Tiêt 48: Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

NhiÖt liÖt chµo mõng NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy, c« gi¸o VÒ dù giê KiÓm tra bµi cò A B C B’ A’ C’ 0 90' ˆˆ == AA 0 90' ˆˆ == AA 0 90' ˆˆ == AA C’=C B’=B AC CA AB BA '''' = BC CB AC CA AB BA '''''' == (1) (2) (3) (4) S S S I. áp dụng các trờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông. 1) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. Hoặc 2) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: Tiết 48 . Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông A B C B A C a) và ( hoặc ) Thì ABC ABC ( gg). b) và Thì ABC ABC ( cgc). 0 90' == AA BB ' = S AC CA AB BA '''' = S 0 90' == AA CC ' = Hoạt động nhóm Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình: P . Q . D E F . 10 A B C . . . Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 4 1 0 . . 5 D F . 5 E . 2 , 5 . . . A B C 2 5 Tìm lời giải hãy điền vào - Theo định lý Pytago cho hai tam giác vuông: AC 2 =BC 2 -AB 2 ; AC 2 = - Ta có: Suy ra : Suy ra: Suy ra: ABC ABC ( ccc). 4 1 410 '''''' 22 22 2 2 = = = BACB AC CA 4 1 '' 4 1 4 2'' 2 2 2 2 2 2 == == BC CB AB BA BC CB AB BA AC CA AC CA '''''' '' 2 2 == == s M O N . . . . Hoạt động nhóm Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình M N O P Q . . . . Nếu MQ là vị trí của cây cao h(m), NP là cái cột đặt vuông góc với mặt đất. Biết NP= 1,5m, ON=2m, OM=6m và ba điểm O,P,Q thẳng hàng. Tính chiều cao h của cây? Suy ra: Vậy cây cao 4,5m mh h NP MQ ON OM 5,4 5,12 6 === h 6m 1,5m 2m Xét OMQ và ONP có: M=N=90 0 và O chung suy ra OMQ ONP (gg) s I. áp dụng các trờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông. Tiết 48 . Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông Hoạt động nhóm Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình D E F D E F . . . . . . 2 , 5 5 5 10 Nhóm 2 Bài toán yêu cầu chứng minh E=E. Theo em ta chứng minh nhU thế nào? Xét DEF và DEF có: D=D=90 0 suy ra DEF DEF (cgc) 2 1 '''' == FD DF ED DE s I. áp dụng các trờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông. Tiết 48 . Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông Hoạt động nhóm . . . A B C A B C . . . Nhóm 3 2 5 4 1 0 Tiết 48 . Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông Tìm lời giải hãy điền vào - Theo định lý Pytago cho hai tam giác vuông: AC 2 =BC 2 -AB 2 ; AC 2 = - Ta có: Suy ra : Suy ra: Suy ra: ABC ABC ( ccc). 4 1 410 '''''' 22 22 2 2 = = = BACB AC CA 4 1 '' 4 1 4 2'' 2 2 2 2 2 2 == == BC CB AB BA BC CB AB BA AC CA AC CA '''''' '' 2 2 == == s BC 2 -AB 2 BC 2 -AB 2 5 2 -2 2 5 2 10 2 AB 2 AB 2 BC 2 BC 2 Định lý 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. A C B B' A' C' II. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng B'C' A'B' = BC AB ABC ABC ABC v ABC 0 A' = A = 90 GT KL S Tiết 48 . Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông A C B B' A' C' ABC ABC s (ccc) AC CA BC CB AB BA '''''' == ABC v ABC B'C' A'B' = BC AB ABC ABC 0 A' = A = 90 GT KL S Tìm lời giải hãy điền vào - Theo định lý Pytago cho hai tam giác vuông: AC 2 =BC 2 -AB 2 ; AC 2 = - Ta có: Suy ra : Suy ra: Suy ra: ABC ABC ( ccc). 4 1 410 '''''' 22 22 2 2 = = = BACB AC CA 4 1 '' 4 1 4 2'' 2 2 2 2 2 2 == == BC CB AB BA '''' '' 2 2 == == AB BA AC CA AC CA s BC 2 -AB 2 BC 2 -AB 2 5 2 -2 2 5 2 10 2 AB 2 AB 2 BC 2 BC 2 BC BC 2 2 2 2 2 2 '''''' AC CA BC CB AB BA == 2 2 2 2 '''' AB BA BC CB = AB BA BC CB '''' = (gt) = 2 2 '' AC CA ( Định lý Pytago) 22 22 '''' ABBC BACB 22 22 '''' ABBC BACB = (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau) A C B B' A' C' M . . N Chứng minh:  A’B’C’ ABC ABC  AMN AMN A’B’C’ AMN =  A’B’C’ S S Song song S ( c¹nh huyÒn – c¹nh gãc vu«ng) Trªn tia AB lÊy ®iÓm M sao cho A’B’=AM, kÎ MN//BC (N thuéc tia AC) TiÕt 48 . C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng [...]... Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông S áp dụng định lý 1 tại sao ABC dạng bằng bao nhiêu ? Xét ABC và 2 ABC: ABC ABC 1 2 (Cạnh huyền cạnh góc S A = A' = 900 A' B' B ' C ' = = AB BC ABC và tỉ số đồng vuông) Tỉ số đồng dạng là: k= 1 2 B B A 5 C 10 4 A C Nhóm 3 Tiết 48 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông III Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. .. dạng Định lý 2: Tỉ số hai đường cao tư ơng ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng A A' B' H' C' B H C Tiết 48 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông A A' Ta cú ABC C' S B' H' ABC (gt) ABH v ABH cú : H' = H = 900 B' = B (cmt) S ABH ABH A'H' A'B' = =k AH AB B H C B'C' A'B' A'C' = = = k ; B' = B BC AB AC s Tỡm ttíchdin tớch ca 2 tam -Tínhgiỏc ABC v ABC theo AH diện ABC 1 A'B'C'... cao của DEF thì đường cao AH của ABC bằng: S Bài 1 Cho ABC A 3 cm B B DEF theo tỉ số đồng dạng k= D A 6 cm C 4 cm D 5cm B H C E K F b) SABC là diện tích của ABC và SDEF là diện tích của DEF thì : 3 A.SABC= 4 SDEF 9 B B SABC=16 SDEF 4 C.SABC= 3 SDEF 16 D.SABC= 9 SDEF Luyện tập Chọn phương án trả lời em cho là đúng nhất Bài 2 Trong hình 1 tam giác ABC vuông tại đường cao AH Có bao nhiêu cặp tam giác đồng. .. ABC vuông tại đường cao AH Có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng? A A Không có cặp nào B Có một cặp C Có hai cặp D Có ba cặp D B Hình 1 Bài 3 Độ dài x trong hình 2 là: A 2,5 B 3 CC 5 D 6 H C P 2,5 O 3 6 N x Hình 2 Q N Hướng dẫn học ở nhà -Nắm vững các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác dồng dạng - Làm bài tập: 47,48,49 SGK trang 84 - Tiết sau luyện . dụng các trờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông. 1) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. Hoặc 2) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ. trờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông. Tiết 48 . Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông Hoạt động nhóm . . . A B C A B C . . . Nhóm 3 2 5 4 1 0 Tiết 48 . Các trờng hợp đồng dạng. cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: Tiết 48 . Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông A B C B A C a) và ( hoặc ) Thì