GA HH8 DA CHINH SUA 4_2010

Võ Đăng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh Krông Ana - Đăklăk Tuần 20 Ngày soạn : 10/01/2010 Tiết 33 Ngày dạy : 14/01/2010 §4-DIỆN TÍCH HÌNH THANG I.MỤC TIÊU: - Nắm được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành. - Tính được diện tích hình thang, hình bình hành theo công thức đã học. - Vẽ được tam giác, một hình bình hành hay một hình chữ nhật bằng diện tích của một hình chữ nhật hay một hình bình hành cho trước. - Chứng minh được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành theo diện tích các hình đã biết trước. - Học sinh được làm quen với phương pháp đặc biệt hóa qua việc chứng minh công thức tính diện tích hình bình hành. II.CHUẨN BỊ: GV:- Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke. HS: - Ôn tập công thức tính diện tích HCN, tam giác, hình thang đã học ở lớp 5. III.TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1/Công thức tính diện tích hình thang GV nêu câu hỏi : + Định nghĩa hình thang. GV vẽ hình thang ABCD (AB // CD) rồi yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích hình thang đã biết ở tiểu học. GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, dựa vào công thức tính diện tích tam giác, hoặc diện tích hình chữ nhật để chứng minh công thức tính diện tích hình thang. -Gợi ý HS dựa vào công thức tính diện tích tam giác hoặc diện tích HCN để tính diện tích hình thang . HS trả lời: Hình thang là một tứ giác có hai cạnh đối song song. HS vẽ hình vào vở. HS nêu công thức tính diện tích hình thang: S ABCD = ( ). 2 AB CD AH+ HS hoạt động theo nhóm để tìm cách chứng minh công thức tính diện tích hình thang. -HS chứng minh : S ABCD = S ADC + S ABC (T/c diện tích đa giác) Giáo án Hình học 8- Họckỳ II Năm học : 2009 –2010 Trang:1 Võ Đăng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh Krông Ana - Đăklăk -GV có thể gợi ý cho HS chứng minh cách khác -Cho HS trình bày các cách cm khác và nhận xét . . . . ( ) ADC ABC DC AH S AB CK AB AH S viCK AH = 2 = = = 2 2 . . ( ) ABCD AB AH DC AH AB CD AH S + ⇒ = + = 2 2 2 Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao. S = 1 ( ). 2 a b h+ 2/ Công thức tính diện tích hình bình hành GV hỏi: Tại sao nói HBH là một dạng đặc biệt của hình thang, điều đó có đúng không? Giải thích. GV vẽ hình bình hành lên bảng. Dựa vào công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích hình bình hành. GV đưa định lý và công thức tính diện tích hình bình hành lên bảng. Áp dụng: Tính diện tích một hình bình hành biết độ dài một cạnh là 3,6 cm, độ dài cạnh kề với nó là 4 cm và tạo với đáy một góc có số đo 30 0 . GV yêu cầu HS vẽ hình và tính diện tích. -áp dụng tính diện tích HBH sau: HS trả lời: Hình bình hành là một dạng đặc biệt của hình thang, điều đó là đúng. Hình bình hành là một hình thang có hai đáy bằng nhau. -HS : ( ). HBH a a h S + = 2 ⇒ S HBH = a.h *áp dụng ADH∆ có µ µ 0 0 H = 90 , D = 30 ; AD = 4cm AD 4cm = =2cm 2 2 AH ⇒ = S ABCD = AB.AH = 3,6 . 2 = 7,2(cm 2 ) Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó. S = a.h Giáo án Hình học 8- Họckỳ II Năm học : 2009 –2010 Trang:2 Võ Đăng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh Krông Ana - Đăklăk Ví dụ GV đưa ví dụ a tr124 SGK lên bảng phụ và vẽ hình chữ nhật với kích thước a, b lên bảng. Nếu tam giác có cạnh bằng a, muốn có diện tích bằng a.b (tức là bằng diện tích hình chữ nhật) phải có chiều cao tương ứng với cạnh a là bao nhiêu? + Sau đó GV vẽ tam giác có diện tích bằng a.b vào hình. + Nếu tam giác có cạnh bằng b thì chiều cao tương ứng là bao nhiêu? GV đưa ví dụ phần b) tr124 lên bảng phụ. GV hỏi: Có hình chữ nhật kích thước a, b. Làm thế nào để vẽ một hình bình hành có cạnh bằng một cạnh của một hình chữ nhật và có diện tích bẳng nửa diện tích của hình chữ nhật đó? GV yêu cầu hai HS lên bảng vẽ hai trường hợp. HS đọc ví dụ a SGK. HS vẽ hình chữ nhật đã cho vào vở. HS trả lời: Để diện tích tam giác là a.b thì chiều cao ứng với cạnh a phải là 2b HS: Nếu tam giác có cạnh bằng b thì chiều cao tương ứng phải là 2a. HS: Hình bình hành có diện tích bẳng nửa diện tích của hình chữ nhật ⇒ diện tích của hình bình hành bằng 1 2 a.b. Nếu hình bình hành có cạnh là a thìo chiều cao tương ứng phải là 1 2 b. Nếu hình bình hành có cạnh là b thì chiều cao tương ứng với cạnh đó là 1 2 a Hai HS lên bảng vẽ. Luyện tập - củng cố -Nêu bài tập 26 (SGK) -HS: Để tính được diện tích hình thang ABED ta cần biết cạnh AD Giáo án Hình học 8- Họckỳ II Năm học : 2009 –2010 Trang:3 Võ Đăng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh Krông Ana - Đăklăk Để tính được diện tích hình thang ABED ta cần biết thêm cạnh nào? Nêu cách tính. Tính S ABED =? ? Để tính được S ABED ta cần biết thêm cạnh nào? Nêu cách tính . ABCD 2 ABED S 828 AD = = =36m AB 23 (AB+DE).AD (23+31).36 S = = = 972m 2 2 */ Hướng dẫn về nhà: Nêu mối quan hệ giữa hình thang, HBH, HCN rồi nhận xét về công thức tính diện tích các hình đó . Làm các bài tập 27; 28; 29; 31 trang 125;126 . Giáo án Hình học 8- Họckỳ II Năm học : 2009 –2010 Trang:4 Võ Đăng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh Krông Ana - Đăklăk Ngày soạn : 18/01/2010 Tiết 34 Ngày dạy : 21/01/2010 §5. DIỆN TÍCH HÌNH THOI I.MỤC TIÊU: - HS nắm được công thức tính diện tích hình thoi - HS biết được hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc . - HS vẽ hình thoi một cách chính xác . - Học sinh phát hiện và chứng minh được định lý về diện tích hình thoi. II.CHU ẨN B Ị : GV :-Thước thẳng ,compa , êke , phấn màu . HS : - ôn công thức tính diện tích hình thang hình bình hành, hình chữ nhật, tam giác và nhận xét mối liên hệ giữa các công thức đó . III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiểm tra và đặt vấn đề GV: Nêu yêu cầu kiểm tra . Viết công thức tính diện tích hình thang hình bình hành, hình chữ nhật. Giải thích công thức. -Chữa bài tập 28 trang 144 SGK GV đưa hình vẽ lên bảng phụ Có IG // FU - Hãy đọc tên các hình có cùng diện tích với hình bình hành FIGE - Nếu FI = IG thì hình bình hành FIGE là hình gì ? - Để tính diện tích hình thoi a có thể dùng công thức nào ? GV: Ngoài cách đó, ta có thể tính diện tích hình thoi bằng cách khác, đó là nội dung bài học hôm nay . HS: Các công thức S hình thang = ( ) a b h 1 + 2 (a,b là hai đáy , h là chiều cao ) S hbh = a.h (a cạnh , h chiều cao tương ứng ) S hcn = a.b (với a,b là hai kích thước ) * Bài tập 28 SGK . S FIGE = S IGRE =S IGUR =S IFR =S GEU Nếu FI = IG thì hình bình hành FIGE là hình thoi (Theo dấu hiệu nhận biết). Để tính diện tích hình thoi ta có thể dùng công thức tính diện tích HBH . S = a.h Giáo án Hình học 8- Họckỳ II Năm học : 2009 –2010 Trang:5 Võ Đăng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh Krông Ana - Đăklăk 1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc GV: Cho tứ giác ABCD có AC ⊥ BD tại H HS: Thực hiện theo nhóm Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo hai đường chéo AC và BD . GV cho HS nhận xét và thực hiện heo cách khác (đứng tại chỗ) GV yêu cầu HS phát biểu định lý . -HS làm bài tập 32a trang 128 SGK GV hỏi: Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? - Hãy tính diện tích tứ giác vừa vẽ . . ABC AC BH S = 2 . ADC AC HD S = 2 ( ) . ABCD AC BH HD S + = 2 . ABCD AC BD S = 2 HS phát biểu : Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo * Bài tập 32 trang 128 : HS: Có thể vẽ được vô số tứ giác như vậy. . ABCD AC BD S = 2 = ( ) . , , cm 2 6 3 6 =10 8 2 2.Công thức tính diện tích hình thoi GV yêu cầu HS thực hiện ?2 GV: Với d 1 , d 2 là hai đường chéo vậy ta có mấy cách tính diện tích hình thoi ? GV cho HS làm bài tập 32 b (SGK) HS: Vì hình thoi là tứ giác có hai đường chéo vuông góc nên diện tích hình thoi cũng bằng nửa diện tích hai đường chéo . HS : Có hai cách tính S = a.h S = d d 1 2 1 2 HS: Hình vuông là hình thoi có một góc vuông ⇒ S hình vuông = d 2 1 2 Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: S = .d d 1 2 1 2 Giáo án Hình học 8- Họckỳ II Năm học : 2009 –2010 Trang:6 Võ Đăng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh Krông Ana - Đăklăk 3. Ví dụ củng cố - GV cho HS thực hiện VD trang 127 SGK GV cho các HS lần lượt thực hiện AB = 30m, CD = 50m S ABCD = 800m 2 GV hỏi : Tứ giác MENG là hình gì? Chứng minh. b/ Tính diện tích của bồn hoa MENG Đã có AB = 30m, CD = 50m và biết S ABCD = 800m 2 . Để tính được S MENG ta cần tính thêm yếu tố nào nữa ? Cho HS nhận xét sau đó GV nhận xét và cho điểm -GV gợi ý b và hường dẫn HS thực hiện -HS đọc ví dụ -HS vẽ hình vào vở -HS trình bày lời giải: a) Tứ giác MENG là hình thoi CM:Tam giác ABD có : AM = MD (gt) AE = EB (gt)    ⇒ ME là đường trung bình ⇒ ME // BD và BD ME = 2 (1) Chứng minh tương tự ⇒ GN // BD và BD GN = 2 (2) Từ (1)và (2) ⇒ ME //GN (cùng // BD) ME = GN ( BD = 2 ) ⇒ Tứ giác MENG là HBH (theo dấu hiệu nhận biết) Chứng minh tương tự ⇒ EN = AC 2 mà BD =AC (t/c hình thang cân) ⇒ ME = EN. Vậy MENG là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết) HS : Ta cần tính MN, EG. MN = 30 50 40( ) 2 2 AB DC m + + = = EG = 2 2.800 20( ) 80 ABCD S m AB DC = = + ⇒ S MENG = 1 2 MN.EG = 1 2 ( ) 2 AB DC EG + × = 1 2 S ABCD = 1 2 .800 = 400(m 2 ) Luyện tập Bài tập 33 tr128 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS vẽ hình thoi (nên vẽ hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ hình thoi ABCD. Giáo án Hình học 8- Họckỳ II Năm học : 2009 –2010 Trang:7 Võ Đăng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh Krông Ana - Đăklăk + Hãy vẽ một hình chữ nhật có cạnh là đường chéo AC và có diện tích bằng diện tích hình thoi. + Nếu một cạnh là đường chéo BD thì hình chữ nhật có thể vẽ thế nào ? + Nếu không dựa vào công thức tính diện tích hình thoi theo đường chéo, hãy giải thích tại sao diện tích hình chữ nhật AEFC bằng diện tích hình thoi ABCD ? HS có thể vẽ hình chữ nhật AEFC như hình trên. HS có thể vẽ hình chữ nhật BFQD như hình trên. HS: Ta có ∆OAB = ∆OCB = ∆OCD = ∆OAD = ∆EBA = ∆FBC (c.g.c) ⇒ S ABCD = S AEFC = 4S OAB S ABCD = S AEFC = AC.BO = 1 2 AC.BD *-Hướng dẫn về nhà: Ôn tập các công thức tính diện tích các hình. Bài tập về nhà 34; 35; 36 trang 128; 129 SGK . Giáo án Hình học 8- Họckỳ II Năm học : 2009 –2010 Trang:8 Võ Đăng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh Krơng Ana - Đăklăk Tuần 21 Ngày soạn : 20/01/2010 Tiết 35 Ngày dạy : 23/01/2010 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: - HS nắm được cơng thức tính diện tích hình thoi - Rèn luyện hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vng góc . - HS vẽ hình thoi một cách chính xác. II.CHUẨN BỊ : GV :-Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. HS : ơn cơng thức tính diện tích hình thang hình bình hành, hình chữ nhật, tam giác và chuẩn bị bài tập ở nhà. III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiểm tra bài cũ GV nêu u cầu kiểm tra: + Nêu cơng thức tính diện tích hình thoi. + Làm bài tập 32 tr128 SGK. HS nhận xét câu trả lời và bài làm trên bảng. GV nhận xét và cho điểm. HS lên bảng kiểm tra. + HS phát biểu như SGK. S = 21 2 1 dd ⋅⋅ + HS làm bài tập 32 tr128 SGK. - HS vẽ hình lên bảng. - Có thể vẽ được vơ số hình như vậy. - Diện tích của mỗi tứ giác là: S = 1 3,6 6 2 × × = 10,8 cm 2 Luyện tập Bài tập 35 tr 129 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ) HS nhận xét bài làm của bạn. GV chữa bài làm của HS. Bài tập 34 tr 128 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ) HS lên bảng làm bài. Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 6cm, 0 60 ˆ =A Từ B vẽ BH vng góc với AD. Tam giác vng AHB là nửa tam giác đều cạnh 6cm nên BH = 6 3 3 3( ) 2 cm= S ABCD = BH.AD = 2 3 3 6 18 3( )cm× = HS lên bảng làm bài. - Vẽ hình chữ nhật ABCD với các trung điểm của các cạnh là E, F, G, H. Vẽ tứ giác EFGH. Tứ giác này là hình thoi vì có 4 cạnh bằng nhau. - Ta thấy: Giáo án Hình học 8- Họckỳ II Năm học : 2009 –2010 Trang:9 Võ Đăng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh Krông Ana - Đăklăk HS nhận xét bài làm trên bảng. Bài tập 36 tr 129 SGK. (đề bài đưa lên bảng phụ) S EFGH = 1 2 S ABCD = 1 2 AB.BC = 1 2 EG.FH HS lên bảng trình bày. Giả sử hình thoi và hình vuông có chu vi là 4a. Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài a. Ta có: S MNPQ = a 2 . Từ đỉnh góc tù của hình thoi ABCD vẽ đường cao AH có độ dài h. Khi đó S ABCD = a.h. Nhưng h ≤ a (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên) nên a.h ≤ a 2 . Vậy S ABCD ≤ S MNPQ . Dấu “=” xảy ra khi hình thoi trở thành hình vuông. */ Hướng dẫn về nhà: - Ôn tập công thức tính diện tích các hình đã được học. - Chuẩn bị bài tính diện tích đa giác. Giáo án Hình học 8- Họckỳ II Năm học : 2009 –2010 Trang:10 [...]... 17 trang 68 (SGK) Xét tam giác AMB có MD là phân giác của · AMB DB MB ⇒ = (Tính chất đường phân giác) DA MA Xét tam giác AMC có ME là phân giác của · AMC EC MC ⇒ = (Tính chất đường phân giác) EA MA GV gọi một HS nhận xét sau đó nhận xét và Có MB = MC (gt) cho điểm ⇒ BD EC = ⇒ DE // BC (ĐL Talét đảo) DA EA Luyện tập: *GV gọi học sinh lên chữa bài tập 18 trang -HS: Thực hiện 68 SGK · Xét ∆ ABC có AE là... số của hai đoạn thẳng là gì? GV cho HS làm ?1 trang 56 SGK AB -HS làm vào vở một em lên bảng thực hiện: =? Cho AB = 3cm ; CD = 5cm ; CD EF =? Cho EF = 4 dm ; MN = 7 dm ; MN AB GV: là tỉ số hai đoạn thẳngAB và CD CD AB 3cm 3 = = CD 5cm 5 EF 4 dm 4 = = MN 7dm 7 GV lưu ý tỉ số hai đoạn thẳng khơng phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn là hai đoạn thẳng cùng đơn vị đo) GV: Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng . 37, 39, 42 , 43 , 44 , 45 tr 131, 132, 133 SGK Giáo án Hình học 8- Họckỳ II Năm học : 2009 2010 Trang:12 Võ Đăng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh Krông Ana - Đăklăk Tuaàn 22 Ngày soạn :31/01 /2010 Tiết. chúng theo cùng một đơn vị đo . * VD : * 300 300 3 40 0 40 0 4 AB cm AB CD cm CD =  ⇒ = =  =  * 3 3 4 4 AB m AB CD m CD =  ⇒ =  =  * 60 60 4 1,5 15 15 AB cm AB CD dm cm CD =  ⇒ = =  = =  2. Hình học 8- Họckỳ II Năm học : 2009 2010 Trang :4 Võ Đăng Kha Trường THCS Lương Thế Vinh Krông Ana - Đăklăk Ngày soạn : 18/01 /2010 Tiết 34 Ngày dạy : 21/01 /2010 §5. DIỆN TÍCH HÌNH THOI I.MỤC TIÊU: -