Vậy thế nào là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ? Thế nào là đường tròn nội tiếp hình vuông ?
Ta cũng đã học đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác
Mở rộng các khái niệm trên, thế nào
là đường tròn ngoại tiếp đa giác ? Thế nào la đường tròn nội tiếp đa giác ?
GV đưa Định nghĩa tr 91 SGK lên màn hình
GV : Quan sát hình 49, em có nhận
xét gì về đường tròn ngoại tiếp và
đường tròn nội tiếp hình vuông ?
HS : Đường tròn ngoại tiếp hình vuông là đường trong đi qua 4 đỉnh của hình vuông
Đường tròn nội tiếp hình vuông là đường tròn tiếp xúc với 4 cạnh của hình vuông
— Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác
Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn nội tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác
Một HS đọc to định nghĩa SƠŒK
Trang 2? — Giải thích tại sao r = R42 2 — GV yéu cau HS lam GV vẽ hình trên bảng và hướng dẫn HS vẽ
— Làm thế nào vẽ được lục giác đều
nội tiếp đường trịn (©Ơ)
— Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều ? — Gọi khoảng cách đó (OI) là r vẽ đường tròn (Ô ; r) — Trong tam giác vuông OIC có Ì— ao", - `Z# 9 Ê— 450 ¬ >r=O1=R:sin45° = — RV2
HS vé hinh vao VO
HS : C6 AOAB 1a A déu (do OA = OB va AOB = 60°) nén AB = OA = OB = R = 2cm Ta vé cac day cung AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm — Có các dây AB = BC = CD=
=> các dây đó cách đều tâm
Vậy tâm O cách đều các cạnh của
Trang 3Đường tròn này đối có vị trí với lục |— Đường tròn (O, r) là đường tròn
giác đều ABCDEFE như thế nao ? nội tiếp lục giác đều
Hoạt động 3
2 ĐỊNH LÍ (5 phút)
GV hỏi : Theo em có phải bất h đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không ?
— Ta nhận thấy tam giác đều, hình
vuông, lục giác đều luôn có một
đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tIếp
Người ta đã chứng minh được tình lí :
“Bất kì đa giác đều nào cũng có một
và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có và chỉ một đường tròn nội tiếp”
GV giới thiệu về tâm của đa giác đều
HS : không phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn
Hai HS doc lai định lí tr 91 SGK
Hoạt động 4
LUYỆN TẬP (17 phút)
Trang 4
GV hướng dẫn HS vẽ hình và tính R, r
theo a = 3cm
— Lam thế nào để vẽ được đường tròn ngoại tiếp A đều ABC — Nêu cách tính R — Nêu cách tính r = OH - Để vẽ tam giác đều IJK ngoại tiếp (O ; R) ta làm thế nào ? a) HS vẽ tam giác đều ABC có cạnh a= 3m
— Vẽ hai đường trung trực hai cạnh của tam giác (hoặc vẽ hai đường cao, hoặc hai trung tuyến hoặc hai phân giác) Giao của hai đường này là O Vẽ đường tròn (O ; OA) — Trong tam giác vuông AHB 3.43 AH = ABsin60° = = (cm) R=AO= 2 wy? 3N3_ Vg (cm) 3 3 2
— HS vẽ đường tròn (O ; OH) nội
tiếp tam giác đều ABC
1 v3
r=OH= lay (cm)
3 2
— Qua cac dinh A, B, C cua tam giac
đều, ta vẽ ba tiếp tuyến với (O ; R),
ba tiếp tuyến này cat nhau tai I, J, K
Trang 5Bài 63 tr 92 SGK
Vẽ hình luc giác đều, hình vuông, tam
giác đều nội tiếp trong ba đường tròn
có cùng bán kính R rồi tính cạnh của các hình đó theo R
GV vẽ ba đường tròn có cùng bán
kính bảng R lên bảng, yêu cầu ba HS
lên trình bày bài làm HS lớp làm bài vào vỡ GV kiểm tra HS vẽ hình và tính Cần thiết gợi ý cho HS cách vẽ HS1 : Cách vẽ lục giác đều như ở Hình lục giác đều : AB = R HS2
Vẽ hai đường kính vuông góc AC 1 BD, rồi vẽ hình vuông ABCD Trong tam giác vuông AOB
AB=.JR?+~”=RA2
Trang 6GV có thể hướng dẫn cách tính cạnh tam giác đều nội tiếp (O ; R) Có AO=R = AH==R, Trong tam giác vuông ABH sinB = sin60° = AH AB => AB= AM 5 sin 60 _3>p v3 — RV3 2 2
GV chốt lại, yêu cầu HS ghi nhớ :
Với đa giác đều nội tiếp đường tròn
(O ; R)
— Cạnh lục giác đều : a = R — Cạnh hình vuông : a = R V2
- Cạnh tam giác đều : a= R3
Từ các kết quả này hãy tính R theo a
Trang 7
— Nắm vững định nghĩa, định lí của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội
tiếp một đa giác
— Biết cách vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiếp đường tròn
Trang 8e _ Biết cách tính độ dài cung tròn
° Biết vận dụng công thức C = 27R, d = 2R, f= ~ để tính các đại
lượng chưa biết trong các công thức và giải một vài bài toán thực tế
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
¢ GV: -— Thước thăng, com pa, tấm bìa dày cắt hình tròn có R khoảng 5cm, thước đo độ dài, máy tính bỏ túi
— Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) vẽ sản một số bảng tr 93, 94, 95 SGK, bài 64 tr 92 SGK
e _ HS:— Ôn tập cách tính chu vi hình tròn (Toán lớp 5)
— Thước kẻ, com pa, một tấm bìa dày cắt hình tròn hoặc nắp chai hình tròn, máy tính bỏ túi — Bảng phụ nhóm, bút viết bảng C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1
KIEM TRA — CHUA BÀI TẬP (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra Một HS lên bảng kiểm tra
- Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp |— Phát biểu định nghĩa đường tròn đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác | ngoại tiếp đa giác, đường tròn nội
tiếp đa giác
— Chita bai 64 tr 92 SGK — Chữa bài tập 64 SGK cau a, b
- (chứng minh miệng)
(Hình vẽ sản đưa lên bảng phụ)
Trang 10
SđBC = 900 — BC bằng cạnh hình
vuông nội tiếp (O ; R)
BC=RV2 > °7 ="7=RV2
sdCD = 120° => CD bang canh hinh tam giác đều nội tiếp (O ; R)
CD=R+3
Hoạt động 2
1 CONG THUC TINH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN (12 phút)
Trang 11Đặt điểm A trùng với điểm 0 trên một thước thắng có vạch chia (tới
milimét) Ta cho hình tròn lăn một
vòng trên thước đó (đường tròn luôn tiếp xúc với cạnh thước) Đến khi
điểm A lại trùng với cạnh thước thì ta
đọc độ dài đường tròn đo được Đo
tiếp đường kính của đường tròn, rồi | HS điên kết quả vào bảng
điền vào bảng sau : a
(hoac 4 HS néu, GV ghi lai)
Duong tron (O,) (O;) (O;) (O,)
D6 dai duong tron (C) | 63cm | 13cm | 29cm | 17,3cm
Duong kinh (d) 2cm | 4,lem_ | 9,3cm 5,5cm Cc 3,15 3,17 3,12 3,14 d Néu nhan xét C Vậy r là gì 2 GV yêu cầu HS làm bài tập 65 tr 94 SGK Vận dụng công thức — > Gia tri cua ti s6 3,14 d
HS : z là tỉ số giữa độ dài đường tròn và đường kính của đường tròn đó
Trang 12GV hướng dẫn HS lập luận để xây
dựng công thức
— Đường tròn bán kính R có độ dài tính thế nào ?
— Đường tròn ứng với cung 360”, vậy cung 1” có độ dài tính thế nào ? — Cung ïŸ có độ dài là bao nhiêu ? mRn —ŒV phi: (= —— 180 với £ : là độ dài cung tròn R : bán kính đường tròn n : số đo độ của cung tròn GV cho HS lam bai tap 66 SGK
Trang 13n 90° 50° 56,8" ¿ 15,7cm | 35,6cm 20,8cm Hoạt động 4 TÌM HIỂU VỀ SỐ z (6 phút) GV yêu cầu một HS đọc “Có thể em chưa biết ?” tr 94 SGK
GV giải thích quy tắc ở Việt Nam
“Quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân
nhị” nghĩa là lấy độ dài đường tròn (C) quân bát : chia làm 8 phần CC) phát tam : bỏ đi 3 phần
tồn ngũ : còn lại 5 phần (=)
quân nhị : lại chia đôi = )
Trang 14— Nêu công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn Giải thích công thức Bai 68 tr 95 SGK Banh sau : d, = 1,672m Bánh trước : d, = 0,85m Bánh sau lăn được 10 vòng Hỏi bánh trước lăn được mấy vòng 2 GV : — Ta cần tính gi ? — Hay tinh cu thé HS:C=zd=27R nRn — 180 và giải thích các kí hiệu trong công thức
HS : Ta cần tính chu vi bánh sau, chu
Trang 15HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút) Bài tập về nhà số 68, 70, 73, 74 tr 95, 96 SGK s6 52, 53 tr81 SBT Tiét sau luyén tap Tiét 52 LUYEN TAP A MUC TIEU
e Rèn luyện cho HS kĩ năng áp dụng công thức tính độ dài đường tròn, độ đài cung tròn và các công thức suy luận của nó
e Nhận xét và rút ra được cách vẽ một số đường cong chấp nối Biết cách tính độ dài các đường cong đó
Trang 16Hoạt động 1
Trang 18— Hãy tính độ dài các nửa đường tròn
đường kính AC, AB, BC
— Hãy chứng minh nửa đường tròn
Trang 19
Tinh Co, Cio,» C (O,)? ~(O3)°
Bai 71 tr 96 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Trang 21Các nhóm HS vẽ đường xoắn và nêu cách tính độ dài đường xoắn Các nhóm hoạt động khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày bài làm Bài 72 tr 96 SGK (hình vẽ đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) — Tóm tắt đề bài ^¬ £VZY ^ TRwN T4 FG 180 180 2 py —TRan _ 4.90 0 ny GH 180 180 D6 dai duéng xoan AEFGH là : T4 — +7 + OR + ~% = 7% (cm) - 2 2
Đại diện một nhóm HS nêu cách vẽ
Trang 22— Nêu cách tính số đo độ của AOB,
cũng chính là tính n” của cung AB Bài 75 tr 9ó SGK GV : Chứng mình ¢ MA ¿ ~ MB GV gợi ý : gọi số đo MOA =a hay tinh MO'B ? —OM =R, tinh ƠM HS: C.n? ^ 3601 ¬ f;s:360” 200.360 C 540 —> n’ ~ 133° Vay AOBx 1339 Một HS đọc to đề bài HS vẽ hình vào vở HS: MOA =a
= MO'B = 2a (góc nội tiếp và góc
ở tâm của đường tròn (©O')
Trang 23— hãy tính £_ và £ MA MB Bài 62 tr 82 SBT R = 150 000 000 km Tính quãng đường đi được của Trái Đất sau l ngày (làm tròn đến 10 000 km)
Trang 24suy điễn để tính các đại lượng trong công thức — Bài tập về nhà số 76 tr 96 SGK, bài 5ó, 57 tr 81, 82 SBT - Ơn tập cơng thức tính diện tích hình tròn Tiết 53 | §10 DIEN TICH HINH TRON, HINH QUAT TRON A MUC TIEU e HSnh6 cong thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S = z R’ se _ Biết cách tính diện tích hình quạt tròn
e Có kí năng vận dụng công thức đã học vào g1ả1 toán B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS e GV : — Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, hình vẽ, bài tập — Thước thang, com pa, thước đo độ, máy tính bỏ túi, phấn màu, bút viết bảng
e HS:— Ơn tập cơng thức tính diện tích hình tròn (Toán lớp 5)
Trang 25KIEM TRA — CHUA BÀI TẬP (5 phút)
GV yêu cầu một HS chữa bài 76 tr 96 SGK
So sánh độ dài của cung AmB với độ đài đường gấp khúc AOB
GV nhận xét, cho điểm
Một Hồ lên chữa bài tập D6 dai cung AmB la: T” 7.R.120 AmB 180 180 2nR =< Độ dài đường gấp khúc AOB là : AO +OB=R+R=2R So sanh : C62 > 3 2n 2.3, —> —> = 2) 3 3 = >2 Vậy độ dài AmB lớn hơn độ dài đường gấp khúc AOB HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2 1 CONGTHUC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN (10 phút) GV : em hãy nêu công thức tính diện tích hình tròn đã biết
— Qua bài trước, ta cũng đã biết 3,14
Trang 27Hình quạt tròn OAB, tâm O, bán kính
R, cung TỶ
- Để xây dựng công thức tính diện tích hình quạt tròn n”, ta sẽ thực hiện
|? |
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Hãy điền biểu thức thích hợp vào
Trang 28Giải thích các kí hiệu trong công thức Bai 79 tr 98 SGK Với R là bán kính đường tròn n là số đo độ của cung tròn £ là độ dài cung tròn Một HS đọc to đề bài và tóm tắt dưới dạng kí hiệu GV : Áp dụng công thức, tính diện | 5 ? _ 7R*n tích quạt R = 6cm 4-360 n’ = 36° 7.67.36 1 360 =3.67 ~ 11,3 (cm’) Hoạt động 4 LUYỆN TẬP (16 phút) Bai 81 tr 99 SGK
Diện tích hình tròn sẽ thay đổi thế
Trang 29Bài 82 tr 99 SGK Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bán kính Độ dài Diện tích Số đo của Diện tích đường tròn | đường tròn hình tròn cung tròn hình quạt (R) (C) (S) (n°) tron S(q) a) | 2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm’ 47,5° 1,83 cm? b) | 2,5cm 15,7 cm 19,6 cm? 229,6 12,50 cm? c) |3,5cm 22 cm 37,80 cm” | 101° 10,60 cm? Cau a) GV hoi : Biét C = 13,2 cm lam | HS: C=22R ws xn 47 9 thé nao dé tinh duoc R 7 C 13.2 —=R=—x~ = 2,1 (cm) 2n 2.3,14
— Nêu cach tinh S
— Tính dién tich quat tron S,
Trang 30Sau đó GV yêu cầu HS làm câu b và C Bài 80 tr 95 SGK GV gợi ý cho HS bằng hai hình vẽ Các nhóm hoạt động khoảng 5 phút thi GV yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày bai giai
GV nhận xét, sửa bài
HS tính ô trống của các câu b, c Hai HS lên bảng trình bày
HS hoạt động theo nhóm
a) Mỗi dây thừng dài 20m
Diện tích cỏ hai con đê có thể ăn được là : ma 20 00 360 2 = ^^^+ (m?), xm) b) Một day thing dai 30m va day kia dai 10m Diện tích cỏ hai con đê có thể ăn được là : Koon 107.90 ———— — ————— 360 360 _ 900% 1 (m2 4 4
Vay theo cách buộc thứ hai, diện
Trang 31bài số 63, 64, 65, 66 tr 82, 83 SBT Tiét sau luyén tap Tiét 54 LUYEN TAP A MUC TIEU
e HS được củng cố kĩ năng vẽ hình (các đường cong chắp nối)và kĩ năng
vận dụng công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn vào Ø1ả1 toán e HS được giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn và cách tính diện tích các hình đó B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS se GV :-— Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, đề bài hoặc vẽ hình san
— Thước thang, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi
Trang 32Hoạt động 1
KIEM TRA — CHUA BÀI TẬP (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 : Chữa bài tập 78 SGK HS2 : Chita bai tap 66 tr 83 SBT So sánh diện tích hình gạch sọc và hình để trắng trong hình sau GV nhận xét, cho điểm
Hai HS lên kiểm tra
Trang 33Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (35 phút) Bài 83 tr 99 SGK GV đưa hình 62 SGK lên bảng phụ, yêu cầu HS nêu cách vẽ b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc) — Nêu cách tính diện tích hình gạch SỌC a) HS nêu cách vẽ hình ó2 — Vẽ nửa đường tròn tân M, đường kính HI = 10 cm — Trên đường kính HI lấy HO = BI = 2cm
— Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO và BI, cùng phía với nửa đường
tron (M)
— Vẽ nửa đường tròn đường kính OB, khác phía với nửa đường tròn (M)
- Đường thăng vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt nửa đường
tròn đường kính OB tại A
— Để tính diện tích hình gạch sọc ta
Trang 34— Tính cụ thể c) Chứng tỏ hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH Bài 85 tr 100 SGK — ŒV giới thiệu khái niệm hình viên phân Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng Cung ấy
Ví dụ : hình viên phân AmB
— lính diện tích hình viên phân AmB
biết góc ở tâm AOB = 60° va ban kính đường tròn là 5,lcm Diện tích hình HOABINH là : Tạ “+ Loe ap 2 25 = —ñ T† ẢN—N— 2 ae ™ (cm 2 5 (cm) —NA =NM~+MA =5+3=6§(cm) Vậy bán kính đường tròn đó là : NÃ — Š _ 4 em) 2 2 Diện tích hình tròn đường kính NA là : ma 4° = 16x (cm”) Vậy hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOA BINH
Trang 35GV : làm thế nào để tính được diện
tích hình viên phân AmB GV yêu cầu HS tính cụ thể Bai 87 tr 100 SGK GV : Nita đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại D và E
Nhận xét gì về tam giác BOA
HS : để tính được diện tích hình viên
phân AmB, ta lấy diện tích quạt tròn OAB trừ ởi diện tích tam giác OAB
Trang 36— Tính diện tích viên phân BmÌ
— Tính diện tích hai hình viên phân ở ngoài tam giác ABC Bai 86 tr 100 SGK GV giới thiệu khái vành khăn Hình vành khăn là phần hình tròn nằm giữa hai đường tròn đồng niệm hình _Be_a 2 2 Diện tích hình quạt OBD là : +R Ả 2 24 360 6 Diện tích tam giác đều OBD là ao G3 ath 4 16 Diện tích hình viên phân BmD Ia : T2 _2 Íl¬ a? 33a? l6 48 48 24 = -—(2x_— 343) 48 Hai hình viên phân BmD và CnE có diện tích bằng nhau
Vậy diện tích của hai hình viên phân bên ngoài tam giác là :
2
a 2
2“ (2n—^ ^`= ` oR — 3N3) 48 24
Trang 37tâm
Sau đó GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm câu a và b
HS hoạt động nhóm khoảng 5 phút th GV yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày bài Bài 72 tr 84 SBT HS hoạt động theo nhóm a) Diện tích hình tròn (O, R,) la: S,=7R{ Diện tích hình tròn (O ; R,) là : %=nRj Diện tích hình vành khăn là : S=S,-S,=7R{ —72R; =1(Rƒ - R2) b) Thay số với R; = 10,5 cm R, = 7,8 cm S = 3,14(10,57 — 7,8) ~ 155,1 (cm’)
Trang 39— Ôn tập chương III
— Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập chương
phép câu 7 và 14 ; ghép câu 8 và 15, phép câu 10 và I]
— Học thuộc các định nghĩa, định lí phần “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” tr 101, 102, 103 SGK — Bài tập 56, 59, 90, 91 tr 103, 104 SGK — Mang đủ dụng cụ vẽ hình Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III HỈNH HỌC (tiết 1) A MỤC TIÊU
e HS được ơn tập, hệ thống hố các kiến thức của chương về số đo cung, liên hệ g1ữa cung, dây và đường kính, các loại góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều, cách tính
độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, quạt tròn e Luyện tập kĩ năng đọc hình, vẽ hình, làm bài tập trắc nghiệm
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
se GV : — Bảng phụ, giấy trong (đèn chiếu) ghi các câu hỏi, bài tập, hình vẽ
Trang 40Hoạt động 1
I~ ÔN TẬP VỀ CUNG - LIÊN HỆ GIỮA CUNG,
DẦY VÀ ĐƯỜNG KÍNH (14 phút)
GV đưa lên bảng phụ đề bài
Bài 1 Cho đường tròn (Ô)
AOB = a°, COD =D* Vé day AB, CD a) Tinh sd AB aha? sd AB lớn" Tinh sd CD aha» SA CD lớn: b) AB = CD „„¿ khi nào 2 c) AB; > CD „„¿ khi nào ?
GV : Vậy trong một đường tròn hoặc
trong hai đường tròn bằng nhau, hai cung bằng nhau khi nào ? cung này
lớn hơn cung kia khi nào ? HS vẽ hình vào vở HS tra 161 cau hoi sd AB ,; = AOB= a° sd AB yu = 360° — a” sđCD „„ = COD = b® sđCD „„ = 3600 — b9 b) AB,„= CD ,.; QO a? = b® hoặc dây AB = day CD AB > CD 43 a’ >b°
hoac day AB > day CD
HS : Trong một đường tròn hoặc hai
đường tròn bằng nhau, hai cung bằng