Tìm phƣơng án tối ƣu tại công ty con có ràng buộc là các chỉ tiêu của tổng công ty.

- So sánh và sắp xếp phƣơng án

3.2.1Tìm phƣơng án tối ƣu tại công ty con có ràng buộc là các chỉ tiêu của tổng công ty.

b. Công thức đổi cơ sở, bảng đơn hình

3.2.1Tìm phƣơng án tối ƣu tại công ty con có ràng buộc là các chỉ tiêu của tổng công ty.

theo nghĩa “thoả hiệp - đồng thuận”

3.2 Giải bài toán tại công ty con

3.2.1 Tìm phƣơng án tối ƣu tại công ty con có ràng buộc là các chỉ tiêu của tổng công ty. công ty.

Để tìm phương án sản xuất tối ưu tại công ty con k chúng ta giải bài toán quy hoạch tuyến tính tối ưu 3.3.1:

Không giảm tính tổng quát, chúng ta sắp xếp lại loại sản phẩm để công ty con thứ k chỉ sản xuất các loại sản phẩm j, trong đó j = 1,nk. Và như vậy chúng ta có thể dùng các ký hiệu sau :

<Ck, Xk>  max

AkXk  Bk (3.3.1) Xk  Xk*

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Xkj – số lượng sản phẩm loại j (j = 1,nk) công ty k sản xuất ra. Và Xk m = 0 với mỗi m  j.

Ckj – tiền lãi (hay giá bán) của một đơn vị sản phẩm j (j = 1,nk) tại công ty k. Và Ckm = 0 với mỗi m  j.

Bki – lượng dự trữ tài nguyên loại i (i = 1,mk) mà công ty có thể sử dụng. Và Bkm = 0 với mỗi m  i

akij – (i = 1,mk) (j = 1,nk) là hệ số chi phí tài nguyên loại i để sản xuất một đơn vị sản phẩm loại j ở công ty k. Và ak

mn = 0 với mỗi m  i và n  j Với các điều kiện đã cho hãy xác định giá trị Xk

j (j = 1,nk) sao cho tổng tiền lãi (hay là tổng giá trị sản lượng hàng hoá) của công ty k là lớn nhất với rằng buộc Xkj ≥ Xk*

j , trong đó Xk*

j là chỉ tiêu mà tổng công ty giao về cho công ty k sản xuất số lượng sản phẩm loại j. Mô hình toán học có dạng   k n i 1 CkjXkj  max (3.12) Với các ràng buộc: Nếu ký hiêu: Xk là véc tơ cột mà các thành phần là Xkj (j = 1,nk). X*k là véctơ cột mà các thành phần là Xk* j (j = 1,nk). Ck là véc tơ hàng mà các thành phần là Ckj (j = 1,nk). Bk là véc tơ cột mà các thành phần là Bki (i = 1,mk). Ak = (akij) ma trận cấp mknk.

Thì dạng ma trận của bài toán (3.12) – (3.13) như sau:

  k n i 1 akijXkj  Bki, i = 1,mk Xkj  X*kj , j = 1,nk (3.13)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn