Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh yếu kém qua dạy học giải phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông (LV thạc sĩ)Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh yếu kém qua dạy học giải phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông (LV thạc sĩ)Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh yếu kém qua dạy học giải phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông (LV thạc sĩ)Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh yếu kém qua dạy học giải phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông (LV thạc sĩ)Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh yếu kém qua dạy học giải phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông (LV thạc sĩ)Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh yếu kém qua dạy học giải phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông (LV thạc sĩ)Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh yếu kém qua dạy học giải phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông (LV thạc sĩ)Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh yếu kém qua dạy học giải phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông (LV thạc sĩ)Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh yếu kém qua dạy học giải phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông (LV thạc sĩ)
Trang 1ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
HOÀNG TRỌNG DUẨN
RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH YẾU KÉM QUA DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
THÁI NGUYÊN - 2018
Trang 2ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
HOÀNG TRỌNG DUẨN
RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH YẾU KÉM QUA DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Ngành: LL&PP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN
Mã số: 8.14 01 11
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Người hướng dẫn khoa học: TS Trịnh Thị Phương Thảo
THÁI NGUYÊN - 2018
Trang 3i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác
Thái Nguyên, tháng 4 năm 2018
Tác giả luận văn
Hoàng Trọng Duẩn
Trang 4ii
MỤC LỤC
Trang bìa phụ
Lời cam đoan i
Mục lục ii
Danh mục các từ viết tắt iii
Danh mục các bảng iv
Danh mục biểu đồ iv
MỞ ĐẦU 1
1 Lý do chọn đề tài 1
2 Mục đích nghiên cứu 2
3 Giả thuyết khoa học 2
4 Nhiệm vụ nghiên cứu 2
5 Đối tượng nghiên cứu và giới hạn phạm vi nghiên cứu 2
6 Phương pháp nghiên cứu 2
7 Cấu trúc của luận văn 3
Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4
1.1 Kỹ năng và kỹ năng giải toán 4
1.1.1 Kỹ năng 4
1.1.2 Kỹ năng giải toán 5
1.1.3 Một số kỹ năng cơ bản trong giải toán chủ đề phương trình lượng giác 9
1.1.3.1 Kỹ năng giải toán chủ đề phương trình lương giác dựa vào mối quan hệ giữa các cung 9
1.1.3.2 Kỹ năng sử dụng biến đổi tổng thành tích và ngược lại 12
1.1.3.3 Kỹ năng sử dụng công thức hạ bậc 13
1.1.3.4 Kỹ năng đưa về phương trình tích 15
1.1.3.5 Kỹ năng kết luận nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản 18
1.2 Học sinh yếu kém môn Toán 19
1.2.1 Quan niệm về học sinh yếu kém môn Toán 19
1.2.2 Đặc điểm của học sinh yếu kém Toán 19
1.2.3 Phân loại học sinh yếu kém toán 20
Trang 5iii
1.3 Thực trạng việc bồi dưỡng kỹ năng giải toán chủ đề phương trình lượng giác
cho học sinh yếu kém lớp 11 trung học phổ thông 20
1.3.1 Mục đích điều tra 20
1.3.2 Phương pháp và đối tượng điều tra 20
1.3.3 Kết quả điều tra 21
Kết luận chương 1 29
Chương 2 RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH YẾU KÉM THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 28
2.1 Định hướng đề xuất biện pháp sư phạm rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh yếu kém trong dạy học chủ đề phương trình lượng giác lớp 11 28
2.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán chủ đề phương trình lượng giác cho học sinh yếu kém 28
2.2.1 Biện pháp 1: Bổ sung, củng cố kiến thức nền cho học sinh yếu kém 28
2.2.2 Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống bài tập vừa sức theo từng dạng và tổ chức cho học sinh rèn kỹ năng giải toán theo từng dạng 32
2.2.3 Biện pháp 3: Quan tâm phát hiện, sửa chữa những sai lầm thường gặp cho học sinh yếu kém 40
2.2.4 Biện pháp 4: Tổ chức dạy phụ đạo, tổ chức học theo nhóm nhằm hình thành và nâng cao kĩ năng tự học cho học sinh yếu kém 44
2.2.5 Biện pháp 5: Khai thác khai thác mạng xã hội học tập Edmodo trong hỗ trợ học sinh yếu kém tự học ngoài giờ lên lớp 47
2.3 Thiết kế một số kế hoạch dạy học có sử dụng các biện pháp sư phạm đã đề xuất nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán chủ đề phương trình lượng giác cho học sinh yếu kém 51
2.3.1 Chuyên đề 1: Phương trình lượng giác cơ bản 51
2.3.2 Chuyên đề 2: Một số phương trình lượng giác thường gặp 57
Kết luận chương 2 63
Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 64
3.1 Mục đích thực nghiệm 64
Trang 6iv
3.2 Nội dung thực nghiệm 64
3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 64
3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 64
3.3.2 Tiến hành thực nghiệm 64
3.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 65
3.4.1 Phương pháp quan sát 65
3.4.2 Phương pháp thống kê toán học 65
3.4.3 Phương pháp nghiên cứu trường hợp 65
3.5 Kết quả thực nghiệm 65
3.5.1 Đánh giá định tính 65
3.5.2 Đánh giá định lượng 66
3.5.3 Một số nghiên cứu trường hợp 71
3.6 Theo dõi sự tiến bộ của một nhóm học sinh (Nghiên cứu trường hợp) 68
3.6.1 Lựa chọn chọn mẫu 68
3.6.2 Phân tích kết quả theo dõi 69
Kết luận chương 3 71
KẾT LUẬN CHUNG 72
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 73
PHỤ LỤC
Trang 8iv
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1 Quan điểm của giáo viên khi dạy học chủ đề giải phương trình lượng giác 21
Bảng 1.2 Những vấn đề giáo viên quan tâm khi dạy học giải bài tập cho học sinh 21
Bảng 1.3 Các sai lầm học sinh yếu kém thường mắc phải khi giải toán phương trình lượng giác 22
Bảng 1.4 Những nguyên nhân dẫn đến sai lầm trong giải toán phương trình lượng giác của học sinh yếu kém 22
Bảng 1.5 Các biện pháp đã đưa ra đối với học sinh yếu kém 23
Bảng 1.6 Danh sách các trường có học sinh đóng góp ý kiến về thực trạng 24
Bảng 1.7 Những khó khăn khi giải phương trình lượng giác 25
Bảng 1.8 Những sai lầm học sinh thường mắc phải khi giải phương trình lượng giác 25
Bảng 3.1: Thống kê kết quả kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 66
Bảng 3.2: Phân loại kết quả học tập 66
Bảng 3.3: Xử lý số liệu thống kê 66
Bảng 3.4: Kiểm tra tính hiệu quả của việc thực nghiệm sư phạm 67
Bảng 3.5: Kiểm định phương sai 67
DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 1.1 Hứng thú học tập của học sinh yếu kém trong chủ đề phương trình lượng giác 24
Biểu đồ 1.2 Nhận định của học sinh yếu kém về chủ đề phương trình lượng giác 26
Trang 9Trong Luật Giáo dục nước Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam có qui định:
“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động
sáng tạo của học sinh (HS), phù hợp với đặc điểm của từng lớp, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS”
Trong những năm gần đây phong trào đổi mới phương pháp dạy học được đẩy mạnh ở tất cả các cấp học và đã đạt những thành tựu đáng kể Đối với môn Toán trong chương trình trung học phổ thông (THPT) việc đổi mới phương pháp dạy học đã
và đang diễn ra rất mạnh mẽ, có nhiều kết quả nghiên cứu về việc áp dụng những mô hình và kỹ thuật dạy học như thảo luận nhóm, thiết kế bài giảng điện tử, ứng dụng phần mềm dạy học, dạy cách học tập phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học khám phá,
Toán học có vị trí quan trọng trong nhà trường và trong cuộc sống Tất cả các môn khoa học khác nhau đều nghiên cứu dựa trên nền tảng của toán học Những kiến thức, kĩ năng của môn toán giúp HS phát triển năng lực tư duy như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa,… và rèn luyện những phẩm chất như tính cẩn thận, chính xác, kỉ luật, phê phán, sáng tạo… qua đó góp phần hình thành và phát triển nhân cách cho HS Do vậy, phát triển năng lực giải toán cho HS là một việc làm rất cần thiết Tuy nhiên trong thực tế dạy học có nhiều đối tượng HS Với HS khá giỏi thì việc phát triển năng lực giải toán rất thuận lợi nhưng với học sinh yếu kém (HSYK) thì việc phát triển năng lực giải toán gặp rất nhiều khó khăn Trong chương trình Đại số và Giải tích lớp 11 thì phương trình lượng giác (PTLG) là phần nội dung quan trọng nhưng không
dễ đối với HS phổ thông đặc biệt là với HSYK Vậy làm thế nào để HSYK có thể tiếp thu và thích học toán? Làm thế nào để giờ học toán thật sự có hiệu quả, đem lại niềm say mê, hứng thú cho HS, phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo và phát triển năng lực giải toán của tất cả các em HS nói chung và HSYK nói riêng?
Trang 102
Với những lí do trên, tôi đã chọn đề tài: “Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học
sinh yếu kém qua dạy học giải phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông” để nghiên cứu
2 Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu thực trạng kỹ năng giải toán của HSYK từ đó phân loại và đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng kỹ năng giải toán cho HSYK lớp 11 trong dạy học PTLG góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn toán ở trường phổ thông
3 Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng bài giảng sử dụng các biện pháp sư phạm, kết hợp với tổ chức
ôn tập hệ thống lý thuyết một cách khoa học, xây dựng các dạng bài tập phần lượng giác lớp 11 phù hợp thì sẽ phát triển được kĩ năng giải toán cho các HSYK, góp phần nâng cao chất lượng học tập
4 Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận về kĩ năng, kĩ năng giải toán
- Hệ thống lý thuyết và xây dựng các dạng bài tập PTLG nhằm phát triển kĩ năng giải toán cho HSYK
- Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm khắc phục tình trạng yếu kém môn Toán trong dạy học PTLG lớp 11
- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra, đánh giá tính khả thi và hiệu quả của những biện pháp sư phạm đề xuất
5 Đối tượng nghiên cứu và giới hạn phạm vi nghiên cứu
5.1 Đối tượng nghiên cứu: Việc rèn luyện kĩ năng giải toán cho HSYK thông qua
dạy học chủ đề PTLG lớp 11
5.2 Phạm vi nghiên cứu: HSYK lớp 11 trên địa bàn tỉnh Bắc Giang
6 Phương pháp nghiên cứu
6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu lí luận về kĩ năng, kĩ năng giải toán
- Nghiên cứu lí luận về vai trò của bài tập toán trong dạy học
- Nghiên cứu lí luận về nguyên nhân và các dấu hiệu nhận biết HSYK môn toán
Trang 113
6.2 Phương pháp điều tra và khảo sát thực tiễn
- Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy và bồi dưỡng HSYK ở trường phổ thông nhằm phát hiện vấn đề nghiên cứu
- Trao đổi với GV có nhiều kinh nghiệm trong công tác bồi dưỡng HSYK về nội dung, số lượng bài tập của mỗi bài học và cách hướng dẫn làm bài tập đó trong quá trình dạy học cho đối tượng HSYK
6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm
- Nghiên cứu trường hợp: Theo dõi, phân tích và đánh giá kỹ năng giải toán của một
số HS tham gia thực nghiệm sư phạm để thấy rõ tác động của các tác động sư phạm đối với các đối tượng HS
- Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi
và hiệu quả của đề tài
7 Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” và “Danh mục tài liệu tham khảo”, nội dung chính của luận văn được trình bày trong ba chương:
Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2 Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh yếu kém thông qua dạy học chủ đề phương trình lượng giác lớp 11
Chương 3 Thực nghiệm sư phạm
Trang 121.1.1.1 Một số quan niệm về kỹ năng nói chung
Một số quan niệm về kỹ năng
- Kỹ năng có thể hiểu là khả năng vận dụng tri thức khoa học, những kiến thức
được thu nhận trong một lĩnh vực nào đó vào thực tiễn [1]
- Theo tâm lý học “kỹ năng là năng lực sử dụng các dữ liệu, các tri thức hay khái
niệm đã có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện những thuộc tính bản chất của sự vật và giải quyết thành công những nhiệm vụ lý luận hay thực hành xác định”
- Các nhà giáo dục cho rằng: “Mọi kiến thức bao gồm một phần là thông tin kiến thức thuần túy và một phần là kỹ năng”
- Kỹ năng là một nghệ thuật, là khả năng vận dụng hiểu biết có được ở bạn để đạt được mục đích của mình, kỹ năng còn có thể đặc trưng như toàn bộ thói quen nhất định, kỹ năng là khả năng làm việc có phương pháp [3]
Theo Nguyễn Bá Kim [7], kỹ năng có các cấp độ sau:
- Kỹ năng ghi nhớ và tái hiện thông tin (kỹ năng biết)
- Kỹ năng giao tiếp sử dụng các thông tin đã có (kỹ năng thông hiểu)
- Kỹ năng áp dụng các thông tin vào tình huống mới mà không cần sự gợi ý (kỹ năng vận dụng)
- Kỹ năng chia thông tin thành các bộ phận và thiết lập sự phụ thuộc lẫn nhau giữa chúng (kỹ năng phân tích)
- Kỹ năng cải tổ các thông tin từ các nguồn khác nhau, trên cơ sở đó tạo nên mẫu mới (kỹ năng tổng hợp)
- Kỹ năng phán đoán về giá trị của một tư tưởng, phương pháp, tài liệu nào đó (kỹ năng đánh giá)
Trong luận văn này, chúng tôi quan niệm kỹ năng là khả năng vận dụng tri thức
đã học để được hình thành khi chúng ta áp dụng kiến thức vào thực tiễn Kỹ năng là khả năng của chủ thể thực hiện thuần thục một hay một chuỗi hành động trên cơ sở hiểu biết (kiến thức hoặc kinh nghiệm) nhằm tạo ra kết quả mong đợi
Trang 13Luận văn đủ ở file: Luận văn full