IV. TỐI ƯU QUÁ TRÌNH CHUYỂN HĨA BIODIESEL GIÁN ĐOẠN
2. Giải tìm nghiệm BTTU
Để giải tìm nghiệm tối ưu, trong phạm vi luận văn sử dụng thuật tốn LUUS (hình 7) dựa theo nguyên lý cực đại của giáo sư Pontryagin đã được trình bày trên mục III của chương 2-cơ sở lý thuyết. Trong thuật tốn, cĩ xuất hiện các biến phụ trợ lamda (kí hiệu: L) là một biến số xuất hiện trong quá trình đi tìm hệ số hiệu chỉnh ε. Để giải hệphương trình vi phân cho biến phụ trợ, ởđây đã dùng thuật tốn như sau:
Trang 74
Hình 14 - Sơ đồ giải hệphương trình vi phân lamda ngược các biến phụ trợ
Vì lý do biến phụ trợ cĩ điều kiện biên là tại thời điểm lúc dừng quá trình
chuyển hĩa tn, nên khơng thể giải hệ phương trình vi phân của các biến phụ trợ một
cách bình thường mà phải giải hệphương trình vi phân ngược.
Cách thực hiện:
- Đặt biến thời gian mới t’=-t, khi đĩ khoảng thời gian chuyển hĩa từ [0;tn] thành [-tn;0]. Như vậy, điều kiện cuối trở thành điều kiện ban đầu.
begin n=length(X) L=zeros(n,6) L(1,:)=0 i=2 tspan=[0 0.5] [T1,F]=ode45(@heptvplamdanguoc,tspan,[L(i-1,1) L(i-1,2)....L(i-1,6)]) L(i,:)=F(end,:) i=i+1 i ≤ n L(n,6) end S Đ
Trang 75 - Biến đổi dl/dt’=-dl/dt. Với dl/dt dễ dàng cĩ được theo cơng thức (10).
- Giải hệ phương trình vi phân lamda ngược dl/dt’ bình bình với điều kiện ban đầu tại –tn, trong khoảng thời gian từ -tn đến 0.
- Sau khi cĩ được vecto giá trị theo thời gian của các lamda ngược, chỉ cần quay ngược chiều 1800 sẽ được vecto giá trị theo thời gian của các biến phụ trợ lamda.
Phần lập trình giải tìm nghiệm tối ưu được trình bày trong phần phụ lục PL-2.