Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Đại số tổ hợp (Đại số và giải tích lớp 11 THPT)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHẠM THỊ THANH HUYỀN VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ T

Trang 1

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

PHẠM THỊ THANH HUYỀN

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN

VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC

Trang 2

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

PHẠM THỊ THANH HUYỀN

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN

VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC

"ĐẠI SỐ TỔ HỢP"

(ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 THPT)

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS Bùi Thị Hạnh Lâm

Thái Nguyên, năm 2014

Trang 3

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2014

Tác giả luận văn

Phạm Thị Thanh Huyền

Xác nhận

của khoa chuyên môn

Xác nhận của Người hướng dẫn khoa học

TS Bùi Thị Hạnh Lâm

Trang 4

Em xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo trong bộ môn Phương pháp giảng dạy môn Toán đã truyền đạt tới chúng em nhiều kiến thức quý báu trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại trường

Đặc biệt em xin trân trọng cảm ơn sự quan tâm, giúp đỡ tận tình, chu đáo của TS Bùi Thị Hạnh Lâm người đã trực tiếp hướng dẫn khoa học trong suốt quá trình em thực hiện luận văn

Tôi cũng xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong

tổ Toán, các em học sinh lớp 11 trường Trung học phổ thông Trần Hưng Đạo

- huyện Quỳnh Phụ - tỉnh Thái Bình đã tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tôi hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu của mình

Chân thành cảm ơn gia đình và các bạn bè, đồng nghiệp, các anh chị là học viên nhóm chuyên ngành Phương pháp giảng dạy đã thường xuyên động viên, tạo điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành được luận văn

Do khả năng và thời gian có hạn mặc dù đã cố gắng rất nhiều song bản luận văn này chắc chắn không tránh khỏi sai sót Em rất mong tiếp tục nhận được sự chỉ dẫn, góp ý của các nhà khoa học, các thầy cô giáo

Xin trân trọng cảm ơn!

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2014

Tác giả luận văn

Phạm Thị Thanh Huyền

Trang 5

MỤC LỤC

Trang Trang phụ bìa

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Mục lục iii

Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt iv

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 3

5 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 3

7 Giả thuyết khoa học 4

8 Cấu trúc của luận văn 4

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

5

6

9

15

1.3.1 15

1.3.2 16

1.3.3 17

1.3.4 26

1.3.5 29

1.3.6 32

Trang 6

1.4 Thực trạng dạy và học phần Đại số tổ hợp lớp 11 ở trường THPT 35

1.5 Kết luận chương 1 37

Chương 2 VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC "ĐẠI SỐ TỔ HỢP" 39

2.1 Nội dung, chương trình và mục tiêu dạy học nội dung Đại số tổ hợp lớp 11 ở trường THPT 39

2.1.1 Phân phối chương trình 39

2.1.2 Mục tiêu dạy học nội dụng Đại số tổ hợp lớp 11 ở trường THPT 39

2.2 Một số biện pháp vận dụng dạy học PH&GQVĐ trong dạy học nội dung Đại số tổ hợp lớp 11 39

2.2.1 Tạo tình huống gợi vấn đề để gợi động cơ học tập 39

2.2.2 Thực hiện dạy học PH&GQVĐ để giúp HS kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng 42

2.2.3 Thực hiện dạy học PH&GQVĐ giúp hình thành năng lực giải quyết vấn đề cho HS 51

2.3 Một số chú ý khi vận dụng dạy học PH&GQVĐ trong dạy học các tình huống điển hình của môn Toán 59

2.3.1 Một số chú ý cho GV khi dạy học khái niệm toán học 59

2.3.2 Một số chú ý cho GV khi dạy học định lý toán học 62

2.3.3 Một số chú ý cho GV khi dạy học giải bài tập toán học 67

2.4 Thiết kế một số giáo án dạy Đại số tổ hợp bằng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 71

2.4.1 Giáo án "Quy tắc đếm" : 71

2.4.2 Giáo án "Hoán vị, chỉnh hợp" 81

2.4.3 Giáo án "Tổ hợp" 95

2.4.4 Giáo án "Nhị thức Niu-tơn" 105

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 114

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 114

3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 114

Trang 7

3.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 114

3.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 114

3.4.1 Thời gian tổ chức thực nghiệm 114

3.4.2 Hình thức tổ chức thực nghiệm 115

3.5 Kết quả thực nghiệm sư phạm 117

3.5.1 Đánh giá định tính 117

3.5.2 Đánh giá định lượng 118

KẾT LUẬN 122

TÀI LIỆU THAM KHẢO 123 PHỤ LỤC

Trang 8

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

Trang 9

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Ngày nay với nền kinh tế hội nhập và phát triển mạnh mẽ của các ngành khoa học công nghệ, giáo dục, y tế, văn hóa rộng khắp trên toàn thế giới đòi hỏi một lượng lớn lực lượng lao động để đáp ứng cho nhu cầu xã hội Để

có được một lượng lớn lực lượng lao động có trình độ, tri thức, nhân cách đã

và đang là bài toán lớn của các quốc gia trên toàn thế giới nói chung và ở Việt Nam nói riêng

Trước những thách thức đó đòi hỏi ngành Giáo dục phải luôn đổi mới cách thức giáo dục, đào tạo của mình Một trong các vấn đề cần phải đổi mới của ngành Giáo dục chính là đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) rộng khắp trong các nhà trường Việc đổi mới cần được thực hiện theo hướng hoạt động hóa người học, tổ chức cho học sinh (HS) học tập trong hoạt động

và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo Luật Giáo dục nước cộng

hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã quy định rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của HS, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS” [22- 2, Luật Giáo dục 2005]

Những quy định này phản ánh nhu cầu cần đổi mới phương pháp giáo dục để giải quyết những mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người mới và thực trạng lạc hậu chung của PPDH của nước ta hiện nay Do vậy môn Toán nói chung và môn Toán ở trường THPT nói riêng cũng đứng trước một yêu cầu cấp bách, đó là đổi mới nội dung, mục tiêu và PPDH

Thực tiễn dạy học môn Toán hiện nay ở trường THPT cho thấy nhiều vấn đề bất cập trong phương pháp giảng dạy truyền thụ tri thức cho HS Mặc

dù nhiều nơi cũng đã vận dụng các PPDH cả các PPDH truyền thống cũng

Trang 10

như những PPDH hiện đại vào thực tiễn giảng dạy song vẫn chưa phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS, HS vẫn còn thụ động trong việc tiếp thu các tri thức khoa học, chưa phát huy được đặc điểm nổi bật của môn Toán trong việc rèn luyện nhân cách cho HS

Để đáp ứng được những yêu cầu trên chúng ta không chỉ dừng lại ở việc nêu định hướng đổi mới PPDH mà cần đi sâu vào vận dụng những PPDH cụ thể Hiện nay có rất nhiều phương pháp (PP), quan điểm dạy học mới đang được phát hiện và nghiên cứu để áp dụng vào thực tiễn giảng dạy, một trong

những PP đó là: “Phát hiện và giải quyết vấn đề”

Phương pháp dạy học “Phát hiện và giải quyết vấn đề” là một PPDH

tích cực Nó phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS PPDH này phù hợp với tư tưởng hiện đại về đổi mới mục tiêu, phù hợp với yêu cầu đổi mới của giáo dục và đòi hỏi của đất nước

Phần Đại số tổ hợp lớp 11 THPT là một phần rất hay vì nó bám sát vào những ứng dụng thực tiễn trong cuộc sống hàng ngày Nhưng không ít những

HS cảm thấy khó khăn khi học phần này vì các em vẫn lúng túng không biết khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân, hay gặp phải khó khăn khi phân biệt chỉnh hợp, tổ hợp Dẫn tới HS ngại và sợ học phần này dẫn tới kết quả của việc dạy và học không cao Do đó để cải thiện tình hình nói trên giáo viên (GV) cần phải đổi mới PPDH theo hướng tích cực hóa hoạt động của HS nhằm nâng cao hiệu quả và chất lượng giáo dục

Từ những lý do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “ Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học "Đại số tổ hợp" (Đại số và giải tích lớp 11 THPT)

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề (PH&GQVĐ) và việc dạy học nội dung Đại số tổ hợp đề xuất một số biện

Trang 11

pháp vận dụng PPDH PH&GQVĐ trong dạy học nội dung Đại số tổ hợp cho

HS lớp 11 THPT

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu những cơ sở lý luận và thực tiễn của PPDH PH&GQVĐ

- Tìm hiểu điều tra về thực trạng dạy và học Đại số tổ hợp ở một số trường phổ thông

- Đề xuất một số biện pháp vận dụng PPDH PH&GQVĐ trong dạy học nội dung Đại số tổ hợp lớp 11 THPT

- Thực nghiệm sư phạm nhằm thể hiện tính khả thi và hiệu quả của một

số biện pháp đã đề xuất

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: Việc vận dụng dạy học PH&GQVĐ trong dạy học Đại số tổ hợp cho HS lớp 11 ở trường THPT

- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT

5 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu

Ở đề tài này tôi chỉ giới hạn phạm vi nghiên cứu về phần quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, công thức nhị thức Niu-tơn ở chương Tổ hợp - xác suất lớp 11 ở trường THPT (ban cơ bản)

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về

các vấn đề liên quan đến đề tài của luận văn như những tài liệu về lý luận dạy học, giáo dục học, tâm lý học, các giáo trình về PP giảng dạy toán, sách giáo khoa, sách tham khảo

6.2 Phương pháp điều tra – quan sát: Tổng kết kinh nghiệm của bản

thân, học tập, tiếp thu kinh nghiệm của những đồng nghiệp đi trước Trao đổi trực tiếp với HS và GV giảng dạy để tìm ra những khó khăn vướng mắc của

HS khi học về nội dung này và tìm biện pháp khắc phục

Trang 12

6.3 Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm tại một trường THPT

để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các nội dung nghiên cứu đã đề xuất

7 Giả thuyết khoa học

Nếu vận dụng một cách hợp lí PPDH PH&GQVĐ trong việc dạy Đại

số tổ hợp cho HS lớp 11 THPT thì sẽ góp phần phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS trong việc học môn Toán ở trường THPT từ đó nâng

cao chất lượng giáo dục dạy và học trong nhà trường

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo nội dung luận văn được trình bày trong ba chương như sau:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của d

Chương 2: Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn

đề trong dạy học Đại số tổ hợp

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Trang 13

-

Trang 14

-:

Trang 15

-PP

-

[6]

: -

-

Trang 16

- -

-

Trang 17

, m

.” [22- 28, Luật Giáo dục 2005]

Trang 18

–

Kết quả nghiên cứu thực tiễn cho thấy, ở một số trường THPT trong những năm gần đây đã đạt được những tiến bộ trong việc đổi mới PPDH Ở nhiều trường đã bồi dưỡng cho đội ngũ GV về đổi mới PPDH và trang bị PTDH mới thì tình hình sử dụng các PPDH được cải thiện Mặc dù thuyết trình vẫn là PP được sử dụng thường xuyên nhất song GV đã biết kết hợp các PPDH khác, tăng cường thí nghiệm, thực hành, làm việc nhóm, sử dụng các PPDH tích cực

Từ đó cho thấy, nếu được bồi dưỡng về PPDH mới, cũng như được trang bị về thiết bị dạy học mới thì việc đổi mới PPDH ở trường THPT nói riêng và các cấp học nói chung có chuyển biến khá tốt Song việc gắn nội dung dạy học với thực tiễn cũng như dạy học qua hoạt động thực tiễn của HS vẫn là yếu điểm của hầu hết các trường phổ thông Việc tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS đã phần nào được cải thiện, mặc dù mới thể hiện rõ ở mặt "bên ngoài" thông qua các hình thức hoạt động nhóm, nhưng việc tích cực hóa hoạt động "bên trong" thông qua việc giải quyết các vấn đề, đặc biệt các vấn đề gắn với tình huống thực tiễn còn chưa được chú trọng

Có nhiều cách tiếp cận khác nhau về quan điểm đổi mới PPDH Vì vậy

có những định hướng và những biện pháp khác nhau trong việc đổi mới PPDH Do đó không có công thức chung nhất cho việc đổi mới PPDH Trong thực tiễn cần xuất phát từ những hoàn cảnh cụ thể để xác định và áp dụng những định hướng và biện pháp thích hợp Dựa trên khái niệm chung về

PPDH có thể hiểu: Đổi mới PPDH là cải tiến những hình thức và cách làm việc kém hiệu quả của GV và HS, sử dụng những hình thức và cách thức hiệu

Trang 19

quả hơn nhằm năng cao chất lượng dạy và học, phát huy tính tích cực, tự lực

và sáng tạo, phát triển năng lực của HS

Đổi mới PPDH của GV bao gồm:

- Đổi mới việc lập kế hoạch dạy học, thiết kế bài dạy;

- Đổi mới PPDH trên lớp học;

- Đổi mới việc kiểm tra, đánh giá kết quả học tập

Đổi mới PPDH đối với HS là đổi mới về PP học tập

Đổi mới PPDH cần được tổ chức, lãnh đạo và hỗ trợ từ các cấp quản lý giáo dục, đặc biệt là các trường phổ thông thông qua những biện pháp thích hợp

Nói như vậy có nghĩa đổi mới PPDH không phải là tạo ra một PP mới khác với cái cũ để loại trừ cái cũ Sự phát triển hay một cuộc cách mạng trong khoa học giáo dục thực chất là tạo được một tiền đề để cho những nhân tố tích cực của cái cũ vẫn có cơ hội phát triển mạnh mẽ hơn Đồng thời tạo ra cái mới tiến bộ hơn, tốt hơn cái đã có Nói như vậy, không có nghĩa chúng ta dung hòa để làm "hơi khác hay tương tự cái đã có" Mà phải biết kết hợp khéo léo giữa tinh hoa của cái cũ đưa vào trong cái mới để tạo nên một cái mới thực sự đáp ứng được đòi hỏi của sự tiến bộ

Nếu như PPDH thuyết trình có ưu điểm lớn là phát huy trí nhớ, tập cho

HS làm theo một điều nào đó, thì PPDH mới vẫn cần những ưu điểm trên Song cái khác căn bản ở đây là PPDH cũ "thiên về dạy, yếu về học", người thầy là trung tâm của quá trình dạy học nên HS bị động trong cách tiếp nhận tri thức Còn PPDH mới phải lấy người học làm trung tâm, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của người học

Việc đổi mới PPDH phải phù hợp với những định hướng đổi mới chung của chương trình giáo dục THPT Hướng đổi mới PPDH hiện nay là:

1 Tích cực hóa hoạt động của HS, khơi dậy và phát triển khả năng tự học nhằm hình thành tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo;

2 Nâng cao năng lực PH&GQVĐ;

Trang 20

3 Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn;

4 Tác động đến tình cảm, đem lại niềm tin, hứng thú học tập cho HS

1.2.2.3 Một số biện pháp về đổi mới PPDH

Có rất nhiều các biện pháp về đổi mới PPDH Sau đây khuyến nghị một

số biện pháp đổi mới PPDH dành cho GV

1) Đổi mới việc thiết kế và chuẩn bị bài giảng

Đổi mới PPDH cần phải bắt nguồn từ việc thiết kế và chuẩn bị bài giảng Trong việc thiết kế bài giảng cần phải dựa trên mối quan hệ giữa các yếu tố của quá trình dạy học, đặc biệt là mối quan hệ giữa mục đích - nội dung - PPDH Trong việc thiết kế PPDH cần bắt đầu từ việc xác định các quan điểm, hình thức tổ chức dạy học phù hợp Từ đó thiết kế các hoạt động của GV và HS theo các trình tự đó Sử dụng công nghệ thông tin như phần mềm trình diễn powerpoint là một PP cải tiến việc thiết kế bài dạy cũng như hoạt động dạy học Tuy nhiên giáo án điện tử không phải tất cả của việc đổi mới PPDH

2) Cải tiến các PPDH truyền thống

Các PPDH truyền thống như thuyết trình, đàm thoại, luyện tập luôn là những PP quan trọng trong dạy học Tuy nhiên những PP này còn có những hạn chế tất yếu, vì thế bên cạnh những PPDH truyền thống cần kết hợp các PPDH mới, đặc biệt là những PPDH phát huy tính tích cực và sáng tạo của

HS Chẳng hạn có thể tăng cường tính tích cực nhận thức của HS trong thuyết trình, đàm thoại theo quan điểm dạy học PH&GQVĐ

3) Kết hợp đa dạng các phương tiện dạy học

Không có một PPDH nào hoàn toàn phù hợp với mọi mục tiêu và nội dung dạy học Mỗi PP và hình thức dạy học đều có những ưu, nhược điểm và giới hạn sử dụng riêng Vì vậy việc phối hợp đa dạng các PP và hình thức dạy học trong toàn bộ quá trình dạy học là phương hướng quan trọng để phát huy tính tích cực và nâng cao chất lượng dạy học

4) Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Trang 21

Dạy học PH&GQVĐ là quan điểm dạy học nhằm phát triển năng lực tư duy, khả năng nhận biết và giải quyết vấn đề HS được đặt trong tình huống

có vấn đề, đó là tình huống chứa đựng mâu thuẫn nhận thức, thông qua việc giải quyết vấn đề, giúp HS lĩnh hội tri thức, kỹ năng và PP nhận thức Dạy học PH&GQVĐ là con đường cơ bản để phát huy tính tích cực nhận thức của

HS, có thể áp dụng trong nhiều hình thức dạy học với những mức độ tự lực khác nhau của HS

5) Vận dụng dạy học theo tình huống

Dạy học theo thuyết tình huống là một quan điểm dạy học, trong đó việc dạy học được tổ chức theo một chủ đề phức hợp gắn với các tình huống thực tiễn cuộc sống và nghề nghiệp Quá trình học tập được tổ chức trong một môi trường học tập tạo điều kiện cho HS kiến tạo tri thức theo cá nhân và trong mối tương tác xã hội của việc học tập Tuy nhiên các tình huống được đưa vào dạy học là những tình huống mô phỏng lại, chưa phải là tình huống thực Nếu chỉ giải quyết các vấn đề trong phòng học lý thuyết thì HS chưa có hoạt động thực tiễn thực sự, chưa có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành

6) Vận dụng dạy học theo định hướng hành động

Dạy học theo định hướng hành động là quan điểm dạy học nhằm làm cho hoạt động trí óc và hoạt động tay chân kết hợp chặt chẽ với nhau Trong quá trình học tập, HS thực hiện các nhiệm vụ học tập và hoàn thành các sản phẩm hành động, có sự kết hợp linh hoạt giữa hoạt động trí óc và hoạt động tay chân Đây là một quan điểm dạy học tích cực hóa và tiếp cận toàn thể

7) Tăng cường sử dụng phương tiện dạy học (PTDH) và sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học

PTDH có vai trò quan trọng trong việc đổi mới PPDH, nhằm tăng cường tính trực quan và thí nghiệm, thực hành trong dạy học Việc sử dụng các PTDH cần phải phù hợp với mối quan hệ giữa PTDH và PPDH Đa

Trang 22

phương tiện và công nghệ thông tin vừa là PTDH vừa là nội dung dạy học, vừa là PTDH trong dạy học hiện đại

8) Sử dụng các kỹ thuật dạy học phát huy tính tích cực và sáng tạo

Kỹ thuật dạy học là cách thức hành động của GV và HS trong các tình huống hành động nhỏ nhằm thực hiện và điều khiển quá trình dạy học Ví dụ như kỹ thuật đặt câu hỏi trong đàm thoại

9) Tăng cường các PPDH đặc thù bộ môn

PPDH có mối quan hệ biện chứng với nội dung dạy học Do vậy, bên cạnh những PP chung được sử dụng cho nhiều bộ môn khác nhau thì việc sử dụng các PPDH đặc thù có vai trò quan trọng trong dạy học bộ môn

10) Bồi dưỡng phương pháp học tập cho HS

PP học tập một cách tự lực đóng vai trò quan trọng trong việc tích cực hóa, phát huy tính sáng tạo của HS Có những PP nhận thức chung như PP thu thập, xử lý, đánh giá thông tin, PP tổ chức làm việc, PP làm việc nhóm, có những PP học tập chuyên biệt cho từng bộ môn Bằng nhiều cách khác nhau cần luyện tập cho HS PP học tập tích cực, trong đó PP tự học là một PP được đánh giá cao

11) Cải tiến việc kiểm tra đánh giá

Đổi mới PPDH cũng đi liền với việc đổi mới quy chế kiểm tra đánh giá thành tích học tập của HS Đánh giá thành tích học tập của HS không chỉ đánh giá tới kết quả mà chú ý cả trong quá trình dạy học Đánh giá thành tích học tập theo quan điểm phát triển năng lực không giới hạn vào khả năng tái hiện tri thức mà chú trọng khả năng vận dụng tri thức trong việc giải quyết các nhiệm vụ phức hợp Cần sử dụng phối hợp các PP và hình thức kiểm tra, đánh giá khác nhau để có kết quả chính xác

Trang 23

Như vậy, vận dụng PPDH PH&GQVĐ là một trong những định hướng đổi mới PPDH Trong khuôn khổ của luận văn, chúng tôi sẽ nghiên cứu việc vận dụng PPDH PH&GQVĐ trong dạy học nội dung Đại số tổ hợp góp phần vào thực hiện định hướng đổi mới PPDH nói trên

Trang 24

1.3.2

[19], PPDH:

1.3.2.3

&GQVĐ

Trang 25

PP, 2005) [28]

Trang 26

Trang 27

Trang 28

a) Có bao nhiêu cách chọn 3 HS từ 1 nhóm 5 HS đi tham gia lao động? b) Có bao nhiêu cách chọn 3 HS từ 1 lớp 45 HS đi tham gia lao động?Câu hỏi a) không phải tình huống gợi vấn đề vì HS hoàn toàn có thể trả lời được dựa vào cách liệt kê, câu hỏi b) mới là tình huống gợi vấn đề vì:

Ví dụ 1.3: Khi dạy về số các hoán vị của một tập hợp, GV có thể cho

HS giải quyết bài tập sau:

Trang 29

a) Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 bạn vào 1 bàn có 3 chỗ ngồi?

b) Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 bạn vào 1 bàn có 4 chỗ ngồi?

c) Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 bạn thành một hàng dọc?

Với bài toán trên, câu a) không phải là vấn đề đối với HS vì bằng trực quan HS hoàn toàn có thể liệt kê và đếm số cách thực hiện Câu hỏi b) cũng vậy, mặc dù có chút khó khăn nhưng HS vẫn có thể thực hiện được Đối với câu hỏi c) đã nảy sinh vấn đề ở HS, vì với câu hỏi này HS không thể dùng PP liệt kê như trên được nữa Câu hỏi đặt ra là: Nếu không dùng PP liệt kê thì dùng cách nào để tính được số cách xếp 10 HS thành một hàng dọc?

GV cũng có thể đưa ra câu hỏi tổng quát: Làm thế nào để tính được số cách sắp xếp thứ tự cho n phần tử bất kỳ?

Ví dụ này tạo tình huống có vấn đề dựa vào hoạt động thực tiễn, nhờ hoạt động thực tiễn HS dễ dàng hình dung ra cách thức thực hiện yêu cầu bài toán trong các trường hợp đơn giản từ đó GV dần tạo tình huống gợi vấn đề cho HS

ii

Lật ngược vấn đề cũng là một trong những cách tạo ra tình huống có vấn đề, nó giúp HS nhìn nhận vấn đề dưới các góc độ khác nhau, từ đó nảy sinh ra như cầu muốn tìm hiểu, muốn khám phá vấn đề đó

Ví dụ 1.4: Khi dạy bài " Quy tắc đếm" ta có công thức như sau

GV: Cho A và B là 2 tập hợp không giao nhau, khi đó ta có:

( )

Trong đó n(A), n(B) là số phần tử của tập A và B

GV: Vậy nếu A và B là 2 tập hợp giao nhau khác rỗng (A B ) thì công thức trên còn đúng hay không?

iii

Trang 30

Ví dụ 1.5: Để dẫn dắt HS tìm ra quy tắc cộng, GV có thể đưa ra các câu

Tương tự 2 câu hỏi trên, hãy suy nghĩ trả lời câu hỏi sau:

c) Một công việc được hoàn thành bởi 1 trong 2 phương án: Phương án

1 có m cách thực hiện, phuơng án 2 có n cách thực hiện Hỏi có bao nhiêu cách để hoàn thành công việc?

Câu hỏi c là một tình huống gợi vấn đề Tình huống gợi vấn đề ở đây được GV đưa ra dựa trên sự tương tự của hai câu hỏi a, b Tuy nhiên, trong trường hợp này câu hỏi a, b không phải là tình huống gợi vấn đề vì HS có thể trả lời được ngay

iv

Ví dụ 1.6: Khi dạy bài công thức khai triển của nhị thức Niu-tơn, GV có

thể đưa ra câu hỏi sau:

GV: Từ khai triển các hằng đẳng thức 2 3 4

, ,

a b a b a b hãy dự đoán khai triển của biểu thức n

HS: Có thể dự đoán được khai triển của biểu thức n

a b thông qua khai triển của các hằng đẳng thức trên

v Khai thác kiến thức cũ, đặt vấn đề hình thành kiến thức mới

Đây cũng là một trong những cách tạo tình huống có vấn đề cho HS rất hiệu quả Thông qua việc khai thác kiến thức cũ, GV đặt vấn đề hình thành nên kiến thức mới cho HS từ đó giúp HS tiếp nhận kiến thức mới một cách chủ động, không gượng ép

Ví dụ 1.7: Để hình thành quy tắc nhân cho HS GV có thể đặt vấn đề

như sau xuất phát từ quy tắc cộng

Trang 31

GV yêu cầu HS phát biểu lại nội dung quy tắc cộng

HS: Một công việc được thực hiện bởi 1 trong 2 hành động Hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ 2 có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện

GV: Nếu một công việc được thực hiện bởi 2 hành động liên tiếp Hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ 2 có n cách thực hiện Vậy công việc đó có bao nhiêu cách thực hiện?

vi Nêu một bài toán mà việc giải quyết bài toán dẫn tới kiến thức mới

Ví dụ 1.8: Khi dạy bài tổ hợp, để giúp HS hình thành kiến thức mới về

tổ hợp GV có thể ra bài toán như sau:

GV: Trong 1 tổ có 8 học sinh Có bao nhiêu cách phân công 2 bạn trực nhật?

Để giải quyết bài toán này HS có thể nghĩ tới PP liệt kê

GV: Nhưng nếu thay 8 HS thành 80 HS hoặc nhiều hơn thế thì PP liệt

kê còn thực hiện được nữa hay không? Nếu không thì ta phải làm như thế nào

để tính được số cách phân công 2 bạn trực nhật?

Trang 32

GV: Em có nhận xét gì về lời giải trên?

HS: Nhận thấy với n nhận một số giá trị như 0; 1; 2 thì bất phương trình trên không thỏa mãn Từ đó, HS sẽ tìm ra sai lầm chính là do không đặt điều kiện cho giá trị n, ở đây điều kiện là *

, 6

n N n do đó n = {6; 7; 8; 9} Vậy với cách tìm ra sai lầm trong lời giải trên giúp HS tránh được những sai lầm tương tự mà mình có thể mắc phải

bài toán

Ví dụ 1.10: Xét bài toán: Lớp học có 25 HS nam và 15 HS nữ Cần lập

một đội trực tuần có 6 em trong đó có ít nhất 1 em nam Hỏi có bao nhiêu cách lập một đội trực tuần?

GV: Để chọn 1 đội trực tuần có 6 HS, theo em có thể có các khả năng nào? HS: Liệt kê các khả năng có thể xảy ra

Khả năng 1: Trong 6 em có 1 nam và 5 nữ, khi đó có 1 5

15

C cách GV: Dựa vào các khả năng xảy ra, để tính được số cách lập đội trực tuần có ít nhất 1 HS nam ta sẽ làm như thế nào?

Trang 33

Phát hiện 1: HS sẽ nghĩ tới việc tính tổng kết quả tất cả các khả năng từ khả năng 1 đến khả năng 6

Áp dụng quy tắc cộng, số cách lập đội trực tuần là:

có thể xảy ra trừ đi số cách ở khả năng thứ 7

PP gián tiếp Phát hiện vấn đề ở bài toán này là nếu gọi X là tập hợp các cách chọn 6 HS trong lớp, A là tập hợp các cách chọn 6 em đều là HS nữ thì X\A

là tập hợp các cách chọn 6 em trong có ít nhất 1 HS nam Từ đó HS sử dụng cách tính phần bù để tính số cách chọn HS thỏa mãn yêu cầu bài toán

1.3.3.3

&GQVĐ, thầy giáo tạo ta các tình huống gợi vấn

đề, điều khiển HS phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề, thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục tiêu học tập khác [19]

Trang 34

&GQVĐ ba:

Trang 35

Trang 36

Hình thức 2: Người học hợp tác PH&GQVĐ

Trang 37

Hình thức 3: Thầy trò vấn đáp PH&GQVĐ

Hình thức 4: Giáo viên thuyết trình PH&GQVĐ

Việc phân chia các hình thức trên dựa vào mức độ độc lập của HS Từ hình thức 1 đến hình thức 4 mức độ độc lập của HS giảm dần Hình thức 1 mức độ độc lập của HS thể hiện cao nhất, HS phải tự mình PH&GQVĐ, còn

GV chỉ là người tạo ra tình huống có vấn đề Hình thức 4 chính thầy giáo là người tạo ra tình huống có vấn đề và cũng chính thầy là người phát hiện vấn

đề và trình bày toàn bộ quá trình giải quyết vấn đề, người học chỉ đóng vai trò

là người lĩnh hội kiến thức đã được tìm ra

1.3.5

[19], chu:

Trang 38

Ví dụ 1.11: Để giúp HS phát hiện ra công thức tính số các hoán vị của

tập gồm n phần tử, GV có thể cho HS thực hiện các bước sau:

GV: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 bạn A, B, C, D ngồi vào một bàn học gồm 4 chỗ?

HS vẫn có thể giải quyết được bài toán thông qua cách liệt kê như trên

và chỉ ra được có 24 cách GV tiếp tục đặt câu hỏi:

Trang 39

GV: Vậy có bao nhiêu cách sắp xếp 10 bạn theo hàng ngang?

GV: Có bao nhiêu cách sắp xếp n bạn theo hàng ngang?

Lúc này HS gặp khó khăn vì số trường hợp rất lớn, liệt kê dễ bị sót Vậy có cách nào để tìm được câu trả lời một cách đơn giản, chính xác hơn không?

(Câu hỏi 1, 2 không phải là tình huống gợi vấn đề vì HS có thể dễ dàng trả lời được, câu hỏi 3, 4 mới là tình huống gợi vấn đề)



GV: Thay bằng việc liệt kê các khả năng có thể xảy ra ta có thể sắp xếp

vị trí cho từng HS một Ở câu hỏi 1, có bao nhiêu cách xếp 1 bạn vào vị trí thứ nhất

Trang 40

GV: Vậy giữa số người và số cách sắp xếp có mối liên hệ gì không? (Nếu có) Mối liên hệ đó là gì?

HS: Có Số cách sắp xếp bằng tích của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến

số bằng chính số người cần sắp xếp

GV: Vậy có n người có bao nhiêu cách sắp xếp?

HS: 1.2.3.4 n cách



GV gợi mở để HS phát biểu được khái niệm hoán vị:

Mỗi một cách sắp xếp 3 người là một hoán vị của một tập hợp gồm 3 phần tử và số cách sắp xếp chính bằng số hoán vị và là 1.2.3 = 6 = 3! cách

Tương tự, mỗi một cách sắp xếp 4 người là một hoán vị của một tập hợp gồm 4 phần tử và số cách sắp xếp chính bằng số hoán vị và là 1.2.3.4=24 =4! cách

Vậy thế nào là hoán vị của một tập hợp gồm n phần tử? Số các hoán vị

đó được tính như thế nào? (Cho HS phát biểu theo ý hiểu)

GV chính xác hoá và phát biểu khái niệm

Định dạng
Số trang	142
Dung lượng	7,92 MB