- So sánh và sắp xếp phƣơng án
b. Bài toán thiết kế hệ thống nối đất chống sét trong các công trình xây dựng
2.1. Giới thiệu
Mô hình toán kinh tế là mô hình kinh tế được trình bày bằng ngôn ngữ toán học. Việc sử dụng ngôn ngữ toán học tạo khả năng áp dụng các phương pháp suy luận toán học và kế thừa các thành tựu trong lĩnh vực này. Đối với các vấn đề phức tạp có nhiều mối liên hệ đan xen, thậm chí tiềm ẩn mà chúng ta cần nghiên cứu thì phương pháp truyền thống, phân tích giản đơn không đủ hiệu lực để giải quyết, chúng ta cần đến phương pháp suy luận toán học.
Việc ứng dụng quy hoạch tuyến tính vào giải quyết các bài toán kinh tế là những ứng dụng quan trọng của của toán học, giúp các nhà lập kế hoạch và quản lý kinh tế một công cụ đáng tin cậy để lập kế hoạch, phân tích và dự đoán hướng phát triển kinh tế có mục tiêu. Đặc biệt trong giai đoạn kinh tế thị trường hiện nay, sự cạnh tranh hàng hoá quyết liệt xẩy ra thường xuyên thì một phương án sản xuất cần phải được cân nhắc kỹ càng trước khi nó được thực thi.
Trong chương này, chúng ta chủ yếu xét bài toán quy hoạch tuyến tính, trước hết vì mô hình tuyến tính là mô hình rất phổ biến trong thực tế, hơn nữa sự phụ thuộc tuyến tính là sự phụ thuộc đơn giản và dễ hiểu nhất. Mặt khác, thuật toán giải bài toán quy hoạch tuyến tính là công cụ quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Lý thuyết quy hoạch tuyến tính bắt đầu phát triển từ năm 1939 khi nhà toán học người Nga Kantorovich đề xuất thuật toán đầu tiên để giải bài toán tối ưu tuyến tính trong một loạt các công trình nghiên cứu về kế hoạch hoá sản xuất. Sau đó, năm 1942 nhà toán học người Mỹ là Dantzig đã đề xuất phương pháp đơn hình cho quy hoạch tuyến tính mà cho tới nay vẫn là phương pháp được sử dụng nhiều nhất và tỏ ra hữu hiệu nhất.