tập luyện hoạt động học toán cho học sinh thông qua dạy học lượng giác ở trường trung học phổ thông

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRẦN ĐỨC TUYÊN TẬP LUYỆN HOẠT ĐỘNG HỌC TOÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC LƢỢNG GIÁC Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận và PPDH Bộ môn toán Mã số: 60. 14. 10. THÁI NGUYÊN - 2011 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRẦN ĐỨC TUYÊN TẬP LUYỆN HOẠT ĐỘNG HỌC TOÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC LƢỢNG GIÁC Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận và PPDH Bộ môn toán Mã số: 60. 14. 10. Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Anh Tuấn THÁI NGUYÊN – 2011 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn kính trọng tới TS Nguyễn Anh Tuấn, người thầy đã tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành bản luận văn này. Em xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ Phương pháp dạy học môn Toán trường Đại học Sư phạm Hà Nội, trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên; Ban chủ nhiệm khoa Toán, Ban chủ nhiệm khoa Sau đại học trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình học tập và làm luận văn. Tôi xin trân trọng cảm ơn các học viên Cao học Toán khoá 17 đã tạo điều kiện giúp đỡ, động viên tôi trong quá trình học tập và làm luận văn tốt nghiệp. Tác giả luận văn Trần Đức Tuyên Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn QUY ƢỚC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ BPSP Biện pháp sư phạm DH Dạy học ĐS Đáp số GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất bản PPDH Phương pháp dạy học SBT Sách bài tập SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên THPT Trung học phổ thông VD Ví dụ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn 4 1.1. Quan điểm hoạt động 1.1.1. Sơ lược về quan điểm hoạt động 4 4 1.2. Dạy học toán ở trường phổ thông theo hướng tập luyện các hoạt động học toán 5 1.2.1. Nội dung môn toán và hoạt động của học sinh 5 1.2.2. Quan điểm hoạt động trong dạy học toán 7 1.3. Tình hình dạy và học lượng giác ở trường THPT 15 1.3.1. Về phía học sinh 15 1.3.2. Về phía giáo viên 17 1.4. Kết luận chương 18 Chƣơng 2: Tập luyện các hoạt động học toán cho học sinh trong dạy học lƣợng giác ở trƣờng THPT 20 2.1. Nội dung lượng giác ở THPT 20 2.2. Một số hoạt động của học sinh trong học tập lượng giác ở THPT 23 2.3. Một số yêu cầu khi xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập 27 2.4. Các bước xây dựng hệ thồng câu hỏi và bài tập 28 2.5. Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập để tập luyện hoạt động cho HS trong dạy học lượng giác ở THPT 32 2.6. Một số gợi ý sư phạm tập luyện hoạt động toán học cho học sinh trong dạy học lượng giác ở THPT 70 Chƣơng 3: Thử nghiệm sƣ phạm 105 3.1. Mục đích thử nghiệm 105 3.2. Nội dung thử nghiệm 105 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 3.3. Tổ chức thử nghiệm 105 3.4. Đánh giá kết quả thử nghiệm 105 3.5. Kết luận chương 3 108 KẾT LUẬN 110 Tài liệu tham khảo 111 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 1 MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1. Sự cần thiết phải tập luyện hoạt động học toán cho HS trong môn Toán ở trƣờng THPT Luật giáo dục năm 2005 chương II mục 2 điều 25 có ghi: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư duy sáng tạo của học sinh (HS); phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học; khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh”. Và trong chương I điều 5 có ghi “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực tự giác, chủ động tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng năng lực tự học khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý trí vươn lên”. Chương trình trung học phổ thông (THPT) được triển khai thực hiện dưới hình thức phân ban kết hợp với dạy học tự chọn, đó là điều kiện cho việc dạy học thông qua các hoạt động và bằng hoạt động để đạt được mục tiêu giáo dục THPT. Chính vì vậy, giáo dục toán học tất yếu gắn với việc tổ chức các hoạt động học toán cho học sinh. Mặt khác nội dung “lượng giác” có vị trí quan trọng: Là một nội dung có vai trò quan trọng trong môn Toán, được ứng dụng khá phổ biến trong khoa học, kỹ thuật. Vì vậy “lượng giác” là một công cụ hữu hiệu để giải toán và ứng dụng trong thực tiễn; Các kiến thức và kỹ năng về lượng giác là điều kiện, phương tiện để HS học các môn khoa học khác như Địa lí, Vật lí, Thực tế ở các trường THPT hiện nay cho thấy: Hoạt động học toán (nói riêng là với lượng giác) của HS trên lớp cũng như ở nhà còn chưa rõ ràng, các em còn lúng túng khi tiến hành việc học tập môn Toán. Về phía giáo viên (GV), việc xác định và tổ chức các hoạt động Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 2 học toán cho HS cũng gặp những khó khăn, hạn chế nhất định Một số giáo viên chưa nắm vững các hoạt động của HS trong môn Toán, nên còn có tình trạng GV chưa quan tâm, hoặc chưa biết cách tổ chức hoạt động học cho HS, dẫn đến kết quả học Lượng giác ở THPT còn có những hạn chế. Từ thực tế trên một vấn đề đặt ra là làm thế nào để tổ chức các hoạt động dạy học lượng giác có hiệu quả cao chúng tôi đã lựa chọn hướng nghiên cứu “Tập luyện hoạt động học toán cho học sinh thông qua dạy học lượng giác ở trường trung học phổ thông”. 2. MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 2. 1 Mục đích nghiên cứu Xác định các hoạt động học toán trong dạy học lượng giác ở trung học phổ thông và xây dựng các biện pháp sư phạm (BPSP) để tập luyện các hoạt động đó cho HS trong dạy học lượng giác ở THPT. 2. 2. Nhiệm vụ nghiên cứu + Nghiên cứu một số vấn đề lí luận dạy học toán và vấn đề tập luyện hoạt động học toán cho HS trong môn Toán. + Xác định một số hoạt động học toán cần thiết của HS trong nội dung lượng giác ở THPT. + Đề xuất một số BPSP tổ chức tập luyện hoạt động học toán cho HS trong dạy học lượng giác ở THPT. + Kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của giải pháp đề ra thông qua thử nghiệm sư phạm. 3. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU + Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến đề tài. + Phương pháp điều tra, quan sát: Điều tra thực trạng dạy học trên lớp và Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 3 việc tự học ở nhà bằng phiếu trắc nghiệm, dự giờ, trao đổi ý kiến với giáo viên, phỏng vấn, hỏi ý kiến chuyên gia. + Phương pháp thử nghiệm sư phạm: Tiến hành thử nghiệm sư phạm ở trường THPT nhằm kiểm tra các kết quả nghiên cứu trong thực tiễn dạy học lượng giác ở THPT. 4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu xác định được những hoạt động học toán toán học cần thiết của HS khi học lượng giác và xây dựng được những BPSP tổ chức các hoạt động đó trong dạy học (DH) lượng giác ở trường THPT sẽ góp phần rèn luyện hoạt động và nâng cao chất lượng học Lượng giác ở THPT. 5. CẤU TRÚC LUẬN VĂN Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn gồm ba chương: Chƣơng 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn Chƣơng 2. Tập luyện hoạt động học toán cho học sinh trong dạy học Lƣợng giác ở THPT Chƣơng 3. Thử nghiệm sƣ phạm. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 4 CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG 1.1.1. Sơ lƣợc về quan điểm hoạt động Jean Piaget (1986 - 1980) - nhà tâm lý học, nhà sinh học, người Thụy Sĩ đã nghiên cứu và đi đến kết luận: tri thức không phải truyền thụ từ người biết tới người không biết, mà tri thức được chính cá thể xây dựng, thông qua hoạt động. [12] Tâm lý học hiện đại cho rằng nhân cách của học sinh được hình thành và phát triển thông qua các hoạt động chủ động, có ý thức. Thông qua hoạt động, cá nhân tác động tới sự vật và con người, (mối liên hệ giữa cá nhân và thế giới được xác lập) những thuộc tính của thế giới khách quan và thế giới chủ quan được khám phá bộc lộ. Những hiểu biết và những thao tác trí tuệ đầu tiên của đứa trẻ lên một, lên hai được hình thành từ những quá trình tác động lên đồ vật. Tri thức, phương pháp nghiên cứu sự vật của nhà khoa học, kinh nghiệm, phương pháp cộng tác của nhà hoạt động xã hội, toàn bộ phẩm chất của họ được phát triển và hoàn thiện trong hoạt động thực tiễn. Trong ý nghĩa đó, có thể nói, cá nhân hiểu biết sự vật hiện tượng bên ngoài đến chừng mực nào thì cũng hiểu biết mình đến chừng mực đó. Trong hoạt động thực tiễn, cá nhân bộc lộ, khám phá ra cái gì mình biết; cái gì mình chưa biết; cái gì mình nhìn thấy; cái gì mình chưa nhìn thấy; cái gì mình làm được, cái gì mình chưa làm được. Thế là nội dung và cơ chế tâm lý cá nhân được bộc lộ trong nội dung và cơ chế của hoạt động. [9] Theo Nguyễn Bá Kim, có thể nói vắn tắt về quan điểm hoạt động trong dạy học: tổ chức cho HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, tự giác tích cực sáng tạo. Các thành tố cơ sở của phương pháp dạy học là động cơ hoạt động, các hoạt động và hoạt động thành phần, tri thức trong hoạt động và [...]... 1.2.2 Quan điểm hoạt động trong dạy học toán Quan điểm hoạt động trong dạy học toán có thể được thể hiện ở các tư tưởng chủ đạo sau đây: [11] + Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học (hoạt động và hoạt động thành phần) + Gợi động cơ cho các hoạt động học tập (động cơ hoạt động) + Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt... SỐ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH TRONG HỌC TẬP LƢỢNG GIÁC Ở THPT Trong dạy học lượng giác ở trường THPT, chúng tôi lựa chọn và sắp xếp những hoạt động học toán của HS tương thích với nội dung lượng giác như sau: 2.2.1 Nhóm hoạt động 1 - Học tập các khái niệm lƣợng giác Hoạt động 1.1- Xây dựng các khái niệm lượng giác + Khái niệm cung lượng giác + Khái niệm góc lượng giác + Số đo của cung và góc lượng giác. . .hoạt động thành phần, phân bậc hoạt động 1.2 DẠY HỌC TOÁN Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG THEO HƢỚNG TẬP LUYỆN CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TOÁN 1.2.1 Nội dung môn toán và hoạt động của học sinh Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất định Đó là các hoạt động được thực hiện trong quá trình hình thành hoặc vận dụng nội dung đó, thể hiện mối quan hệ giữa ba yếu tố: Mục đích dạy học – Nội dung dạy. .. hạn học sinh thường mắc sai lầm khi giải phương trình lượng giác khi trong biểu thức có chứa hàm hợp 1.4 KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 Trong chương 1 đã nghiên cứu, tìm hiểu những vấn đề sau: + Hệ thống một số vấn đề về lý luận dạy học Toán và vấn đề tập luyện các hoạt động học toán cho học sinh + Tình hình học tập của học sinh khi học các nội dung lượng giác của học sinh trường THPT Số hóa bởi Trung tâm Học liệu... nhau ta cần hướng tập trung vào những hoạt động toán học như nhận dạng và thể hiện những khái niệm, định lí và phương pháp toán học, những hoạt động học toán phức hợp như định nghĩa, chứng minh, … Các dạng hoạt động động còn lại không được xem nhẹ và được tập luyện trong khi và nhằm vào việc thực hiện các hoạt động học toán nói trên [11] 1.2.2.2 Động cơ hoạt động Gợi động cơ làm cho học sinh có ý thức... dục phổ thông Chương trình lượng giác lớp 10 bao gồm a) Nội dung * Góc lượng giác và cung lượng giác + Khái niệm cung lượng giác, góc lượng giác và đường tròn lượng giác + Số đo của cung và góc lượng giác + Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác * Giá trị lượng giác của một góc (cung) + Định nghĩa giá trị lượng giác của một cung + Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt + Ý nghĩa hình học. .. tách hoạt động thành những thành phần Trong quá trình hoạt động, nhiều khi một hoạt động này có thể xuất hiện như một thành phần của hoạt động khác Phân tách được một hoạt động thành những hoạt động thành phần là biết được cách tiến hành hoạt động toàn bộ, nhờ đó có thể vừa quan tâm rèn luyện cho học sinh hoạt động toàn bộ vừa chú ý cho họ tập luyện tách riêng những hoạt động thành phần khó hoăc quan... những hoạt động và của đối tượng hoạt động Gợi động cơ nhằm làm cho những mục tiêu sư phạm biến thành những mục tiêu của cá nhân học sinh Gợi động cơ phải xuyên suốt quá trình dạy học Gợi động cơ có thể chia thành ba giai đoạn: Gợi động cơ mở đầu, gợi động cơ trung gian, gợi động cơ kết thúc a Gợi động cơ mở đầu Gợi động cơ mở đầu có thể xuất phát từ thực tế hoặc từ nội bộ toán học + Đối với gợi động. .. Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 18 Trên cơ sở lý luận và thực tiễn này, ở chương tiếp theo, chúng tôi sẽ đề xuất giải pháp giải quyết vấn đề nghiên cứu đã đặt ra Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 19 CHƢƠNG 2 TẬP LUYỆN CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TOÁN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC LƢỢNG GIÁC Ở TRƢỜNG THPT 2.1 NỘI DUNG LƢỢNG GIÁC Ở THPT 2.1.1 Lƣợng giác ở lớp... đi đến định nghĩa giá trị lượng giác của cung  , GV nêu vấn đề trên đường tròn lượng giác cho cung AM có sđ AM   Từ định nghĩa giá trị lượng giác của góc, với 00    1800 ở trên, hãy đưa ra định nghĩa tương tự cho giá trị lượng giác của cung lượng giác  bất kì b Gợi động cơ trung gian Gợi động cơ trung gian là gợi động cơ cho những bước trung gian hoặc cho những hoạt động tiến hành trong những . các hoạt động dạy học lượng giác có hiệu quả cao chúng tôi đã lựa chọn hướng nghiên cứu Tập luyện hoạt động học toán cho học sinh thông qua dạy học lượng giác ở trường trung học phổ thông 4 1.2. Dạy học toán ở trường phổ thông theo hướng tập luyện các hoạt động học toán 5 1.2.1. Nội dung môn toán và hoạt động của học sinh 5 1.2.2. Quan điểm hoạt động trong dạy học toán 7. Xác định các hoạt động học toán trong dạy học lượng giác ở trung học phổ thông và xây dựng các biện pháp sư phạm (BPSP) để tập luyện các hoạt động đó cho HS trong dạy học lượng giác ở THPT.