- Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu Mơ hình hình trịn.
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn
- HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường trịn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngồi đường trịn.
- Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn vào các bài tập tính tốn và chứng minh.
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút
? Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng?
? Thế nào là tiếp tuyến của đường trịn? Và tính chất cơ bản của nĩ?
- Học sinh trả lời…
- Học sinh trả lời
Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn 15 phút
? Cĩ cách nào để nhận biết tiếp tuyến của đường trịn hay khơng?
? GV vẽ hình và hỏi: Cho đường trịn tâm (O), lấy điểm C thuộc (O). qua C vẽ đường thẳng a vuơng gĩc với bán kính OC. Đường thẳng a cĩ là tiếp tuyến của đường trịn (O) hay khơng vì sao?
? Vậy em nào phát biểu thành định lí được?
? Làm bài tập ?3 theo nhĩm.
- Học sinh tra lời:
+ Một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường trịn nếu nĩ chỉ cĩ một điểm chung với đường trịn đĩ. + Nếu d = R thì đường thẳng đĩ là tiếp tuyến của đường trịn.
- Học sinh tra lời…
Cĩ OC⊥a, vậy OC chính là khoảng cách từ O đến đường thẳng a hay d=OC. Cĩ C∈ (O;R)=>OC=R
Vậy d=R => đường thẳng a là tiếp tuyến của đường trịn tâm O
- Học sinh phát biểu định lí - Làm bài tập ?3
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyếncủa đường trịn của đường trịn
Định lí
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm củ ađường trịn và vuơng gĩc với bán kính đi qua điểm đĩthì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường trịn.
AB H C B H C O A M B 5 3 B C A ? Cĩ mấy cách chứng minh BC là tiếp tuyến của đường trịn?
- Cĩ 2 cách. Cách 1:
Ta cĩ : OH=R hay H ∈ đường trịn.
Do đĩ BC là tiếp tiến của đường trịn.
Cách 2:
BC ⊥ AH tại H, AH là bán kính nên BC kà tiếp tuyến của đường trịn.
?3
Cách 1:
Ta cĩ : OH=R hay H ∈ đường trịn. Do đĩ BC là tiếp tiến của đường trịn.
Cách 2:
BC ⊥ AH tại H, AH là bán kính nên BC kà tiếp tuyến của đường trịn.
Hoạt động 3: Áp dụng 13 phút
- GV yêu cầu hs thực hiện bài tốn SGK.
? BM là gì của tam giác AOB? BM=?
? Suy ra điều gì? Ta kết luận gì về AB?
? Tương tự ta cĩ AC là gì?
- Làm bài tốn
Ta cĩ ∆ABO ;BM là trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng AO2 nên ABO 90· = 0 => AB ⊥ OB tại B => AB là tiếp tuyến của (O).
Chứng minh tương tự ta cĩ: AC là tiếp tuyến của (O).
2. Áp dụng
Ta cĩ ∆ABO ;BM là trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng AO2 nên
· 0
ABO 90=
=> AB ⊥ OB tại B => AB là tiếp tuyến của (O).
Chứng minh tương tụ ta cĩ: AC là tiếp tuyến của (O).
Hoạt động 4: Củng cố 10 phút
? Làm bài tập 21 trang 111 SGK?
- Trình bày bảng:
Xét ∆ABC cĩ AB=3; AC=4; BC=5. Cĩ: AB2+AC2=32+42=52=BC2 theo định lí Pitago ta cĩ · 0 BAC 90= Bài tập 21 trang 111 SGK
Xét ∆ABC cĩ AB=3; AC=4; BC=5. Cĩ: AB2+AC2=32+42=52=BC2 theo định lí Pitago ta cĩ BAC 90· = 0
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Các em cần nắm vững: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn. - Làm bài tập 23,24 SGK. Và 42,44 /134 SBT.
O
d
A B B
Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần
Tiết § LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Học sinh rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến cua đường trịn.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và áp dụng lý thuyết để chứng minh, và giải tốn dựng tiếp tuyến - Phát huy trí lực học sinh.
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, giáo án, thướt thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bảng nhĩm.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút
? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường trịn? ? Dựng tiếp tuyến của đường trịn đi qua một điểm nằm ngồi đường trịn (O)?
- Trả lời như SGK
Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút
- Một HS đọc đề bài 22/111 SGK.
? Bài tốn nay thuộc dạng gì? Cách tiến hành như thế nào?
- Gọi 1 học sinh lên bảng dựng hình.
- Gọi một Hs đọc đề bài. Một học sinh vẽ hình.
- Học sinh đọc và vẽ hình - Học sinh tra lời: Bài tốn này thuộc bài tốn dựng hình. Trước hết vẽ hình tạm, sau đĩ phân tích bài tốn, từ đĩ tìm ra cách dựng. - Học sinh thực hiện… - Học sinh thực hiện… Bài 22/111 SGK.
- Giả sử ta dựng được đường trịn (O) đi qua B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A.
- Đường trịn (O) tiếp xúc với đường thẳng d tại A => OA ⊥ d. đường trịn (O) đi qua A và B => OA=OB
=> O ∈ đường trung trực của AB vậy O phải là giao điểm của đương vuơng gĩc với d tại A và đường trung trực của AB.
21 1 H O C A B 2 1 H O C A B - Một HS đọc đề bài 22/111 SGK.
? Bài tốn nay thuộc dạng gì? Cách tiến hành như thế nào? - Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài giải. Học sinh cả lớp thực hiện trong vở.
- Giáo viên nhận xét đánh giá cho điểm…
Gọi giao điểm của OC và AB là H ∆OAB cân tại O (OA=OB=R)
OH là đường cao nên đồng thời là phân giác: O¶1 =O¶ 2 Xét ∆OAC và ∆OBC cĩ OA=OB=R O¶1 =O¶2 OC chung => ∆OAC=∆OBC (c.g.c) · · 0 OBC OAC 90= =
=> CB là tiếp tuyến của (O) . b) cĩ Oh ⊥ AB
=> AH=HB=AB2 Hay AH=2412(cm)
2
Trong tam giác vuơng OAH 2 2 2 2 OH OA AH 15 12 9(cm) = − = − =
Trong tam giác OAC
OA2=OH.OC (hệ thức lượng trong tam giác vuơng)
2 2OA 15 OA 15 OC 25. OH 9 ⇒ = = = Bài 24/111 SGK a)
Gọi giao điểm của OC và AB là H ∆
OAB cân tại O (OA=OB=R)
OH là đường cao nên đồng thời là phân giác: O¶1 =O¶2 Xét ∆OAC và ∆OBC cĩ: OA = OB = R ¶ ¶ 1 2 O =O OC chung => ∆OAC=∆OBC (c.g.c) · · 0 OBC OAC 90= =
=> CB là tiếp tuyến của (O) . b) cĩ Oh ⊥ AB
=> AH=HB=AB2 Hay AH=2412(cm)
2
Trong tam giác vuơng OAH 2 2 2 2 OH OA AH 15 12 9(cm) = − = − =
Trong tam giác OAC
OA2=OH.OC (hệ thức lượng trong tam giác vuơng)
2 2OA 15 OA 15 OC 25. OH 9 ⇒ = = = Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Hướng dẫn hs làm bài bài 25/112 SGK. - Học lí thuyết và làm bài tập 25 SGK. - Làm bài 46/134 SBT.
21 1 2 1 O A B C
Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần
Tiết §6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường trịn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường trịn, hiểu được đường trịn bàng tiếp tam giác.
- Biết vẽ đường trịn nội tiếp tam giác cho trước, biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.
- Biết cách tìm tâm của một vật hình trịn bằng “thước phân giác”.
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút
? Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn. Và chữa bài tập 44tr 134 SBT.
- Giáo viên nhận xét đánh giá cho điểm…
- Học sinh tra lời… - Học sinh thực hiện…
Hoạt động 2: Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau 15 phút
- GV yêu cầu hs thực hiện ?1 - GV gợi ý: cĩ AB, AC là tiếp tuyến của đường trịn (O) thì AB, AC cĩ những tính chất gì?
- Gọi một hs lên bảng trình bày.
? Qua ?1 em rút ra được nhận xét gì về hai tiếp tuyến của một đường trịn cắt nhau tại một điểm?
! Đĩ chính là nội dung định lí. - Gọi một học sinh đọc chứng minh sách giáo khoa.
- Học sinh thực hiện… - Học sinh tra lời…
- Học sinh thực hiện… Xét ∆ABO và ∆ACO cĩ: µ µ 0 BC 90 OB OC R = = = OA chung
Suy ra ∆ABO=∆ACO (cạnh huyền cạnh gĩc vuơng). => AB=AC ¶ ¶ ¶ ¶ 2 1 2 A =A ;O =O . - Trả lời như SGK