- AD=AF;BD=BE;FC= EC Theo tính chất tiếp tuyến.
c. Tính độ dài BC
Tam giác OIO' vuơng tại I cĩ IA là đường cao nên IA2 = AO.AO' = 36 Do đĩ IA = 6cm. Suy ra BC = 2.IA = 12 (cm) Bài tập 40 trang 123 SGK H.99a H.99b H.99c - H.99a và H.99b hệ thống bánh răng chuyển động được. H.99c hệ thống bánh răng khơng chuyển động được. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Học bài cũ, đọc và tĩm tắt phần “CĨ THỂ EM CHƯA BIẾT” - Chuẩn bị phần ơn tập chương II.
Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần :
Tiết : ƠN TẬP CHƯƠNG II
(Tiết 1)
I. Mục tiêu:
- Ơn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường trịn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn, của hai đường trịn.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.
- Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải của bài tốn và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng cĩ độ dài lớn nhất.
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút
? Thế nào là đường trịn ngoại tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm?
? Thế nào là đường trịn nội tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm?
- Đường trịn đi qua ba đỉnh của tam giác là đường trịn ngoại tiếp tam giác. Cĩ tâm là giao điểm ba đường trung trực.
- Đường trịn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác là đường trịn nội tiếp tam giác. Cĩ tâm là giao điểm ba đường phân giác.
Ngoại tiếp
Nội tiếp
(Sửa bài tập 41 kết hợp ơn tập các câu hỏi lý thuyết cĩ liên quan)
- GV gọi một học sinh đọc đề bài. Treo bảng phụ cĩ hình vẽ bài 41 yêu cầu học sinh khác nhìn hình vẽ đọc lại đề. ? Nêu các vị trí tương đối của hai đương trịn? Viết hệ thức liên hệ tương ứng giữa đoạn nối tâm và bán kính?
? Nêu cách chứng minh hai đường trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong?
- Thực hiện theo yêu cầu GV + Đọc đề + Nhìn hình vẽ đọc đề - Cắt nhau: R - r < d < R + r - Tiếp xúc nhau: +Tiếp xúc ngồi: d = R + r +Tiếp xúc trong: d = R – r > 0
- Khơng giao nhau: +Ở ngồi nhau: d > R + r +Đựng nhau: d < R – r +Đồng tâm: d = 0 - Trả lời Bài 41 trang 128 SGK a. Xác định vị trí tương đối
- Vì OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc trong với đường trịn (O).
- Vì OK = OC – KC nên (K) tiếp xúc trong với đường trịn (O).
- Vì IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc trong với đường trịn (K).
? Tính số đo BAC?·
? Tứ giác AEHF là tứ giác gì? (Dựa vào dấu hiệu nào?) - Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày bài giải.
? Tam giác AHB là tam giác gì? HE là đường gì của
∆AHB? Tìm hệ thức liên hệ giữa AE, AB, AH?
? Tương tự, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa AF, AC, AH? - GV gọi một học sinh lên bảng trình bày bài giải.
? Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn? Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? Thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường trịn?
? Gọi G là giao điểm của AH và EF. Hãy chứng minh
· · 0
GFH HFK 90+ = , từ đĩ suy ra EF là tiếp tuyến (K)?
? Tương tự, hãy chứng minh EF là tiếp tuyến của (I)?
? So sánh EF với AD?
? Muốn EF lớn nhất thì AD như thế nào? Khi đĩ AD là gì của (O)?
? Vậy AD là đường kính thì H và O như thế nào?
- Trả lời: BAC là gĩc nội· tiếp chắn nửa đường trịn nên
·
BAC = 900.
- Trả lời: Tứ giác AEHF là tứ giác là hình chữ nhật. Vì nĩ là từ giác cĩ ba gĩc vuơng (theo dấu hiệu nhận biết hcn) - Tam giác AHB vuơng tại H. HE⊥AB => HE là đường cao Ta cĩ: AE.AB = AH2
- Tam giác AHC vuơng tại H. HF⊥AC => HF là đường cao Ta cĩ: AF.AC = AH2
- Trả lời:
+ Tiếp tuyến: vuơng gĩc với bán kính tại tiếp điểm
+ Tiếp tuyến chung: tiếp xúc với cả hai đường trịn.
- Do GH = GF nên ∆HGF cân tại G. Do đĩ, GFH GHF· = · . - Tam giác KHF cân tại K nên: HFK FHK· =· .
- GFH HFK 90· +· = 0hay EF là tiếp tuyến của đường trịn (K). - Trình bày bảng - EF AH 1AD 2 = = - AD là đường kính - H trùng với O. b. Tứ giác AEHF là hình gì?
- Ta cĩ BAC là gĩc nội tiếp chắn· nửa đường trịn nên BAC = 90· 0. Tứ giác AEHF cĩ:
µ µ $ 0
A E F 90= = =
nên nĩ là hình chữ nhật.
c. Chứng minh AE.AB = AF.AC
- Tam giác AHB vuơng tại H và HE
⊥AB => HE là đường cao. Suy ra:
AE.AB = AH2 (1)
- Tam giác AHC vuơng tại H và HF
⊥AC => HF là đường cao. Suy ra:
AF.AC = AH2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
AE.AB = AF.AC