ký hiệu mục 3.2): X* = X*1+ X*2 +…, +X*q Chứng minh: Khi P = C tốn mức tổng cơng ty có dạng:  max AX  B X 0 (3.4) Hay k  max2 k = 1, q  q q = + + … +  max Ax  b (2.6) 1 A Xx  B1 0 X1  A2X2  B2 X2  (3.5) … AqXq  Bq Xq  Từ ta thấy X* = X*1+ X*2 +…, +X*q phương án sản xuất tối ưu cho tổng cơng ty X*k phương án sản xuất tối ưu cho công ty k (k= 1, q ) Vì có cơng ty i mà X*h khơng phải phương án sản xuất tối ưu, giải lại toán (3.2) với k = h, tức  max AhXh  Bh (3.6) Xh  Như vậy, tốn có phương án tối ưu h h X , tức > h thay X* = X*1+ X*2 +…+ X*q X(h) = X*1+ …+ X +…+ X*q Xh phương án chấp nhận (3.5) tức (3.4) với > điều vô lý X* phương án tối ưu Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 52 - Để chứng minh điều ngược lại, giả thiết X*1, X*2,…, X*q phương án tối ưu cơng ty 1,2,…,q X* = X*1+ X*2 +…+ X*q phải phương án tối ưu (3.5) tức (3.4) Bởi < Ck,X*k> = max < Ck,Xk> k= 1, q < C1,X*1> + …+ = max + …+ max = max(< C1,X1> + …+ < Cq,Xq>) hay = max nghĩa X* phương án tối ưu tổng công ty Bổ đề 3.1.3: Khi P = C  số phương án sản xuất tối ưu X*k công ty k (k= 1, q ) X* = X*1+ X*2 +…+ X*q phương án sản xuất tối ưu tổng công ty ngược lại Điều khẳng định suy trực tiếp từ hệ thức =  hàm mục tiêu Nhận xét: Nếu véc tơ tiền lãi (hoặc giá) P tổng cơng ty tỷ lệ với C cần giải tốn mức tổng cơng ty sau đưa phương án sản xuất Xk* cho công ty k (k= 1, q ) phương án sản xuất tối ưu cho cơng ty đó, ngược lại tổng cơng ty lấy phương án tối ưu công ty để làm phương án sản xuất tối ưu cho tổng công ty  Trƣờng hợp 2: Bài toán lập kế hoạch với P  C Khi p  C kết luận tốn P = C khơng cịn Tức phương án sản xuất tối ưu công ty có ảnh hưởng lẫn ảnh hưởng đến phương án sản xuất tối ưu tổng công ty ngược lại Ký hiệu: Yk(X) =  max , k = 1, q  (3.7) Y(X) = (Y1(X), Y2(X),…, Yq(X), Yq+1(X))  max (3.8) D = { X | AX  B, X  0} (3.9) Y(X) gọi véc tơ mục tiêu Rõ ràng việc tìm phương án sản xuất tối ưu cho công ty cho tổng công ty giải toán QHTT đa mục tiêu (3.8), (3.9) mà biết Hiện có nhiều phương pháp giải toán QHTT đa mục tiêu Tuy nhiên trường hợp này, chọn phương pháp Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 53 - Chúng ta giải toán (3.8), (3.9) theo phương pháp nhượng dần Phương pháp cách tìm lời giải thoả hiệp tốt tức tìm nghiệm X* mà theo “đồng thuận” tổng công ty công ty cho tốt nhất, nghĩa với X  D: X*  X (X* trội X) X * ~ X (X* không phân biệt X) Cả  ~ hình thành từ lợi ích phương án (chung cho tổng công ty lẫn công ty nó) Thuật tốn giải sau: Bước 0: Giải 1+q toán riêng rẽ sau Yk(X)  max k = 1, q  (3.10) XD (3.11) Để tìm phương án tối ưu X*1, X*2,…, X*q, X*1+ q với giá trị tối ưu Y01, Y02,…, Y0q , Y0(q+1) lập bảng thưởng phạt sau: Hàm mục tiêu Y1 Y2 … Y1+q Y01 Y2(X1) … Y1+q(X1) Phương án X1 X2 Y02 Y1+q(X2) … X1+q Y0(1+q) Bước1: Căn vào bảng thưởng phạt Y01 theo “đồng thuận” bắt Y1 phải nhượng lượng Y1 giải toán: Y2(X)  max XD Y1(X)  Y01 - Y1 Giả sử Y*2 giá trị tối ưu toán, chuyển sang bước Bước2: Căn vào Y02 Y*2 theo “đồng thuận” bắt Y2 nhượng lượng Y2 giải tốn Y3(X)  max Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 54 - XD Y1(X)  Y01 - Y1 Y2(X)  Y*2 - Y2 Giả sử Y*3 giá trị tối ưu toán, chuyển sang bước Bước(1+q): Căn vào Y0q Y*q theo “đồng thuận” bắt Y q nhượng lượng Yq giải toán Y(q+1)(X)  max XD Y1(X)  Y01 - Y1 Y2(X)  Y*2 - Y2 Yq(X)  Y*q - Yq Nghiệm toán cuối dùng làm nghiệm toán (3.8), (3.9) phương án sản xuất thích hợp tổng cơng ty công ty theo nghĩa “thoả hiệp - đồng thuận” 3.2 Giải tốn cơng ty 3.2.1 Tìm phƣơng án tối ƣu cơng ty có ràng buộc tiêu tổng công ty Để tìm phương án sản xuất tối ưu cơng ty k giải toán quy hoạch tuyến tính tối ưu 3.3.1:  max k k k AX  B Xk  Xk* (3.3.1) Không giảm tính tổng quát, xếp lại loại sản phẩm để công ty thứ k sản xuất loại sản phẩm j, j = 1, n k Và dùng ký hiệu sau : Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 55 - Xkj – số lượng sản phẩm loại j (j = 1, n k) công ty k sản xuất Và Xkm = với m  j Ckj – tiền lãi (hay giá bán) đơn vị sản phẩm j (j = 1, n k) công ty k Và Ckm = với m  j Bki – lượng dự trữ tài nguyên loại i (i = 1, m k) mà cơng ty sử dụng Và Bkm = với m  i akij – (i = 1, m k) (j = 1, n k) hệ số chi phí tài nguyên loại i để sản xuất đơn vị sản phẩm loại j công ty k Và akmn = với m  i n  j Với điều kiện cho xác định giá trị Xkj (j = 1, n k) cho tổng tiền lãi (hay tổng giá trị sản lượng hàng hố) cơng ty k lớn với buộc Xkj ≥ Xk*j , Xk*j tiêu mà tổng công ty giao cho công ty k sản xuất số lượng sản phẩm loại j Mô hình tốn học có dạng nk  CkjXkj  max (3.12) i 1 Với ràng buộc: nk k k k k  a ijX j  B i, i = 1, m (3.13) i 1 Xkj  X*kj , j = 1, n k Nếu ký hiêu: Xk véc tơ cột mà thành phần Xkj (j = 1, n k) X*k véctơ cột mà thành phần Xk*j (j = 1, n k) Ck véc tơ hàng mà thành phần Ckj (j = 1, n k) Bk véc tơ cột mà thành phần Bki (i = 1, m k) Ak = (akij) ma trận cấp mknk Thì dạng ma trận toán (3.12) – (3.13) sau: Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 56 -  max AkXk  Bk X X k ( 3.14) k* Với k = 1,2,…, q (có q cơng ty con) 3.2.2 Các thông tin phản hồi lên tổng công ty Giải toán (3.14) xảy hai trường hợp  Trƣờng hợp 1: Tồn k cho tập phương án (3.14) rỗng Như tiêu tổng công ty giao cho công ty k không hợp lý Trường hợp này, công ty k phải nhanh chóng phản hồi thơng tin lên tổng cơng ty, yêu cầu tổng công ty thay đổi tiêu giao xuống cho phù hợp với điều kiện sản xuất thực tế cơng ty (như nhân lực, công nghệ, nguyên liệu …)  Trƣờng hợp 2: Bài tốn (3.14) có phương án sản xuất tối ưu với k Nghĩa là, tiêu Xk* (phần nghiệm tối ưu) tổng công ty giao cho công ty k hợp lệ Trường hợp này, cơng ty k cần lập kế hoạch sản xuất – nghĩa tìm phương án sản xuất tối ưu cho với ràng buộc phụ Xk  Xk* Véc tơ tổng sản phẩm, tiêu mà tổng công ty giao Thông tin phản hồi chấp thuận tiêu sản xuất mà tổng công ty giao 3.3 Chạy phần mềm thí nghiệm 3.3.1 Sơ đồ thuật tốn Sơ đồ thuật tốn trình bày hình 3.1 Độ phức tập thuật tốn O(q) Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 57 - Nhập liệu Giải toán đa mục tiêu Tổng công ty k=0 Giao tiêu Xk* Giải tốn cơng ty k Khơng có phương án chấp nhận False True Giải tốn nhượng k= k+1 k  q Số Công ty con) True False In kết Hình 3.1 Sơ đồ thuật toán giải toán lập kế hoạch sản xuất đồng Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 58 - 3.3.2 Cài đặt phần mềm Phần mềm demo giải toán quy hoạch tuyến tính đa mục tiêu phương pháp nhượng dần Với liệu đầu vào là: p – tổng số mục tiêu m – tổng số buộc n – tổng số biến thực toán s – ma trận hệ số buộc Ta có thủ tục nhập liệu: procedure nhap_moi; begin write('Nhap vao tong so muc tieu p:= '); readln(p); write('Nhap vao tong so rang buoc m:= '); readln(m); write('Nhap vao tong so rang buoc = m2:= '); readln(m2); write('Nhap vao so bien thuc cua bai toan n:= '); readln(n); ep := 0.0001; gz := 100; writeln; write('Nhap vao ma tran he so rang buoc: '); writeln; dem := 1; j := 1; write('Rang buoc '); writeln(j); for i := to m * (n + 1) begin if dem = n + then begin j := j + 1; write('Rang buoc '); Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 59 - writeln(j); dem := end; readln(s[1][i]); dem := dem + 1; end; clrscr; writeln('Ma tran he so rang buoc:'); j := 1; for i := to m*(n+1) begin write(s[1][i]:6:2); if j = n+1 then begin writeln; j := 0; end; j := j + 1; end; readln; for dem := to p for i:=1 to m*(n+1) s[dem][i] := s[1][i]; for dem := to p Begin write('Nhap vao chi so muc tieu thu '); writeln(dem,': '); for i := m*(n+1) + to (m+1)*(n+1) - begin Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 60 - readln(s[dem][i]); luuhsmt[dem][i - (m*( n + 1))] := s[dem][i]; s[dem][i] := s[dem][i]; end; end; end; Kết quả: Hình 3.2 Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 61 - Giải toán riêng rẽ mục tiêu: Hình 3.3 Thủ tục xây dựng bảng thưởng phạt: procedure hien_thi_bang_thuong_phat; Begin clrscr; write('====== BANG THUONG PHAT ================'); writeln; Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 62 - for dem := to p write(' Y ',dem); writeln; for i:=1 to p begin write('X ',i); for dem := to p write(' ',luugtmt[i][dem]:7:2); writeln; end; end; Kết quả: Hình 3.4 Người nhận lời giải nhập lượng nhượng để tìm phuơng án tối ưu chung: Hình 3.5 Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 63 - KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN Kết luận Sau thời gian thực hiện, em hoàn thành luận văn đạt số kết định Trong luận văn này, em trình bày kiến thức cở Quy hoạch toán học như: Bài toán quy hoạch toán học tổng quan, phân loại toán quy hoạch tốn học phương pháp giải điển hình cho loại… Luận văn tập trung chủ yếu vào vấn đề: tìm phương án sản xuất tốt chấp nhận tổng cơng ty công ty dựa cở sở quy hoạch toán học Cụ thể nghiên cứu quy hoạch tuyến tính đơn mục tiêu đa mục tiêu – phương pháp tối ưu kiểu pareto Kết đạt được: hoàn thành báo cáo luận văn với nội dung nêu trên, cài đặt chương trình thử nghiệm theo thuật toán nhượng dần cho kết Hƣớng phát triển Mặc dù hoàn thành luận văn với kết đạt tương đối theo yêu cầu đề tài đặt Tuy nhiên trình thực đề tài, em nhận thấy nhiều vấn đề liên quan cần tìm hiểu nghiên cứu Em xin đưa số vấn đề cần tìm hiểu nghiên cứu phát triển đề tài sau: - Cập nhật quy trình cơng nghệ để áp dụng cho số sở kinh tế hỗ trợ định - Mở rộng phương pháp lập kế hoạch sử dụng quy hoạch phi tuyến Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn - 64 - TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bùi Minh Trí, Nguyễn Địch, Quy hoạch tốn học, Đại học Bách khoa, 1975 [2] Bùi Minh Trí Bùi Thế Tâm, Giáo trình Tối ưu hố, NXB Giao thơng Vận tải, 1997 [3] Nguyễn Ngọc Thắng, Nguyễn Đình Hố, Quy hoạch tuyến tính, NXB Đại học Quốc gia Hà nội, 2006 [4] Lê Huy Thập, “Mơ hình kinh tế vĩ mô với tiến kỹ thuật công nghệ vấn đề điều khiển tối ưu”, Tạp chí tin học điều khiển tối ưu, Tập số 3, 1991, 21 - 26 [5] Lê Huy Thập, “An application of optimal control problem for distribution of investments”, Tuyển tập báo Khoa học, NXB Bách Khoa Hà nội 2006 p118-121 [6] Lê Huy Thap, “An application of the optimal control problem to planning”, Centre for systems and management research, Natural centre for scientific research of Vietnam, Preprint N0 7, 1991, Preprint series,10 pages [7] E Polak, Computational Methods in Optimization, Mathematics in Science and Engineering, Academic press New York – London, 1971 [8] J B Dent PhD, Fbim, Frsa et all., Farm Planning with Linear, Programming: Concept and Practice, Butterworths Sydney London Boston Durban Singapore, Toronto Wellington, 1986 Số hóa Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ... giải tốn tìm phương án sản xuất tối ưu tổng công ty công ty  Cấu trúc luận văn MỞ ĐẦU CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ QUY HOẠCH TOÁN HỌC CHƢƠNG CÁC DẠNG LẬP KẾ HOẠCH SẢN XUẤT DỰA VÀO QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH CHƢƠNG... đồng tổng công ty công ty 3.1 Giải tốn tổng cơng ty 47 3.1.1 Tìm phương án sản xuất tối ưu tổng công ty 3.1.2 Phân phối (chỉ tiêu) phương án sản xuất tối ưu cho cơng ty Số hóa Trung tâm Học liệu... cứu đề tài: ? ?Lập kế hoạch sản xuất tối ưu tổng công ty công ty sở lý thuyết quy hoạch toán học? ?? Với nội dung nghiên cứu:  Mục tiêu nghiên cứu tính cấp thiết đề tài Ứng dụng quy hoạch tuyến tính