hệ trức lượng trong tam giác vuông

Dương Hữu Linh PTDT N i ộ trú B c Sắ ơn Kiểm tra bài cũ Cho có Â = 90 0 , AB = c ; AC = b; BC = a Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C ? ABCV A B C a c b sin cos cos sin b B C a c B C a = = = = cot cot b tgB gC c c gB tgC b = = = = Giải ?.Hãy tính các cạnh góc vuông b,c thông qua các cạnh và các góc còn lại? b = a sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinC b = c.tgB = c.cotgC c = b.cotgB = b.tgC Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 1.Các hệ thức. b c A C B a ? Cho hình vẽ nhắc lại cách tính các cạnh góc vuông b ;c qua các cạnh và các góc còn lại? b = a sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinC b = c.tgB = c.cotgC c = b.cotgB = b.tgC ? Dựa vào các hệ thức trên em hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó? Trong tam giác vuông,mỗi cạnh góc vuông bằng: +.Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề. +.Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. * Định lí Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 1.Các hệ thức. b = a sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinC b = c.tgB = c.cotgC c = b.cotgB = b.tgC Trong tam giác vuông,mỗi cạnh góc vuông bằng: +.Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề. +.Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. * Định lí b c A C B a Bài tập : Đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng ? Cho hình vẽ: p m n P N M 1 1 n = m.sinN n = m.sinN 2 2 n = p.cotgN n = p.cotgN 3 3 p = m.cosN p = m.cosN 4 4 p = n.tgN p = n.tgN Đ S Đ S n = p.tgN p = n.tgP p = n.tgP Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 1.Các hệ thức. b = a sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinC b = c.tgB = c.cotgC c = b.cotgB = b.tgC b c A C B a *Ví dụ 1.tr86 SGK Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30 0 . Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng? A B H 30 0 5 0 0 k m / h ? Nếu ta giả sử AB là đoạn đư ờng máy bay bay được trong 1,2 ph thì độ cao máy bay đạt được sau 1,2 ph là đoạn nào? ?.Nêu cách tính BH ? BH = AB.sinA AB Là quãng đư ờng bay (= v . t) Đổi đơn vị thời gian từ phút ra giờ Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 1.Các hệ thức. b = a sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinC b c A C B a *Ví dụ 1.tr86 SGK Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30 0 . Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng? A B H 30 0 5 0 0 k m / h b = c.tgB = c.cotgC c = b.cotgB = b.tgC Giải Đổi 1,2 ph = giờ 1 50 Quãng đường AB dài 500 . = 10 (km) 1 50 BH = AB.sinA = 10.sin30 0 = 10. = 5 (km ) 1 2 Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1,2 ph thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 ph Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 1.Các hệ thức. b = a sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinC b A b = c.tgB = c.cotgC c = b.cotgB = b.tgC *. Ví dụ 2 Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc an toàn 65 0 (tức đảm bảo thang không đổ) ? Diễn đạt bài toán bằng hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết? C A B 3m 65 0 ?.Khoảng cách cần tính là cạnh nào? ?. Nêu cách tính cạnh AC ? AC = AB. cosA AC = 3.cos65 0 3. 0,4226 1,2678 1,27 (m) c C a B Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 1.Các hệ thức. b = a sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinC b A b = c.tgB = c.cotgC c = b.cotgB = b.tgC c C a B Ví dụ 3 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 21 cm , góc C = 40 0 . Hãy tính độ dài: a, AC b,BC c, Phân giác BD của góc B Hoạt động nhóm 21cm 1 A B C D 40 0 Kết quả a, AC = AB. cotgC = 21.cotg40 0 21.1,1918 25,03 (cm) b, Có sin AB C BC = sin AB BC C = 0 21 21 32,68( ) sin 40 0, 6428 BC cm= Bµi 4: Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng 1.C¸c hÖ thøc. b = a sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinC b A b = c.tgB = c.cotgC c = b.cotgB = b.tgC c C a B 21cm 1 A B C D 40 0 KÕt qu¶ a, AC = AB. cotgC = 21.cotg40 0 ≈ ≈ 21.1,1918 25,03 (cm) b, Cã sin AB C BC = sin AB BC C ⇒ = 0 21 21 32,68( ) sin 40 0, 6428 BC cm= ≈ ≈ c,Ph©n gi¸c BD Cã C = 40 0 B = 50 0 B 1 = 25 0 XÐt tam gi¸c vu«ng ABD cã: 1 cos AB B BD = 0 1 21 cos 25 AB BD B cos ⇒ = = 21 23,17( ) 0,9063 cm≈ ≈ H­íng dÉn vÒ nhµ 1.Bµi 26 tr 88SGK 2.Bµi 52; 54 tr 97 SBT . = b.cotgB = b.tgC ? Dựa vào các hệ thức trên em hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó? Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: +.Cạnh huyền nhân với. +.Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. * Định lí Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 1.Các hệ thức.