bai 8. các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Kiểm tra cũ 1: Điền vào chỗ để đẳng thức phù hợp với hình vẽ ABC vuông A, theo định lý Pytago ta cã : BC2 AC2 AB +……… =……… BC2 AB2 =……… AC ……… -  AB2 = B a A b C a2 b2-… Cho h×nh vÏ sau, khẳng định sau hay sai ? E DE = a - b §óng x a Sai D b F GhÐp h×nh vÏ 1,2,3 víi tr­êng hợp A,B,C,D cho phù hợp Hình vẽ Trường hợp A- Gãc.C¹nh.Gãc B- Gãc.Gãc Gãc C- C¹nh.Gãc.C¹nh D- Cạnh huyền, góc nhọn Đáp án: C; A; - D Ngoài trường hợp hai tam giác vuông nói có cách để nhận biết hai tam giác vuông hay không ? Hình vẽ Trường hợp Cạnh.Góc.Cạnh Góc.Cạnh.Góc Cạnh huyền, góc nhọn Hai tam giác vuông Hình vẽ Nội dung C.G.C Nếu hai cạnh góc vuông tam giác vuông hai cạnh góc vuông tam giác vuông hai tam giác vuông (theo trường hợp cạnh góc cạnh) G.C.G Nếu cạnh góc vuông góc nhọn kề cạnh tam giác vuông cạnh góc vuông góc nhọn kề cạnh tam giác vuông hai tam giác vuông (theo trường hợp G C.G) Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông hai tam giác vuông (theo trường hợp Cạnh huyền.Góc nhọn) Cạnh huyền ,góc nhọn, ?1 Trên hình 143, 144, 145 có tam giác vuông ? Vì ? A D M O B C H E H×nh 143 K I F H×nh 144 H×nh 145 H×nh 143 : ∆ABH = ∆ACH (C.G.C) V× : H1 = H2 = 900 ( AH ⊥ BC t¹i H) BH = HC ( GT) AH chung H×nh 144 ∆ DEK = ∆ DFK (G.C.G ) H×nh 145 ∆ OMI = ∆ ONI (cạnh huyền, góc N Hai tam giác vuông sau có yếu tố nhau? E B A C D BC = EF ; AC = DF Cã dù đoán hai tam giác trên? F Định lí: Nếu cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông hai tam giác vuông E B A C D F Chứng minh : Đặt BC=EF =a,AC=DE=b Xét ABC vuông A, theo định lí Pytago ta có : AB2 + AC2 = BC2 nªn AB2 = BC2 … AC2 = a2 b2 ( 1) Xét DEF vuông D , theo định lí Pytago ta có : DE2 + DF2 = EF2 Nªn DE2 = EF2 - DF2 = a2 - b2 (2) Tõ (1) vµ (2) => AB2 = DE2 nên AB = DE Từ => ABC = DEF ( C.C.C) Hình vẽ Trường hợp C.G.C Nếu hai cạnh góc vuông tam giác vuông hai cạnh góc vuông tam giác vuông hai tam giác vuông (theo trường hợp cạnh góc cạnh) Nếu cạnh góc vuông góc nhọn kề G.C.G cạnh tam giác vuông cạnh góc vuông góc nhọn kề cạnh tam giác vuông hai tam giác vuông (theo trường hợp Góc Cạnh.Góc) Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác Cạnh huyền, góc nhọn vuông cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông hai tam giác vuông (theo trường hợp Cạnh huyền.Góc nhọn) Cạnh huyền, cạnh góc vuông Nếu cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông hai tam giác vuông (theo trường hợp Cạnh huyền.cạnh góc vuông ) ? Cho ABC cân A Kẻ AH vuông góc với BC Chứng minh AHC = AHB (giải cách ) A GT …ABC AB= AC AH ⊥ BC t¹i H KL … AHB= … AHC Chøng minh: B H C AHB = AHC (cạnh huyền, cạnh góc vuông) Vì : AHB= AHC= 900 (AH ⊥ BC t¹i H) AB= AC (GT) AH chung Bài 2: Xem hình vẽ sau, cho biết khẳng định sau Khoanh tròn vào chữ trước khẳng định A D B A ∆ABC = ∆ ADC C B ∆ABC = ∆ ADC C C ∆ABC = ∆ ADC