Mô phỏng và tối ưu hóa quá trình chuyển hóa biodiesel từ mỡ cá trên cơ sở ngôn ngữ lập trình matlab

Mô phỏng và tối ưu hóa quá trình chuyển hóa biodiesel từ mỡ cá trên cơ sở ngôn ngữ lập trình matlab

Trang 1

L ỜI CẢM ƠN

đã được hoàn thành nhờ sự giúp đỡ vô cùng quý giá của gia đình, thầy cô, nhà trường

và bạn bè

Bằng tất cả lòng chân thành của mình, con xin được nói lời cảm ơn đến cha mẹ,

con, động viên con, giúp đỡ con, tạo mọi điều kiện cho con hoàn thành xuất sắc luận văn tốt nghiệp

Tôi xin cảm ơn thầy PGS.TSKH Lê Xuân Hải Thầy là người trực tiếp giúp tôi, hướng dẫn tôi từng bước một đi đến hoàn thành luận văn tốt nghiệp một cách tốt đẹp Tôi xin được xưng “con” với thầy để bày tỏ lòng kính trọng với một người thầy tâm

điều trong cuộc sống Làm việc với thầy, tôi thấy mình còn nhiều điều cần phải học để hoàn thiện bản thân

Tôi xin cảm ơn các thầy cô trong bộ môn Công Nghệ Chế Biến Dầu Khí, bộ

lợi cho tôi hoàn thành luận văn tốt nghiệp

Tôi xin cám ơn những người bạn của tôi (anh Hùng, anh Long, anh Đăng,

ý kiến, cùng tôi giải quyết những khúc mắc, khó khăn trong lúc nghiên cứu Mọi người luôn là bạn tốt của tôi

Tôi xin cám ơn một người, người này đã động viện tôi, cho tôi thêm nghị lực để tôi có được thành công này Cuối cùng, tôi xin cảm ơn chính bản thân mình đã cố gắng

và đã không phụ lòng những người đã giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn

Nhân dịp tết sắp đến, tôi xin chúc cha mẹ, ngoại, mọi người trong gia đình, thầy

thầy cô, công nhân viên trường Đại Học Bách Khoa TpHCM một năm mới an khang

thịnh vượng Chúc tất cả mọi người có một cái tết thật vui vẻ bên gia đình và bạn bè

Trang 2

Trang 3

NỘI DUNG

LỜI MỞ ĐẦU 7

CHƯƠNG 1 DIESEL VÀ BIODIESEL 9

I DIESEL 9

II BIODIESEL 12

1 Gi ới thiệu 12

2 Tình hình sử dụng nhiên liệu diesel trên thế giới và Việt Nam 14

2.1 Trên thế giới 14

2.2 Tại Việt Nam 15

3 Nguyên li ệu sản xuất biodiesel 15

3.1 Các ngu ồn nguyên liệu chính 15

3.2 Giới thiệu về nguồn nguyên liệu mỡ cá tra 18

III TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU VÀ NHIỆM VỤ LUẬN VĂN 20

1 Tình hình nghiên cứu 20

2 Nhi ệm vụ luận văn 23

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 25

I CÔNG NGHỆ SẢN XUẤT BIODIESEL 25

1 Các phản ứng hóa học trong quá trình chuyển hóa biodiesel từ mỡ cá 25

2 Xúc tác kiềm 25

3 Qui trình công nghệ tiêu biểu 27

II GLYCERINE 29

1 M ột số tính chất và ứng dụng của Glycerine 29

2 Các phản ứng hóa học của quá trình loại xà phòng trong tinh chế glycerine 32

III MÔ HÌNH HÓA – TỐI ƯU HÓA 33

1 Mô hình hóa 33

1.1 Khái ni ệm 33

1.2 Th ủ tục xây dựng mô tả toán học 33

2 Tối ưu hóa 34

2.1 Các thành phần cơ bản của bài toán tối ưu 34

2.2 Phát biểu bài toán tối ưu 34

2.3 Thủ tục xác lập và giải bài toán tối ưu 35

2.4 Nguyên lý c ực đại 35

CHƯƠNG 3 MÔ HÌNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH CHUYỂN HÓA BIODIESEL TỪ MỠ CÁ TRÊN CƠ SỞ NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH MATLAB 41

Trang 4

I XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN CHO QUÁ TRÌNH CHUYỂN HÓA BIODIESEL 41

II MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH CHUYỂN HÓA BIODIESEL TRÊN CƠ SỞ NGÔN NGỮ MATLAB 50

1 Khái quát 50

2 Mô hình 1 bình ph ản ứng chuyển hóa gián đoạn 52

3 Mô hình 1 bình ph ản ứng chuyển hóa liên tục 55

4 Mô hình 2 bình phản ứng nối tiếp nhau, chuyển hóa liên tục 55

5 Mô hình 3 bình phản ứng nối tiếp nhau, chuyển hóa liên tục 56

III KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ BÀN LUẬN 56

1 Mô ph ỏng quá trình chuyển hóa xảy ra trong 1 thiết bị khuấy lí tưởng hoạt động gián đoạn 56

1.1 Mô phỏng một chế độ chuyển hóa biodiesel 56

1.2 Mô phỏng đánh giá ảnh hưởng của nhiệt độ, thời gian và tỉ lệ mole methanol:mỡ cá 60

2 Mô phỏng quá trình chuyển hóa xảy ra trong 1 thiết bị khuấy lí tưởng hoạt động liên tục

64

2.1 Chuy ển hóa biodiesel liên tục ở chế độ nhiệt độ 323 K (50 0 C)=const, t ỉ lệ mole methanol:mỡ cá= 7:1 trong dòng nguyên liệu đầu vào 64

2.2 Chuyển hóa biodiesel liên tục ở chế độ nhiệt độ 328 K (55 0 C)=const, tỉ lệ mole methanol:mỡ cá =7:1 trong dòng nguyên liệu đầu vào 65

2.3 Chuyển hóa biodiesel liên tục ở chế độ nhiệt độ 323 K (50 0 C)=const, tỉ lệ mole methanol:m ỡ cá =8:1 trong dòng nguyên liệu đầu vào 66

3 Mô ph ỏng quá trình chuyển hóa trong hệ thống gồm 2 thiết bị khuấy lí tưởng gắn nối tiếp nhau, hoạt động liên tục 67

4 Mô phỏng quá trình chuyển hóa trong hệ thống 3 thiết bị khuấy lí tưởng nối tiếp nhau, hoạt động liên tục 69

5 Bàn lu ận kết quả mô phỏng 71

IV T ỐI ƯU QUÁ TRÌNH CHUYỂN HÓA BIODIESEL GIÁN ĐOẠN 72

1 Xây dựng bài toán tối ưu 72

2 Giải tìm nghiệm BTTU 73

3 Kết quả tính toán tối ưu 75

CHƯƠNG 4 NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM TINH CHẾ GLYCERINE 83

I PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM 83

1 Nguyên li ệu, hóa chất và dụng cụ, thiết bị sử dụng 83

1.1 Nguyên liệu 83

1.2 Hóa chất sử dụng 83

1.3 Thiết bị và dụng cụ thí nghiệm 83

2 P hương pháp thí nghiệm 84

II KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN 86

1 Kết quả thí nghiệm 86

Trang 5

2 Bàn lu ận 89

III ĐỀ XUẤT MÔ HÌNH TOÁN CHO QUÁ TRÌNH TINH CHẾ 90

1 Giai đoạn phản ứng loại xà phòng 90

2 Mô hình tháp chưng cất 2 cấu tử 92

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 99

I KẾT LUẬN 99

II KIẾN NGHỊ 100

1 Khảo sát các công đoạn của qui trình gián đoạn 100

2 Phát triển qui trình liên tục 101

PHỤ LỤC 105

Pl-1 GI ỚI THIỆU VỀ MATLAB 105

1 Khái niệm 105

2 Phần mềm bao gồm các thành phần 106

3 Lịch sử hình thành 106

4 M ột số phép toán cơ bản trong MATLAB 108

4.1 Các lưu ý: 108

4.2 M ột số phép toán và lệnh 108

PL-2 CODE LẬP TRÌNH 110

1 Các kí hiệu dùng trong lập trình mô phỏng 110

2 Các hàm số 118

3 Code l ập trình cho các mô hình 119

3.1 Mô hình 1 bình ph ản ứng khuấy lí tưởng hoạt động gián đoạn 119

3.2 Mô hình 1 bình phản ứng khuấy lí tưởng hoạt động liên tục 123

3.3 Mô hình 2 bình phản ứng khuấy lí tưởng nối tiếp nhau hoạt động liên tục 125

3.4 Mô hình 3 bình phản ứng khuấy lí tưởng nối tiếp nhau hoạt động liên tục 127

4 Code l ập trình tối ưu 131

PL-3 QUY TRÌNH XỬ LÝ GLYCERINE 140

1 Xử lý loại xà phòng 140

2 Tẩy màu glycerine 141

3 Kiểm tra pH và trung hòa acid 141

4 Kết tinh loại muối 142

5 Cô quay chân không thu h ồi methanol và nước 142

6 Xác định độ tính khiết của glycerine (hay hàm lượng glycerine) 143

7 Đo độ trắng (độ màu) 143

TÀI LIỆU THAM KHẢO 145

Trang 6

Trang 7

L ỜI MỞ ĐẦU

đến phát sinh nhiều vấn đề cần được giải quyết như: nhiên liệu ngày càng cạn kiệt, nạn

ô nhiễm môi trường do khí thải động cơ, các lò đ ốt công nghiệp ngày càng gia tăng Điều này đang đòi hỏi các nhà khoa học phải nghiên cứu tìm ra các biện pháp nhằm góp phần giải quyết các vấn đề còn tồn tại trong lĩnh vực sản xuất và sử dụng nhiên

liệu

chức năng như một phụ gia tăng cường oxy cho quá trình cháy, nhiên liệu sinh học còn thay thế nhiên liệu khoáng đang ngày càng cạn kiệt, bởi đây là nhiên liệu có thể tái sinh được Hiện nay, nhiên liệu sinh học chủ yếu là biodiesel và bioethanol Hai loại nhiên liệu sinh học này được dùng khá phổ biến để pha chung nhiên liệu hóa thạch với

tỉ lệ thích hợp, đảm bảo cho động cơ hoạt động bình thường

Ở Việt Nam, việc sản xuất biodiesel chỉ mới xuất hiện trong khoảng vài năm

gần đây và chỉ ở mức sản xuất thử nghiệm Đã có nhiều đề tài về nghiên cứu cải thiện

biodiesel

Các nghiên cứu qui trình sản xuất biodiesel thường tiến hành theo con đường thực nghiệm nên đòi hỏi nhiều công sức tiền của và thời gian Việc ứng dụng phương

nghiên cứu quá trình sản xuất Biodiesel

Trang 8

Trang 9

CHƯƠNG 1 DIESEL VÀ BIODIESEL

I DIESEL [11]

Nhiên liệu diesel là sản phẩm của quá trình chưng cất trực tiếp dầu mỏ (còn gọi là petrodiesel), với khoảng nhiệt độ sôi từ 250 đến 3700C, với số nguyên tử cacbon từ C14đến C20

cho các tuabin khí) Động cơ diesel được phát minh bởi Rudolf Diesel Động cơ này ra đời sớm nhưng không phát triển như động cơ xăng do gây nhiều tiếng ồn, khí thải bẩn Tuy nhiên, cùng với sự phát triển của kỹ thuật công nghệ, các vấn đề được giải quyết

và động cơ diesel ngày càng trở nên phổ biến và hữu dụng hơn Nhờ vào những ưu điểm vượt trội của động cơ diesel như tiết kiệm nhiên liệu và khả năng duy trì công

suất trong những điều kiện hoạt động rộng, động cơ diesel được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp như dùng làm động cơ cho xe tải, máy xây dựng, n ông nghiệp, công nghiệp nhẹ, các nhà máy điện và tàu thủy

Động cơ diesel cũng làm việc theo nguyên tắc 4 chu kỳ (hút, nén, nổ, xả) như động

cơ xăng nhưng khác động cơ xăng ở chỗ:

Hình 1- Sơ đồ cấu tạo động cơ diesel

xilanh sau khi đã được phối trộn trước; còn ở động cơ diese l, không khí được hút vào trước trong xilanh và nén ở áp suất cao tạo ra môi trường có nhiệt độ cao, sau đó diesel

ở động cơ diesel, diesel sẽ tự bốc cháy ở nhiệt độ cao và áp suất cao trong xilanh

Trang 10

Những yêu cầu đối với nhiên liệu diesel gồm có:

với quá trình làm việc của động cơ

độ tăng áp suất xi lanh không quá lớn và có tốc độ cháy đủ lớn

- Ít đóng cặn trong hệ thống cấp nhiên liệu và trong xy lanh

Để đánh giá chất lượng petrodiesel, hiện nay người ta đang sử dụng trên dưới 20

chỉ tiêu kỹ thuật khác nhau [bảng 1], trong đó một số chỉ tiêu quan trọng được nêu dưới đây:

- Trị số cetane: Đây là chỉ tiêu chất lượng quan trọng nhất của nhiên liệu diesel, đặc trưng cho khả năng tự bốc cháy của nhiên liệu diesel Trị số cetane là một đại lượng quy ước, có giá trị (là một số nguyên nhận giá trị từ 0 đến 100) bằng tỷ số phần trăm thể tích của n-cetane (C16H34) trong hỗn hợp của nó với α-methyl naphthalene (C10H7CH3) sao cho hỗn hợp này có khả năng tự bốc cháy tương đương với mẫu nhiên liệu diesel trong điều kiện thử nghiệm tiêu chuẩn (theo quy ước thì α-methyl naphthalene có trị số cetane bằng 0 và n -heptane có trị số cetane bằng 100) Trị số cetane được xác định theo phương pháp thử ASTM-D.613 Tuy nhiên phương pháp

thử này tốn rất nhiều thời gian và nhiên liệu chuẩn nên người ta đề nghị ra phương pháp tính toán trị số cetane ước lượng và được gọi là chỉ số cetane Việc tính toán này

dựa trên một số yếu tố của diesel như tỉ trọng, nhiệt độ sôi trung bình,

- Độ nhớt: đây cũng là một chỉ tiêu rất quan trọng đối với nhiên liệu diesel vì độ

- Nhiệt trị: là lượng nhiệt toả ra khi đốt cháy hoàn toàn một đơn vị khối lượng nhiên liệu

trong diesel có thể bị đốt cháy để tạo thành SO 2, SO3 gây ăn mòn các chi tiết trong

cặn rất cứng bám vào piston, xilanh

- Nhiệt độ đông đặc: là nhiệt độ cao nhất mà sản phẩm dầu lỏng đem làm lạnh trong điều kiện nhất định không còn chảy được nữa Nhiệt độ đông đặc ảnh hưởng đến

khả năng sử dụng nhiên liệu trong điều kiện nhiệt độ thấp (như khi thời tiết mùa đông)

- Nhiệt độ chớp cháy: là nhiệt độ mà tại đó, khi sản phẩm dầu được đốt nóng, hơi

gần chúng sẽ bùng cháy Xác định nhiệt độ chớp cháy có ý nghĩa rất quan trọng trong

việc tồn trữ và bảo quản nhiên liệu Nếu nhiệt độ chớp cháy thấp, khi bảo quản trong

bể chứa ngoài trời nắng nóng phải đề phòng có tia lửa điện ở gần để tránh cháy nổ

Trang 11

giảm hiệu suất cháy của nhiên liệu khi hòa trộn với không khí Trong thực tế hàm lượng nước trong dầu không được vượt quá 0,25%

Bảng 1 –Tiêu chuẩn Việt Nam đối với nhiên liệu Diesel (TCVN 5689:2005)

Khối lượng riêng ở 150

Trong thực tế, khi động cơ nhiên liệu diesel hoạt động, thường thải ra một lượng

rất lớn các hợp chất độc hại như COx, NOx, SO2, hơi hydrocacbon, … Khi nhu cầu sử

nhiễm môi trường cũng gia tăng, dẫn đến thúc đẩy hiện tượng nóng lên của bề mặt trái đất dưới tác dụng hiệu ứng nhà kính Theo các nhà nghiên cứu trên thế giới thì cứ 1

kg nhiên liệu diesel truyền thống khi cháy sẽ thải ra 3,2 kg CO2 Ngoài ra những lí do

Trang 12

về mặt chính trị và tự túc năng lượng đặt ra một câu hỏi lớn trong việc tìm ra một nguồn nhiên liệu thay thế là hết sức cấp bách Các nước trên thế giới luôn đặt vấn đề

tế Vì thế, các nước thiếu năng lượng sẽ dễ bị phụ thuộc vào các nước có nguồn năng lượng dồi dào hơn Khi đó việc tìm ra nguồn năng lượng mới sẽ giúp các nước phát triển ổn định và độc lập nền kinh tế của nước mình

II BIODIESEL [11]

1 Giới thiệu

Biodiesel là loại nhiên liệu diesel có nguồn gốc sinh học và có thể được định nghĩa như sau: “Biodiesel là monoalkyl ester của axít béo có nguồn gốc từ dầu thực vật hoặc

quá trình chuyển hoá dầu thực vật hoặc mỡ động vật nhằm thay đổi một số tính chất về nhiên liệu do nguyên liệu ban đầu có độ nhớt quá cao nên không thể đưa trực tiếp vào động cơ diesel để sử dụng ngay được

Bảng 2 –Chỉ tiêu chất lượng cho Biodiesel B100

So với Petrodiesel, biodiesel có những ưu điểm như:

- Biodiesel cháy tốt hơn petrodiesel

ra hiện tượng ăn mòn thiết bị

nổ với không khí và hơi nhiên liệu Điều này rất có ý nghĩa khi tồn trữ nhiên liệu

- Biodiesel có chỉ số cetane cao hơn diesel

- Khi sử dụng nhiên liệu biodiesel thì các nước không có nguồn nguyên liệu hóa

thạch có thể chủ động về nguồn nguyên liệu đồng thời có thể thúc đẩy nền nông nghiệp phát triển Như vậy, về mặt kinh tế, việc sử dụng biodiesel ngoài vấn đề giải quyết ô nhiễm môi trường, còn góp phần thúc đẩy ngành nông nghiệp phát triển, tận

dụng tiềm năng sẵn có của nước ta: đất đai, khí hậu, nhân lực, …, hạn chế việc nhập

khẩu nhiên liệu, từ đó giảm mức độ phụ thuộc vào nước ngoài

Bên c ạnh những ưu điểm, biodiesel cũng có những nhược điểm sau:

truyền thống Vì vậy, khi sự dụng biodiesel làm nhiên liệu sẽ tiêu hao hơn nhiều so với nhiên liệu diesel truyền thống

- Khi sử dụng biodiesel thì hàm lượng khí NOx thải ra khi tăng khi giảm, không khống chế được Đây chính là một trong những nhược điểm đáng kể của biodiesel so với diesel truyền thống

này, phụ gia làm giảm điểm đông đặc được đưa thêm vào biodiesel

- Khuyết điểm lớn nhất của biodiesel là giá thành cao hơn nhiều so với diesel truyền thống Đây chính là nguyên nhân dẫn đến việc sử dụng biodiesel chưa phổ biến

kiệt và vấn đề môi trường lên tiếng

- Hiện nay biodiesel thường được sản xuất chủ yếu theo mẻ Đây là điều bất lợi

vì năng suất thấp, khó ổn định được chất lượng sản phẩm cũng như các điều kiện của

xuất biodiesel từ qui trình sản xuất gián đoạn sang qui trình sản xuất liên tục

Trang 14

Bảng 3 – Một số đặc tính chọn lọc của Diesel và Biodiesel

nghệ tiên tiến như hybrid hay pin nhiên liệu vẫn còn quá xa để có thể áp dụng, diesel đang ngày càng trở thành lựa chọn hợp lý cho người sử dụng xe hơi

Cùng với việc giá dầu thô tăng cao và hàng loạt công nghệ hiện đại như đa van hay

lượng ôtô các loại đang lưu hành Tại một vài quốc gia như Pháp, Đức, Áo, Thụy Sĩ,

sự hiện diện của động cơ diesel còn lấn át cả động cơ xăng Nhu cầu giảm tiêu thụ nhiên liệu cũng giúp tăng lượng xe động cơ diesel tại thị trường ôtô lớn nhất thế giới là

diesel hàng đầu thế giới

Bước tiến gần đây nhất của công nghệ hybrid là sự kết hợp giữa một mô-tơ điện và

những hãng đi tiên phong khi giới thiệu mẫu xe hạng sang S-class được trang bị động

cơ diesel-hybrid tại triển lãm ôtô Detroit 2005 Cũng tại đây, người ta còn thấy hiện diện chiếc Meta One với hệ thống động cơ tương tự của Ford Motor, vốn không mạnh trong lĩnh vực hybrid

2.2 T ại Việt Nam

Việt Nam, khoảng gần 40.000 chiếc Năm 2001, con số này còn ở mức dưới 10% Thông thường, máy dầu được ưa chuộng trong lĩnh vực chuyên chở Sau Ford Transit,

tốn

chế tạo dựa trên cơ sở xe jeep và chỉ kém jeep khả năng vượt chướng ngại vật) trong nước, với sự cạnh tranh không đáng kể từ Isuzu D-Max, nhưng số xe Ford Ranger bán

dòng xe đa dụng hiện cũng chỉ có chiếc Isuzu Hi -Lander và một phiên bản Everest là trang bị động cơ diesel Có thể đây vẫn sẽ là mảnh đất tiềm năng nhất đối với xe máy

Từ đó, ta thấy rằng thị trường động cơ sử dụng nhiên liệu diesel đang mở rộng trong tương lai trên khắp thê giới Điều đó càng khẳng định vai trò thay thế của nhiên liệu sinh học biodiesel ngày càng quan trọng Ở nước ta hiện nay đã có một cơ sở sản

xuất biodiesel ở tỉnh An Giang Dù còn gặp nhiều khó khăn về giá cả nguyên vật liệu,

nhưng đã mở ra một tương lai sáng lạn cho nhiên liệu sinh học biodiesel ở Việt Nam

3 Nguyên liệu sản xuất Biodiesel

3.1 Các nguồn nguyên liệu chính

Dầu thực vật

Trang 16

Dầu thực vật chủ yếu thu được ở trong phần hạt (cũng có một số ngoại lệ dầu nằm trong phần thịt quả, như bơ) Thành phần chính của dầu thực vật là triglyceride Hàm lượng triglyceride có trong dầu thực vật khoảng 90 - 98%, một lượng nhỏ monoglyceride, diglyceride, acid béo tự do 1 - 5% gồm phospholipids, phosphotides, carotenes… và một lượng nhỏ nước Dầu thực vật không chứa các hợp chất lưu huỳnh Trong phân tử hàm lượng oxy chiếm khoảng 10%.[6] Các loại dầu này có giá trị thương phẩm cao, được sử dụng trong công nghệ thực phẩm

phẩm như dầu hạt cao su, dầu vỏ hạt điều, dầu Jatropha đều có thể sử dụng làm nguyên liệu

Dầu thải từ các nhà hàng, xí nghiệp, gia đình sau khi đã qua chế biến:

sản xuất mì ăn liền, bánh biscuit,… là dầu đã được qua chế biến một hoặc nhiều lần Dầu sử dụng trong các xí nghiệp sản xuất thường có nguồn gốc rõ ràng nên tính chất dầu rõ ràng Còn dầu từ các nhà hàng chủ yếu là dầu ăn được mua trong các siêu thị,

dầu thải của nhiều nguồn khác nhau để làm nguyên liệu

Trang 17

Bảng 4 – Thành phần acid béo có trong một mẫu dầu thải và một số tính chất

dưới nước Mỡ động vật trên cạn chứa nhiều acid béo no, chủ yếu là acid panmitic và

omega-6 hơn, hầu như không có omega-3 nên thường ở trạng thái rắn trong điều kiện

nhóm omêga-3 tương đối lớn, ở thể lỏng trong điều kiện nhiệt độ thường

Trang 18

Nước ta thuộc vùng nhiệt đới, có nhiều sông nước nên nghề nuôi và chế biến

mà còn hướng đến xuất khẩu Trong đó phải kể đến nghề nuôi và chế biến cá da trơn ở

thải ra ngoài một lượng lớn các phế phẩm, ảnh hưởng đến môi trường, mà trong đó chiếm chủ yếu là mỡ cá Do đó, nếu sử dụng mỡ cá như nguồn nguyên liệu cho nhiên

liệu mới là một phương án có hiệu quả về mặt kinh tế lẫn cho môi trường

3.2 Gi ới thiệu về nguồn nguyên liệu mỡ cá tra

Cá tra là loài các ăn tạp, thức ăn thích hợp nhất là các loại đạm có nguồn gốc từ động vật, đặc biệt là các loại các tạp , nhuyễn thể như ốc, nghêu, hến… Cá tra là loại các nhiệt đới, nhiệt độ thích hợp khoảng 26o

C - 30oC, không sống được trong môi

trừơng có khí hậu lạnh Cá tra quen sống ở nước ngọt, nhưng cũng có thể thích nghi ở

cả những vùng nước lợ có nồng độ muối thấp Trong tự nhiên cũng như khi nuôi ao, cá

nước đọng, mật độ nuôi dày (10 con/m2) Ở nước ta hiện nay, cá tra đang được coi là

loại cá nuôi có năng suất cao nhất trong nghề nuôi thủy sản, năng suất trung bình theo năm khoảng 30 - 45 tấn/ha Vì loài cá này có thể thích nghi với nhiều loại thức ăn khác nhau và các điều kiện sống khác nhau, nên các tra đang được coi là loài cá được nuôi

sông Cửu Long

B ảng 5 - Các tính chất hoá lý cơ bản của mỡ cá

Trang 20

41 3

* ] 1

= acid béo

cá mỡ M M

Khối lượng mol trung bình của mỡ cá :

với khối lượng mol trung bình của acid béo được tính như sau:

i i

i

i i acid

m

m M

(Hoa Kỳ đứng đầu thế giới về lượng biodiesel sử dụng, Brazil, ), châu Á (Trung Quốc, Ấn Độ, Nhật Bản, ), châu Phi và châu Úc cũng đã b ắt đầu nghiên cứu về biodiesel Hầu hết các nghiên cứu về biodiesel tập trung vào 2 vấn đề: xúc tác và các

gồm: xúc tác kiềm, xúc tác acid, khơng dùng xúc tác, hĩa siêu âm, xúc tác enzym, xúc tác base khơng ion, xúc tác rắn Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất phản ứng như: tính chất của nguồn nguyên liệu, nhiệt độ, thời gian phản ứng, tỉ lệ ancol:dầu, tỉ lệ xúc tác:dầu, tốc độ khuấy trộn

Tại Việt Nam, việc điều chế và thử nghiệm nhiên liệu biodiesel từ dầu thực vật bắt đầu được quan tâm từ những năm 1980 Cơng trình lớn nhất được cơng bố cĩ lẽ là

tác giả đã so sánh các tính năng kỹ thuật của nhiên liệu diesel cĩ pha dầu đậu nành với các hàm lượng 10, 20, …, 100% với nhiên liệu diesel truyền thống Ngịai ra, tác giả

cũng đã thử nghiệm điều chế nhiên liệu biodiesel bằng phương pháp ester hĩa dầu đậu

C, thời gian phản ứng 6 – 7 giờ

Trang 21

Trong khoảng 5 năm gần đây, các nghiên cứu về điều chế nhiên liệu biodiesel

từ dầu thực vật phế thải đã được thực hiện ở Hà Nội (Trung tâm Khoa học Tự nhiên và Công nghệ Quốc Gia) và Tp Hồ Chí Minh (Đại học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh) Các nghiên cứu này chủ yếu đi theo hướng điều chế biodiesel bằng phương pháp ester hóa

tâm Khoa học Tự nhiên và Công nghệ Quốc Gia) và ở Trung tâm Khoa học Môi trường và Phát triển bền vững thuộc Đại học Quốc Gia Hà Nội bắt đầu nghiên cứu công nghệ siêu âm để điều chế nhiên liệu biodiesel từ dầu thực vật

Từ năm 2001, nhóm nghiên cứu thuộc Bộ môn Công nghệ Chế biến Dầu khí và

cứu khả năng sản suất biodiesel từ các nguồn dầu thực vật

Tác giả Trương Quốc Vương đã khảo sát khả năng pha trộn trực tiếp dầu thực

vật và dầu diesel để thay thế dầu diesel Nguồn nguyên liệu sử dụng là dầu dừa hoặc

thể tích diesel hoặc hỗn hợp 2% dầu đậu phộng và 98% dầu diesel có thể được sử dụng như nguồn nhiên liệu thay thế cho nhiên liệu diesel truyền thống Đây là một phương pháp đơn giản và có thể dễ dàng thực hiện ở quy mô sản xuất lớn hoặc nhỏ Rõ ràng,

khả năng sử dụng trực tiếp nguồn nguyên liệu dầu thực vật là khả thi Tuy nhiên, lượng dầu thực vật sử dụng vẫn còn quá ít, và lư ợng diesel truyền thống dùng trong hỗn hợp nhiên liệu vẫn còn quá cao Một trong những nguyên nhân của điều này là do

độ nhớt của dầu thực vật quá cao dẫn đến những bất lợi trong quá trình phun nhiên liệu

và đốt cháy Vì vậy, cần phải biến tính dầu thực vật trước khi đưa vào sử dụng Hiện nay, phương pháp chuyển vị ester với tác nhân ancol được lựa chọn khảo sát

triglyxerít có trong dầu dừa và methanol trên xúc tác rắn SO4.SnO2 tự tổng hợp Điều

kiện thích hợp cho quá trình đi ều chế xúc tác như sau: Nhiệt độ nung: 8000

C, Thời gian sulfate hóa: 2 h, Độ pH = 8 , Nồng độ H2SO4: 4 M

Trang 22

Trong nỗ lực nâng cao hiệu suất của quá trình chuyển methyl ester hóa dầu dừa,

rắn kiềm Ở đây, tác giả sử dụng K2CO3/Al2O3 tự điều chế như là xúc tác So với xúc tác rắn axít SO4.SnO2 sử dụng ở trên, xúc tác rắn kiềm này đã nâng hiệu suất phản ứng

(phản ứng được thực hiện ở nhiệt độ khỏang 600C, áp suất khí quyển, sự phân tách sản

phẩm tương đối dễ dàng) Theo các tác giả này, các yếu tố liên quan đến quá trình điều

chế xúc tác (như thời gian tẩm, thời gian nung và nhiệt độ nung) và tỷ lệ xúc tác quyết định đến hiệu suất của phản ứng Một điểm đáng lưu ý nữa là khả năng phản ứng phụ thuộc rất lớn vào quá trình xử lý sơ bộ nguyên liệu dầu dừa trước khi thực hiện phản ứng Dầu dừa phải được lọc bỏ các tạp chất cơ học, chất xơ trước khi đưa vào hệ phản ứng Một trong những tác hại của những tạp chất này có lẽ là do ảnh hưởng che phủ

của chúng lên các tâm họat động cũng như các lỗ xốp của chất mang, nhất là trong giai đọan đầu của phản ứng khi độ nhớt của dầu dừa còn khá cao, dẫn đến khả năng xúc tác

của hệ xúc tác rắn giảm xuống

Việc sử dụng biodiesel từ dầu thực vật đã góp phần đáng kể trong vấn đề giảm

ô nhiễm môi trường, giảm sự phụ thuộc vào nguồn nguyên liệu nhập khẩu Tuy nhiên, giá thành vẫn còn cao hơn r ất nhiều so với diesel truyền thống Nhằm mục đích giảm

Nghiêm và Nguyễn Thanh Dũng đã thử nghiệm trên nguồn dầu ăn thải từ các quá trình

trong dầu ăn phế thải không thay đổi nhiều so với dầu nguyên chất Vì vậy, tính chất

nghiên cứu khả năng sử dụng từ dầu ăn phế thải là cần thiết vì sẽ góp phần vào việc

áp dụng tại nhiều nước trên thế giới

Trang 23

Các tác giả này đã t ập trung vào phản ứng ester hóa dầu ăn phế thải bằng

ở nhiệt độ môi trường, với xúc tác KOH (0.75% khối lượng) Điều kiện tối ưu để phản ứng đạt hiệu suất khỏang 88.3% là: tỷ lệ mol methanol : dầu = 7: 1; thời gian phản ứng

chuẩn quy định cho nhiên liệu diesel Tuy nhiên, hàm lượng cặn carbon Condradson

khác xa so với nhiên liệu diesel Vì thế, không thể sử dụng trực tiếp methyl ester cho động cơ diesel mà phải phối trộn methyl ester với nhiên liệu diesel Kết quả khảo sát ảnh hưởng của các hệ nhiên liệu phối trộn lên các tính năng kỹ thuật và thành phần khí

thải của động cơ ở chế độ không tải và có tải cho thấy mẫu hỗn hợp 20% biodiesel và 80% diesel (B20) hòan tòan có thể dùng làm nhiên liệu thay thế cho diesel truyền

thống

Trên cơ sở kết quả của các nghiên cứu sản xuất biodiesel từ các nguồn dầu ăn thải, tác giả Ngu yễn Phúc Tuệ đã thử tính tóan sơ bộ để thiết kế phân xưởng sản xuất biodiesel từ dầu thực vật thải với năng suất 50 tấn/ngày Phương pháp để sản xuất là phản ứng chuyển metyl ester hóa giữa ester của axít béo và methanol Phản ứng được

thực hiện ở nhiệt độ thường với xúc tác KOH Theo tác giả, với tổng số vốn đầu tư gần

5 triệu USD mỗi năm chúng ta có thể thu lãi hơn USD 900.000 với năng suất sản phẩm là 15.000 tấn/năm (đây là năng suất tối thiểu của nhà máy) Vì vậy, theo tác giả,

dự án “Thiết kế phân xưởng sản xuất biodiesel từ dầu thải” là đáng giá về mặt kinh tế

và môi trường

2 Nhiệm vụ luận văn

trơn phế thải và từ dầu hạt cây cao su Mã số: B2008 – 20 – 03 TD) với các nội dung sau:

nghệ tới hiệu quả chuyển hóa biodiesel từ mỡ cá

Trang 24

b Ứng dụng nguyên lý cực đại Pontryagin xác định các hàm điều khiển tối ưu (nhiệt độ Topt(t), suất lượng dòng methanol u2opt(t)) đảm bảo quá trình

gian ngắn nhất (bài toán tác động nhanh)

của quá trình chuyển hóa biodiesel đã được thực hiện ở qui mô pilot

Trang 25

CHƯƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

I CÔNG NGH Ệ SẢN XUẤT BIODIESEL

1 Các phản ứng hóa học trong quá trình chuyển hóa biodiesel từ mỡ cá

Hiện nay, biodiesel chủ yếu được sản xuất từ dầu thực vật hoặc mỡ động vật Quá trình được thực hiện thông qua phản ứng chuyển vị ester của các triglyceride có trong

acid béo tự do thấp ( chỉ số acid AV<4), với thành phần chủ yếu là triglyceride khi chuyển hóa biodiesel với tác nhân là methanol và xúc tác kiềm, các phản ứng hóa học

TG –triglyceride; DG –diglyceride; MG –monoglyceride

G –glycerol (glycerine); RCOOK- sà phòng; RCOOH- các acid béo

ki,i=1÷9 –hằng số tốc độ của cá phản ứng Trong các phản ứng trên, các phản ứng xảy ra chủ yếu là các phản ứng (1’),(2’),(3’) Các phản ứng (4’),(5’) là các phản ứng phụ

2 Xúc tác ki ềm [11]

Các xúc tác kiềm thường dùng là NaOH, KOH, carbonate kim loại kiềm, các alkoxide như CH3ONa, C2H5ONa … Cơ chế phản ứng khi dùng xúc tác kiềm:

pháp này có nhược điểm là dễ tạo xà phòng, tinh chế sản phẩm khó, quá trình rửa tạo nước thải khó xử lý Do đó, khi dùng xúc tác bazơ cần lưu ý:

phản ứng xà phòng hóa làm giảm hiệu suất phản ứng do làm tiêu hao xúc tác; làm tăng độ nhớt, tạo gel; gây khó khăn trong việc tách glycerin Nước có thể

xuất hiện trong hệ từ các nguồn sau:

o Methanol sử dụng trong phản ứng không tinh khiết Trên thực tế, nếu sử dụng methanol công nghiệp làm tác chất phản ứng thì lượng nước có

khảo sát mẫu thì độ ẩm của mỡ là 0,287%)

o Do phản ứng ester hoá giữa acid béo tự do trong mỡ cá và tác chất phản ứng là methanol tạo ra ester và nước

lượng acid béo tự do nhỏ 5% khối lượng mỡ/dầu)

Trang 27

rẻ

Hình 3 - Sơ đồ qui trình điều chế biodiesel dùng xúc tác kiềm

3 Qui trình công nghệ tiêu biểu [11]

Với nguồn nguyên liệu mỡ cá có hàm lượng acid béo tự do thấp (AV<4), trong sản

xuất biodiesel thường lựa chọn công nghệ sản xuất dùng xúc tác kiềm

Trang 28

Hình 4 - Sơ đồ bố trí thiết bị trong nghệ sản xuất biodiesel từ mỡ cá 1-thiết bị gia nhiệt mỡ cá sơ bộ 2-thiết bị khuấy trộn metanol và xúc tác

5-thiết bị ngưng tụ hoàn lưu metanol 6-thiết bị phản ứng chính

Hỗn hợp metanol/KOH (đã được khuấy trộn sơ bộ tại thiết bị (2) nhằm tạo tác nhân

phản ứng chính CH3O-) và dầu mỡ cá( ở dạng lỏng do trước đó đã được gia nhiệt sơ bộ

tại thiết bị (1)) được dẫn vào thiết bị khuấy trộn sơ bộ (3), nhằm tạo hỗn hợp đồng nhất trước khi bơm vào thiết bị phản ứng (7) bằng bơm (4) Thiết bị phản ứng (7) là thiết bị hình trị đặt đứng tại thiết bị , hỗn hợp phản ứng được gia nhiệt từ nhiệt độ ban đầu đến

đồng thể gồm 2 chất lỏng không tan lẫn vào nhau, do đó để tăng tiếp xúc pha cần thực

hiện việc khuấy trộn, bằng cách bố trí cánh khuấy (5) trong thiết bị

Trong thiết bị phản ứng sẽ xảy ra đồng thời các quá trình: quá trình phả n ứng chuyển vị ester, quá trình trao đổi nhiệt và quá trình khuấy trộn nhằm thúc đẩy quá trình phản ứng xảy ra;quá trình bốc hơi và ngưng tụ của metanol; tổn thất nhiệt ra ngoài môi trường trong các quá trình đó thì quá trình bốc hơi của metanol là quá trình

Trang 29

quan trọng cần phải kiểm soát vì metanol là tác chất phản ứng, sự bay hơi của metanol

sẽ làm mất tác chất phản ứng dẫn đến làm giảm năng suất thiết bị; ngoài ra hơi metanol cũng rất độc do vậy, trên nắp của thiết bị phản ứng sẽ có một thiết bị hoàn

lưu metanol (5) Metanol bốc hơi lên sẽ trao đổi nhiệt với dòng nước làm mát trong sinh hàn kiểu vỏ ống đặt đứng sẽ ngưng tụ và rơi trở lại hỗn hợp phản ứng trong thiết

bị ngưng tụ thì hơi metanol đi trong ống, còn nước giải nhiệt đi phía ngoài ống

Hỗn hợp sau phản ứng được đưa vào thiết bị lắng (8) để phân tách pha: pha

ester, mono, di, và triglyceride Nhiệm vụ của thiết bị lắng là phân tách hệ lỏng -lỏng không tan lẫn vào nhau Chính vì hệ không tan lẫn vào nhau nên hệ từ thiết bị phản ứng vào thiết bị lắng sẽ lập tức tách thành 2 lớp riêng biệt Nhập liệu vào đỉnh thiết bị

cơ cấu nhập liệu sẽ được bố trí sát thành sao cho dòng lưu chất sẽ chảy màng dọc theo thành trong của thiết bị

Sau khi thực hiện tách lớp và xả lớp glycerine, ta tiếp tục bơm dung dịch rửa (được đun nóng sơ bộ trước) và khuấy trộn nhằm khuấy rửa các tạp chất có trong thiết bị thực hiện 3 lần rửa với mỗi lần rửa bao gồm các công đoạn: vừa bơm dung dịch rửa vào vừa khuấy, để lắng, sau đó xả bỏ dung dịch rửa Sau quá trình lắng tách lớp thì

được đem đi chưng đơn giản tại thiết bị (9) nhằm thu hồi lượng metanol còn dư sau phản ứng tại đây thường dùng thiết bị trao đổi nhiệt kiểu vỏ ống đặt nằm ngang để ngưng tụ metanol Còn hỗn hợp các ester được đưa vào thiết bị phân tách (10) nhằm

loại bỏ nước rửa còn lẫn sau quá trình lắng tách lớp thì loại bỏ nước tự do nằm ở pha dưới tiếp tục thực hiện gia nhiệt để loại bỏ triệt để phần nước còn lại để có thể thu được biodiesel đạt yêu cầu cần qui định

Một số tính chất vật lí của glycerin:

Một số các tiêu chuẩn của glycerin :

B ảng 7 - Tiêu chuẩn dành cho glycerin thô

trình xà phòng hóa

Glycerin thô từ quá tình thủy phân

Trang 31

Bảng 8 -Tiêu chuẩn glycerin của Anh (British Specification)

Glycerin kỹ thuật

BS 2624:1979 Glycerin động lực học

BS 2625:1979

Glycerin hóa học

được lớn hơn tiêu chuẩn

khác thường khi kiểm tra bằng tiêu

không phát hiện

ra mùi cai khi kiểm tra bằng tiêu chuẩn BS5711

không mùi, vị

ngọt, không có mùi cháy khét

Trang 32

Glycerin là chất có giá trị ứng dụng cao, được sử dụng trong nhiều lĩnh vực :

thực phẩm, dược phẩm, mỹ phẩm, thuốc lá, chất bôi trơn, màng cellulose, lưu chất

lượng glycerin, chăm sóc cá nhân tiêu thụ 23%, răng miệng chiếm 17%

Tính tan và hương vị tốt đã giúp glycerin trở thành một rượu đa chức không thể thiếu trong ngành hàng kem đánh răng và nước súc miệng Ngành chăm sóc răng miệng có nhu cầu tăng lượng glycerin tiêu thụ lên mỗi năm khoảng 1.5% Ngành thực phẩm sử dụng trực tiếp glycerin hoặc dẫn xuất của glycerin như mono-stearat (GSM) và có khuynh hướng tăng nhu cầu sử dụng glycerin mỗi năm lên 4%

Trong một số lĩnh vực, glycerin có thể thay thế cho propylen glycol và ethylen

ty Solvay đã xây dựng nhà máy sản xuất epinchclohidrin ở Pháp năm 2007 với nguồn nguyên liệu là glycerin thay vì là propylen như trước đây Nhà khoa học Archer Daniel Midland tuyên bố đã tạo ra propylen glycol từ glycerin với những xúc tác được cải tiến thay vì từ propylen oxide

Giá glycerin thô nồng độ 84% có giá trị khoảng 50% - 60% giá trị glycerin tinh Sản lượng glycerin tinh tạo ra vẫn chưa đáp ứng đủ nhu cầu tiêu dùng Ngày càng có nhiều nhà máy đầu tư sản xuất biodiesel, sản lượng glycerin thô tăng lên, giá thành glycerin thô có xu hướng giảm, dự kiến đến cuối năm 2010 giá glycerin tinh giảm còn 40% so với giá glycerin tinh khiết

2 Các phản ứng hóa học của quá trình loại xà phòng trong tinh chế glycerine

Pha glycerine thu được sau quá trình chuyển hóa biodiesel có thể chứa các chất như: glycerine (chủ yếu), methanol, xà phòng, methylester (ít), KOH, các chất tạo màu

và các tạp chất khác Quá trình loại xà phòng thực chất là phản ứng giữa acid H3PO4

và xà phòng (là muối của acid béo với kali) để tạo acid béo và muối dihydrophotphat

và acid béo tạo thành trong điều kiện này (60-70 0

C, acid H3PO4 là acid trung bình) có

thể xảy ra Như vậy, các phản ứng được đề nghị cho quá trình này như sau:

' 5

k

' 1 ' 2

k

Trang 33

' '

III MÔ HÌNH HÓA – T ỐI ƯU HÓA [26]

1 Mô hình hóa

1.1 Khái ni ệm

đồ họa, toán học để tạo ra mô hình mô tả lại đặc điểm, thuộc tính của đối tượng đó sao cho càng tương thích với đối tượng cần mô tả càng tốt Mô hình hóa có ứng dụng

rất lớn, giúp hiểu rõ về đối tượng cần nghiên cứu, từ đó lựa chọn chế độ làm việc tốt

xảy ra trong tương lai, hay có thể dễ dàng điều khiển các quá trình,

Các dạng thức mô tả thường dùng:

- mô hình ngữ văn : là dùng câu từ để mô tả lại đối tượng công nghệ (ĐTCN)

- mô hình đồ họa : là dùng các đường nét, các điểm, hình ảnh để mô tả đối tượng công nghệ

1.2 Thủ tục xây dựng mô tả toán học

Phân tích định tính hệ thống để xác định các đại lượng, xác định cấu trúc của hệ

học, xác định các giới hạn, các điều kiện biên, Phân tích định tính thường được thể

Xây dựng các biểu thức, các phương trình đ ại số, phương trình vi phân, các phương trình tích phân, các phương trình vi tích phân để biểu đạt các quan hệ giữa các

Trang 34

đại lượng đã xác định Đây là bước nhận dạng cấu trúc của mô hình toán học để thành

lập toán tử mô phỏng f(X) thay thế cho toán tử công nghệ F(X)

hợp

Kiểm định sự tương thích của mô hình

nhận dạng lại cấu trúc và các thông số của mô hình

2 Tối ưu hóa

Trong mục đích tối ưu, phải luôn xác định mục tiêu muốn hướng đến Mục tiêu đó

có thể là tối thiểu về chi phí, hay cực đại về lợi nhuận, hay tối ưu về thời gian phản ứng

2.1 Các thành ph ần cơ bản của bài toán tối ưu

trên đối tượng công nghệ nào Đây là bước tối cần thiết trong bài toán mô hình hóa

cũng như bài toán tối ưu

bài toán tối ưu đang được thiết lập, gồm các đại lượng:

o đại lượng đóng vai trò là đại lượng hàm của hàm mục tiêu (HMT)

o đại lượng đóng vai trò là biến số của HMT

o các đại lượng khác bắt buộc phải có mặt trong bài toán tối ưu (BTTU)

- Các quan hệ toán học biểu đạt bài toán tối ưu (BTTU):

đại lượng là biến số của nó

o các quan hệ phản ảnh giới hạn và các ràng buộc

o các quan hệ mô tả đối tượng đang xét trong khuôn khổ BTTU

2.2 Phát biểu bài toán tối ưu

Nếu gọi y là đại lương HMT và Z1, Z2, Z3, Zn là các đại lượng đóng vai trò biến

số của đại lượng HMT trong quan hệ của HMT Giả sử xét bài toán tối ưu (BTTU) trong đó HMT y phải đạt cực tiểu được phát biểu như sau:

Trang 35

ymin=min y(Z1,Z2,Z3, ,Zn)

ZiЄ Ωz

Ωz là miền biến thiến của các biến Zi, i =1÷n

2.3 Thủ tục xác lập và giải bài toán tối ưu

- Phân tích đối tượng để liệt kê danh sách các đại lượng, các quan hệ cần thiết

ràng buộc và giới hạn; nhận dạng các thông số, các hệ số; xác định các biến độc lập,

biến phụ thuộc, bậc tự do của hệ thống

Tùy thuộc vào từng BTTU cụ thể sẽ có các phương pháp tối ưu thích hợp được sử

nguyên lý cực đại

2.4 Nguyên lý cực đại

Các khái niệm cơ bản

Xét quá trình công nghệ hóa học được mô tả bởi hệ phương trình vi phân thường (

ví dụ như quá trình chuyển hóa mỡ cá hoặc dầu hạt cao su thành biodiesel trong thiết

bị khuấy trộn hoạt động gián đoạn)

), ,,,, ,,( 1 2 m 1 2 r

i

u u u x x x

dt

hoặc ở dạng vectơ :

),

Trang 36

) 0 ( )

Các điều kiện cuối

) ( )

Hình 5 - Sơ đồ Quỹ đạo quá trình

dt u x I

k

t

t

) , (

) (

) 0 (

0

∫

Nguyên lý cực đại với bài toán tác động nhanh

Xét hàm mục tiêu với trường hợp

)

) 0 (

t t dt

Và bài toán điều khiển tối ưu đối với quá trình (1) hoặc (2) có dạng

Imin = min I(u)

u Є U

Để đơn giản trước hết xét bài toán ĐKTƯ với r = 1

),, ,,(x1 x2 x u dt

dx

m i

Trang 37

Giả sử rằng đã tìm đư ợc nghiệm tối ưu uopt(t) điều khiển quá trình (8) từ trạng

thái đầu x(0)

tới trạng thái cuối x(k)

sau một khoảng thời gian cực tiểu τk = t(k) ( vì để đơn giản thường đã cho t(0)

= 0 )

Hình 6.a Hình 6.b

Điều khiển tối ưu uopt(t) không nhất thiết phải là hàm liên tục (hình6.a)

Tương ứng với Điều khiển tối ưu uopt(t) sẽ có quỹ đạo tối ưu xopt(t) thể hiện

bằng đường liền nét trên hình 6.b

Giáo sư Pontriaghin L.C và các môn đệ đã đề nghị xây dựng hàm Hamilton là

tích vô hướng của các hàm φ[x(t), u(t)] với hàm λ(t)

Nguyên lý cực đại chỉ ra rằng: Tại mỗi điểm trên quỹ đạo, điều khiển tối ưu

uopt(t) được xác định từ điều kiện cực đại đối với hàm Hamilton H[ λ(t), x(t), u], nghĩa

là uopt(t) chính là nghiệm tối ưu của bài toán tối ưu sau

Nói cách khác nếu tồn tại điều khiển tối ưu uopt(t) Є U thì trên quỹ đạo tối ưu

xopt(t) hàm Hamilton H[ λ(t), x(t), u] phải đạt cực đại

V ới hàm H[ λ(t), x(t), u] hệ phương trình (1) có thể viết lại dưới dạng

Tính ch ất của hàm H trong bài toán tác động nhanh

Nếu một quá trình được mô tả bởi hệ phương trình vi phân

(

)

(t k x k

thì nguyên lý cực đại khẳng định những điều sau đây

Tồn tại hàm H được xác định bởi quan hệ

Giải hệ phương trình vi phân các biến trạng thái: =>x(t)=>tính I(j)

Giải hệ phương trình vi phân phụ trợ:

=>λ(t)=>tính P(j),Q(j) ε(j)=P(j)/(2*Q(j))

Trang 40

Nguyên lý cực đại là công cụ toán học cho phép giải quyết các bài toán điều khiển tối ưu các hệ động lực được mô tả bởi các phương trình vi phân Có nhiều thuật toán khác nhau đã đư ợc xây dựng để cụ thể hóa nguyên lý cực đại khi ứng dụng cho các bài toán điều khiển tối ưu khác nhau Với quá trình chuyển hóa Biodiesel, căn cứ vào dạng các phương trình vi phân (hệ phương trình trạng thái (1) và phiếm hàm mục tiêu I (7)) thuật toán thích hợp được sử dụng là thuật toán LUUS[3] Nội dung thuật

toán LUUS được tóm tắt theo sơ đồ Hình 7

Với các công thức tính toán kèm theo:

- Công thức tính S(j)

i i

H S u

- Công thức tính các dλi/dt dùng công thức (9) ở trên

- Công thức tính chênh lệch giá trị hàm mục tiêu giữa 2 lần hiệu chỉnh δI: δI=I(j+1)-

Trong các công thức trên, các đại lượng S, P, Q,ε chỉ là những đại lượng phát sinh khi tiến hành hiệu chỉnh để đạt được chế độ điều khiển tối ưu cho các biến điều khiển

ui