Hệ thức lượng trong tam giac vuông

Tiết 61: Hệ thức lượng tam giác vuông Chữa bàI tập nhà Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH AC = BC.HC CMR: Cho hình vẽ Điền vào chỗ trống: A H Hình chiếu A BC là: BH Hình chiếu AB BC là: CH B Hình chiếu AC BC là: H C Cho hình vẽ, xác định hình chiếu AB, AC BC A Chú ý: Muốn xác định hình chiếu đư ờng xiên đư ờng thẳng, trước hết, ta phải dựng đường vuông góc B H M C Chữa 1: Cho tamABC giác ABC ,vuông A, đường cao AH A=1v GT CMR:AC2 = BC.HC A AHBC KL AC2 = BC.HC CM: B Xét ABC HAC có: A =H=1v (gt) C chung ABC HAC(g.g) BC AC AC HC AC2 = BC.HC (Đpcm) H C HD: AC2 = BC.HC AC.AC = BC.HC BC AC AC HC ABC HAC Cho: AB = 3m AC = 4m Hỏi: BC = ? A B H ? C Tiết 61: Hệ thức lượng tam giác vuông ( t1 ) I Định lý Pitago Định lý (SGK tr78) ABC ( A=1v) GT AH BC, BC = a AC=b, AB = c CH = b, BH = c b = a.b KL c2 = a.c A b c c B b H a AC2 = BC.HC C Định lý (SGK tr78) ABC ( A=1v) GT AHBC, BC = a AC=b, AB=c CH=b, BH=c A b c c b B C b = a.b H KL a c2 = a.c CM: Ta có: AC2 = BC.HC (phần kiểm tra cũ) b2 = a.b (BC = a, AC = b, CH = b) Tương tự: c2 = a.c (đpcm) Định lý (SGK tr78) A Có nhận xét mối liên hệ c b2 + c2 a2 b c B b H a C CM: Ta có: AC2 = BC.HC (phần kiểm tra cũ) b2 = a.b (BC = a, AC = b, CH = b) Tương tự: c2 = a.c (đpcm) Tiết 61: Hệ thức lượng tam giác vuông I Định lý Pitago Định lý SGK tr78 Định lý (Định lý Pitago): SGK tr78 A ABC, A=1v GT BC = a AC=b, AB=c KL a2 = b2 + c2 b c a B C Định lý (Định lý Pitago): SGK tr78 A ABC (A=1v) GT BC = a b c AC=b, AB=c KL a2 = b2 + c2 c b B CM: H a Ta có: b2 = a.b (cmt) c = a.c b2 + c2 = a.b+ a.c = a (b+c) =a a Vậy b2 + c2 = a2 (đpcm) C 3.Định lý (Định lý đảo) SGK tr78 GT ABC BC2 =AB2+AC2 KL A=1v c b B Hướng dẫn CM: B1: Dựng ABC có: A= 1v AB= AB = c AC= AC = b B2: y C A C A c/m ABC = ABC ( c.c.c) ( BC = BC (Vì BC2 = BC2 = b2 + c2)) A = A= 1v x B Phiếu học tập Tam giác có độ dài cạnh sau có tam giác vuông không? Độ dài cạnh a) 3m; 4m; 5m b) 4m; 5m; 6m c) 6m; 8m; 10m Trả lời Có Vì: 52 = 32 + 42 = 25 Vì: 62 = 36 Không 42 + 52 = 16 +25 = 41 41 36 Có Vì: 102 = 62 + 82 = 100 Cho sợi dây chia thành 12 đoạn Hãy xác định góc vuông sợi dây Cho sợi dây chia thành 12 đoạn Hãy xác định góc vuông sợi dây Cho sợi dây chia thành 12 đoạn Hãy xác định góc vuông sợi dây Cho sợi dây chia thành 12 đoạn Hãy xác định góc vuông sợi dây Cho sợi dây chia thành 12 đoạn Hãy xác định góc vuông sợi dây Cho sợi dây chia thành 12 đoạn Hãy xác định góc vuông sợi dây Cho sợi dây chia thành 12 đoạn Hãy xác định góc vuông sợi dây Cho sợi dây chia thành 12 đoạn Hãy xác định góc vuông sợi dây Cho sợi dây chia thành 12 đoạn Hãy xác định góc vuông sợi dây Kết hợp định lý thuận đảo ta có: A b c a B ABC A=1v Đảo Thuận C a2 = b2 + c2 A Tổng kết: c b c b B ABC A=1v Định lý A=1v Pitago H a C b = a.b c = a.c 2 a =b +c Cho ABC, B = 1v, AB = 6cm, BC = 8cm, đư ờng cao BD Điền vào ô trống cho thích hợp: A DB2 a) AB2 = AD2 + b) AB2 = AD AC c) AC = 10 cm d) BC 2= DC AC e) DC = 6,4 cm D B C BàI tập nhà 1) Làm BT 1,2,3 Tr81 2) Học định lý 1; 2;3 3) Xem trước hệ thức lượng khác [...]... ý: Khi tính, phải đổi đơn vị ( nếu có ) 4 cm B 0,5 dm a=? C a =b +c 2 2 2 b =a -c 2 c =a -b 2 2 2 2 2 B c A a b C 4 2 2 3 11 3 5 4 1 5 4 22 22 3 11 33 5 4 1 1 55 A 3 B ? 5 4 C Tiết 61: Hệ thức lượng trong tam giác vuông I Định lý Pitago 1 Định lý 1: SGK tr78 2 Định lý 2(Định lý Pitago): SGK tr78 3.Định lý 3 (Định lý đảo): SGK tr78 A GT ABC BC2 =AB2+AC2 KL A=1v B C 3.Định lý 3 (Định lý đảo) SGK tr78... 2 Tam giác có độ dài 3 cạnh như sau có là tam giác vuông không? Độ dài 3 cạnh a) 3m; 4m; 5m b) 4m; 5m; 6m c) 6m; 8m; 10m Trả lời Có Vì: 52 = 32 + 42 = 25 Vì: 62 = 36 Không 42 + 52 = 16 +25 = 41 41 36 Có Vì: 102 = 62 + 82 = 100 Cho một sợi dây được chia thành 12 đoạn bằng nhau Hãy xác định một góc vuông chỉ bằng sợi dây trên Cho một sợi dây được chia thành 12 đoạn bằng nhau Hãy xác định một góc vuông. .. vuông chỉ bằng sợi dây trên Cho một sợi dây được chia thành 12 đoạn bằng nhau Hãy xác định một góc vuông chỉ bằng sợi dây trên Cho một sợi dây được chia thành 12 đoạn bằng nhau Hãy xác định một góc vuông chỉ bằng sợi dây trên Cho một sợi dây được chia thành 12 đoạn bằng nhau Hãy xác định một góc vuông chỉ bằng sợi dây trên Cho một sợi dây được chia thành 12 đoạn bằng nhau Hãy xác định một góc vuông. .. chia thành 12 đoạn bằng nhau Hãy xác định một góc vuông chỉ bằng sợi dây trên Cho một sợi dây được chia thành 12 đoạn bằng nhau Hãy xác định một góc vuông chỉ bằng sợi dây trên Cho một sợi dây được chia thành 12 đoạn bằng nhau Hãy xác định một góc vuông chỉ bằng sợi dây trên Kết hợp định lý thuận và đảo ta có: A b c a B ABC A=1v Đảo Thuận C a2 = b2 + c2 A Tổng kết: c b c b B ABC A=1v Định lý 1 A=1v ... xét mối liên hệ c b2 + c2 a2 b c B b H a C CM: Ta có: AC2 = BC.HC (phần kiểm tra cũ) b2 = a.b (BC = a, AC = b, CH = b) Tương tự: c2 = a.c (đpcm) Tiết 61: Hệ thức lượng tam giác vuông I Định... AC.AC = BC.HC BC AC AC HC ABC HAC Cho: AB = 3m AC = 4m Hỏi: BC = ? A B H ? C Tiết 61: Hệ thức lượng tam giác vuông ( t1 ) I Định lý Pitago Định lý (SGK tr78) ABC ( A=1v) GT AH BC, BC = a AC=b,... a =b +c 2 b =a -c c =a -b 2 2 B c A a b C 2 11 5 22 22 11 33 1 55 A B ? C Tiết 61: Hệ thức lượng tam giác vuông I Định lý Pitago Định lý 1: SGK tr78 Định lý 2(Định lý Pitago): SGK tr78 3.Định