Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh yếu kém qua dạy học giải phương trình lượng giác ở trường trung học phổ thông​

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HOÀNG TRỌNG DUẨN RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH YẾU KÉM QUA DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HOÀNG TRỌNG DUẨN RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH YẾU KÉM QUA DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Ngành: LL&PP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS Trịnh Thị Phương Thảo THÁI NGUYÊN - 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng năm 2018 Tác giả luận văn Hoàng Trọng Duẩn i MỤC LỤC Trang bìa phụ Lời cam đoan i Mục lục ii Danh mục từ viết tắt iii Danh mục bảng .iv Danh mục biểu đồ iv MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu giới hạn phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Kỹ kỹ giải toán 1.1.1 Kỹ 1.1.2 Kỹ giải toán 1.1.3 Một số kỹ giải toán chủ đề phương trình lượng giác 1.1.3.1 Kỹ giải tốn chủ đề phương trình lương giác dựa vào mối quan hệ cung 1.1.3.2 Kỹ sử dụng biến đổi tổng thành tích ngược lại 12 1.1.3.3 Kỹ sử dụng công thức hạ bậc 13 1.1.3.4 Kỹ đưa phương trình tích 15 1.1.3.5 Kỹ kết luận nghiệm phương trình lượng giác 18 1.2 Học sinh yếu mơn Tốn 19 1.2.1 Quan niệm học sinh yếu mơn Tốn 19 1.2.2 Đặc điểm học sinh yếu Toán 19 1.2.3 Phân loại học sinh yếu toán 20 ii 1.3 Thực trạng việc bồi dưỡng kỹ giải toán chủ đề phương trình lượng giác cho học sinh yếu lớp 11 trung học phổ thông 20 1.3.1 Mục đích điều tra 20 1.3.2 Phương pháp đối tượng điều tra 20 1.3.3 Kết điều tra 21 Kết luận chương 29 Chương RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TỐN CHO HỌC SINH YẾU KÉM THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 28 2.1 Định hướng đề xuất biện pháp sư phạm rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh yếu dạy học chủ đề phương trình lượng giác lớp 11 28 2.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kỹ giải tốn chủ đề phương trình lượng giác cho học sinh yếu 28 2.2.1 Biện pháp 1: Bổ sung, củng cố kiến thức cho học sinh yếu 28 2.2.2 Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống tập vừa sức theo dạng tổ chức cho học sinh rèn kỹ giải toán theo dạng 32 2.2.3 Biện pháp 3: Quan tâm phát hiện, sửa chữa sai lầm thường gặp cho học sinh yếu 40 2.2.4 Biện pháp 4: Tổ chức dạy phụ đạo, tổ chức học theo nhóm nhằm hình thành nâng cao kĩ tự học cho học sinh yếu 44 2.2.5 Biện pháp 5: Khai thác khai thác mạng xã hội học tập Edmodo hỗ trợ học sinh yếu tự học lên lớp 47 2.3 Thiết kế số kế hoạch dạy học có sử dụng biện pháp sư phạm đề xuất nhằm rèn luyện kỹ giải toán chủ đề phương trình lượng giác cho học sinh yếu 51 2.3.1 Chuyên đề 1: Phương trình lượng giác 51 2.3.2 Chuyên đề 2: Một số phương trình lượng giác thường gặp 57 Kết luận chương 63 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 64 3.1 Mục đích thực nghiệm 64 iii 3.2 Nội dung thực nghiệm 64 3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 64 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 64 3.3.2 Tiến hành thực nghiệm 64 3.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 65 3.4.1 Phương pháp quan sát 65 3.4.2 Phương pháp thống kê toán học 65 3.4.3 Phương pháp nghiên cứu trường hợp 65 3.5 Kết thực nghiệm 65 3.5.1 Đánh giá định tính 65 3.5.2 Đánh giá định lượng 66 3.5.3 Một số nghiên cứu trường hợp 71 3.6 Theo dõi tiến nhóm học sinh (Nghiên cứu trường hợp) 68 3.6.1 Lựa chọn chọn mẫu 68 3.6.2 Phân tích kết theo dõi 69 Kết luận chương 71 KẾT LUẬN CHUNG 72 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 73 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Cụm từ viết tắt ĐTLG Đường tròn lượng giác GV Giáo viên HS Học sinh HSYK Học sinh yếu MTBT Máy tính bỏ túi PTLG Phương trình lượng giác THPT Trung học phổ thông TLTK Tài liệu tham khảo iii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Quan điểm giáo viên dạy học chủ đề giải phương trình lượng giác 21 Bảng 1.2 Những vấn đề giáo viên quan tâm dạy học giải tập cho học sinh 21 Bảng 1.3 Các sai lầm học sinh yếu thường mắc phải giải toán phương trình lượng giác 22 Bảng 1.4 Những nguyên nhân dẫn đến sai lầm giải toán phương trình lượng giác học sinh yếu 22 Bảng 1.5 Các biện pháp đưa học sinh yếu 23 Bảng 1.6 Danh sách trường có học sinh đóng góp ý kiến thực trạng 24 Bảng 1.7 Những khó khăn giải phương trình lượng giác 25 Bảng 1.8 Những sai lầm học sinh thường mắc phải giải phương trình lượng giác 25 Bảng 3.1: Thống kê kết kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng 66 Bảng 3.2: Phân loại kết học tập 66 Bảng 3.3: Xử lý số liệu thống kê 66 Bảng 3.4: Kiểm tra tính hiệu việc thực nghiệm sư phạm 67 Bảng 3.5: Kiểm định phương sai 67 DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 1.1 Hứng thú học tập học sinh yếu chủ đề phương trình lượng giác 24 Biểu đồ 1.2 Nhận định học sinh yếu chủ đề phương trình lượng giác 26 iv MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong giai đoạn trước u cầu nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước, để tránh nguy tụt hậu kinh tế khoa học cơng nghệ việc cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo Cùng với việc thay đổi nội dung cần có thay đổi phương pháp dạy học Trong Luật Giáo dục nước Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam có qui định: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh (HS), phù hợp với đặc điểm lớp, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS” Trong năm gần phong trào đổi phương pháp dạy học đẩy mạnh tất cấp học đạt thành tựu đáng kể Đối với mơn Tốn chương trình trung học phổ thông (THPT) việc đổi phương pháp dạy học diễn mạnh mẽ, có nhiều kết nghiên cứu việc áp dụng mô hình kỹ thuật dạy học thảo luận nhóm, thiết kế giảng điện tử, ứng dụng phần mềm dạy học, dạy cách học tập phát giải vấn đề, dạy học khám phá, Toán học có vị trí quan trọng nhà trường sống Tất môn khoa học khác nghiên cứu dựa tảng toán học Những kiến thức, kĩ mơn tốn giúp HS phát triển lực tư phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa,… rèn luyện phẩm chất tính cẩn thận, xác, kỉ luật, phê phán, sáng tạo… qua góp phần hình thành phát triển nhân cách cho HS Do vậy, phát triển lực giải toán cho HS việc làm cần thiết Tuy nhiên thực tế dạy học có nhiều đối tượng HS Với HS giỏi việc phát triển lực giải tốn thuận lợi với học sinh yếu (HSYK) việc phát triển lực giải toán gặp nhiều khó khăn Trong chương trình Đại số Giải tích lớp 11 phương trình lượng giác (PTLG) phần nội dung quan trọng không dễ HS phổ thông đặc biệt với HSYK Vậy làm để HSYK tiếp thu thích học toán? Làm để học toán thật có hiệu quả, đem lại niềm say mê, hứng thú cho HS, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo phát triển lực giải toán tất em HS nói chung HSYK nói riêng? Với lí trên, tơi chọn đề tài: “Rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh yếu qua dạy học giải phương trình lượng giác trường trung học phổ thông” để nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu thực trạng kỹ giải tốn HSYK từ phân loại đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng kỹ giải toán cho HSYK lớp 11 dạy học PTLG góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn tốn trường phổ thơng Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng giảng sử dụng biện pháp sư phạm, kết hợp với tổ chức ôn tập hệ thống lý thuyết cách khoa học, xây dựng dạng tập phần lượng giác lớp 11 phù hợp phát triển kĩ giải tốn cho HSYK, góp phần nâng cao chất lượng học tập Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận kĩ năng, kĩ giải toán - Hệ thống lý thuyết xây dựng dạng tập PTLG nhằm phát triển kĩ giải toán cho HSYK - Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm khắc phục tình trạng yếu mơn Tốn dạy học PTLG lớp 11 - Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra, đánh giá tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Đối tượng nghiên cứu giới hạn phạm vi nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu: Việc rèn luyện kĩ giải tốn cho HSYK thơng qua dạy học chủ đề PTLG lớp 11 5.2 Phạm vi nghiên cứu: HSYK lớp 11 địa bàn tỉnh Bắc Giang Phương pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu lí luận kĩ năng, kĩ giải tốn - Nghiên cứu lí luận vai trị tập toán dạy học - Nghiên cứu lí luận nguyên nhân dấu hiệu nhận biết HSYK mơn tốn Do đó: t  t Như vậy, khẳng định giả thuyết H0 bị bác bỏ Như khác kết lớp thực nghiệm lớp đối chứng có ý nghĩa Dựa kết phân tích trên, thấy việc sử dụng phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực tự học có tính khả thi Tỷ lệ HS lớp thực nghiệm đạt trung bình trở lên cao so với lớp đối chứng Nguyên nhân lớp thực nghiệm HS rèn luyện biện pháp khắc phục khó khăn, sửa chữa sai lầm rèn luyện kỹ giải PTLG thơng qua tốn cụ thể, nên em hoàn thành kiểm tra tốt 3.5.3 Một số nghiên cứu trường hợp 3.5.3.1 Lựa chọn chọn mẫu Quan điểm lựa chọn mẫu: Việc lựa chọn đối tượng HSYK để theo dõi tiến em q trình rèn luyện kỹ giải tốn PTLG: - Mức độ tự xác định nhu cầu, mục đích, động học tập - Mức độ ghi nhớ, hiểu nội dung SGK - Mức độ tự kiểm tra, đánh giá việc học thân - Mức độ hoàn thành mục tiêu, nhiệm vụ học tập Với tiêu chí, chúng tơi vào thực tiễn để chi tiết, cụ thể hóa Để có thơng tin, chúng tơi tiến hành trao đổi với GV dạy Toán, quan sát thái độ, hành động kết học tập em HS… Kết xử lý tồn thơng tin sẽ để đề tài lựa chọn đối tượng Kết chọn mẫu: Với cách tiếp cận đề tài chọn 04 HSYK để tiến hành quan sát, thu thập xử lý thông tin để đưa nhận định q trình rèn luyện kỹ giải tốn PTLG, cụ thể: (1) Lưu Thị Ngọc Liên: Là HS lớp 11A1 trường THPT Quang Trung Em Liên HS có điểm kiểm tra học kỳ trước (mơn Tốn) đạt 4,5 điểm Em rỗng kiến thức bản, sợ mơn Tốn, lười học khơng xác định mục tiêu học tập Trong học Toán, thường xuyên bắt gặp Liên làm việc riêng ngủ gục (mặc dù GV nhắc nhở) 73 (2) Hoàng Thị Oanh : Là HS lớp 11A1 trường THPT Quang Trung Em Oanh có điểm kiểm tra học kỳ trước (mơn Tốn) đạt 4,0 điểm Em bị rỗng kiến thức Trong Toán em chịu khó nghe giảng, ghi chép đầy đủ Nhưng chủ đề giải PTLG chủ đề khó, nhiều cơng thức khó nhớ nên em khơng làm nên em hay bỏ (3) Nguyễn Việt Anh: Là HS lớp 11A2 trường THPT Quang Trung Em Việt Anh có điểm kiểm tra học kỳ trước (mơn Tốn) đạt 3,8 điểm Em lười học, ham chơi Trong Toán em thường làm việc riêng, sử dụng điện thoại Ghi chép chống đối (4) Bùi Thị Thúy: Là HS lớp 11A2 trường THPT Quang Trung Em Thúy có điểm kiểm tra học kỳ trước (mơn Tốn) đạt 2,5 điểm Em bị gốc Hồn cảnh gia đình khó khăn nên em thường nghỉ học, khơng tập trung vào việc học tập Trong học Toán, em thường xun khơng ghi chép 3.6.2 Phân tích kết theo dõi Chúng tơi tiến hành theo dõi q trình rèn luyện kỹ giải PTLG HS chọn theo tiêu chí: - Về thực yêu cầu GV lên lớp, học chuyên đề tự học Edmodo - Về ý thức học tập - Kết học tập (a) Về thực yêu cầu GV lên lớp, học chuyên đề tự học Edmodo Về khả thực yêu cầu GV cụ thể hóa sau: Mức 1: Chưa (chưa có ý thức) thực yêu cầu GV; Mức 2: Thực yêu cầu GV đầy đủ phải thường xuyên cần đến giám sát, trợ giúp GV Mức 3: Thực yêu cầu GV đầy đủ, tự giác Qua theo dõi kết hợp nhận định GV với tự khẳng định HS, thu kết sau: 74 Học sinh Trước TNSP Sau TNSP Lưu Thị Ngọc Liên Mức Mức Hoàng Thị Oanh Mức Mức Nguyễn Việt Anh Mức Mức Bùi Thị Thúy Mức Mức (b) Kết theo dõi trình rèn luyện kỹ giải PTLG HS Căn vào biểu cấp độ kỹ giải PTLG (đã trình bày mục .), quan sát học sinh trước sau thực nghiệm Kết thu sau: (1) Lưu Thị Ngọc Liên: Trước Sau TNSP TNSP Kỹ giải toán PTLG dựa vào mối quan hệ cung Mức Mức Kỹ sử dụng biến đổi tổng thành tích ngược lại Mức Mức Kỹ sử dụng công thức hạ bậc Mức Mức Kỹ đưa phương trình tích Mức Mức Kỹ kết luận nghiệm PTLG Mức Mức Trước Sau TNSP TNSP Kỹ giải toán PTLG dựa vào mối quan hệ cung Mức Mức Kỹ sử dụng biến đổi tổng thành tích ngược lại Mức Mức Kỹ sử dụng công thức hạ bậc Mức Mức Kỹ đưa phương trình tích Mức Mức Kỹ kết luận nghiệm PTLG Mức Mức Kỹ thành phần (2) Hoàng Thị Oanh : Kỹ thành phần 75 (3) Nguyễn Việt Anh Trước Sau TNSP TNSP Kỹ giải toán PTLG dựa vào mối quan hệ cung Mức Mức Kỹ sử dụng biến đổi tổng thành tích ngược lại Mức Mức Kỹ sử dụng công thức hạ bậc Mức Mức Kỹ đưa phương trình tích Mức Mức Kỹ kết luận nghiệm PTLG Mức Mức Kỹ thành phần Trước TNSP Sau TNSP Kỹ giải toán PTLG dựa vào mối quan hệ cung Mức Mức Kỹ sử dụng biến đổi tổng thành tích ngược lại Mức Mức Kỹ sử dụng công thức hạ bậc Mức Mức Kỹ đưa phương trình tích Mức Mức Kỹ kết luận nghiệm PTLG Mức Mức Kỹ thành phần (4) Bùi Thị Thúy 76 Kết luận chương Trên sở nghiên cứu lý luận thực tiễn chương 1, tập trung vào trình bày tồn biện pháp để rèn luyện kỹ giải toán PTLG cho HSYK toán chương Chương tổ chức thực nghiệm sư phạm Cụ thể: (1) Xác định mục đích nội dung thực nghiệm (2) Chọn đối tượng tiến hành thực nghiệm (3) Tổ chức phương pháp thực nghiệm phương pháp thống kê toán học phương pháp nghiên cứu trường hợp (4) Đánh giá kết thực nghiệm (5) Theo dõi phân tích tiến số HSYK Theo chúng tôi, qua việc đánh giá kết thực nghiệm sư phạm cho thấy: việc xây dựng phương án dạy chủ đề giải PTLG cho HSYK thật cần thiết Qua đề kiểm tra tiết cho thấy kết lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng Như vậy, qua thực nghiệm sư phạm khẳng định biện pháp khắc phục khó khăn sửa chữa sai lầm HS bước đầu có hiệu quả, góp phần nâng cao chất lượng dạy chủ đề “giải PTLG” lớp 11 THPT cho thấy giả thuyết khoa học đắn 77 KẾT LUẬN Qua thời gian nghiên cứu luận văn, khả cịn có mặt hạn chế nỗ lực thân bảo nhiệt tình TS Trịnh Thị Phương Thảo nhiệm vụ nghiên cứu luận văn đặt hoàn thành, mục đích nghiện cứu đạt mong muốn Luận văn đạt kết sau: Luận văn góp phần làm sáng tỏ sở lý luận thực tiễn việc rèn luyện kỹ giải PTLG cho, hệ thống hóa quan điểm nhiều nhà khoa học kỹ giải tốn; phân tích số khó khăn, sai lầm thường gặp HS giải PTLG Đề xuất biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kỹ giải phương trình cho HSYK Tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Như vậy, khẳng định: Mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận 78 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Phan Văc Các (1992), Từ điển Hán-Việt, Nxb Giáo dục Hoàng Chúng (1997), Phương pháp dạy học mơn tốn trường THPT, Nxb Giáo Dục, tr.12 Nguyễn Việt Dũng (2017), Hướng dẫn sử dụng mạng xã hội học tập Edmodo, Nxb Đại học Thái Nguyên Đinh Thị Hậu (2015), Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu dạy học Tổ hợp – Xác suất trường trung học phổ thông miền núi, luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, ĐH Sư phạm Thái Nguyên Trần Minh Hoàng (2014), Áp dụng số kĩ thuật dạy học tích dạy học mơn tốn cho học sinh yếu lớp 10 tỉnh Lào Cai, luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, ĐH Sư phạm Thái Nguyên Trần Thị Kiều (2013), Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu mơn tốn 11 trung học phổ thông, luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, ĐH Sư phạm Thái Nguyên Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đh Sư Phạm Luật Giáo dục 2005, Điều 28, mục Đỗ Đình Ngân (2015), Rèn luyện kĩ giải tốn Phương trình lượng giác cho học sinh lớp 11 Trung học phổ thông, Đại học Quốc gia Hà Nội 10 Pêtrôvxki.A.V (1982), tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sư phạm, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội 11 Hoàng Phê (Chủ biên) (1996), Từ điển tiếng việt, Nxb Đà Nẵng 12 Polya G (1995), Giải toán nào, Nxb Giáo dục Hà Nội 13 Polya G (1997), Sáng tạo toán học (bản dịch), Nxb Giáo dục Hà Nội 14 Trịnh Thị Phương Thảo, Hoàng Trọng Duẩn (2018), Ứng dụng mạng xã hội học tập Edmodo hỗ trợ học sinh yếu học tập toán, Hội nghị Khoa học Trẻ 2018 Trường Đh Sư Phạm Hà Nội 15 Nguyễn Thụy Phương Trâm (2018), Nghiên cứu học sinh học chậm nước gợi ý áp dụng dạy học đối tượng học sinh học chậm mơn Tốn nhà trường phổ thơng Việt Nam, Tạp chí khoa học giáo dục 16 Nguyễn Thị Thanh Tuyên (2018), Dạy học theo hướng hỗ trợ HS lớp gặp khó khăn học toán, luận án TS, ĐH Sư phạm 17 Thái Duy Tuyên (1992), Một số vấn đề đại lý luận dạy học, Viện khoa học Giáo dục 79 PHỤ LỤC 01 PHIẾU KHẢO SÁT HỌC SINH PHỤ LỤC 02 PHIẾU KHẢO SÁT GIÁO VIÊN PHỤ LỤC Đề kiểm tra sau thực nghiệm Đề 01 Ma trận đề Cấp độ Tên chủ đề (nội dung,chương…) Hàm số lượng giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phương trình lượng giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phương trinh lượng giác thường gặp Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Tập xác định hàm số 1.0 Tính chẵn lẻ hàm số 2.0 PTLG PTLG 1.0 2.0 Giải PTLG bậc HSLG Giải PTLG bậc hai HSLG 1.0 3 30% 3.0 70% Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng 3điểm=30% 3điểm=30% 4điểm=40% 10 100% Sở GD&ĐT Bắc Giang Trường THPT Quang Trung KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Thời gian làm bài: 45 phút Đề bài: Câu I:(3,0 điểm)   a) Tìm tập xác định hàm số sau: y  cot  x   4  b) Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: y  x  sin 3x Câu II:(3,0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: a) sin x    b) cos x  150  c) 1 tan x   Câu III:(4,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 2sin x   b) 2cos2 x  3cos x   c) 3tan x  tan x   HẾT Đề 02: Ma trận đề Cấp độ Tên chủ đề Vận dụng Thông Nhận biết hiểu Cấp độ thấp Cấp độ Cộng cao (nội dung,chương…) Hàm số lượng Tập xác Tính chẵn giác định hàm lẻ hàm số số Số câu 1 Số điểm 1.0 2.0 3điểm=30% Tỉ lệ % Phương trình PTLG PTLG lượng giác bản Số câu Số điểm 1.0 2.0 3điểm=30% Tỉ lệ % Phương trinh Giải Giải PTLG lượng giác PTLG bậc bậc hai đối thường gặp với HSLG HSLG Số câu Số điểm 1.0 3.0 4điểm=40% Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm 10 30% 70% Tỉ lệ % 100% Sở GD&ĐT Bắc Giang Trường THPT Quang Trung KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Thời gian làm bài: 45 phút Đề bài: Câu I:(3,0 điểm) a) Tìm tập xác định hàm số sau: y  2sin x  tan x b) Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: y   x  cos 3x Câu II:(3,0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: a) sin x  b) tan x  c) 2cos x  600     Câu III:(3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) sin 2x 1  b) cos2 x   cos x     c) 3cot x  5cot x   HẾT ...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HOÀNG TRỌNG DUẨN RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH YẾU KÉM QUA DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Ngành: LL&PP DẠY... HỌC SINH YẾU KÉM THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 2.1 Định hướng đề xuất biện pháp sư phạm rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh yếu dạy học chủ đề phương trình lượng giác. .. chọn đề tài: ? ?Rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh yếu qua dạy học giải phương trình lượng giác trường trung học phổ thông” để nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu thực trạng kỹ giải tốn HSYK