G/A HÌNH 9 (Cả năm- Chi tiết)(11-12)

Giáo án Hình học 9 Ngày soạn: Ngày dạy: CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG T1 - §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu: - Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong. - Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab’; c 2 = ac’; h 2 = b’c’ và củng cố đònh lí Pytago. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II. Phương tiện dạy học: - Tranh vẽ, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình hình học lớp 9 và chương I 5 phút - Trong chương trình lớp 8 các em được học về tam giác đồng dạng, chương I là phần ứng dụng các đó. - Nội dung của chương: + Một số hệ thức về cạnh và đường cao, …. + Tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại. Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 15 phút 1 Giáo án Hình học 9 ! GV đưa bảng phụ có vẽ hình 1 tr64 giới thiệu các kí hiệu trên hình. - Yêu cầu học sinh đọc đònh lí trong SGK. ? Hãy viết lại nội dung đònh lí bằng kí hiệu của các cạnh? - Cho học sinh thảo luận theo nhóm để chứng minh đònh lí. ? Đọc ví dụ 1 trong SGK và trinh bày lại nội dung bài tập? ! Như vậy đònh lí Pitago là hệ quả của đònh lí trên. - 2 2 b ab';c ac'= = - Thảo luận theo nhóm - Trình bày nội dung chứng minh đònh lí Pitago. 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Cho ∆ABC vuông tại A có AB = c, AC = b, BC = a, AH = h, CH = b', HB = c'. a c b h b' c' H A C B Đònh lí 1: 2 2 b ab';c ac'= = Chứng minh: (SGK) Ví dụ: Chứng minh đònh lí Pitago Giải Ta có: a = b’ + c’ do đó: b 2 + c 2 = a(b’+c’) = a.a = a 2 Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao 13 phút - Yêu cầu học sinh đọc đònh lí 2 trong SGK? ? Với quy ước như trên hãy viết lại hệ thức của đònh lí? ? Làm bài tập ?1 theo nhóm? - Yêu cầu các nhóm trình bày bài chứng minh, GV nhận xét kết quả. - Yêu cầu một học sinh đọc ví dụ 2 trang 66 SGK. - Đọc lí - 2 h b'c'= - Làm việc động nhóm Ta có: · · HBA CAH= (cùng phụ với góc · HCA ) nên ∆AHB ∆CHA. Suy ra: 2 AH HB HC HA AH.AH HC.HB h b'.c' = => = => = 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Đònh lí 2: 2 h b'c'= Chứng minh: Xét ∆AHB và ∆CHA có: · · HBA CAH= (cùng phụ với góc · HCA ) · · 0 BHA CHA 90= = Do đó: ∆AHB ∆CHA Suy ra: 2 AH HB HC HA AH.AH HC.HB h b'.c' = => = => = Hoạt động 4: Củng cố 10 phút 2 Giáo án Hình học 9 - Gọi một học sinh lên bảng hoàn thành bài tập 1a trang 68 SGK. ! Tương tự hãy trình bày bài 1b trang 68 SGK? - Trình bày bảng Độ dài cạnh huyền: x + y = 2 2 6 8 10+ = p dụng đònh lí 1 ta có: x = 6.10 60= =7.746 y = 8.10 80= =7.7460 - Đứng tại chỗ trình bày. p dụng đònh lí 1 ta có: x = 12.20 240= =15.4920 y = 20 - 15.4920 = 4.5080 Luyện tập Bài 1/68 Hình 4a Độ dài cạnh huyền: x + y = 2 2 6 8 10+ = p dụng đònh lí 1 ta có: x = 6.10 60= =7.746 y = 8.10 80= =7.7460 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút - Bài tập về nhà: 2 trang 69 SGK; 1, 2 trang 89 SBT. - Chuẩn bò bài mới Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết2: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam gíc vuông. - Biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập. II. Phương tiện dạy học: - Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 20 phút 3 Giáo án Hình học 9 - GV treo bảng phụ, gọi bốn học sinh cùng lúc hoàn thành yêu cầu của bài. ? Hãy viết hệ thức và tính các đại lượng trong các hình trên? - Nhận xét kết quả làm bài của các học sinh. - Quan sát hình vẽ trên bảng phụ - Trình bày bài giải Hình 1: 2 2 b ab';c ac'= = c = 4,9(10 4,9)+ = 8.545 b = 10(10 4,9)+ = 12.207 Hình 2: h 2 = b'c' h = 10.6,4 = 8 Hình 3: ah = bc h = 6.8 10 = 4,8 Hình 4: 2 2 2 1 1 1 h b c = + h = 2 2 6 8 6.8 + = 1.443 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Hoạt động 2: Sửa bài tập 23 phút - Gọi một học sinh đọc đề bài và vẽ hình. - Vẽ hình Bài 5/tr60 SGK 4 Giáo án Hình học 9 ? Để tính AH ta làm nhhư thế nào? ? Tính BH? ? Tương tự cho CH? - Gọi một học sinh đọc nội dung bài 4/tr70 SGK? ? Muốn chứng minh ∆DIL là tam gíac cân ta cần chứng minh những gì? ? Theo em chứng minh theo cách nào là hợp lí? Vì sao? ! Trình bày phần chứng minh? ? Muốn chứng minh 2 2 1 1 DI DK + không đổi thì ta làm sao? ! Trình bày bài giải? - Áp dụng theo đònh lí 4. - Trình bày cách tính Áp dụng đònh lí 4 ta có: 2 2 2 2 2 b c 9.16 h 5.76 b c 9 16 = = = + + => h 5.76 2.4= = - Áp dụng đònh lí 2: 2 AH 5.76 BH 1.92 AB .3 = = = 2 AH 5.76 CH 1.44 AC 4 = = = - Đọc đề và vẽ hình - Cạnh DI = DL hoặc µ I L= $ - Chứng minh DI = DL vì có thể gán chúng vào hai tam giác bằng nhau. - Trình bày bài chứng minh. - Bằng một yếu tố không đổi. - Trình bày bảng Tính AH; BH; HC? Giải Áp dụng đònh lí 4 ta có: 2 2 2 2 2 b c 9.16 h 5.76 b c 9 16 = = = + + => h 5.76 2.4= = Áp dụng đònh lí 2 ta có: 2 AH 5.76 BH 1.92 AB .3 = = = 2 AH 5.76 CH 1.44 AC 4 = = = Bài 4/tr70 SGK Giải a. Chứng minh ∆ DIL là tam giác cân Xét ∆DAI và ∆LCD ta có: µ µ · · C A 1v AD DC ADI DLC = = = = Do đó, ∆DAI = ∆LCD (g-c-g) Suy ra: DI = DL (hai cạnh tương ứng) Trong ∆DIL có DI = DL nên cân tại D. b. 2 2 1 1 DI DK + không đổi Trong ∆LDK có DC là đường cao. Áp dụng đònh lí 4 ta có: 2 2 2 1 1 1 DC DL DK = + mà DI = DL và DC là cạnh hình vuông ABCD nên 2 1 DC không đổi. Vậy: 2 2 2 1 1 1 DI DK DC + = không đổi. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút - Bài tập về nhà: 6; 7; 8; trang 70 SGK - Chuẩn bò bài phần luyện tập 5 Giáo án Hình học 9 Ngày soạn: Ngày dạy: T3 - §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp) I. Mục tiêu: - Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong. - Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab’; c 2 = ac’; h 2 = b’c’ và củng cố đònh lí Pytago. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II. Phương tiện dạy học: - Tranh vẽ, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút ? Phát biểu và viết hê thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền? Lấy ví dụ minh họa? ? Phát biểu và viết hê thức giữa hình chiếu hai cạnh góc vuông và đường cao? Lấy ví dụ minh họa? - Trả lời 2 2 b ab';c ac'= = - Trả lời 2 h b'c'= Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao 11 phút 6 Giáo án Hình học 9 - Yêu cầu học sinh đọc đònh lí 3 trong SGK. ? Hãy viết lại nội dung đònh lí bằng kí hiệu của các cạnh? - Cho học sinh thảo luận theo nhóm nhỏ để chứng minh đònh lí. ? Làm bài tập ?2 theo nhóm? - ah bc = - Thảo luận theo nhóm nhỏ Ta có: ABC 1 S ah 2 = V ABC 1 S bc 2 = V Suy ra: bc ah = - Trình bày nội dung chứng minh. - Làm việc động nhóm 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Đònh lí 3: bc ah= Chứng minh: a c b h b' c' H A C B Ta có: ABC 1 S ah 2 = V ABC 1 S bc 2 = V Suy ra: bc ah = Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao 17 phút - Yêu cầu học sinh đọc đònh lí 4 trong SGK? ? Với quy ước như trên hãy viết lại hệ thức của đònh lí? - Yêu cầu các nhóm trình bày bài chứng minh đònh lí? (Gợi ý: Sử dụng đònh lí Pitago và hệ thức đònh lí 3) - Yêu cầu một học sinh đọc ví dụ 3 trang 67 SGK. - Giáo viên đọc và giải thích phần chú ý, có thể em chưa biết trong SGK. - Đọc đònh lí 2 2 2 1 1 1 h b c = + - Thảo luận nhóm và trình bày Theo hệ thức 3 ta có: 2 2 2 2 ah bc a h b c= => = 2 2 2 2 2 2 2 2 (b c )h b c 1 1 1 h b c => + = => = + - Theo dõi ví dụ 3 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Đònh lí 4: 2 2 2 1 1 1 h b c = + Chứng minh: a c b h b' c' H A C B Theo hệ thức 3 và đònh lí Pitago ta có: 2 2 2 2 ah bc a h b c= => = 2 2 2 2 2 2 2 2 (b c )h b c 1 1 1 h b c => + = => = + * Chú ý: SGK Hoạt động 4: Củng cố 10 phút 7 Giáo án Hình học 9 - Gọi một học sinh lên bảng hoàn thành bài tập 4 trang 69 SGK. - Trình bày bảng p dụng đònh lí 2 ta có: x = 2 2 4 1 = y = 4.5 20= =4.4721 Luyện tập Bài 4/69 Hình 7 p dụng đònh lí 2 ta có: x = 2 2 4 1 = y = 4.5 20= =4.4721 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút - Xem bài cũ, học thuộc các đònh lí. - Bài tập về nhà: 3 trang 69 SGK; 4, 5, 6 trang 89 SBT. - Chuẩn bò bài “Luyện tập”. 8 Giáo án Hình học 9 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 4 : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập. II. Phương tiện dạy học: - Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút ? Nêu các hệ thức liên quan về cạnh và đường cao trong ∆ tam giác vuông? ? Áp dụng chứng minh đònh lí Pitago? - Các hệ thức Hệ thức 1: 2 2 b ab';c ac'= = Hệ thức 2: h 2 = b'c' Hệ thức 3: ah = bc Hệ thức 4: 2 2 2 1 1 1 h b c = + - Chứng minh đònh lí Pitago a c b h b' c' H A C B Ta có: a = b’ + c’ do đó: b 2 + c 2 = a(b’+c’) = a.a = a 2 Hoạt động 2: Sửa bài tập 33 phút - Gọi một học sinh đọc đề bài và vẽ hình. ? Để tính AH ta làm nhhư thế nào? - Vẽ hình - Áp dụng đònh lí 2 AH BH.CH 1.2 1.41= = = Bài 6/tr69 SGK Giải Áp dụng đònh lí 2 ta có: AH BH.CH 1.2 1.41= = = 9 Giáo án Hình học 9 ? Hãy tính AB và AC? - Giáo viên treo bảng phụ có chuẩn bò trước hình 8 và 9 trong SGK. Yêu cầu một học sinh đọc phần “Có thể em chưa biết” SGK trang 68 và yêu cầu đề bài. ? Chia lớp thành bốn nhóm thực hiện thảo luận để hoàn thành bài tập? - Gọi các nhóm trình bày nội dung bài giải. Áp dụng đònh lí Pitago ta có: 2 2 2 AB BH AH 1 2 3 = + = + = 2 2 2 AC CH AH 2 2 6 = + = + = - Quan sát hình trên bảng phụ. - Theo dõi phần “Có thể em chưa biết”. - Thực hiện nhóm - Trình bày bài giải Áp dụng đònh lí Pitago ta có: 2 2 2 AB BH AH 1 2 3= + = + = 2 2 2 AC CH AH 2 2 6= + = + = Bài 7/tr70 SGK Hình 8 Giải Hình 8 Trong ∆ABC có trung tuyến AO ứng với cạnh huyền BC bằng một nửa cạnh huyền nên ∆ABC vuông tại A. Ta có: AH 2 = BH.CH hay x 2 = ab. Hình 9 Hình 9 Trong ∆DEF có đường trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng một nửa cạnh huyền nên ∆DEF vuông tại D. Vậy: DE 2 = EI.EF hay x 2 = ab Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút - Ôn lại lại bài cũ - Chuẩn bò §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn 10 [...]... AH 7, 690 = AD 9, 6 ⇒ sin D ≈ 0,8010 µ ⇒ D ≈ 53013' ≈ 530 sin D = AH = AC.sin C Có: = 8.sin 740 ≈ 7. 690 cm Xét ∆ Ahd vuông AH 7, 690 = AD 9, 6 Có : ⇒ sin D ≈ 0,8010 µ ⇒ D ≈ 53013' ≈ 530 sin D = 28 Giáo án Hình học 9 - Học sinh đọc dề bài - Học sinh thực hiện… Bài 32/ 89 SGK - học sinh vẽ hình B A ? Chi u rộng của khúc sông biểu thò bằng đoạn nào? o 70 ? Đoạn thuyền đi biểu thò bằng đoạn nào? C - Chi u... a) Sin70013’ ≈ 0 .94 10 làm theo cách sử dụng b) Cos25032’ ≈ 0 .90 23 bảng, học sinh 2 sử dụng máy tính c) Tg43010’ ≈ 0 .93 80 Bài 20/84/GSK e) Sin70013’ ≈ 0 .94 10 f) Cos25032’ ≈ 0 .90 23 g) Tg43010’ ≈ 0 .93 80 h) Cota32015’ ≈ 1.58 49 d) Cotg32015’ ≈ 1.58 49 - Giáo viện nhận xét… - Học sinh nhận xét… - Giáo viên hương dẫn học sinh thực hiện tính bằng - Học sinh thực hiện… máy tính a) sinx=0.3 495 ⇒ x ≈ 200 - Em... bảng cos14 0 = sin (90 0 − 14 0 ) = sin 76 0 trình bày bài giải? cos870 = sin (90 0 − 870 ) = sin30 a Ta có: cos14 0 = sin (90 0 − 14 0 ) = sin 76 0 cos870 = sin (90 0 − 87 0 ) = sin30 Sắp xếp: Sắp xếp: cos870; sin470; cos140; sin780 cos870; sin470; cos140; sin780 b Ta có: b Ta có: cotg250 = tg (90 0-250) = tg650 cotg250 = tg (90 0-250) = tg650 cotg380 = tg (90 0-380) = tg520 cotg380 = tg (90 0-380) = tg520 Sắp... ý: SGK cotg47024' = 0 .91 95 a Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước (Xem SGK) b Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó (Xem SGK) ? Làm bài tập ?3? cotg α = 3.006 => α = 18024' 17 Chú ý: SGK Giáo án Hình học 9 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 2 phút - Bài tập về nhà: 18; 19; 20; 21; 22 rang 83 + 84 SGK - Chuẩn bò bài mới Luyện tập 18 Giáo án Hình học 9 Ngày soạn: Tuần Tiết... được tam giác vuông đó - Gv treo bảng phụ có phần tóm tắt kiến thức trong SGK hướng dẫn học sinh ôn tập từng nội dung 32 Hình 36 Hình 37 Giáo án Hình học 9 2 phút Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Bài tập về nhà: 33;34;35 trang 93 SGK - Chuẩn bò bài mới luyện tập 33 Giáo án Hình học 9 Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần Tiết § ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2) I Mục tiêu: - Rèn luyện kỹ năng dựng góc khi biết một trong... thì cos giảm) Giáo án Hình học 9 Bài 23/84/SGK sin 250 a cos650 0 0 b tg58 − cot g32 Giải - GV gọi 2 học sinh lên - Trình bày bảng bảng trình bày bài tập 23 sin 250 sin 250 a = trang 84 SGK? cos650 sin (90 0 − 650 ) = sin 250 =1 sin 250 a sin 250 sin 250 = cos650 sin (90 0 − 650 ) sin 250 = =1 sin 250 b.tg580 − cot g32 0 b.tg580 − cot g32 0 = tg580 − tg (90 0 − 32 0 ) = tg580 − tg (90 0 − 32 0 ) = tg580... giác của Với α + β = 90 sin α = cos β;cos α = sin β hai góc phụ nhau? tgα = cot gβ;cot gα = tgβ Hoạt động 2: Sửa bài tập 38 phút c tg α = Bài 13/tr77 SGK Dựng góc nhọn α biết: 3 c tg α = 4 3 4 - Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện dựng hình của hai câu c, d bài 13/tr77SGK tg α = OB 3 = OA 4 tg α = 15 OB 3 = => hình cần dựng OA 4 Giáo án Hình học 9 d cotg α = 3 2 d cotg α = OA 3 = => hình cần dựng OB 2... giác của Với α + β = 90 sin α = cos β; cos α = sin β hai góc phụ nhau? tgα = cot gβ;cot gα = tgβ Hoạt động 2: Luyện tập 38 phút c tg α = Bài 13/tr77 SGK Dựng góc nhọn α biết: 3 c tg α = 4 3 4 - Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện dựng hình của hai câu c, d bài 13/tr77SGK tg α = OB 3 = OA 4 tg α = 34 OB 3 = => hình cần dựng OA 4 Giáo án Hình học 9 d cotg α = 3 2 d cotg α = OA 3 = => hình cần dựng OB 2... Trong ∆ BKA vuông AB = BK 5.5 = ≈ 5 .93 2(cm) 0 · cos KBA cos 22 AN = AB.sin 380 ≈ 5 .93 2.sin 380 ≈ 3.652 AN 3.652 AC = ≈ ≈ 7,304 sin C sin 300 Trong ∆ ANC vuông - Học sinh nhận xét… AC = AN = AB.sin 380 ≈ 5 .93 2.sin 380 ≈ 3.652 AN 3.652 ≈ ≈ 7,304 sin C sin 300 2 phút Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã làm - Làm các bài tập còn lại 27 Giáo án Hình học 9 Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I... hiện tính trên máy cotg 25018' = 0.5051 thành bài tập 18 và 19 trang tính Bài 19/ tr84 84 SGK? a sinx = 0.2368 => x = 13042’ b cos x = 0.6224 c tgx = 2.154 => x = 6506 d cotgx = 3.251 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà => x = 51030 => x = 1706' 2 phút - Bài tập về nhà: 20; 21; 22; 23; 24 trang 84 SGK - Chuẩn bò bài mới luyện tập 19 Giáo án Hình học 9 Ngày soạn: Tuần Tiết 11 Ngày dạy: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - . Quan sát hình vẽ trên bảng phụ - Trình bày bài giải Hình 1: 2 2 b ab';c ac'= = c = 4 ,9( 10 4 ,9) + = 8.545 b = 10(10 4 ,9) + = 12.207 Hình 2: h 2 = b'c' h = 10.6,4 = 8 Hình. 6.8 10 = 4,8 Hình 4: 2 2 2 1 1 1 h b c = + h = 2 2 6 8 6.8 + = 1.443 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Hoạt động 2: Sửa bài tập 23 phút - Gọi một học sinh đọc đề bài và vẽ hình. - Vẽ hình Bài 5/tr60. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chi u của nó trên cạnh huyền 15 phút 1 Giáo án Hình học 9 ! GV đưa bảng phụ có vẽ hình 1 tr64 giới thiệu các kí hiệu trên hình. - Yêu cầu học sinh đọc đònh