Tiết 47: quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác *ẹoỏi dieọn vụựi caùnh AC laứ goực B vaứ ngửụùc laùi ủoỏi dieọn vụựi goực B laứ caùnh AC.. Từ việc thực hành trên, em hãy
Trang 1TRƯỜNG THCS LÊ LỢI
TỔ TOÁN - LÝ
Giáo viên thực hiện : Trần Văn Thịnh
Trang 2CHÖÔNG III
Trang 3Với thước đo góc , có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không?
A
Trang 4BÀI 1
Trang 5Vẽ ∆ ABC sao cho AC > AB Quan sát hình vẽ và
dự đoán xem ta có tr ờng hợp nào trong các tr ờng hợp sau:
TH 1:
TH 2:
TH 3:
B C >
TH 2:
C
A
B
Cho tam giác ABC có AB = AC Hãy so sánh góc B và góc C ?
Tiết 47: quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
*ẹoỏi dieọn vụựi caùnh AC laứ goực B vaứ
ngửụùc laùi ủoỏi dieọn vụựi goực B laứ caùnh
AC.
*ẹoỏi dieọn vụựi caùnh AB laứ goực C vaứ
ngửụùc laùi ủoỏi dieọn vụựi goực C laứ caùnh
AB.
Trang 6A
C
Gấp ∆ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B' trên cạnh AC
B
B'
B
Thực hành
Mở nếp gấp của hình tam giác ra, nối điểm M với
B', quan sát hình vẽ rồi trả lời các câu hỏi sau:
Trang 7A
B
B'
C
2 Theo cách gấp trên thì góc AB'M bằng góc nào của ∆ABC ?
3 Hãy so sánh góc B và góc C của ∆ABC ?
(?) Từ việc thực hành trên, em hãy cho nhận xét gì về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác?
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Thực hành
1 Hãy so sánh góc AB’M và góc C ? ãAB M' > Cà
ã ' ã
AB M = ABC
B > C
Tam giaực ABC coự
AC > AB
Trang 81 Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
Định lý 1:
Tiết 47: quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn
là góc lớn hơn.
M
B' A
(?) Qua việc thực hành trên, em hãy nêu ph ơng pháp chứng minh định lý ?
(?) Hãy chứng minh định lý ?
(?) Nêu giả thiết và kết luận của định lý ?
GT KL
∆ ABC; AC > AB
B C >
B C
⇒ >
Trong ∆ABC : AC > AB
Chửựng minh: Treõn tia AC laỏy ủieồm B’ sao cho AB’= AB Do AC >
AB neõn ủieồm B Naốm giửừa ủieồm A vaứ ủieồm C Keỷ tia phaõn giaực AM cuỷa goực A ( M AC)
Hai tam giaực ABM vaứ AB’M coự:
AB = AB’ ( Do caựch laỏy ủieồm B’)
( Do AM laứ tia phaõn giaực)
Caùnh AM laứ caùnh chung
Do ủoự: ABM = AB’M ( c.g.c)
Suy ra ( hai goực tửụng ửựng) (1)
Maứ ( Tớnh chaỏt goực ngoaứi) (2)
Tửứ (1) vaứ (2) suy ra:
∈
ã ã '
BAM B AM=
à ã '
B = AB M
ãAB M' > Cà
à à
B > C
Trang 91 Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Định lý 1:
Tiết 47: quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn
là góc lớn hơn.
Bài tập áp dụng:
Quan sát hình d ới đây, em hãy nêu tên của góc lớn nhất, tên của góc nhỏ nhất ? Vì sao ?
C
2 cm
4 cm
5 cm
1- Góc lớn nhất là góc:
2- Góc nhỏ nhất là góc:
B C
B C
⇒ >
Trong ∆ABC : AC > AB
Trang 10Ng ợc lại:
Từ định lý 1 cho ta biết:
Trong ∆ABC : AC > AB⇒ > B C à à
Trong ∆ABC : ta có thể kết luận AC > AB ?B C à > à
Trang 11?3 V tam ABC co ù .Quan sát hình và dự đoán xem ta có ẽ
trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1) AB = AC
2) AB > AC
3) AC > AB
A
AC > AB
Trang 122 Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
a Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
Định lý 1:
Tiết 47: quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Trong ∆ABC : AC > AB ⇒ > B C à à
(?) Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của định lý ?
(?) So sánh định lý 1 và định lý 2 em có nhận xét gì?
(?) Trong (?) Trong ∆ABC vuông tại A thì cạnh nào lớn nhất? tại sao?∆MNP tù tại M thì cạnh nào lớn nhất? tại sao?
N
B
à à Trong ABC, B C > ⇒ AC AB >
b Nhận xét:
> ⇔ >
* Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất
* Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất
Trang 13Bµi tËp ¸p dông
Quan s¸t h×nh d íi ®©y, em h·y nªu tªn cña c¹nh dµi nhÊt
vµ tªn cña c¹nh ng¾n nhÊt ? V× sao ?
Trong h×nh bªn:
1- C¹nh dµi nhÊt lµ: .
2- C¹nh ng¾n nhÊt lµ: .
700
C
600
BC AC
500
Trang 14(?) Chọn đúng (Đ), sai (S) ở các ô trong các khẳng định sau:Bài tập
5 Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn
là góc lớn hơn.
4 Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là
cạnh lớn nhất
3 Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn
nhất là góc tù
2 Trong một tam giác vuông cạnh huyền là
cạnh lớn nhất.
1 Trong một tam giác, đối diện với 2 góc bằng
nhau là hai cạnh bằng nhau.
Câu
Đ S
Đ S
S
Đ
Đ S
Đ S
ẹ ẹ
S ẹ
S
Trang 15H ớng dẫn về nhà
1 Lý thuyết: Nắm vững 2 định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, xem lại phần chứng minh lại định lý 1, chứng minh định lý 2.
2 Làm bt :
* 1; 2; 3; 4/ Sgk/ Tr 55, 56.
* 1; 2; 5; 6/ Sbt/ Tr 24.
Hửụựng daón chửựng minh ủũnh lyự 2:
* Khi so saựnh ủoọ daứi hai caùnh cuỷa moọt tam giaực laứ thửùc chaỏt ta ủi
so saựnh hai soỏ thửùc dửụng.( Hoaởc x = y hoaởc x < y hoaởc x > y).
* Phửụng phaựp chửựng minh phaỷn chửựng: Neỏu chửựng toỷ ủửụùc raống x
= y vaứ x < y laứ sai thỡ chaộc chaộn raống x > y.
* Caựch chửựng minh: Sửỷ duùng ủũnh lyự 1 vaứ kieỏn thửực veà tam giaực
caõn ủeồ chửựng toỷ goực B = goực C vaứ goực B < goực C laứ sai ủeồ suy ra
goực B > goực C.