Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh yếu kém qua dạy học giải phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông (LV thạc sĩ)Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh yếu kém qua dạy học giải phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông (LV thạc sĩ)Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh yếu kém qua dạy học giải phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông (LV thạc sĩ)Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh yếu kém qua dạy học giải phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông (LV thạc sĩ)Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh yếu kém qua dạy học giải phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông (LV thạc sĩ)Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh yếu kém qua dạy học giải phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông (LV thạc sĩ)Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh yếu kém qua dạy học giải phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông (LV thạc sĩ)Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh yếu kém qua dạy học giải phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông (LV thạc sĩ)Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh yếu kém qua dạy học giải phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông (LV thạc sĩ)
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HOÀNG TRỌNG DUẨN RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH YẾU KÉM QUA DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HOÀNG TRỌNG DUẨN RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH YẾU KÉM QUA DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Ngành: LL&PP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS Trịnh Thị Phương Thảo THÁI NGUYÊN - 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng năm 2018 Tác giả luận văn Hoàng Trọng Duẩn i MỤC LỤC Trang bìa phụ Lời cam đoan i Mục lục ii Danh mục từ viết tắt iii Danh mục bảng .iv Danh mục biểu đồ iv MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu giới hạn phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Kỹ kỹ giải toán 1.1.1 Kỹ 1.1.2 Kỹ giải toán 1.1.3 Một số kỹ giải toán chủ đề phương trình lượng giác 1.1.3.1 Kỹ giải tốn chủ đề phương trình lương giác dựa vào mối quan hệ cung 1.1.3.2 Kỹ sử dụng biến đổi tổng thành tích ngược lại 12 1.1.3.3 Kỹ sử dụng công thức hạ bậc 13 1.1.3.4 Kỹ đưa phương trình tích 15 1.1.3.5 Kỹ kết luận nghiệm phương trình lượng giác 18 1.2 Học sinh yếu mơn Tốn 19 1.2.1 Quan niệm học sinh yếu mơn Tốn 19 1.2.2 Đặc điểm học sinh yếu Toán 19 1.2.3 Phân loại học sinh yếu toán 20 ii 1.3 Thực trạng việc bồi dưỡng kỹ giải toán chủ đề phương trình lượng giác cho học sinh yếu lớp 11 trung học phổ thông 20 1.3.1 Mục đích điều tra 20 1.3.2 Phương pháp đối tượng điều tra 20 1.3.3 Kết điều tra 21 Kết luận chương 29 Chương RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TỐN CHO HỌC SINH YẾU KÉM THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 28 2.1 Định hướng đề xuất biện pháp sư phạm rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh yếu dạy học chủ đề phương trình lượng giác lớp 11 28 2.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kỹ giải tốn chủ đề phương trình lượng giác cho học sinh yếu 28 2.2.1 Biện pháp 1: Bổ sung, củng cố kiến thức cho học sinh yếu 28 2.2.2 Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống tập vừa sức theo dạng tổ chức cho học sinh rèn kỹ giải toán theo dạng 32 2.2.3 Biện pháp 3: Quan tâm phát hiện, sửa chữa sai lầm thường gặp cho học sinh yếu 40 2.2.4 Biện pháp 4: Tổ chức dạy phụ đạo, tổ chức học theo nhóm nhằm hình thành nâng cao kĩ tự học cho học sinh yếu 44 2.2.5 Biện pháp 5: Khai thác khai thác mạng xã hội học tập Edmodo hỗ trợ học sinh yếu tự học lên lớp 47 2.3 Thiết kế số kế hoạch dạy học có sử dụng biện pháp sư phạm đề xuất nhằm rèn luyện kỹ giải toán chủ đề phương trình lượng giác cho học sinh yếu 51 2.3.1 Chuyên đề 1: Phương trình lượng giác 51 2.3.2 Chuyên đề 2: Một số phương trình lượng giác thường gặp 57 Kết luận chương 63 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 64 3.1 Mục đích thực nghiệm 64 iii 3.2 Nội dung thực nghiệm 64 3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 64 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 64 3.3.2 Tiến hành thực nghiệm 64 3.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 65 3.4.1 Phương pháp quan sát 65 3.4.2 Phương pháp thống kê toán học 65 3.4.3 Phương pháp nghiên cứu trường hợp 65 3.5 Kết thực nghiệm 65 3.5.1 Đánh giá định tính 65 3.5.2 Đánh giá định lượng 66 3.5.3 Một số nghiên cứu trường hợp 71 3.6 Theo dõi tiến nhóm học sinh (Nghiên cứu trường hợp) 68 3.6.1 Lựa chọn chọn mẫu 68 3.6.2 Phân tích kết theo dõi 69 Kết luận chương 71 KẾT LUẬN CHUNG 72 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 73 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Cụm từ viết tắt ĐTLG Đường tròn lượng giác GV Giáo viên HS Học sinh HSYK Học sinh yếu MTBT Máy tính bỏ túi PTLG Phương trình lượng giác THPT Trung học phổ thông TLTK Tài liệu tham khảo iii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Quan điểm giáo viên dạy học chủ đề giải phương trình lượng giác 21 Bảng 1.2 Những vấn đề giáo viên quan tâm dạy học giải tập cho học sinh 21 Bảng 1.3 Các sai lầm học sinh yếu thường mắc phải giải toán phương trình lượng giác 22 Bảng 1.4 Những nguyên nhân dẫn đến sai lầm giải toán phương trình lượng giác học sinh yếu 22 Bảng 1.5 Các biện pháp đưa học sinh yếu 23 Bảng 1.6 Danh sách trường có học sinh đóng góp ý kiến thực trạng 24 Bảng 1.7 Những khó khăn giải phương trình lượng giác 25 Bảng 1.8 Những sai lầm học sinh thường mắc phải giải phương trình lượng giác 25 Bảng 3.1: Thống kê kết kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng 66 Bảng 3.2: Phân loại kết học tập 66 Bảng 3.3: Xử lý số liệu thống kê 66 Bảng 3.4: Kiểm tra tính hiệu việc thực nghiệm sư phạm 67 Bảng 3.5: Kiểm định phương sai 67 DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 1.1 Hứng thú học tập học sinh yếu chủ đề phương trình lượng giác 24 Biểu đồ 1.2 Nhận định học sinh yếu chủ đề phương trình lượng giác 26 iv MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong giai đoạn trước u cầu nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước, để tránh nguy tụt hậu kinh tế khoa học cơng nghệ việc cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo Cùng với việc thay đổi nội dung cần có thay đổi phương pháp dạy học Trong Luật Giáo dục nước Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam có qui định: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh (HS), phù hợp với đặc điểm lớp, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS” Trong năm gần phong trào đổi phương pháp dạy học đẩy mạnh tất cấp học đạt thành tựu đáng kể Đối với mơn Tốn chương trình trung học phổ thông (THPT) việc đổi phương pháp dạy học diễn mạnh mẽ, có nhiều kết nghiên cứu việc áp dụng mô hình kỹ thuật dạy học thảo luận nhóm, thiết kế giảng điện tử, ứng dụng phần mềm dạy học, dạy cách học tập phát giải vấn đề, dạy học khám phá, Toán học có vị trí quan trọng nhà trường sống Tất môn khoa học khác nghiên cứu dựa tảng toán học Những kiến thức, kĩ mơn tốn giúp HS phát triển lực tư phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa,… rèn luyện phẩm chất tính cẩn thận, xác, kỉ luật, phê phán, sáng tạo… qua góp phần hình thành phát triển nhân cách cho HS Do vậy, phát triển lực giải toán cho HS việc làm cần thiết Tuy nhiên thực tế dạy học có nhiều đối tượng HS Với HS giỏi việc phát triển lực giải tốn thuận lợi với học sinh yếu (HSYK) việc phát triển lực giải toán gặp nhiều khó khăn Trong chương trình Đại số Giải tích lớp 11 phương trình lượng giác (PTLG) phần nội dung quan trọng không dễ HS phổ thông đặc biệt với HSYK Vậy làm để HSYK tiếp thu thích học toán? Làm để học toán thật có hiệu quả, đem lại niềm say mê, hứng thú cho HS, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo phát triển lực giải toán tất em HS nói chung HSYK nói riêng? Với lí trên, tơi chọn đề tài: “Rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh yếu qua dạy học giải phương trình lượng giác trường trung học phổ thông” để nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu thực trạng kỹ giải tốn HSYK từ phân loại đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng kỹ giải toán cho HSYK lớp 11 dạy học PTLG góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn tốn trường phổ thơng Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng giảng sử dụng biện pháp sư phạm, kết hợp với tổ chức ôn tập hệ thống lý thuyết cách khoa học, xây dựng dạng tập phần lượng giác lớp 11 phù hợp phát triển kĩ giải tốn cho HSYK, góp phần nâng cao chất lượng học tập Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận kĩ năng, kĩ giải toán - Hệ thống lý thuyết xây dựng dạng tập PTLG nhằm phát triển kĩ giải toán cho HSYK - Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm khắc phục tình trạng yếu mơn Tốn dạy học PTLG lớp 11 - Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra, đánh giá tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Đối tượng nghiên cứu giới hạn phạm vi nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu: Việc rèn luyện kĩ giải tốn cho HSYK thơng qua dạy học chủ đề PTLG lớp 11 5.2 Phạm vi nghiên cứu: HSYK lớp 11 địa bàn tỉnh Bắc Giang Phương pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu lí luận kĩ năng, kĩ giải tốn - Nghiên cứu lí luận vai trò tập toán dạy học - Nghiên cứu lí luận nguyên nhân dấu hiệu nhận biết HSYK mơn tốn ...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HOÀNG TRỌNG DUẨN RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH YẾU KÉM QUA DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Ngành: LL&PP DẠY... chọn đề tài: Rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh yếu qua dạy học giải phương trình lượng giác trường trung học phổ thông để nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu thực trạng kỹ giải tốn HSYK... viên dạy học chủ đề giải phương trình lượng giác 21 Bảng 1.2 Những vấn đề giáo viên quan tâm dạy học giải tập cho học sinh 21 Bảng 1.3 Các sai lầm học sinh yếu thường mắc phải giải toán phương trình