He thuc luong trong tam giac vuong

GV: TRAÀN THÒ THANH TRUÙC ÔN TẬP CHƯƠNG I 1) Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông: A B CH c b a c’ b’ 1.b 2 = ab’; c 2 = ac’; 2. h 2 = b’c’; 3. ha = bc 2 2 2 1 1 1 4. h b c = + Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH Ta có: h 2) Đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn: A BC α sin AB BC α = cos AC BC α = AB tg AC α = cot AC g AB α = 3. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác: A BC α β • Cho hai góc α và β phụ nhau Ta có: sinα = cosβ cosα = sinβ tgα = cotgβ cotgα = tgβ • Cho góc nhọn α. Ta có: 0 < sinα < 1; 0 < cosα < 1; sin 2 α + cos 2 α = 1; sin ; cos tg α α α = cos ; sin cotg α α α = tgα . cotgα = 1 A B C a b c Cho ∆ABC vuông tại A Ta có: 4) Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: b = asinB; b = acosC; c = asinC; c = acosB; b = ctgB; c = btgC; b = ccotgC; c = bcotgB; BÀI TẬP 1) Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây: A B C 1 0 6 8 α 6 ( ) 10 A a) Trong hình bên, sinα bằng: 8 ( ) 10 B 6 ( ) 8 C 8 ( ) 6 D A B C H b) Trong hình beân, cosα baèng: ( ) AB A AC ( ) AC B AB ( ) HC C AC ( ) AB D BC α a 2a 30 0 3a b) Trong hình beân, tg30 0 baèng: 3 ( ) 3 A 3 ( ) 2 B 1 ( ) 2 C ( ) 3D 0 1 30 3 3 a tg a = = Bài 35/94: Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng19 : 28. Tính các góc của nó. Giải Gọi α và β là hai góc nhọn cần tính của tam giác vuông Ta có: 19 28 tg α = => α ≈ 34 0 α + β = 90 0 => β ≈ 90 0 – 34 0 = 56 0 Bài 37/94: A C BH 6 4,5 7,5 a)CM: ∆ABC vuông tại A. Tính: góc B,C và đường cao AH Ta có: 7,5 2 = 4,5 2 + 6 2 (= 56,25) Hay BC 2 = AB 2 + AC 2 => ∆ABC vuông tại A (theo đlý Pitago) 6 4 sin 0,8 7,5 5 B = = = => µ 0 53B ≈ µ 0 0 0 90 53 37C ⇒ ≈ − = Ta lại có: AB.AC = AH.BC . 6.4,5 3,6( ) 7,5 AB AC AH cm BC ⇒ = = = [...]... => AM = AN – MN = 23,8 – 5 = 18,8(m) Xét ∆MAB vuông tại M, ta có: AM AM 18,8 ≈ 24.5 (m) cos A = ⇒ AB = = 0 AB cos A cos 40 0 Vậy khoãng cách giữa hai cọc là 24.5m A cọc Bài 40: Tính chiều cao cái tháp trong hình 350 1,7m 30m Chiều cao của tháp là: x = 30.tg350 + 1,7 x = 22,7(m) . và góc trong tam giác vuông: b = asinB; b = acosC; c = asinC; c = acosB; b = ctgB; c = btgC; b = ccotgC; c = bcotgB; BÀI TẬP 1) Chọn kết quả đúng trong. TRAÀN THÒ THANH TRUÙC ÔN TẬP CHƯƠNG I 1) Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông: A B CH c b a c’ b’ 1.b 2 = ab’; c 2 = ac’; 2. h 2 = b’c’;