Thiết kế bài giảng toán 9 tập 2 part 3 pot

Trang 2

Tiét 51 §3 PHUONG TRINH BAC HAI MOT AN SO

A MUC TIEU

e Vé kién thức : HS nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn : dạng tổng quát, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0 Luôn chú ý nhớ a + 0

e Về kỹ năng :

— HS biết phương pháp giải riêng các phương trình hai dạng đặc biệt, ø1ả1 thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đó

- HS biết biến đổi phương trình dạng tổng quát :

2

ax’ + bx +c =0 (a # 0) vé dang (x + D> _ b= fae

2a 4a

trong các trường hợp cụ thể của a, b, c để giải phương trình

e Vé tính thực tiễn : HS thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

Trang 3

— Bảng giấy trong in san bai tap SGK tr 40 — Bang giấy trong in san vi du 3 tr 42 SGK

Trang 4

Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu ? Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu ? Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu ?

Trang 6

Hoạt động 3 3 MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (30 phút) Ta sẽ bắt đầu từ những phương trình bậc hai khuyết Ví dụ 1 Giải phương trình HS nêu 3x”“— 6x = 0 <> 3x(x — 2) =0 GV yêu cầu HS nêu cách giải © 3x =0 hoặc x — 2 = 0 & x, =0 hoac x, =2 Vậy phương trình có hai nghiệm là X¡ =0 và x; = 2 Ví dụ 2 Giải phương trình x°-3=0 <>x =3

— Hãy giải phương trình ©x=+43

Trang 7

Sau đó GV cho 3 HS lên bảng giải 3 phương trình áp dụng các ví dụ trên bài 22] và bổ sung thêm phương trình x+3=0 — HS có thể giải cách khác : x>0©x+3>3 = x? + 3 không thể bang 0

=> Vế trái không bằng vế phải với mọi x — phương trình vô nghiệm HS1 22] Giải phương trình : 2x +5x=0 & x(2x +5) =0 <x =0 hoac 2x +5=0 <x =0 hoac x =-2,5 Vay phuong trinh co 2 nghiém : X, =0;x, = -2,5 HS2 : Giải phương trình : 3x'-2=0 © 3x” =2 2 2 ©x“=— 3 <>x=" 2 _, v6 3 3

Vay phuong trinh co 2 nghiém

HS3 : Giai phuong trinh : x +3=00%.'=-3

Trang 8

— Từ bài giai cua HS2 va HS3 em cé nhan xét gi ? — GV hướng dẫn HS làm [24] GV yéu cau HS lam va qua thao luận nhóm Nửa lớp làm |?6| Nửa lớp lam [27]

Sau thời gian thảo luận nhóm, GV,

Trang 10

GV luu y HS: Phuong trinh

2x” — 8x + 1 = 0 là một phương trình bậc hai đủ Khi giải phương trình ta đã biến đổi để vế trái là bình phương của 1 biểu thức chứa ẩn, vế phải là 1 hằng số Từ đó tiếp tục giải phương trình o> x-2=+Ht J4 2 Vậy phương trình có 2 nghiệm : _4+14, _ 4-14 2 2 2 XI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Qua các ví dụ giải phương trình bậc 2 ở trên Hãy nhận xét về số nghiệm của phương trình bậc 2 — Làm bài tập 11, 12, 13, 14 tr 42, 43 SGK Tiết 52 A MỤC TIÊU LUYỆN TẬP e HS được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c ; đặc biệt là a z 0 e Giải thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b : ax” + c = 0 và khuyết c : ax” + bx = 0

Trang 11

B CHUAN BI CUA GV VA HS e GV : Dén chiéu va giấy trong, bút dạ hoặc bảng phụ ghi sẵn một số bài tập se HS: Giấy trong, bút dạ, bảng nhóm C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1

KIEM TRA (7 phit)

Trang 12

2x? + J2x=0 > x(2x + V2) =0 <= x =0 hoac 2x + J2 =0 <> x =O hoac 2x =—J2 v2 <> x = 0 hoac x = -—— 2 Vay phuong trinh co 2 nghiém : x, =0; X;= "mm

— GV gọi IH§ lên nhận xét phần kiểm tra bạn : về lý thuyết, về bài tập rồi cho điểm

Hoạt động 2

LUYỆN TẬP (36 phút)

e Dạng I1 : Giải phương trình

Bai tap 15(b, c) tr 40 SBT — 2HS lên bảng làm bài

Trang 15

— GV goi HS đứng tại chỗ làm bài, GV ghi bảng, HS dưới lớp theo dõi và ghi bài — GV lưu ý HS nào viết bài giải như sau vẫn đúng : Cách 2 : 1172,5x” + 42,18 =0 1172,5x“ˆ=-— 42,18 ›_ 42,18 1172,5

Vế trái x” > 0, vế phải là số âm > phương trình vô nghiệm

Vì 1172,5x/ > 0 với mọi x

Trang 16

Bai tap 17(c, d) tr 40 SBT

Trang 18

Bai tap 18(a, d) tr 40 SBT

Trang 19

— GV dua bài của một số nhóm lên màn hình đèn chiếu để chữa rồi cho điểm l1 - 2 nhóm Dạng 2 : Bài tập trắc nghiệm GV đưa lên màn hình bài tập trắc nghiệm Bài l1 : Kết luận sai 1a : d) 3x—-6x+5=0 x2 +2 =0 © x?-2x => 3 — Cộng cả 2 vế với Ì x”—2x+l=I— 3 2 Z “==

Vế phải là số âm, vế trái là số không âm nên phương trình vô nghiệm

Trang 20

a) Phương trình bậc hai một ẩn số Bai 1 : Chon d

ax’ + bx +c =0 Kết luận này sai vì phương trình bậc

hai khuyết b có thể vô nghiệm

phải luôn có điều kiện a z 0

-_ |Vídụ:2x?+1=0

b) Phương trình bậc hai một ẩn khuyết c không thể vô nghiệm

c) Phương trình bậc hai một ẩn khuyết cả b và c luôn có nghiệm d) Phương trình bậc hai khuyết b không thể vô nghiệm

Bài 2 : Phương trình 5x” — 20 = 0 có tat ca các nghiệm là :

A.x=2; B x =—2 HS chon C

C.x=+12; D.x=+l6

Bai 3 : x, = 2; x, =—5 la nghiém cua phuong trinh bac hai : A (x — 2)(xk —5) =0 B (x + 2)(k—5) =0 Chon C C (x —2)(x +5) =0 D (x + 2)(k +5) =0 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

— Làm bai tap 17(a, b) ; 18(b, c), 19 tr 40 SBT

Trang 21

Tiét 53 §4 CONG THUC NGHIEM CUA

PHƯƠNG TRINH BAC HAI

A MUC TIEU

e HS nhớ biệt thức A = b’ — 4ac và nhớ kỹ các điều kiện của A để phương

trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt

e - HS nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình (có thể lưu ý khi a, c trái dấu, phương trình có 2 nghiệm phân biệt) B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS e GV:- Bảng phụ hoặc giấy trong và đèn chiếu ghi các bước biến đổi của 2 2 , 2 2 ~~ 4 phương trình tổng quát đến biều thức (x + b = po Fa 2a 4a

— Bảng phụ hoặc giấy trong ghi bài đáp án và phần kết luận chung của SGK tr 44

Trang 23

6 + A33 6 - v33 hay Xị = ———— ;X;= 3 3

GV gọi HS đứng tại chỗ nhận xét bài | - HS nhận xét bai bạn của bạn rồi cho điểm

— GV giữ bài làm của Hồ lại trên bảng để học bài mới

Hoạt động 2

1 CÔNG THỨC NGHIỆM (20 phút) Đặt vấn đề : Ở bài trước, ta đã biết

cách giải một số phương trình bậc hai một ẩn Bài này, một cách tổng quát, ta sẽ xét xem khi nào phương trình bậc hai có nghiệm và tìm công thức nghiệm khi phương trình có nghiệm (GV trình bày bảng ở cột 2)

Cho phương trình :

ax’ + bx +c =0 (a# 0) (1) Ta bién d6i phuong trinh sao cho vé trái thành bình phương một biểu thức, vế phải là một hằng số (tương tự như

bài vừa chữa)

— Chuyển hạng tử tự do sang vế phải aXx + bx=—€C

Trang 24

— Tach by = 2° x va thém vao a 2a hai vé (> để vế trái thành bình a phương một biểu thức : 2 ^^ b ⁄ b `2 ⁄ b `2 C X + + XN ⁄ — XN ⁄ ca 2a 2a 2a a b.; b*’ —4ac x + `ˆ =— (2 ( 2a 4a? k2 - GV giới thiệu biệt thức A =bˆ- áac b › A Vay (x+ Y=“ 2

— GV giang giai cho HS: Vé trai cua phương trình (2) là số không âm, vế phải có mẫu dương (4a > 0 vì a z 0), còn tử thức là A có thể dương, âm, bằng 0 Vậy nghiệm của phương trình phụ thuộc vào A, bằng hoạt động nhóm, hãy chỉ ra sự phụ thuộc đó

~ GV đưa |? 1| lên màn hình

và yêu cầu HS hoạt động nhóm từ 2 đến 3 phút

— Sau khi Hồ thảo luận xong, GV thu

bài của 2 đến 3 nhóm, 2 nhóm cho HS thảo luận nhóm bài [? 1]

Trang 25

đán lên bang, 1 nhém dua lên màn hình đèn chiếu

— GV gọi ] đại diện của một trong ba nhóm lên trình bày bài của nhóm mình — GV yêu cầu HS giải thích rõ vì sao A < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm ? — GV gọi HS nhận xét bài làm của các nhóm trên us 12.1] [2.2] a) Nếu A > 0 thì từ phương trình (2) VA SUY Ta X + — = + —— 2a 2a Do đó, phương trình (l) có hai nghiệm : =b+ /A -b— VA 1 _ ; X, = 2a 2a b) Nếu A = 0 thì từ phương trình (2) b SUY Ta X + — = 2a Do đó phương trình (1) có nghiệm b kép : x =—-— P 2a c) Néu A < 0 thi phuong trinh (2) Vo nghiém

Do đó phương trình (1) vô nghiệm — HR : Nếu A < 0 thì vế phải của phương trình (2) là số âm còn vế trái là số không âm nên phương trình (2) vô nghiệm, do đó phương trình (1) vô nghiệm

Trang 27

— Vậy để giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, ta thực hiện qua các bước nào ?

Trang 28

— GV gọi 3HS lên bảng làm các câu trên (mỗi HS làm một câu)

Trang 29

— GV gọi HS nhận xét bài làm của các bạn trên bảng

— GV chỉ cho HS thấy, nếu chỉ là yêu cầu giải phương trình (không có câu “Áp dụng công thức nghiệm” thì ta có thể chọn cách nhanh hơn, ví dụ câu b 4x“— 4x+ =0 © (2x-1" =0Â 2x-1=0 â=x=_ 2 V cho HS nhận xét hệ số a và c của phương trình câu a)

Trang 30

— GV luu ý : Nếu phương trình có hệ số a < 0 (như câu c) nên nhân cả hai vế của phương trình với (—1) để a > O thi việc g1ải phương trình thuận lợi hơn HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) — Học thuộc “Kếf luận chung” tr 44 SGK — Làm bài tập số 15, 16 SGK tr 45 — Đọc phần “Cá thể em chưa biếf? SGK tr 46 Tiết 54 LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU

e HS nhớ kỹ các điều kiện của A để phương trình bậc 2 một ẩn vô

nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt

Trang 31

e HS: Bang nhóm và bút dạ hoặc giấy trong và bút dạ (Mỗi bàn một bảng) Máy tính bỏ túi để tính toán C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1

KIEM TRA (10 phit)

Trang 32

Không giải phương trình, hãy xác

định hệ số a, b, c, tinh A va tìm số

nghiệm của mỗi phương trình

— Khi chữa bài cho HSI1, GV hỏi xem câu d) còn cách xác định số nghiệm nào khác không ?

HS trả lời theo cách : có a và c trái dấu nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt

— HS2 : Chita bai tap 16(b, c) tr 45

Trang 34

GV cung lam với HS

Trang 35

— GV kiểm tra xem có HS nào làm cách khác thì cho kết quả lên

màn hình

Trang 36

— GV có thể lấy bài của HS, còn hệ số a = —3 để cho HS đối chiếu với bài giải trên

Bài 15(d) tr 40 SBT Giải phương trình

— “ x” — ị x =0

5 3

Trang 37

Cách 2 : Đưa về phương trình tích 2 7, — (0 5 3 © —x(2x + = 0 5 <=> x = 0 hoac Ex+2=0 © x=Ohoicx= 2:2 3 5 <> x =Ohode x = ->

Kết luận nghiệm phương trình

Trang 38

y=-x+3 3 0 Hai đồ thị cắt nhau tại A(-1,5 ; 4,5) va B(1 ; 2)

b) - Hãy tìm hoành độ của mỗi giao | b) x, =—1,5; x, =1 điểm của hai đồ thị ?

— Hãy giải thích vi sao x, = —1,5 la

Trang 39

c) Hãy giải phương trình bằng công thức nghiệm ? So sánh với kết quả của câu bì)

Dạng 2 Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm

Bài 25 tr 41 SBT

(Đề bài đưa lên màn hình)

Trang 40

Sau khoảng 3 phút, GV thu bài cua 2 nhóm kiểm tra trên màn hình máy chiếu

Đại diện l nhóm trình bày bài

— GV gọi HS nhận xét bài làm của a) mx”? + (2m — 1)x +m+2=0 (1) DK :m#0 A = (2m — 1)’ — 4m(m + 2) = 4m’ — 4m + 1 — 4m’- 8m =—]2m+ 1 Phương trình có nghiệm <> A > 0 <S-l2m + l>0 <—-l2m >—] cằm<-L 12 Với m < ¬ và m # 0 thì phương trình (1) có nghiệm b) 3x“ + (m+ I)x+4=0(2) A=(m+1)?+4 3.4 =(m+1)?+48>0

Vi A > 0 véi moi gia tri cua m do đó phương trình (2) có nghiệm với mọi gia tri cua m

Trang 41

ban va luu y 6 cau a HS hay quén điều kiện m z 0

GV nên hỏi thêm phương trình vô

nghiệm khi nào ? HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Lầm bài tập 21, 23, 24 tr 41 SBT — Đọc “Bài đọc thêm” : Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi Tiết 55 §5 CONG THUC NGHIEM THU GON A MUC TIEU

se HS thay duoc lợi ích của công thức nghiệm thu gọn

e HS biết tìm bí và biết tính A', x¡, x; theo công thức nghiệm thu gọn e H§ nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

se GV: Bảng phụ hoặc giấy trong viết sẵn hai bảng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, phiếu học tập, đề bài

Trang 42

C TIEN TRINH DAY - HOC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1

KIEM TRA (7 phit)

— GV néu yéu cau kiém tra

HSI : Giải phương trình bằng cách dùng công thức nghiệm :

3x° + 8x +4=0

Trang 43

HS2 : Hãy giải phương trình sau bang | HS2 : Giải phương trình cách dùng công thức nghiệm : 3x2-4/6x-4=0 3x?—4A6x-4=0 a=3;b=-4v6 ›C=-4 A = b’ — 4ac ~96+48=144>0> VA =12 phương trình có 2 nghiệm phân biệt : r_ r_ —=b+ A — — A 2a 2a 4j6+12, _ _ 4j6-12 X,= X 6 ° 6 2(2V6 + 6) 2(26 - 6) X:=—————;X¿=—— 6 266 + 6 266 - 6 X;:=———; X;a=———— 3 3 — ŒV cho HS dưới lớp nhận xét bài làm của hai bạn trên bảng rồi cho điểm

— GV giữ lại 2 bài của HS lên bảng để dùng vào bài mới

Hoạt động 2

Trang 44

GV đặt vấn đề : Đối với phương trình aX” + bx +c = 0Ö (a z 0), trong nhiều trường hợp nếu đặt b = 2b' rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải phương trình sé đơn giản hơn Trước hết, ta sẽ xây dựng công thức nghiệm thu gọn GV Cho phương trình : ax +bx+c=0(az0) có b= 2b' — Hãy tính biệt số A theo bí — Ta dat b’? — ac = A’ Vậy A =4A' Căn cứ vào công thức nghiệm đã học, b = 2b’ va A = 4A hãy tìm nghiệm của phương trình bậc hai (nếu có) với

truong hop A’ > 0, A’ = 0, A’ < 0

Trang 45

e Néu A’>OthiA> = Ja - phương trình có A ‘A —- +, _ — X, = Ay = 2a a7 — + A x.=T— X,= 2T 2a ¬ ea xX, = X, = a e Nếu A' =0 thì A phương trình có X:=X¿—= — ` 2a 2a e Nếu A' <0 thì A phương trình

Sau khi HS thảo luận xong, ŒV đưa bài của 1 nhóm lên màn hình để kiểm tra, nhận xét Sau đó, ŒV đưa lên màn hình hai bảng công thức nghiệm e Nếu A >0thìA>0 => JA =2VA' phương trình có hai nghiệm phân biệt -b+ A =b — VA x, = ———_ Xạ= ———— 2a 2a -2b+ A’ -2b'—24A' Xị=———— X;=— 2a 2a —b'+A/A' b'—xA' x, = —— X, = ——— a a e Néu A’ =0 thi A =0 phương trình có nghiệm kép -b _ -2b' XI = X2 = = 2a 2a a e Néu A’ <O thiA <0

phương trình vô nghiệm

CÔNG THỨ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG

TRINH BAC HAI CONG THUC NGHIEM THU GON