GV thông báo kết quả X¡ = 8,8 (TM); x; =—10 (loai) Vậy khối lượng riêng của kim loại l là :8,8—Š_ cm Khối lượng riêng của kim loại 2 Ia: 7,8 cm Bai 49 Tr 59 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình)
— Ta cần phân tích những đại lượng nào ? — Hãy lập bảng phân tích và phương trình bài toán Kim S50, - g loai 1 8808 X fem) | om? Kim 858 cm 3 —=l(—— g loại 2 Đ5Š§ X— i ae om DK :x>1 Phuong trinh : 858 880 ~ 10 X ~~ “aA HS ghi lai két qua HS trả lời
— Ta cần phân tích các đại lượng : thời gian hoàn thành công việc và năng suất làm một ngày
Trang 2GV nhấn mạnh : với dạng toán làm
chung làm riêng hay toán về vòi nước
chảy, giữa thời gian hoàn thành công việc và năng suất trong một đơn vị thời gian là hai số nghịch đảo của nhau Không được lấy thời gian HTCV của đội I cộng với thời gian HTCV của
đội II bằng thời gian HICV của hai đội
Còn năng suất một ngày của doi I cộng với năng suất một ngày của đội II
bằng năng suất một ngày của hai đội 1 Đội II Oi x + 6 (ngay) à a6 S CV ) ¬ ` l Hai đội 4 (ngày) 4 (CV) DK :x >0 Phuong trinh : 1 1 1 — + — — x x+6 4 HS nghe GV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) — Bai tap vé nha số 51, 52 Tr 59, 60 SGK s6 52, 56, 61 Tr 46, 47 SBT
Tiét sau : On tap chuong 4 Làm các câu hoi 6n tap chuong
Trang 3
Tiết 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ
A MUC TIEU
e On tap mét cach hé thong Ii thuyét cua chuong : + tính chất và dang đồ thị của hàm số y = ax’ (a # 0) + các công thức nghiệm của phương trình bậc hai
+ hệ thức Vi-ét và vận dụng để tính nhấm nghiệm phương trình bậc hai Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
s«_ Giới thiệu với HS giải phương trình bậc hai bằng đồ thị (qua bài tập 54, 55 SGK)
e Rèn luyện kĩ năng giải phương trình bậc hai, trùng phương, phương
trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
e GV :- Vẽ sắn đồ thị các hàm số y = 2x” ; y = -2x” trên bảng phụ hoặc giấy trong để trả lời câu hỏi
— Viết ““lóm tắt các kiến thức cần nhớ” lên giấy trong hoặc tờ bìa (chia làm 3 phần)
~ < À 1 2 ` 1 2 ^ ? ` A
— Vẽ sẵn đồ thị y = 4 va y= “4 trên bảng phụ (cùng một
hệ trục) để giải nhanh bài 54 SGK
Trang 4e HS :—Lam cdc cau hỏi ôn tập chương IV SGK, nắm vững các kiến thức cần nhớ của chương, làm các bài tập theo yêu cầu của GV
— Thước kẻ, giấy kẻ ô vuông, bút chì, máy tính bỏ túi — Bảng phụ nhóm, bút viết bảng C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 ÔN TẬP LÝ THUYẾT (15 phút) 1) Hàm số y = ax” GV đưa đồ thị hàm số y = 2x’ va y =-2x” vẽ sắn lên bảng phụ hoặc màn hình, yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1 SGK
Sau khi HS phát biểu xong câu trả lời
1(a), GV đưa “Tóm tắt các kiến thức
cần nhớ” phần 1 Hàm số y = ax’ (a z 0) lên bảng phụ để HS ghi nhớ
HS quan sát đồ thị hàm số y = 2x” và y =-2x/, trả lời câu hỏi
a) Néu a> 0 thi ham so y = ax’ dong
biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0 Với x = 0O thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 Không có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất — Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x <0, nghịch biến khi x > 0 Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0 Không có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất b) Đồ thị của hàm số y = axÝ (a # 0) là một đường cong Parabôn đỉnh O, nhận trục Oy là trục đối xứng
— Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên
trục hoành, O là điểm thấp nhất của
Trang 52) Phuong trinh bac hai ax? + bx +c =0 (a0)
GV yêu cầu hai HS lên bảng viết công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn
HS toàn lớp viết vào vở
GV yêu cầu 2 HS cùng bàn kiểm tra
lẫn nhau
— GV hỏi : khi nào dùng công thức
nghiệm tổng quát ? khi nào dùng
công thức nghiệm thu gọn ?
— Vì sao khi a và c trái dấu thì phương
trình có hai nghiệm phân biệt ?
GV nêu bài tập trắc nghiệm
Cho phương trình bậc hai
x“— 2(m + 1)x +m-4=0
Nói phương trình này luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m Đúng
hay sai?
— Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới
trục, hoành, O là điểm cao nhất của
đồ thị
Hai HS lên bảng viết
HSI viết công thức nghiệm tổng quát
H2 viết công thức nghiệm thu gọn
HS : Với mọi phương trình bậc hai
đều có thể dùng công thức nghiệm tổng quát
Trang 7(Đề bài đưa lên màn hình) (Đề bài đưa lên màn hình) GV đưa lên bảng phụ đã vẽ sẵn đồ og as 1 ` thị của hai hàm số y = 2x và 1 ` y= “7 x” trên cùng một hệ trục toa độ a) Tìm hoành độ của M va M’ b) GV yêu cầu I1 HS lên xác định điểm N và N’ — nêu cách tính theo công thức HS trả lời
Trang 9c) Ching to hai nghiém tim duoc
trong câu a là hoành độ giao điểm
của hai đồ thị
Bai 56 (a), 57 (d), 58 (a), 59 (b) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Lớp chia làm 4 dãy
Mỗi dãy làm một bài
Bài 5ó (a) : phương trình trùng phương
Bài 57 (d) : phương trình chứa ẩn ở
mẫu thức
Bai 58 (a) : phương trình tích
Bài 59 (b) : giải phương trình bậc cao bằng cách đặt ấn phụ €) Với x =—], ta có y=(CI#=-I+2Œ]) Với x = 2, ta có yv=2ˆ=2+2(=4)
=> x =-1 vax = 2 thoa mãn phương trinh cua ca hai ham s6 > x, =—1 va
Trang 13— Vay sau 1 nam, dan số thành phố có bao nhiêu người ?
Trang 14— Lap phuong trinh bai toan Ta có phương trình 2 000 000(1 + x%)“ = 2 020 050 2 020 050 ©(1+x%}“= ————— 2 000 000 © (1 +x%) = 1,010 025 © |1+x%| =1,005 * 1+ x% = 1,005 x% = 0,005 x = 0,5 (TMDK) * 1+ x% =—1,005 x% = -2,005 x =-200,5 (loan) Trả lời : TỈ lệ tăng dân số mỗi năm của thành phố là 0,5% HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
— Ôn tập kĩ lí thuyết và bài tập để chuẩn bị kiểm tra cuối năm
Trang 15
Tiết 65 + 66 KIỂM TRA CUO! NAM 90”
(DAI SO VA HINH HOC) ~‘ DE I | PHAN TRAC NGHIEM KHACH QUAN (3 diém) Bai 1 (1 diém)
Xét tính đúng, sai của các khang định sau : a) Cặp số (2 ; 1) là nghiệm của hệ phương trình :
J2 -y=3 Ix + 2y=4
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì di qua điểm chính của
cung căng dây đó Bài 2 (1 điểm)
Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng :
Trang 16Bai 3 (1 diém)
Điền tiếp vào chỗ trống ( ) để được kết luận đúng : a) Nếu phương trình x”“ + mx + 5 = 0 có nghiệm
X¡= Ì thì x;= vàm =
b) Cho tam giác ABC có cạnh BC cố định, đỉnh A di động nhưng số đo của góc A không đổi luôn bằng ó0” Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Khi A di động, điểm I sẽ chuyển động trên vẽ trên BC HI Phần tự luận (7 điểm) Bài 1 (1,5 điểm) Cho phương trình : x“ - 2(m - 3)x — l = 0 (1) với m là tham số a) Xác định m để phương trình (1) có một nghiệm là (—2) b) Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m Bài 2 (2 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm Mặc dù người đó mỗi giờ đã làm thêm 1 sản phẩm so với dự kiến, nhưng thời gian hồn thành cơng việc vẫn chậm so với dự định 12 phút Tính số sản phẩm dự kiến làm trong một giờ của
người đó ? Biết mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm
Bài 3 (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB cố định Qua A và B vẽ các tiếp
tuyến với nửa đường tròn (O)
Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến
Trang 17a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AH + BH = HK c) Chứng minh AHAO_ A AMB va HO.MB = 2R’ d) Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn sao cho tứ giác AHKB có chu vi nhỏ nhất ĐÁP ÁN TÓM TẮT VÀ BIẾU ĐIỂM | PHAN TRAC NGHIEM KHACH QUAN (3 diém) Bai 1 a) Dung 0,5 diém b) Sai 0,5 diém Bai 2 a)(C).7 0,5 diém b) (C) 120° 0,5 điểm Bài 3 (2 điểm) a) Nếu phương trình : x“ + mx + 5 =0 có nghiệm x; = l thì x; = 5 và m =—6 0,5 điểm
b) Cho tam giác ABC có cạnh BC cố định, đỉnh A di động nhưng số đo
của góc A không đổi luôn bằng 60” Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Khi A di động, điểm I sẽ chuyển động trên cung chứa góc 120” vẽ trên BC
Trang 20b) Theo tinh chất hai tia tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn có : AH = HM va BK = MK 0,5 diém Ma HM + MK = HK (M nam giita H va K) — AH + BK = HK 0,25 diém c) Có HA = HM (chứng minh trên) OA=OM=R
— OH là trung truc cua AM > OH L AM
Có AMB = 90° (góc nội tiếp chắn 5 đường tròn) — MB | AM = HO // MB (cùng L AM) — HOA = MBA (hai góc đồng vị) 0,5 điểm Xét A HAO và A AMB có : HAO = AMB = 90
HOA = MBA (chứng minh trên)
Trang 21Có AB = 2R không đổi => Pu; nhỏ nhất © HK nhỏ nhất 0,25 điểm © HK // AB ma OM | HK => HK // AB OM | AB
< M là điểm chính giữa của AB 0,25 điểm
Trang 22b) Phuong trình bậc hai ax’ + bx +c =0
(a#0)c6 nghiém x =-1khivachikhia-b+c=0 | |
c) Góc nội tiếp bao giờ cũng bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung | d) Tứ giác có góc ngoài bằng góc trong ở đỉnh đối diện thì nội tiếp được đường tròn [| Bài 2 (1 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết luận đúng a) Cho hàm số y = ca,
Hàm số trên luôn đồng biến Hàm số trên luôn nghịch biến
Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
U0
O
FP
PS
Ham số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 b) Cho hình vẽ, biết AC là đường kính của đường tròn (O), BDC = 60°
Số đo góc x bảng
Trang 23Bai 3 (1 diém) Hãy nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết luận đúng 1 Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là a) tR7h 2 Công thức tính thể tích của hình trụ là b) 42R’ 3 Công thức tính thể tích của hình nón là c) 2nRh BL pal sự ¬ d) 4 mR? 4 Công thức tính diện tích mặt cầu là 3 |p e) —rR“h 3 Chú ý : R là bán kính đáy hình trụ, hình nón hoặc bán kính hình cầu, h là chiều cao hình trụ, hình nón II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức ( )\É — - \ J \ a) Rut gon P P= b) Tim gia tri cua x thoa man: Pyx =6/: -2-Jn-4 Bai 2 (2 diém)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B Biết
Trang 24Bai 3 (3,5 diém)
Cho tam giac can ABC (AB = AC)
Cac duong cao AG, BE, CF gap nhau tai H
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó
b) Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tron tam I c) Chứng minh AH.BE = AF.BC
đ) Cho bán kính đường tròn [ là r và BAC bằng œ Hãy tính độ dài đường cao BE của tam giác ABC
Trang 27Trả lời : Vận tốc của xe khách là 20” km Vận tốc của xe du lịch là 60—— 0,25 điểm Bài 3 (3,5 điểm) Hình vẽ đúng 0,25 điểm a) Có AEH = 909, AFH = 90° (giả thiết) = AEH + AFH = 180°
—= Tứ giác AEHE nội tiếp vì có tổng hai
góc đối diện bằng 180” 0,5 điểm
Vì AEH = 90° = AH là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHE
— Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
là tung điểm của AH 0,25 điểm
Trang 28Ta lại có Ea = Hi (do A IEH can)
Hì = H> (đối đính) => Ba =H¿
Do d6: Ei + 7 = 7 +77 = 90°
— GE | IE > GE 1a tiép tuyến của đường tròn (])
c) Có Ai = Bi (cung phu voi C)
Trang 29Tiét 67 ÔN TẬP CUỐI NĂM (ĐẠI SỐ) — TIẾT 1
A MỤC TIÊU
se HS duoc 6n tap các kiến thức về căn bậc hai
e HS duoc rèn kĩ năng về rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức
và một vài dạng câu hỏi nâng cao trên cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
se GV: Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập hoặc bài ø1ải mẫu
e HS: On tap chuong I : Can bac hai, can bac ba va lam cac bai tap 1 — 5 Bài tập ôn cuối năm Tr 131, 132 SGK C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIEM TRA (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên kiểm tra
e HAI : Trong tập R các số thực, những | se HSI : — Trong tập R các số thực, số nào có căn bậc hai ? những số nào các số > 0 có căn bậc hai Mỗi số
có căn bậc ba ? dương có hai căn bậc hai là hai số
Nêu cụ thể với số dương, số 0, số âm đối nhau Số 0 có một căn bậc hai
là 0 Số âm không có căn bậc hai
Trang 30- Chữa bài tập số 1 Tr 131 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) © HS2:+ VA có nghia = + Chữa bài tập số 4 Tr 132 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) + Chữa bài tập số 2 Tr 148 SBT (Đề bài đưa lên màn hình) ba Số dương có căn bậc ba là số dương, số 0 có căn bậc ba là số 0,
số âm có căn bậc ba là số âm — Chữa bai tap 1 SGK
Chọn (C) : các mệnh đề I và IV sai
Sai vì V-4 và 4-25 vô nghĩa IV V100 = +10
Trang 33a “74 4/3) — 4+ 3/447 ^ hd Vy ”" _ 4q+A3) _ 4 33+ , 3 Hoạt động 3 LUYỆN TẬP BÀI TẬP DẠNG TỰLUẬN (25 phút) Bài số 5 Tr 132 SGK
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức
sau không phụ thuộc vào biến : NV i + — +t -, -l J” se — GV : hãy tìm điều kiện để biểu thức xác định rồi rút gọn biểu thức ( | \ Bài số 7 Tr 148, 149 SBT HS làm bài tập vào vỡ Một HS lên bảng làm ĐK:x>0;xzl 2+ Ti J2 | - x3} (x — D(x + D | vx _(24+vx)Wx-3 65-304 +0 Wet Cl 1) (x — (vx + 1) | vx Wx -2+ —~/ — ~*4°! +2 Vx _ 2x Vx
Kết luận : Với x >0, x z l1 thì giá
trị của biểu thức không phụ thuộc
Trang 35— Tinh P
c) Tim GTLN cua P
Trang 36Bài tập bổ sung (dé bai dua lên màn hình) Cho biểu thức : P=| NY a We a) Rut gon P b) Tìm các giá trị của x để P < 0 c) Tìm các số m để có các giá trị của x thoả mãn : P vx =m-— Vx
GV yêu cầu HS nêu điều kiện của x va
Trang 37c) GV hướng dẫn HS làm x-l — Thay P = va thu gon phuong Vx trinh
- Đặt Vx =t Tim diéu kién của t
Trang 39Tiét 68
A MUC TIEU
ÔN TẬP CUỐI NĂM (ĐẠI SỐ) — TIẾT 2
e HS được ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai e HS được rèn luyện thêm kĩ năng giải phương trình, giải hệ phương
trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào viéc giai bai tap
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
e GV: Bang phu hoac giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập hoặc bài giải mẫu
e HS:— Ôn tập về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai y = ax? (a z 0), giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét
— Làm các bài tập GV yêu cầu — Bảng phụ nhóm, bút dạ C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIEM TRA (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
e HSI1 : —- Nêu tính chất của hàm số bậc nhất y=ax+b(az0) — Đồ thị hàm số bậc nhất là đường như thế nào ? Hai Hs lên kiểm tra : e HAI :— Hàm số bậc nhất y = ax +b
(a z 0) xác định với mọi x thuộc R và
đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0
— Đồ thị hàm số bậc nhất là một
Trang 40— Chita bai tap s6 6 (a) Tr 132 SGK
Cho ham s6 y = ax + b Tim a, b biét
đồ thị của hàm số đi qua hai điểm
A(1 ; 3) va B(-1 ; -1)
e H2 chữa bài tập I3 Tr 133 SGK
Xác định hệ số a của ham s6 y = ax’, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 1) Vẽ đồ thị của hàm số đó tung độ bằng b, song song với đường thắng y = ax nếu b # 0, trùng với đường thắng y = ax nếu b = 0 — Chita bai tap 6 (a) SGK A(;3)—>x=l;y=3 Thay vào phương trình y=ax+b ta được : a+b=3 (1) B(- I1 ;-l) >x=-l;y=-l Thay vào phương trình y=ax+b ta được : -a+b=—] (2) Ta có hệ phương trình [ [ [-.+ _=-1 2b =2 la+_ =3 Íb=l © + la=2 e H2 chữa bài tập 13 SGK
AC 2; l) >x=-2;y= Ì thay vào
phương trình y = ax” ta được :