- AD=AF;BD=BE;FC= EC Theo tính chất tiếp tuyến.
2. Tiếp tuyến chung của hai đường trịn
Tiếp tuyến chung của hai đường trịn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường trịn đĩ.
d1 và d2 là các tiếp tuyến chung ngồi
m1 và m2 là các tiếp tuyến chung trong
Chú ý: - Tiếp tuyến chung ngồi khơng cắt đoạn nối tâm.
- Tiếp tuyến chung trong cắt đoạn nối tâm.
- Trong thực tế, ta thường gặp những đồ vật cĩ hình dạng và kết cấu liên quan đến những vị trí tương đối của hai đường trịn.
Hoạt động 4: Củng cố 10 phút
?! Cho HS trả lời nhanh bài 35 trang 122 SGK? - Gọi một học sinh đọc và vẽ hình bài tập 37. GV gợi ý cho học sinh. ?! Từ O kẻ OH ⊥ AB. Hãy chứng minh HA = HB; HC=HD? ? Suy ra AC = DB bằng cách nào? - Trình bày bài tập 35 - Đọc đề và vẽ hình Ta cĩ: OH là trung trực AB. Nên HA = HB, HC = HD. Ta cĩ: AC = HA – HC DB = HB – HD Suy ra: AC = BD. Bài tập 35 trang 122 SGK Bài tập 37 trang 122 SGK Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút - Bài tập về nhà: 36; 38; 39 trang 123 SGK - Chuẩn bị bài “Luyện tập”.
Ta cĩ: OH là trung trực AB. Nên HA=HB, HC = HD. Ta cĩ:AC = HA – HC DB = HB – HD Suy ra: AC = BD.
Tuần
Tiết § LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Học sinh ơn tập để nắm vững vị trí tương đối của hai đường trịn. - Vận dụng các kiến thức đĩ vào giải bài tập trong SGK.
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút
- Gọi một học sinh lên bảng trả lời bài tập 38 trang 123 SGK và vẽ hình minh họa.
- Nhận xét và đánh giá bài làm.
a. Tâm của các đường trịn cĩ bán kính 1cm tiếp xúc ngồi với đường trịn (O; 3cm) nằm trên đường trịn (O;4cm)
b. Tâm của các đường trịn cĩ bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường trịn (O; 3cm) nằm trên đường trịn (O;2cm)
Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút
- Giáo viên gọi một học sinh đọc đề, một học sinh khác vẽ hình lên bảng.
? Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường trịn? Giải thích vì sao?
? Chứng minh cho
· 0
ACO 90= ?
? Chứng minh OC là trung tuyến của ∆AOD ?
? Suy ra AC và CD như thế nào?
- Học sinh thực hiện
- Hai đường trịn tiếp xúc nhau.
Vì OO' = OA – O'A
- ∆ACO cĩ đường trung tuyến CO' bằng 1 AO
2 nên
· 0
ACO 90= .
- ∆AOD (AO = OD) cân tại O cĩ OC là đường cao nên là đường trung tuyến.
- Suy ra AC = CD
Bài 36 trang 123 SGK
a. Gọi (O') là đường trịn đường kính OA. Vì OO' = OA – O'A nên hai đường trịn (O) và (O') tiếp xúc trong. b. Ta cĩ ∆ACO cĩ đường trung tuyến CO' bằng 1 AO
2 nên ACO 90· = 0. Ta lại cĩ ∆AOD (AO = OD) cân tại O cĩ OC là đường cao nên là đường trung tuyến, do đĩ AC = CD.
- GV gọi một học sinh đọc đề bài 39 trang 123 SGK và vẽ hình.
? Chứng minh IB = IA = IC?
? Chứng minh ∆ABC vuơng tại A?
? BIA và CIA cĩ quan hệ gì?· · ? OIO' =? Vì sao?·
? Tam giác OIO' là tam giác gì?
? Tính IA2 = ? ? Tính BC?
- GV đưa bảng phụ vẽ các hình 99a, 99b, 99c yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời.
? Hãy giải thích từng trường hợp?
? Từ đĩ rút ra kết luận gì về vịng quay của hai bánh xe tiếp xúc nhau?
- Học sinh thực hiện
- Trả lời: Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta cĩ: IB = IA; IC = IA nên IB = IC = IA.
Ta cĩ: ∆ABC cĩ đường trung tuyến AI bằng 1 BC
2 Suy ra: BAC 90· = 0 - Hai gĩc kề bù.
- OIO' 90· = 0 vì IO, IO' là tia phân giác hai gĩc kề bù.
- ∆OIO' là tam giác vuơng - IA2 = AO.AO' = 36 cm - BC = 2.IA = 12 cm
- H.99a và H.99b hệ thống bánh răng chuyển động được. H.99c hệ thống bánh răng khơng chuyển động được. - HS lên bảng giải thích (bằng cách vẽ chiều quay từng bánh xe).
- Nếu tiếp xúc ngồi thì hai bánh xe quay theo hai chiều khác nhau. Nếu tiếp xúc trong thì hai bánh xe quay theo chiều như nhau.
Bài tập 39 trang 123 SGK