Dạy học chu vi và diện tích cho học sinh lớp 5 bằng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ MAI

DẠY HỌC CHU VI VÀ DIỆN TÍCH CHO HỌC SINH LỚP 5 BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐÈ

KHÓA LUẬN TÓT NHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Toán Tiểu học

Trang 2

LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ em trong quá trình học tập tại trường và tạo điều kiện

cho em thực hiện khóa luận tốt nghiệp

Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô giáo Phạm Huyền Trang giảng viên khoa Giáo dục Tiểu học, người đã tận tình hướng dẫn chỉ bảo em trong quá trình học tập nghiên cứu và hoàn thành khóa luận này

Em cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới tập thể thầy cô và học sinh lớp 5A trường tiểu học Tiên Dương Thị trấn Đông Anh - Hà Nội đã

tận tình giúp đỡ em hoàn thành khóa luận này

Trong quá trình nghiên cứu không tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế Kính mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các

bạn đồng nghiệp dé đề tài hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 5 năm 2013 Sinh viên

Trang 3

LỜI CAM ĐOAN

Em xin cam đoan đề tài “Dạy học chu vi và diện tích cho học sinh

lớp 5 bằng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề" là kết quả mà em

trực tiếp tìm tòi, nghiên cứu Trong quá trình thực hiện để tài trên em đã sử dụng tài liệu của một số tác giả Tuy nhiên đó chỉ là cơ sở để em rút ra những vấn đề cần tìm hiểu ở đề tài của mình Đề tài khóa luận của cá nhân em hồn tồn khơng trùng với kết quả của tác giả khác

Nếu sai em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm!

Hà Nội, tháng 5 nam 2013 Sinh viên

Trang 4

MỤC LỤC 1 Ly đo chọn đề tài 1 2 Lich sử nghiên cứu đề tài .2 E/00001006/12019i 806) 3

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2-5 ©2++++xz+zx+txevrxrrrerree 3 5 NhiGm vu NGHIEN CUU oo 3

6 Phương pháp nghiên CỨU ¿55 5< S2 3313353313 3E E11 Eerrrre 4 7 Cấu trúc khóa luận -+-+2+e++2EE++tttEEkerrtErrtrrrrrrrrrrrrrre 4 ))9890) c1 5

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn -2 2-7sc22EE2EE2EEeErrerrees 5 1.1 Cơ sở lý luận của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề "¬— 5

Bhns nh 6 6 “.4A , 5

1.1.2 Co 00 va 5

1.1.3 Co SO gido duc ẽ an 6

1.2 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 6

1.2.1 Một số khái niệm - ¿2 +t22++EE2EEEEE22EESEE21EEEEE1xEkrrrrrree 6 1.2.2 Đặc điểm của đạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 8

1.2.2.1 Các hình thức phát hiện và giải quyết vấn đề . ¿ 9

1.2.2.1.1 Người học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề 9

1.2.2.1.2 Người học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề 9

1.2.2.1.3 Thầy trò vấn đáp hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề 9

1.2.2.1.4 Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề 10

Trang 5

1.2.2.4 Yêu cầu về đạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong tồn bộ bì): §i)0:: 011110777 16 1.2.2.4.1 Vấn đề đòi hỏi học sinh tự khám phá lại toàn bộ tri thức trong chương trình 1.2.2.4.2 Mức độ yêu cầu học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề trong bì): §i)0:: 011110777 17

1.3 Cơ sở thực tiễn cc the re 18

1.3.1 Nội dung dạy học chu vi và diện tích trong chương trình mơn Tốn ở DOP Soe 18

1.3.1.1 Mục tiêu dạy học nội dung hình học trong toán 5 18 1.3.1.2 Mục tiêu dạy học chu vi và diện tích trong toán 5 20 1.3.1.3 Nội dung hình học trong toán Š - 55555 s++s++ sex 22 1.3.1.4 Ý nghĩa của dạy học chu vi và diện tích trong toán 5 23

1.3.2 Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 5 . 2-52 2+ =s2 24

Chương 2: Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết van dé trong day học chu vi và diện tích cho học sinh lớp 5 - -5- << << £+seesessess 26 2.1 Một số lưu ý khi tạo tình huống có vấn đề theo cơ chế tâm lí bên trong khi dạy chu vi và diện tích cho cho học sinh lớp 5 - 5< «+55 26 2.1.1 Xác định mục tiêu bài học và giúp học sinh nhận thức về mục đích giải quyết vấn đề -s- 2s St 2221 21127122112112111211.111 211.11 1111 keo 26 2.1.2 Tận dụng hứng thú của học sinh và kiến thức nền của chính các em

Trang 6

2.2.2 Lật ngược vấn đề 2.2.3 Xem xét tương tự 2.2.4 Khái quát hóa

Trang 7

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Chúng ta đang tiến hành sự nghiệp công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước, do đó tất cả các ngành nghề hiện nay đều có sự đối mới phù hợp với

yêu cầu của sự phát triển xã hội Trong đó giáo dục, với sản phẩm đặc biệt là con người thì càng phải đổi mới để tạo ra những con người lao động có trình độ cao, học vấn cao, có năng lực, có bản lĩnh, đáp ứng được mọi yêu cầu của cuộc sống hiện đại Đối mới giáo dục phải được hiểu là đổi mới toàn diện, đổi mới từ mục tiêu, nội dung đến phương pháp và hình thức tổ chức đạy học Trong xu thế đó, sự đối mới về phương pháp dạy học được coi là vấn để nóng bỏng, mang tính chất thời đại, thu hút được sự quan tâm của các nhà nghiên cứu, các nhà quản lý giáo dục cũng như giáo viên trực tiếp đứng lớp Đối mới phương pháp dạy học phải phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học

Đối mới phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh phù hợp với lứa tuổi, từng mơn học Mơn Tốn ở Tiểu học là một môn học quan trọng trong chương trình tiểu học, trong hệ thống các môn học ở Tiểu học Thông qua việc học toán học sinh biết nhìn nhận thế giới xung quanh qua tư duy logic chặt chẽ của toán học Từ đó có ứng dụng vào thực tế cuộc

sống Để thực hiện mục tiêu này đòi hỏi hoạt động tổ chức hướng dẫn của giáo viên phải hướng tới hoạt động chiếm lĩnh kiến thức và hình thành kĩ

năng học tập của học sinh Học sinh phải được hoạt động học tâp, được bộc

lộ mình và được phát triển một cách tối đa thông qua hoạt động học tập

Mục tiêu này đòi hỏi thầy giáo, cô giáo khi tổ chức cho học sinh học tập phải sử dụng phối hợp linh hoạt các phương pháp dạy học có tác dụng phát huy tích cực chủ động của người học như phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, phương pháp thảo luận nhóm, phương pháp trò chơi học tập

Trang 8

dụng phổ biến để tổ chức cho học sinh học tập có hiệu quả ở nhiều môn

học ở bậc Tiểu học (Toán, Tiếng Việt, Tự nhiên và xã hội, Đạo đức)

Sử dụng phương pháp đạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học không phải là vấn đề hoàn toàn mới Cho đến nay, đã có nhiều bài viết, nhiều công trình nghiên cứu đề cập đến vấn đề này Thực tế nhiều giáo viên đứng lớp đã có nhiều kinh nghiệm quý báu về việc sử dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đem lại hiệu quá cao trong giờ học Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đã được nhiều chuyên gia nghiên cứu và không ai phủ nhận được mặt tích cực mà

phương pháp này mang lại sau một tiết học nhằm nâng cao hiệu quả dạy

học mơn Tốn nói chung, dạy học chu vi và diện tích nói riêng

Lớp 5 là lớp học cuối bậc Tiểu học nên đạy học nội dung hình học nói chung và day hoc chu vi và diện tích nói riêng đã kế thừa và phát triển nội dung chu vi và diện tích trong toán 2, toán 3, toán 4

Để nâng cao vốn hiếu biết của mình và góp phần nâng cao chất lượng dạy học chu vi và diện tích cho học sinh lớp 5 tôi đã lựa chọn đề tài “Dạy học chu vi và diện tích cho học sinh lớp 5 bằng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề” đề nghiên cứu

2 Lịch sử nghiên cứu đề tài

Thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” xuất phát từ thuật ngữ “Orixtic” hay còn gọi là phương pháp phát kiến, tìm tòi Điều này đã được nhiều nhà khoa học nghiên cứu như: A Ja Ghecđơ, B E Raicôp, .vào những năm 70 của thế ki XIX Các nhà khoa học này đã nêu lên phương án tìm tòi,

phát kiến trong dạy học nhằm hình thành năng lực nhận thức của học sinh bằng cách đưa học sinh vào hoạt động tìm kiếm ra tri thức Học sinh là chủ thể của hoạt động học, là người sáng tạo ra hoạt động học Đây có thé là một trong những cơ sở lí luận của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Vào những năm 50 của thế kỉ XX, xã hội bắt đầu phát triển mạnh,

Trang 9

tổ chức đạy học còn lạc hậu —> Phương pháp phát hiện và giải quyết van đề ra đời Phương pháp này được đặc biệt chú trọng ở Ba Lan V Okon — nhà giáo dục học Ba Lan đã làm sáng tỏ phương pháp này thật sự là một phương pháp dạy học tích cực

Trên thế giới cũng có rất nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục nghiên cứu phương pháp nay nhu: Xcatlin, Machiuskin, Lecne,

Ở Việt Nam, người đầu tiên đưa phương pháp này vào Việt Nam là dịch giả Phan Tat Dac “Day hoc néu van dé” vé sau nhiéu nha khoa hoc nghiên cứu phương pháp này như: Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo, Nguyễn Bá Kim, Tuy nhiên những nghiên cứu này chủ yếu chỉ nghiên cứu cho

Phố thông và Đại học

Gần đây, Nguyễn Kì đã đưa phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn để vào nhà trường Tiểu học và thực nghiệm ở một số mơn học như mơn Tốn, Tự nhiên và xã hội, Đạo đức

Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết van dé thật sự là một

phương pháp tích cực Trong công cuộc đổi mới phương pháp dạy học, phương pháp này là một trong những phương pháp chủ đạo được sử dụng trong Nhà trường phổ thông nói chung và trong Nhà trường Tiểu học nói riêng

3 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lý luận về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, nghiên cứu nội dung đạy học chu vi và điện tích ở toán 5 để xây dựng một số giáo án thể hiện việc áp dụng phương pháp phát hiện và giải quyết van dé trong day hoc chu vi và diện tích cho học sinh lớp 5 4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

+ Đối tượng nghiên cứu: Việc vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chu vi và diện tích lớp 5

+ Phạm vi nghiên cứu: Nội dung chu vi va diện tích trong toán 5Š 5 Nhiệm vụ nghiên cứu

Trang 10

- Nghiên cứu nội dung chương trình dạy học các yếu tố hình học nói chung và nội dung chương trình dạy học chu vi và diện tích nói riêng trong toán 5 - Thiết kế một số giáo án minh họa vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết van dé trong day hoe chu vi, điện tích các hình trong toán 5

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận và nghiên cứu thực tiễn - Phương pháp điều tra

- Phương pháp quan sát

7 Cấu trúc khóa luận

MỞ ĐẦU

NOI DUNG

Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chu vi và diện tích cho học sinh lớp 5

Chương 3: Xây dựng một số giáo án thể hiện việc áp dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn để trong dạy học chu vi và diện tích cho học sinh lớp 5

KÉT LUẬN

Trang 11

NỘI DUNG

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

1.1 Cơ sở lý luận của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với tri thức và kinh nghiệm sẵn có là động lực thúc đây học sinh hoạt động học tập, thúc đây quá trình phát triển của họ

Về mặt tâm lý học, học sinh tích cực tư duy do nảy sinh nhu cầu tư duy, do đứng trước khó khăn về nhận thức, học sinh tự kiến tạo tri thức cho mình dựa vào tri thức vốn có, bổ sung và làm cho những tri thức cũ được hoàn chỉnh hơn

Học sinh học tập tự giác, tích cực, vừa kiến tạo được tri thức, vừa học được cách thức giải quyết vấn đề lại vừa rèn luyện được những đức tính quý báu như kiên trì, vượt khó v.v

1.1.1 Cơ sớ triết học

Theo triết học duy vật biện chứng, mẫu thuẫn là động lực thúc đây quá trình phát triển Một vấn đề được gợi ra cho học sinh học tập chính là một mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với tri thức và kinh nghiệm sẵn có Tình huống này phản ánh một cách logic và biện chứng quan hệ bên trong giữa tri thức cũ, kĩ năng cũ và kinh nghiệm cũ với yêu

cầu giải thích sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế

1.1.2 Cơ sở tâm lí học

Theo các nhà tâm lí học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi

nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức

cần phải khắc phục, một tình huống gợi vấn đề “Tư duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vẫn đề” (Rubinstein1960)

Trang 12

1.1.3 Cơ sở giáo dục học

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tự giác vả tích cực, vì nó khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thể được hướng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất

Những tri thức mới (đối với học sinh) được kiến tạo nhờ quá trình phát

hiện và giải quyết vấn đề Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiêu dạy học này là ở chỗ học sinh học được cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện tiếp cận và giải quyết vẫn đề một cách khoa học Đồng thời, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động như đức tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra 1.2 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 1.2.1 Một số khái niệm a Phương pháp Phương pháp là con đường, cách thức tiến hành một việc gì đó b Phương pháp dạy học

Phương pháp dạy học là phương pháp được xây dựng và vận dụng vào một quá trình cụ thé —+» quá trình dạy học Đây là quá trình được đặc trưng bởi tính chất hai mặt nghĩa là gồm hai hoạt động: hoạt động của thầy và hoạt động của trò Hai hoạt động này tồn tại và tiến hành trong mối quan hệ biện chứng, hoạt động của thầy có vai trò chỉ đạo (tố chức, điều khiển), hoạt động của trò đóng vai trò tích cực, chủ động Như vậy phương pháp dạy học là tổ hợp những cách thức hoạt động của cả thầy và trò trong quá

trình dạy học, được hình thành dưới vai trò chỉ đạo của thầy nhằm thực

hiện tốt các nhiệm vụ dạy học c.Vấn đề

“Vấn đề” là điều cần được xem xét, nghiên cứu, giải quyết (Hoàng

Trang 13

Trong toán học người ta hiểu vấn đề như sau

- Học sinh chưa trả lời được câu hỏi hay chưa thực hiện được hành động - Học sinh cũng chưa được học một quy luật có tính thuật giải nào để tra lời câu hỏi đó hay thực hiện được hành động đó

Hiểu theo nghĩa trên thì vấn đề ở đây không có nghĩa là bài tập Nếu

bài tập chỉ yêu cầu học sinh áp dụng một quy tắc để giải thì không gọi là

vấn đề Chẳng hạn, yêu cầu học sinh tính diện tích hình chữ nhật với đầy

đủ các yếu tố về độ dài các cạnh sau khi đã biết công thức tính diện tích

hình chữ nhật thì không gọi là vấn đề

Vấn đề chỉ có tính tương đối, ở thời điểm này thì nó là vấn đề, nhưng

ở thời điểm khác thì nó không còn gọi là vấn đề Ví dụ yêu cầu học sinh vẽ hai đường thang song song sẽ là vấn đề nếu các em chưa được học bài “Vẽ hai đường thắng song song” — Lớp 4, nhưng khi học xong bài này thì vẽ hai

đường thắng song song không còn là vấn đề nữa d Tình huống có vấn đề

Tình huống có vấn đề là những tình huống gợi cho học sinh khó khăn về mặt lý luận hoặc thực tiễn mà học sinh thấy cần thiết và có khả năng vượt qua nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải mà còn phải có quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có

Một tình huỗng gọi là có vấn đề nếu thỏa mãn các điều kiện sau:

- Tổn tại một vấn đề: Tình huống phải bộc lộ rõ mâu thuẫn giữa thực tế và trình độ nhận thức mà vốn hiểu biết sẵn có của chủ thể chưa đủ điều kiện để vượt qua

- Gợi nhu cầu nhận thức: Nếu tình huống có vấn đề nhưng học sinh không có nhu cầu tìm hiểu, giải quyết thì chưa phải tình huống có vấn đề

Điều quan trọng là giáo viên gợi ở học sinh bộc lộ khiếm khuyết về kiến

thức và kĩ năng của các em để các em thấy phải bố sung, hoàn thiện kiến thức, kĩ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh

Khơi dậy niềm tin ở khả năng của bản thân: khơi dậy ở học sinh niềm tin,

Trang 14

Hay nói cách khác tình huống có vấn dé là tình huống mà ở đó xuất hiện một vấn đề như đã nói ở trên và vấn đề này vừa quen, vừa lạ với người học - Quen vì có chứa đựng kiến thức có liên quan mà học sinh đã học trước đó - Lạ vì mặc dù trông quen nhưng ngay tại thời điểm đó người học chưa thé giải được Ví dụ : Diện tích tam giác ( Toán 5) Ta xét xem đây có phải là tình huống có vấn đề hay không? Ta thấy:

- Tổn tại một vấn đề: Công thức, quy tắc tính diện tích hình tam giác (học

sinh chưa biết)

- Gợi nhu cầu nhận thức: Học sinh có nhu cầu muốn biết công thức tính diện tích tam giác

- Gợi niềm tin ở bản thân: Tuy chưa biết công thức tính diện tích tam giác nhưng học sinh đã được biết hình tam giác từ lớp 1, biết đặc điểm của hình tam giác ở lớp 2, lớp 5 các em được học vẽ hình, chiều cao, biết cắt ghép hình tam giác dé tạo thành hình chữ nhật, biết cách tính diện tích hình chữ

nhật như thế nào nên học sinh có niềm tin là tính được diện tích tam giác Vậy đây là tình huống có vấn đề

e Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

“Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp mà thầy tổ chức cho trò học tập trong hoạt động, do thầy tạo ra một tình huỗng hấp

dẫn, gợi ra vướng mắc mà họ chưa giải đáp được ngay nhưng có liên hệ với tri thức đã biết khiến họ thấy triển vọng tự giải đáp được nếu tích cực suy nghĩ”- theo Nguyễn Bá Kim (Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB ĐHSP 2002)

1.2.2 Đặc điểm cúa dạy học phát hiện và giái quyết van dé

Trang 15

qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục tiêu học tập khác

Dạy học phát hiện và giải quyết vẫn đề có những đặc điểm sau đây : - Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải là được

thông báo tri thức dưới dạng có sẵn

Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy

động tri thức và khả năng của mình đề phát hiện và phải quyết vấn đề chứ không phải chỉ nghe thầy giảng một cách thụ động

- Mục tiêu dạy học không phải chỉ là làm cho học sinh lĩnh hội kết quá của quá trình phát hiện và giải quyết vẫn đề mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những quá trình như vậy Nói cách khác học sinh được học bản thân việc học tức là học sinh học được cách thức mà loài người tìm ra tri thức: Từ mò mẫm —> phát hiện ——> kiểm chứng, chứng minh và khẳng định chân lí của vấn đề này

1.2.2.1 Các hình thức phát hiện và giải quyết vấn đề 1.2.2.1.1 Người học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề

Đây là hình thức dạy học mà tính độc lập của người học được phát huy cao độ Giáo viên chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề người học tự phát hiện và giải quyết vấn đề đó Như vậy trong hình thức này người học độc lập nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình

nghiên cứu này

1.2.2.1.2 Người học hợp tác phát hiện và giái quyết vấn đề

Hình thức này chỉ khác hình thức thứ nhất ở chỗ quá trình phát hiện

và giải quyết vấn đề không diễn ra một cách đơn lẻ ở một người học mà là

có sự hợp tác giữa những người học với nhau chẳng hạn dưới hình thức học nhóm, học tô

1.2.2.1.3 Thầy trò vấn đáp hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề

Trang 16

câu trả lời hoặc hành động đáp lại của trò Như vậy có sự đan kết, thay đổi sự hoạt động của thầy và trò dưới hình thức vấn đáp

Với hình thức này, ta thấy dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có phần giống với phương pháp vấn đáp Tuy nhiên, hai cách dạy học này không đồng nhất với nhau Nét quan trọng của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề không phải là câu hỏi mà là tình huống gợi vấn đề Trong một giờ học giáo viên có thể đặt nhiều câu hỏi nhưng nếu các câu hỏi này chỉ đòi hỏi tái hiện lại tri thức đã biết thì giờ học đó vẫn không gọi 1a day hoc bằng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề Ngược lại trong một số trường hợp, việc phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh có thể diễn ra chủ yếu nhờ tình huống gợi vấn đề chứ không phải nhờ những câu hỏi mà thầy đặt ra

1.2.2.1.4 Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề

Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở các hình

thức trên Giáo viên tạo ra các tình huống gợi vấn đề sau đó chính bản thân thầy phát hiện van đề và trình bày quá trình suy nghĩ giái quyết (chứ không phải chỉ đơn thuần là nêu lời giải) Trong quá trình đó có việc tìm tòi, dự đoán có lúc thành công, có khi thất bại phải điều chỉnh phương hướng mới đi đến kết quả Như vậy tri thức được trình bày không phải dưới dạng có sẵn mà là trong quá trình người ta khám phá ra chúng Quá trình này là một sự mô phỏng và rút gọn quá trình khám phá thật sự Hình thức này được dùng nhiều hơn ở các lớp trên

Những hình thức nêu trên được sắp xếp theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, vì vậy đó cũng đồng

thời là những cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề về phương diện

này Tuy nhiên dé hiểu đúng những cấp độ khác nhau nêu trên ta cần lưu ý Thứ nhất các cấp độ nêu trên đã được sắp thứ tự chí về một phương diện: mức độ độc lập của học sinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề Về phương diện này thì cấp độ l cao hơn cấp độ 2 nhưng nếu xét về một phương diện khác: mức độ giao lưu hợp tác của học sinh thì cấp độ

2 cao hơn cấp độ 1 Thứ hai khi nói cấp độ này cao hơn cấp độ kia về một

Trang 17

phương diện nào đó ta ngầm hiểu là với giả định xem xét cùng một vấn đề Còn nếu xét các vấn đề khác nhau thì việc người học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề dễ không hắn đã được đặt cao hơn việc thầy trò vấn đáp

phát hiện và giải quyết một vẫn đề khó

1.2.2.2 Quy trình phát hiện và giải quyết vấn đề Bước 1: Thâm nhập, phát hiện vấn đề

Học sinh phát hiện ra vấn đề từ tình huống gợi vấn đề giáo viên đưa ra

- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề thường là do thầy giáo tạo

ra Có thể liên tưởng những cách suy nghĩ tìm tòi, dự đoán như đã được trình bày trong phần gợi động cơ mở đầu

- Giải thích và chính xác hóa tình huống để hiểu đúng vấn đề được đặt ra

Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó

Trang 18

+ Phân tích vấn đề cần làm rõ, những mối liên hệ giữa cái đã biết va cái phải tìm Trong mơn Tốn ta thường dựa vào những tri thức toán đã học,

liên tưởng tới những định nghĩa và định lí thích hợp

- Khi đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề, cùng với việc thu thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thức, thường hay sử dụng những phương pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đoán, suy luận như hướng đích, quy lạ về quen, đặc biệt hóa chuyển qua những trường hợp suy biến, tương tự hóa, khái quát hóa, xem xét những mối liên hệ và phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược tiến, suy ngược lùi phương hướng đề xuất không phải là bất biến

trái lại có thể phải điều chỉnh, thậm chí bác bỏ và chuyên hướng khi cần

thiết Khâu này có thể được làm nhiều lần cho đến khi tìm ra hướng đi hợp lí

Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề là hình thành được một giải pháp

+ Việc tiếp theo là kiểm tra giải pháp xem nó có đúng đắn hay không?

Nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu không đúng thì lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp

- Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tìm thêm những giải pháp

khác (theo sơ đồ trên), so sánh chúng với nhau dé tìm ra giải pháp hợp lí nhất

Bước 3: Trình bày giải pháp

Khi đã giải quyết được vấn đề đặt ra, người học trình bày lại toàn bộ từ việc phát biêu vấn đề cho tới giải pháp Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phát biểu lại vấn đề Trong khi trình bày, cần tuân thủ các chuẩn mực để ra trong nhà trường như ghi rõ giả thiết, kết luận đối với bài toán chứng minh, phân biệt các phần: Phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận đối với bài toán dựng hình, giữ gìn vở sạch chữ đẹp v.v Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp

- Tim hiểu những khả năng ứng dụng kết quả

- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề và giải quyết nếu có thể

Trang 19

Về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, nhiều tài liệu hiện nay chỉ nói tới việc nêu vấn đề như vậy là chưa đủ Học trò còn tham gia vào việc giải quyết vấn đề nữa

Ví dụ: Diện tích hình thang ( Toán 5)

Những kiến thức liên quan

Đặc điểm của hình thang (hai đáy và chiều cao)

Cách tính diện tích hình bình hành thông qua hoạt động cắt ghép

Cách tính diện tích hình tam giác, hình thoi thông qua hoạt động cắt ghép Công thức tính diện tích hình tam giác

Mục tiêu của hoạt động: Tìm công thức tính diện tích hình thang thông qua hoạt động cắt ghép hình

Trước hết ta xét xem đây có phải là tình huống có vấn đề hay không? Tổn tại một vấn đề: Học sinh chưa biết công thức tính diện tích hình thang Gợi nhu cầu nhận thức: Học sinh muốn biết công thức tính diện tích hình thang

Gợi niềm tin ở khả năng: Mặc đù học sinh chưa biết công thức tính diện

tích hình thang nhưng học sinh đã làm quen với hình thang, biết công thức tính diện tích hình tam giác, biết cách tính diện tích hình bình hành, hình thoi, hình tam giác thông qua hoạt động cắt ghép hình

Đây là một tình huống có vấn đề

Triển khai hoạt động học “Diện tích hình thang” ( Toán 5) - Bước 1: Giáo viên nêu vấn đề:

Cho hình thang ABCD có AB =m, DC = n, chiều cao AH = q Tính diện tích hình thang ABCD?

Bước 2: Học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề

+ Học sinh phát hiện vấn đề: Tìm công thức tính diện tích hình thang

+ Học sinh giải quyết vấn đề: cắt ghép hình thang thang thành hình tam

giác (nếu học sinh chưa biết cách cắt ghép giáo viên có thê hướng dẫn)

Bước 3: Trình bày giải pháp

Trang 20

Học sinh lấy hình thang đã chuẩn bị sẵn, đặt tên cho hình thang là ABCD Trong đó AB là đáy bé, CD là đáy lớn Sau đó xác định trung điểm M của cạnh BC, nối A với M Vẽ đường cao AH của hinh thang ABCD Ta được hình vẽ sau: A B M _ D H C

- Dùng kéo cắt theo đường AM chia hình thang ABCD thang hai mảnh - Ghép hai mánh của hình thang đề tạo thành hình tam giác

- Sau đó đặt tên hình tam giác mới tạo thành là ADK Ta được hình mới như hình vẽ sau

A

(A) (B)

- Tinh dién tich cua tam giac ADK

- Độ đài DK bằng tổng độ dài của DC và CK Độ dài của CK bằng độ dài

của AB

Vậy độ dài DK bằng tống độ dài của DC và AB

Trang 21

¬¬ " DKxAH - Diện tích của tam giác ADK là ————— Ta có + Độ dài DK= DC+CK + D6 dai cia CK = AB

+ D6 dai cia DK = DC +AB

Mặt khác ta có diện tích tam giác ADK bằng diện tích hinh thang ABCD DK xAH Diện tích tam giác ADK là —— vậy diện tích hình thang ABCD là DK xAH 2 -DKxAH (DC+CK)xAH _(DC+4B)xAH ma 2 = 2 = 2 ¬ _(DC+4AB)xAH Vậy diện tích hình thang ABCD la ————————————— Ta thấy

+ DC và AB là hai đáy của hình thang Tổng của DC và AB là tổng hai đáy

của hình thang AH là chiều cao của hình thang ABCD

+ Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với

chiều cao rồi chia cho 2

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp

+ Rút ra quy tắc tính diện tích hình thang: Diện tích hình thang bằng tổng độ đài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2

(a + b) xh =3

(s là diện tích; a,b là độ dài các cạnh đáy; ø là chiều cao)

+ Giáo viên yêu cầu học sinh tìm cách tính diện tích hình thang bằng cách khác nếu có

Đây là phương pháp phát huy vai trò tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh Thông qua đó đánh giá khả năng, khám phá, tìm

Trang 22

kiếm, xử lí tình huống của học sinh Đồng thời hình thành ở học sinh năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, khả năng linh hoạt trong suy nghĩ, đám nghĩ, dám làm, tìm tòi đề chiếm lĩnh tri thức mới

1.2.2.3 Những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề

Để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề điểm xuất phát là tạo ra tình huống gợi vấn đề Một số giáo viên nghĩ rằng dạy học phát

hiện và giải quyết vấn đề tuy hay nhưng có vẻ ít cơ hội thực hiện do khó

tạo được nhiều tình huống gợi vấn đề Đề xóa bỏ ấn tượng không đúng đó có thể nêu lên một số tình huống gợi vấn đề rất phô biến, rất dễ gặp và dễ thiết lập Một số cách tạo tình huống gợi vấn đề thông dụng như sau:

+ Tạo tình huống gợi vấn đề từ những kiến thức học hàng ngày + Lật ngược vấn đề

+ Xem xét tương tự đề xây dựng kiến thức mới + Khái quát hóa

+ Giải bài tập mà học sinh chưa biết thuật giải

+ Tìm sai lầm trong lời giải

+ Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm

1.2.2.4 Yêu cầu về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong toàn bộ quá trình dạy học

1.2.2.4.1 Vấn đề đòi hồi học sinh tự khám phá lại toàn bộ tri thức

trong chương trình

Xét trong toàn bộ quá trình dạy học khuyến nghị tăng cường thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề liên quan đến câu hỏi: “Có nên đặt vấn đề để học sinh tự khám phá lại tất cả các tri thức của môn học hay khéng?’’

“Hoc sinh tu kham pha lai tat cả các tri thức của môn học” thì đương nhiên không thể được bởi lẽ một mặt không thể có đủ quỹ thời gian và phương tiện, mặt khác không phải mọi người đều có khả năng làm được điều đó, đều có thé trở thành bác học hơn nữa lại là bác học trong tất cả các lĩnh vực Vì vậy có thể đễ đàng đồng tình với ý kiến sau đây của Lecne:

Trang 23

“Do bản chất xã hội của nó, dạy học là sự truyền thụ, kinh nghiệm do xã hội tích lũy cho thế hệ trẻ Cho nên một tổ chức dạy học trong đó học sinh phải khám phá lại tất cả những điều mà loài người biết được trước đây và được quy định trong chương trình học, là một điều ít nhất kì quái”

Bởi vậy quan niệm dạy học nêu vấn để như là quá trình học sinh “phát minh” liên tục các tri thức (quan niệm này đã được nêu ở nước ngoài và thính thoảng xuất hiện trong sách báo nước ta (tức Liên Xô cũ) là một quan niệm không thể chấp nhận được”

Phương pháp học tập là do mục tiêu giáo dục quyết định mà mục tiêu giáo dục lại được quy định bởi nhu cầu của hoạt động thực tiễn, của đời sống xã hội Đương nhiên đời sống cần những con người sáng tạo có khả năng khám phá nhưng vẫn có những công việc những hoạt động đòi hỏi người ta biết vận dụng những tri thức trong kho tàng văn hóa của nhân loại và không phải do bản thân mình tìm ra Chẳng hạn trên rất nhiều lĩnh vực, người ta chỉ cần sử dụng xác suất, thống kê như những tri thức thực hành chứ không nhất thiết phải tự mình khám phá ra những tri thức đó Bởi vậy, trong nhà trường trong khi nhắn mạnh sự cần thiết áp dụng những phương pháp dạy học mang tính chất tìm tòi, nghiên cứu, khám phá, chúng ta không loại trừ những phương pháp dạy học ứng dụng những tri thức có sẵn, rèn luyện kĩ năng kĩ xảo Vậy thì ta cần thực hiện dạy học giải quyết vấn đề như thế nào, đến mức nào?

1.2.2.4.2 Mức độ yêu cầu học sinh phát hiện và giái quyết vấn đề trong quá trình dạy học

Về vấn đề này có thể tham khảo ý kiến của Lecne: “Chỉ có một số tri thức và phương thức hoạt động nhất định, được lựa chọn khéo léo và có cơ sở mới trở thành đối tượng của dạy học nêu vấn đề; Nhưng số tri thức và kĩ năng này được học sinh thu lượm trong quá trình dạy học nêu vấn đề sẽ giúp hình thành những cấu trúc đặc biệt của tư đuy Nhờ các tri thức đó tất

cả các tri thức khác mà học sinh đã lĩnh hội không phải trực tiếp bang

phương pháp dạy học nêu vấn đề sẽ được chủ thê chỉnh đốn lại, cấu trúc

Trang 24

lại Các cấu trúc trí tuệ hình thành nhờ dạy học nêu vấn đề là những phương tiện không thể thiếu được đề thực hiện sự chỉnh đốn đó”

Đồng tình với Lecne ta không yêu cầu học sinh tự khám phá tất cả các tri thức quy định trong chương trình mà thực hiện như sau:

+ Cho học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề đối với một bộ phận nội

dung học tập, có thể sự giúp đỡ của thầy giáo với mức độ nhiều ít khác nhau

+ Học sinh học được không chỉ kết quả mà điều quan trọng hơn là cá quá

trình phát hiện và giải quyết vấn đề

1.3 Cơ sở thực tiễn

1.3.1 Nội dung dạy học chu vi và diện tích trong chương trình mơn tốn ở lớp 5

1.3.1.1 Mục tiêu dạy học nội dung hình học trong toán 5 Dạy học nội dung hình học trong toán 5 nhằm giúp học sinh a Kiến thức Học sinh cần nắm được: - Đơn vị diện tích: hm? , đm”,mm”; Bảng đơn vị đo diện tích - Hình tam giác: + Hình tam giác có ba cạnh, ba đỉnh, ba góc

+ Các dạng của tam giác: Hình tam giác có ba góc nhọn, hình tam giác có một góc tù và hai góc nhọn, hình tam giác có một góc vuông và hai góc nhọn (tam giác vuông)

+ Đường cao tương ứng với đáy Chiều cao là độ dài đường cao

+Quy tắc, công thức tính diện tích hình tam giác, tính diện tích tam giác vuông, tính chiều cao theo diện tích và đáy

- Hình thang:

+ Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song, đường cao của hình thang

Trang 25

+ Quy tắc, công thức tính diện tích hình thang; tính chiều cao khi biết diện

tích và độ đài hai đáy; tính tống độ dài hai đáy khi biết diện tích và chiều cao - Hình tròn: + Hình tròn, đường tròn Đặc điểm hình tròn, đường tròn, tâm, bán kính, đường kính + Mối quan hệ giữa bán kính và đường kính, mối quan hệ bằng nhau giữa các bán kính

+ Nắm được công thức tính chu vi và diện tích hình tròn

- Thé tich: Nam dugc cac don vi: m*,dm*,mm?* Bang don vị đo thể tích - Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ hình cầu

+ Nhận dạng được hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình cầu, hình trụ:

cùng với “Hình khai triển” của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

- Quy tắc, công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phan, thé tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

- Ôn tập hệ thống hóa các kiến thức về hình học cuối bậc tiểu học b Kĩ năng

- Đơn vị diện tích:

+Thuộc bảng đơn vị đo diện tích, nắm vững mối quan hệ giữa hai đơn vị liên tiếp trong bảng

+ Biết chuyển đổi đơn vị đối với số đo diện tích trong trường hợp đơn gián

- Hình tam giác:

+ Nhận dạng và vẽ được bằng thước thắng và bằng ê ke các dạng tam giác, đường cao tương ứng với cạnh đáy cho trước

+ Vận dụng quy tắc, công thức tính diện tích tam giác và các quy tắc tính ngược để giải các bài toán có liên quan đến việc tính điện tích tam giác - Hình thang:

+ Biết nhận dạng và vẽ được hình thang, hình thang vuông bằng thước thang va é ke

+ Nhận biết và vẽ đường cao của hình thang bằng êke, biết được các đường cao của hình thang thì đài bằng nhau

Trang 26

+ Biết vận đụng quy tắc, công thức đề tính diện tích hình thang và các quy tắc tính ngược để giải các bài toán có liên quan

- Hình tròn:

+ Nhận dạng và biết dùng compa để vẽ hình tròn có tâm và bán kính cho

trước Biết dùng compa để đo và đặt các độ dai

+ Vận dụng quy tắc, công thức tính chu vi và diện tích hình tròn và các quy tắc tính ngược để giải các bài toán có liên quan

- Thể tích:

+ Thuộc bảng đơn vị đo thể tích, nắm vững mối quan hệ giữa hai đơn vị liên tiếp trong bảng

+ Biết chuyển đổi đơn vị đối với số đo thể tích trong những trường hợp đơn giản

- Hình hộp chữ nhật, hình lập phương :

+ Biết vận dụng quy tắc tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần,

thê tích các hình trên và quy tắc tính ngược để giải bài toán liên quan - Giải toán có nội dung hình học: Biết giải các bài toán có liên quan đến

việc tính giá trị của các đại lượng hình học (chu vi, diện tích, thể tích) và kích thước của các hình

c Thái đô

- Phát triển ngôn ngữ, tư duy hình học và góp phần hình thành nhân cách cho học sinh

- Biết diễn đạt một số tính chất, quy tắc, bằng ngôn ngữ (nói, viết, dưới dạng công thức) ở dạng khái quát

+ Tiếp tục phát triển (ở mức độ thích hợp) năng lực phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, cụ thể hóa; phát triển tư duy phê phán và tư duy sáng tạo; phát triển trí tưởng tượng không gian, ngơn ngữ tốn học

- Tiép tục rèn luyện các đức tính: chăm học, cần thận, tự tin, trung thực, có tỉnh thần trách nhiệm, luôn mong muốn khám phá, chiếm lĩnh tri thức 1.3.1.2 Mục tiêu dạy học chu vi và diện tích trong toán 5Š

a, Kiến thức

Học sinh cần nắm được:

Trang 27

- Đơn vị diện tích: hm”,dam”,mm”; Bảng đơn vị đo điện tích - Hình tam giác:

+ Quy tắc, công thức tính diện tích hình tam giác, tính diện tích tam giác vuông, tính chiều cao theo diện tích và đáy

- Hình thang:

+ Quy tắc, công thức tính điện tích hình thang; tính chiều cao khi biết diện tích và độ đài hai đáy; tính tông độ dài hai đáy khi biết diện tích và chiều cao - Hinh tron: + Nắm được công thức tính chu vi và điện tích hình tròn - Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ hình cầu - Quy tắc, công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phan, thé tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương - Ôn tập hệ thống hóa các kiến thức về hình học cuối bậc tiểu học b Kĩ năng - Đơn vị diện tích:

+Thuộc bảng đơn vị đo diện tích, nắm vững mối quan hệ giữa hai đơn vị liên tiếp trong bang

+ Biết chuyển đổi đơn vị đối với số đo diện tích trong trường hợp đơn giản

- Hình tam giác:

+ Nhận dạng và vẽ được bằng thước thắng và bằng ê ke các dạng tam giác, đường cao tương ứng với cạnh đáy cho trước

+ Vận dụng quy tắc, công thức tính diện tích tam giác và các quy tắc tính ngược để giải các bài toán có liên quan đến việc tính điện tích tam giác - Hình thang:

+ Biết nhận dạng và vẽ được hình thang, hình thang vuông bằng thước thang va é ke

+ Nhận biết và vẽ đường cao của hình thang bằng ê ke, biết được các đường cao của hình thang thì đài bằng nhau

+ Biết vận dụng quy tắc, công thức để tính diện tích hình thang và các quy

tắc tính ngược để giải các bài toán có liên quan

Trang 28

- Hình tròn:

+ Nhận dạng và biết dùng compa để vẽ hình tròn có tâm và bán kính cho trước Biết đùng compa đề đo và đặt các độ dài

+ Vận dụng quy tắc, công thức tính chu vi và diện tích hình tròn và các quy tắc tính ngược để giải các bài toán có liên quan

- Thể tích:

+ Thuộc bảng đơn vị đo thể tích, nắm vững mối quan hệ giữa hai đơn vị liên tiếp trong bảng

+ Biết chuyển đổi đơn vị đối với số đo thể tích trong những trường hợp đơn giản

- Hình hộp chữ nhật, hình lập phương :

+ Biết vận dụng quy tắc tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần, thê tích các hình trên và quy tắc tính ngược để giải bài toán liên quan

- Giải toán có nội dung hình học: Biết giải các bài toán có liên quan đến

việc tính giá trị của các đại lượng hình học (chu vi, diện tích, thể tích) và kích thước của các hình

c Thái đô

- Phát triển ngôn ngữ, tư duy hình học và góp phần hình thành nhân cách

cho học sinh

- Biết diễn đạt một số tính chất, quy tắc, bằng ngôn ngữ (nói, viết, dưới dạng công thức) ở dạng khái quát

+ Tiếp tục phát triển (ở mức độ thích hợp) năng lực phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, cụ thể hóa; phát triển tư duy phê phán và tư duy sáng tạo; phát triển trí tưởng tượng khơng gian, ngơn ngữ tốn học

- Tiép tục rèn luyện các đức tính: chăm học, cần thận, tự tin, trung thực, có tinh thần trách nhiệm, luôn mong muốn khám phá, chiếm lĩnh tri thức 1.3.1.3 Nội dung hình học trong toán 5

- Các đơn vị đo diện tích: ưn , dam ,mm °; bảng đơn vị đo diện tích - Hình tam giác, các loại tam giác (tam giác vuông, tam giác có ba góc nhọn, tam giác có một góc tủ), chiều cao và đáy tam giác Diện tích tam giác

Trang 29

- Hình thang: Hình thang vuông, đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, chiều cao của hình thang Diện tích của hình thang

- Hình tròn: hình tròn, đường tròn, chu vi, diện tích hình tròn - Thể tích, các đơn vị đo thể tích: mm ,đm „em

- Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu Diện tích xung

quanh, điện tích toàn phần, thể tích các hình hộp chữ nhật và hình lập

phương

- Các bài toán có nội dung hình học

1.3.1.4 Ý nghĩa của dạy học chu vi và diện tích trong toán 5

Việc dạy học mơn tốn nói chung và dạy yếu tố chu vi và điện tích trong toán 5 nói riêng có vai trò rất quan trọng

Toán 5 cung cấp cho học sinh một số kiến thức, kĩ năng cơ bản về hình phẳng và kiến thức mở đầu về hình khối giúp các em được ôn tập các

kiến thức kĩ năng hình học ở toàn bậc tiểu học Từ đó giúp cho học sinh có cách nhìn hệ thống, khái quát hơn về mặt các yếu tố hình học nói chung và yếu tố chu vi và diện tích nói riêng Việc bước đầu làm quen với các hình khối giúp các em chuẩn bị cho việc học hình học ở các bậc học cao hơn Mặt khác với những kiến thức, kĩ năng hình học, học sinh sẽ nhận thức tốt hơn thế giới xung quanh, giái quyết những vấn đề trong thực tế có liên quan

Dạy học nội dung hình học nói chung va day học chu vi và diện tích lớp 5 nói riêng cùng với số học, đại lượng và đo đại lượng, các yếu tố thống kê, giải toán có lời văn tạo nên mơn tốn thống nhất Nội dung ứng

dụng các kiến thức về chu vi và điện tích thể hiện trong các bài toán có lời

văn đều liên quan đến số học và đại lượng Ngoài ra các kĩ năng đo đạc, tính toán, ước lượng chu vi, diện tích, vẽ biểu tượng hình không gian hỗ trợ nhiều cho học các môn học như: Mĩ thuật, Thủ công, Địa lí

Nội dung dạy học chu vi và diện tích trong toán 5 đảm bảo tính đồng tâm phát triển Trong nội dung chương trình môn Toán ở tiểu học mức độ kiến thức nâng cao dần, nội dung sâu hơn, trừu tượng hơn, khái quát hơn Đặc biệt trong toán 5 có nội dung dạy học tính diện tích xung quanh và

Trang 30

diện tích toàn phần của một số hình trong không gian giúp các em có cơ hội hình thành và phát triển năng lực tư duy, trí tưởng tượng không gian, khả năng điễn đạt bằng ngôn ngữ nói và ngôn ngữ viết ở dạng khái quát và trừu tượng cho học sinh sẽ nhiều hơn, đa dạng hơn và vững chắc hơn so với các lớp trước

Việc day hoc chu vi và diện tích cho học sinh lớp 5 giúp học sinh có thể vận dụng vào giải quyết một số vấn đề trong thực tế như tính chu vi, diện tích của mảnh vườn, thửa ruộng ngoài ra còn góp phần hình thành và rèn luyện các phẩm chất, đức tính cần thiết của người lao động trong xã hội hiện đại

1.3.2 Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 5

Trình độ tiếp thu toán hình của học sinh lớp 5 đã phát triển hơn so với học sinh đầu cấp, nếu như các em học sinh đầu cấp chưa biết tách các bộ phận cạnh, góc của hình để so sánh tính chất thì đến giữa và cuối cấp học các em có thể phân tích, đặc điểm nêu rõ tính chất của hình như bằng con đường trực giác và thực hành Việc tổ chức cấu trúc chương trình, hệ thống các hình được sắp xếp một cách logic, học sinh thấy được quan hệ giữa các hình tuy chỉ mới được mô tả mà chưa được định nghĩa Song nhờ dựa vào mô tá mà các em nhận biết và phân biệt hình, bước đầu có căn cứ hơn

Bên cạnh đó về mặt tri giác nhờ sự hướng dẫn của giáo viên mà các em đang dần hình thành kĩ năng phân tích từng đặc điểm của từng đối tượng, cũng như biết tông hợp các đặc điểm riêng lẻ theo yêu cầu đặt ra Do đó khi phân biệt các đối tượng độ chính xác cao hơn tuy nhiên vẫn còn

gặp một số khó khăn khi phân biệt những đối tượng có một vài điểm gần

giống nhau do tri giác của các em còn gắn liền với hành động thực tiễn Nói cách khác là để tri giác, nhận biết các đối tượng, học sinh cần phải dùng đến các giác quan

Mặt khác, so với các học sinh đầu cấp, học sinh lớp 5 tri giác về không gian và thời gian đã chính xác hơn Các em ít nhầm lẫn các đối tượng có hình dạng giống nhau như hình vuông và hình chữ nhật phần

Trang 31

lớn các em vẫn còn ghi nhớ một cách máy móc, do vốn ngôn ngữ còn ít nên có xu hướng thuộc lòng từng câu, chữ

Trí nhớ trực quan hình tượng phát triển mạnh hơn nhờ từ logic, các em nhớ nhanh các hiện tượng, các hình ảnh cụ thể hơn các câu chữ khô khan, cho nên nhiều khi làm toán các em nhờ mẫu cụ thê đề nhớ các qui tắc khái quát Do vậy khi đạy toán cần phải giúp trẻ hiểu trước khi nhớ

Đối với học sinh lớp 5 tuy chú ý không có chủ định vẫn chiếm ưu thế, các em thường hay chú ý đến cái mới lạ, trực quan gợi cảm nhưng chú

ý có chủ định cũng dần phát triển Khối lượng chú ý, khả năng phân phối chú ý tăng dần, thời gian chú ý lâu hơn các em học sinh đầu cấp Các em ít cảm thấy chán nản khi phải ngồi học một tiết toán

Tư duy trẻ vẫn dựa vào hình ảnh, trẻ em ít bỡ ngỡ khi thực hiện các thao tác tư duy Trình độ phán đoán, suy luận, chứng minh cũng tăng dần, tư duy linh hoạt hơn tuy nhiên vẫn còn nhằm lẫn khi chuyển sang vấn đề

mới Các em gặp một số khó khăn khi tư duy những đối tượng trừu tượng

Từ kết quá nghiên cứu lí luận và thực tiễn ở trên, chúng tôi nhận thấy cần phải tiến hành vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chu vi và diện tích nhằm nâng cao hiệu quả dạy học các yếu tố hình học nói riêng và mơn Tốn nới chung cho học sinh lớp 5 Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn là căn cứ để vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chu vi và điện tích cho học sinh lớp 5

Trang 32

Chương 2: Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết

vấn đề trong dạy học chu vi và diện tích cho học sinh lớp 5 2.1 Một số lưu ý khi tạo tình huống có vấn đề theo cơ chế tâm lí bên trong khi dạy chu vi và diện tích cho cho học sinh lớp 5

2.1.1 Xác định mục tiêu bài học và giúp học sinh nhận thức về mục

đích giải quyết vấn đề

Giáo viên giúp học sinh hiểu được tầm quan trọng của việc giải quyết vấn đề, cách thức đề giải quyết tốt các vấn đề liên quan đến nội dung chu vi và diện tích các hình trong chương trình toán lớp 5

Giáo viên cần nắm được động lực học tập của học sinh vì nó có mối

quan hệ chặt chẽ với nhu cầu giải quyết vấn đề của học sinh Điều này có thể duy trì nếu vấn đề đặt ra mang tính thách thức nhưng không quá nặng nề Cả mục tiêu dạy và mục tiêu học của cá nhân đều phải được đặt ra một cách phù hợp Học sinh sẽ hứng thú nếu những vấn đề đặt ra mang tính thực tế và học sinh có khả năng tìm ra hướng giải quyết chính xác Bài tập

và việc đánh giá kết quả học tập là phản hồi có thể giúp giáo viên có thé

đánh giá được sự phù hợp của những tình huống có vấn đề mà mình đưa ra và nếu cần giáo viên sẽ hỗ trợ thêm cho học sinh Giáo viên có thể gợi ý, hướng dẫn học sinh bằng cách sử dụng hệ thống các câu hỏi gợi ý với những vấn đề học sinh khó giải quyết, dé nhằm lẫn để các em có niềm tin và thấy rằng mình vẫn có khả năng giải quyết những đề khó và đạt được những mục tiêu khó

2.1.2 Tận dụng hứng thú của học sinh và kiến thức nền của chính các em

Chúng ta biết rằng trong một lớp học trình độ cũng như hứng thú của các học sinh khác nhau là khác nhau Để tận dụng tiềm năng của học sinh, giáo viên phải dành thời gian tìm hiểu học sinh có trình độ và hiểu biết ở mức nào? giáo viên có thể kiểm tra kết quả Một kiểu khác phức tạp hơn

Trang 33

là hình thức đánh giá lớp học được gọi là “khảo sát kiến thức nền” hoặc một loại câu hỏi cụ thể về nội dung các yếu tố hình học

Việc phát hiện và giải quyết vấn đề để năm bắt kiến thức về nội dung chu vi va điện tích các hình phần lớn phụ thuộc vào khả năng của học sinh biết biến kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo hình học được học trong sách vở thành kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo của các em trong học tập

Tạo hứng thú cho học sinh với vấn đề cần giải quyết là rất quan trọng vì hứng thú là động cơ quan trọng đề học sinh học tập tiến bộ Ngoài việc đưa ra các tình huống gợi vấn dé giáo viên cần động viên, khen thưởng học sinh

2.1.3 Lựa chọn nội dung phù hợp

Khi thực hiện chương trình bắt buộc của Bộ Giáo dục và Đảo tạo giáo viên cần nghiên cứu kĩ nội dung bài học đề lựa chọn hoạt động cụ thể vừa sức và tự nhiên từ đó vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề cho phù hợp và đạt hiệu quả Ngoài ra giáo viên có thê gợi ý, định hướng, lựa chọn thêm các nội dung, tài liệu phù hợp với các đối tượng học sinh Điều này giúp các em học sinh yếu, kém có thể luyện tập, lấp chỗ hồng đề theo kịp trình độ chuẩn Đồng thời kích thích các em học sinh khá giỏi không tự bằng lòng với kết quả hiện tại

2.2 Một số cách thông dụng để tạo tình huống có vấn đề trong nội bộ môn Toán

2.2.1 Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (tính toán, đo đạc )

Ví dụ I

Học sinh được học chu vi của hình tứ giác bằng tổng độ dài các cạnh của tứ giác, chu vi hình chữ nhật, hình vuông hình tam giác cũng là tổng độ đài các cạnh của tam giác Khi học sinh học bài chu vi hình tròn gợi ra vấn đề phải chăng chu vi của hình tròn là độ dài của đường tròn vậy chu vi của

hình tròn được tính như thế nào?

Ví dụ 2

Trang 34

Học sinh đã được học cách tính diện tích của các hình như: hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác, hình tròn, hình thang thông qua các thao tác cắt ghép, tính toán Ví dụ như khi hình thành công thức tính diện tích hình thang, giáo viên hướng dẫn học sinh cắt ghép hình thang để tạo thành hình tam giác Tuy nhiên trong thực tế ta còn phải tính diện tích của một số

hình không có dạng các hình mà học sinh đã biết cách tính diện tích, khi đó

gợi ra vấn đề tính diện tích của các hình đó như thế nào? giáo viên có thé

tạo tình huống gợi vấn đề như sau: giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập sau: Tính diện tích của mảnh đất có hình dạng như hình bên

B Cc

E

Giáo viên hướng dẫn học sinh giải quyết vẫn đề như sau:

Bước I; Giáo viên nêu vấn đề

Tính diện tích của mảnh đất có dạng như hình I Bước 2: Giải quyết vấn đề

+ Tính diện tích của mảnh đất

+ Chia mảnh đất thành hình thang và hình tam giác sau đó tính điện tích của hình tam giác và hình thang

Trang 35

a Dé tính diện tích mảnh đất đó, ta có thể làm như sau:

Nối điểm A với điểm D khi đó mảnh đất được chia thành hình thang ABCD và tam giác AED Kẻ các đoạn thắng BM, EN vuông góc với AD Như hình vẽ trên

b Đo các khoảng cách trên mặt đất

Trang 36

2.2.2 Lật ngược vấn đề

Ví dụ sau khi học bài điện tích hình thang giáo viên nêu tỉnh huống: các con đã biết tính diện tích hình thang khi biết độ dài hai đáy và chiều cao Vậy khi biết điện tích hình thang và một số đữ kiện khác chúng ta có thể tìm được chiều cao và độ dài hai đáy hay không? Các con hãy làm bài tập sau đề tìm câu trả lời

Bước I: Nêu vấn đề GV nêu bài toán

Bài toán: Cho hình thang ABCD có diện tích là 60n? Hiệu hai đáy là 4m Nếu đáy lớn giảm đi một đoạn AE = 3m thì diện tích giảm đi 6m” Tính độ dài đáy lớn và đáy nhỏ? B C A si D 3m E H

Bước 2: Giái quyết vấn đề:

- Giáo viên đặt các câu hỏi để học sinh xác định được hướng giải quyết vấn dé và biết cách giải quyết vấn đề

- Học sinh đọc đề và vẽ hình, phân tích đề

+ Bài toán cho biết gì? (Diện tích hinh thang ABCD 1a 60m’ Hiệu hai đáy la 4m Day lớn giảm di một đoạn AE = 3„ Diện tích giảm di hay diện

tích tam giác ABE là 6m”

+ Bài toán hỏi gì? (Độ dài đáy lớn và độ dài đáy nhỏ)

Đã biết gì về hai đáy ? (Hiệu hai đáy là 4z ) Muốn tính được hai đáy cần biết thêm điều gì? (Tổng hoặc tỉ số của chúng)

Ta thử đi tìm tổng hai đáy

+ Muốn tính tổng hai đáy ta làm thế nào? (Lấy hai phần diện tích hình thang chia cho chiều cao của hình thang)

+ Diện tích hình thang biết chưa? (Biết rồi) Đã biết chiều cao hình thang chưa? (Chưa biết) Vẽ đường cao BH

Trang 37

BH còn là đường cao của hình nào? (Tam giác ABE)

Ta đã biết gì về tam giác ABE? (Diện tích và độ dài đáy)

Có thể tính được chiều cao AH của tam giác không? - Học sinh trả lời (Tính được)

HS sử dụng quy tắc suy ngược lùi để tìm lời giải Ta có sơ đô suy luận ngược như sau: Đáy lớn Đáy bé A Tổng, hiệu Diện tích hình Chiều cao của thang hình thang Chiều cao tam giác Diện tích tam giác Đáy tam giác Từ phép phân tích học sinh sử dụng phép tổng hợp đề trình bày bài giải theo trình tự:

+ Tính chiều cao BH của tam giác ABE theo diện tích độ dài và đáy Đó cũng là chiều cao của hình thang

Trang 38

+ Tính tổng độ dài hai đáy hình thang ban đầu theo diện tích và chiều cao + Tính độ đài hình thang ban đầu theo tổng và hiệu của chúng

Bước 3: Trình bày giải pháp

- Học sinh trình bày lời giải của bài toán

Chiều cao BH của tam giác ABE (hay chiều cao của hình thang) là: 6x2: 3=4(m) Tổng độ dài hai đáy của hình thang là: 60x2:4=30(m Đáy lớn dài số mét là: (30+4):2=17(m} Đáy bé dài số mét là: 17-4 =13(m)

Đáp số: day lon 17m | day bé 13m

Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải:

Nghiên cứu sâu lời giải, mở rộng bài toán

Có thể biến đổi mở rộng bài toán theo các hướng sau:

+ Thay đổi số liệu

+ Thay đổi đối tượng

2.2.3 Xem xét tương tự

Học sinh đã biết cách tính diện tích hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi từ đó gợi ra vấn đề phải chăng ta cũng có thể xây dựng công thức tính điện tích hình tam giác theo cách tương tự Giáo viên thể nêu tình huống gợi vấn đề như sau:

Ví dụ trong bài dện tích hình tam giác giáo viên có thể đưa ra tình huống có vấn để như sau: giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc tinh

Trang 39

diện tích hình chữ nhật (s =a xb) Ở các bài học trước, chúng ta đã dựa vào công thức này

Bước 1: Giáo viên yêu cầu học sinh: Tìm quy tắc tính diện tích hình tam giác

Bước 2: Giải quyết vấn đề

Chắng hạn khi hình thành công thức tính diện tích hình tam giác giáo viên có thể gợi các thao tác tương tự khi tìm công thức tính diện tích hình bình hành như sau:

Nếu học sinh gặp lúng túng khi cắt ghép thì giáo viên có thê hướng dẫn học sinh lấy một trong hai hình tam giác bằng nhau, vẽ đường cao, sau đó cắt theo đường cao được hai mảnh của tam giác

- Học sinh ghép hai mảnh của tam giác với hình tam giác còn lại để được một hình chữ nhật

- Giả thuyết: Có thé tinh điện tích hình tam giác thông qua hình chữ nhật - Học sinh kiểm tra giả thuyết (Thử - sai)

Lưu ý: Ở bước này có thể học sinh cắt ghép chưa đúng Nếu vậy giáo viên cần hướng dẫn thêm để các em quay lại giả thuyết, điều chỉnh đề tìm ra kết quả hoặc có thể cắt ghép theo cách khác

Bước 3: Trình bày giải pháp „ Đường cắt D H Dựa vào hình vẽ ta có:

Hình chữ nhật ABCD có chiều đài bằng độ dài đáy DC của hình tam giác

EDC, có chiều rộng bằng chiều cao EH của hình tam giác EDC

Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 2 lần diện tích hình tam giác EDC Diện tích hình chữ nhật ABCD là DC x AD = DC x EH

Trang 40

A asa ar sự DCxEH Vậy diện tích tam giác EDC là: ———————

Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao

( cùng một don vi do) rồi chia cho 2

h x

S = ˆ 5 (s là diện tích, ø là độ dài đáy, „ là chiêu cao)

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp: giáo viên gợi ý học sinh có thể cắt ghép theo cách khác

2.2.4 Khái quát hóa

Sau khi giáo viên đưa bài toán, tình huống có hình cần xây dựng quy tắc, công thức tính chu vi, diện tích các hình Học sinh tìm cách tính

bằng việc cắt, ghép hình, biến đổi đưa về cách tính quen thuộc mà học sinh đã biết Từ đó gợi ra vấn đề: phải chăng ta có thể rút ra quy tắc tính chung bằng ngôn ngữ tự nhiên đối với bài hình thành quy tắc, công thức tính chu vi, diện tích hình tròn, diện tích hình thang hoặc chính xác hóa quy tắc bằng ngơn ngữ tốn học và biểu thị bằng công thức

Ví dụ: Giáo viên yêu cầu học sinh tính diện tích hình thang ABCD và M là trung điểm của cạnh BC, AH là đường cao của hình thang Sau khi giáo viên hướng dẫn học sinh cách cắt ghép hình thang thành hình tam giác và hình thành cách tính diện tích hình thang ABCD Giáo viên có thể đưa ra tình huống có vấn đề như sau:

Thông qua cách cắt ghép để tính diện tích hình thang ABCD một bạn

hãy phát biểu quy tắc tính diện tích hình thang và nếu cô gọi diện tích hình

thang là s là diện tích, z,b là độ dài các cạnh đáy: ø là chiều cao hãy nêu công thức tổng quát tính diện tích hình thang

Khái quát: Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một don vi do) rồi chia cho 2,

(a + b) xh 2 S=