Khóa luận tốt nghiệp Vật lý: Khảo sát lý thuyết hiện tượng giao thoa ánh sáng. Thực nghiệm vân tròn NEWTON

Ta xét các trường hợp : a Dé lệch pha thay đổi theo thời gian với tan số lớn khoảng 10° > 10° Hz Nếu pha ban đầu của các sóng tại điểm quan sát M không có liên hệ với nhau mà thay đổi mộ

Ni Pez TRUONG DAI HOC SU PHAM TP HCM

4 KHOA VAT LY

Ber VB

DE TAI:

¢ KHAO SAT LY THUYET HIEN TƯỢNG

GIAO THOA ANH SANG

* THUC NGHIỆM VAN TRON NEWTON

Qiáa niên huténg dan:

Thây : TRAN VAN TẤN Sinh viên : TIÊU THỊ NHẪN

LOF OAM OV!

‘Arong suodt thd ylan hye tip cả tên laygn mitt mai ở

ung dainty Bai Aye di yup cho 2m tich hiy duge mal von

kien thite vd nhiing hy ndng sự pham cản thitt cho công tie gidnghay, ¢ Vy Li ude mo lon nhat của sm, ude mo (tổ think ngs

“6 matty uhiny kitn thite, whiny hitu bith fruyén dat Lat cho cho

sáo the he hye sinh dé didn ted thank hin thie:

Vn uhing Gf 2 «ở die ngdy hom pay, Ld chink Li nhs

cény lao day dd sữa thy sơ Chirk thi'y 23 da truyén dat cho em2g kite thite, ky nding vd nhitny hinh m (em guy bau gu em

he tin hom trong vat ted mdi, Hip bude sự nghiép bhitng litng cao

ed cua tidy cỡ -# La sự ughiép hrdng gud Cong lao day dé

do bhony yw den dip de, 2m che mony guy thdy đó nhgn not em

ling chan thank bist on sdu side

“Tease điển em xin chitn tharh gh Ẩ cảm on dén #4 ban,

yey “6 đỡ trong fring Bai Hye Su Pham dite bist i 2z

tidy SỞ trong Khoa Vat L 2 di tao dita kitn khu li cing whit

cht day hin tink em trong sudt gud “xu hoe lip cing hit trong

bx gear thite hen Lian caa2.

Tisp den em xin chin think cẩm cm thiiy Chân Van Tan

va / — Q,„È2 Hoang Li ong di tan tink hitdng dén, yp de

em hon (ÁN tot ladn vdn nay.

CA suø/ edng em xin cid on cha mz, ank cht vd các ban

Li het ling ding vitn, giip do; ché bdo om trong sudt thot gian hoe Lap cing whit trong gua fork thie hién Lain od.

MỤC LỤC

LBï†:mỡ đu: Kgsá::cctt221Gscdrirg(0352466000009(96ya2dAv40%\0iqagwa 2

PHAN |: LÝ THUYẾT HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG 3

| Ham số sóng _ Các đại lượng đặc trưng 3

II Nguyên lý chồng chất _ Cách cộng các dao động 6

HE HHộỆntƯợng siae: Chae x cssssssisessssssssccscisccnceecnineuesrcareness 13 IV Giao thoa không định xứ của hai nguồn sáng điểm 18

V Cae thí nghiệm giao thoa không định xứ 23

VI Kích thước giới hạn nguồn sáng - 28

Vil Giao thoa với ánh sáng không đơn sắc 31

VIII Giao thoa do bản mỏng _ Van định định xứ 34

DS DRI INR s«azninaninauznnnaiadiiinniniseesnnnndtitiilisgidfniasei 42 PHAN II : THỰC NGHIEM VÂN TRON NEWTON 48

I, LỆ TU | ee 48 TNs: NGItdụng RET nes EAN re 0047/1001 000200224/4002660u 51 DOMES Por DU DI NGHI TH nn ea eee 51 IV: ‘Lép-rip thf nghl@m ices 52 ee Cs st: | 54 VI ch tink:-eaf: eb aiiiicaimnraininnnnnenaaninannne 55 VI SRE PI mersnrocnrecgnrnreeeeereessconm renner 58 VINH Nhận xót quá trình làm thí nghiệm 68

PHAN III : KẾT LUẬN 22 S213 2229119222511 2225112221112122522 69

T7 liệu than KĐDN:662660IauttGat(((GBGNbutuquaauaaeae 70

L609 MC DAU

2

Vt ⁄ ÿ li mot trong nhiing mon khow hoe ma chiny “ cod hpe dén

suct dot sing khdng thé nao biet het hits het dure, The yi vat LY mudahinh muớn vé, nd whit mot bite trank md va tittle mdb con agit 272g +

val hitn hang fuy tđZ sa ght quen thugs nhuny laé chile uhiing i da ladn

Ubi thie con 202 him tdi va nyhitr cu

Thong Use Ly có nhitu link cực nha: Co, cu, 2g Buang

„ mbt link vye nghitn cứu nhiing can dé khite nhau cà déu thé hige các

hay viéng mad hhi dé sau tim Âu vé ching, ta sé hit võ bin chat oda ting

1/ oll hitn tang hila vỏ whing vdn dé ma “tước day ta Ladn dat edu hide tal sao cả lai sao 7 VM thay dc whiny ung dung tal quan “tọ⁄22 của ching trong doi 4/22 “22 whit trong 4 tu "Tat od ahitng Link cực Ét£2,

xưa dé mong mudn de sáu tim hitu dé lim yidu thim vin kith thite vbaminh Tuy nhién trong dita kitn cho phép em dé chon Kuang hpe cớt hitn

“4 suao thoa dink sng dé lim dé tai nghitn cu va dé’ hodn thank khdahpe cia minh,

Thee le “Chang hoe Li mon hoe nghitn cửu vé dank sang Va nhs

UhE me ching ta bith tdag dnk sang vita thé hitn tink chat song vila the

ughtén cửu itn higng giao thoa dank sdng Va 4z nghitn edu hitn 442g

nay mad ta od the giải thich dige mt sở hitn tuyng trong euge sống whit

-€1 sao uhing lip xả phong, lop vdng du hui “ố whiny màu side tực w 7

Hay vi sao ma mau sác trén cinh (am la tự tở va đưa dot khé ta thay dOt goo whin ? That ta tad od whiting hitn (422 (rếz du Li do het gua

ylao lhoa wba 4/22 anh sdng phde xạ “ngữ ngoadl va mat trong eda bdn

‘Fromy ta han của dé tat em che thuy đây %4 “uyz£ hién tang

fae there trí thite nyhiém van tron —Veuton Tony d& phir Uhute aghitm

me bed past trinh xác dink hin kink A? vba Uhidia kink phidny lit ca bude

sony A cia den ty “ng coh de amy hinh cia căm “tòa Newton, Va

bit hel yuk ite nghiim pup ta Khairy inh ring du sing CÓ kink hat

119/2/

Ais hi od rah uhibu oo g2 uhiory lo hhed “82 va thee yan hart

whe wet hain edit pady bhony buivh khoé whitng /lbtu s3t Fm vat mong duge

st che bdo, yop ÿ cua guy thay oO cing ubit sia vie “ant.

1.1 Ham số sóng :

Sóng ánh sáng phát đi từ nguồn S được biểu diễn bằng hàm số tuân

hoàn theo thời gian :

® @ : pha ban đầu (tại thời điểm t = 0)

Tần số f là số dao động trong một đơn vị thời gian, ta có @ = 2zf Thời

gian t để thực hiện một dao động gọi là chu kỳ của sóng

Sóng tại điểm M ở thời điểm t là sóng tại Od thời điểm t- —Vv

Ta thấy trong (1.2) pha dao động có xuất hiện số hang Buc” „ ta bảo

chấn động tại M đã chậm pha hơn chấn động ở S một trị số o*

Phương trình (1.2) có thể viết lại :

t x 2T

Š =aCosl 2x} ———— |+9Q, ®=——

Tích số T.v là đoạn đường sóng truyền đi được trong môi trường trong

một chu kỳ được gọi là bước sóng A.

i Hình 1

Vậy lí độ Sự chỉ phụ thuộc vào thời giant Sau một thời gian t= T, ly

độ Sự nhận lại giá trị như cũ.

b) Cố định thời điểm quan sát : t = const

x=const Vậy bể mặt sóng là những hình cầu tâm O Đó là sóng cau.

Nếu nguồn sáng O ở œ thì các tia sáng xem như là chùm tia song

song Lúc đó bể mặt sóng là mặt phẳng

py b |E'

Tính chất của bề mat sóng :

“ Bề mặt sóng luôn vuông góc với phương truyền sóng

* Quang lộ giữa 2 bé mặt sóng là bằng nhau(giữa 2 bé mặt sóng, thời gian truyền theo mọi tia đều bằng nhau.)

2.1 Nguyên lý chồng chất :

Khi 2 sóng hay nhiều sóng gặp nhau tại một điểm thì dao động tại đó

sẽ bằng tổng các dao động thành phần :

S=S§,+§,+§,+ +S, (2.1)

Ở đây vectơ biểu diễn phương của dao động sóng

Đó là nội dung của nguyên lý chồng chất Nguyên lý này ứng dụng để

nghiên cứu các hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ, phân cực ánh sáng

2.2 Cách công các dao động :

aor *

Sy = a,Cos (Mt + @¡) + axCos (Ot + 03)

Chon gốc thời gian sao cho sóng S; có pha ban đầu bằng 0

Sm = a¡Cos wt + a;Cos (at -Ag) Với hiệu số pha Ap = 9) @2

Ta có Cos (wt -Ag) = Cosat.CosA@ + Sinot.SinAo

Nên S = (ai +azCosAo)Cosot + a2SinAg.Sinot

Biên độ tổng hợp là :

A? = (a, + a,cosAg )* +(a; sinAo)?

=> A? = a; +4542a,a,CosA (2.2)

Các chấn động thành phan S, và

S> được biểu diễn bởi các vectơ

OA:,OA: có độ dài là a;.a; Hai

vectơ này lệch nhau một góc Ao

Hình 5

Vectơ OA biểu diễn đao động tổng hợp có độ dài là A:

A? = a; +a3- 2aya;Cos(OA,,OA;)

As Na Tinh tiến các vectơ để gốc vects sau

trùng với ngọn vectơ trước ta thấy các

Az vectơ này tạo thành đa giác nội tiếp

được trong đường tròn tâm C như hình vẽ

‘A A2 (bán kính là OC) Khi đó biên độ tổng

OC=

2Sin “?

Và OCA, =2z~- NAp= A= 20C:Su| 2 - ad

NAo Sin ào

Sav) = aCos(wt - nAg )

Độ lệch pha giữa hai dao động kế tiếp là không đổi

Tổng hợp n +1 dao động cùng phương :

S = S, + 82+ + Sa + Sasi

S = a.Coswt + a.Cos(ot - Ag ) + + a.Cos(wt - nAg )

Mà ta có e“ = Cost +i.Sinat Ở đây ta chỉ xét phan thực eTM = Cosot

I=a? (=c"”-c + số a-ent*® _-e“%

—e Y=e ”+1) (2—e"? -eTM)

ma Cosx = —— và Sin?x = | oe

Biên độ của S„„.: a.a" , với œ <i

Chọn pha của dao động S, làm gốc :

S; = aCosot

S; = aCos(ot -Ag)

S, = aCos(ot -2AQ)

Sas; = aCos(œt -nAg)

Tương tư như tổng hợp dao động cùng biên độ ta có :

Xét trường hợp chồng chất của hai sóng cùng tần số cùng phương dao

động Cường độ sóng tổng hợp được tính theo công thức (2.2)

2 +3 >

I =|Al' =a; +a; +2a,a,CosAg

Hay (3.1)

Ta thấy cường độ sáng tổng hợp không phải là sự cộng đơn giản các

đường sáng thành phần |, và I; Ta xét các trường hợp :

a) Dé lệch pha thay đổi theo thời gian với tan số lớn khoảng 10° > 10° Hz

Nếu pha ban đầu của các sóng tại điểm quan sát M không có liên hệ

với nhau mà thay đổi một cách ngẫu nhiên với tin số lớn thì hiệu số pha Ag

= @ạ¡ - Mo: cũng thay đổi ngẫu nhiên Khi đó CosAg nhận mọi giá trị trong

khoảng [ -1.1 ]

Giá trị trung bình : CosAo = 0,

Kết quả cường độ sáng tổng hợp trung bình là :

| = I, + l›

Trong trường này cường độ ánh sáng trong miền chồng chất của haisóng là như nhau tại mọi điểm

l=1,+1,=const

Vậy trong trường hợp này không có hiện tượng giao thoa

b) Dé lệch pha không thay đổi theo thời gian :

Pha ban đầu không thay đổi theo thời gian hoặc pha ban đấu của cácsóng thành phan có thể thay đổi đồng bộ theo thời gian sao cho độ lệch phaA0 = oi - Por không thay đổi theo thời gian

Cường độ sáng: I=1, +1, +2/I,I;CosAo

e Cường độ cực đại tại các điểm M ứng với CosAo = | <> Ag = 2km.

e Cường độ cực tiểu tại các điểm M ứng với CosAg = -1

e Idatcyc đại khi CosAg = |

1 weal

Max (i _ ay

Biên độ tổng hợp :

a

Âw =—Max l -~o

© Idatcuc tiểu khi CosAo = -l

Ta thấy cường độ sáng tổng hợp không phải là sự cộng đơn giản các

đường sáng thành phan I, và I, Ta xét các trường hợp :

a) Độ lệch pha thay đổi theo thời gian với tần số lớn khoảng ! 0 > 10" Hz

Nếu pha ban đầu của các sóng tai điểm quan sát M không có liên hệ

với nhau mà thay đổi một cách ngẫu nhiên với tân số lớn thì hiệu số pha Ao

= Mo; - Poo cũng thay đổi ngẫu nhiên Khi đó CosAg nhận mọi giá trị trong

khoảng [-1,1]

Giá trị trung bình : CosAo = 0,

Kết quả cường độ sáng tổng hợp trung bình là :

I=l,+l;

Trong trường này cường độ ánh sáng trong miền chồng chất của haisóng là như nhau tại mọi điểm

= Ï¡ + lạ = const

Vậy trong trường hợp này không có hiện tượng giao thoa

b) Dé lệch pha không thay đổi theo thời gian :

Pha ban đầu không thay đổi theo thời gian hoặc pha ban đầu của các

sóng thành phần có thé thay đổi đồng bộ theo thời gian sao cho độ lệch phaA® = ai - Por không thay đổi theo thời gian

Cường độ sáng: I=I1, +1, +2,/I,1,CosA@

e Cường độ cực dai tại các điểm M ứng với CosAo = 1 © Ag = 2kn

Khi đó Imax = ( ây + a2 ) (3.2)

© Cường độ cực tiểu tại các điểm M ứng với CosAg = -l

© Ag =(2k+l)m

Khi đó (3.3)

- Miền không gian có giao thoa gọi là trường giao thoa.

Các vân sáng vân tối gọi là các vân giao thoa hay các cực đại cực

tiểu giao thoa

- _ Các nguồn tạo nên hiện tượng giao thoa gọi là nguồn kết hợp

“ Điều kiện có hiện tượng giao thoa : là các nguồn phải là nguồn kết hợp Nghĩa là các nguồn phải có :

- — Cùng tấn số

- — Cùng phương dao động

- Có hiệu số pha không đổi theo thời gian

3.2 Điều kiện cho các cực đại, cực tiểu giao thoa:

Hai sóng S, , S; là nguồn kết hợp và ta giả sử rằng hai nguồn có cùng pha ban

Tương tự ta có phương trình truyền sóng tại M do S; truyền đến :

(3.4)

a) Điều kiện cho các cực dai (vân sáng) :

Cường độ cực đại Iy,, ứng với CosAo = 1

=, Ag =2kx (k=0,+1,+2, )

hay = = 2kx

Suy ra hiệu quang lộ mx (3.5)

Cường độ cực đai — Imax = (ay +a,)°

Như vậy cường độ ánh sáng sẽ có giá tri cực dai tai những điểm M mà

hiệu số pha của hai sóng giao thoa tại đó bằng một số chan lần œ Hay hiệu

„ quang lộ của chúng bằng một số nguyên lần bước sóng trong chân không

b) Điều kiện cho cức tiểu (vân tốt ) :

Cường độ cực tiểu I„„ ứng với Cos@ = -l

= Ag =(2k + 1)x

5

hay 2x8 _ (2k+l)nÀ

$ Suyra:

Hiệu quang lộ : õ=(2k+I)2 (3.6)

Cường độ cực tiểu = l„„„ = (a; — a2)”

Như vậy cường độ sáng sẽ có giá trị cực tiểu tại những điểm M mà

hiệu số pha của hai sóng giao thoa tai đó bằng một số lẻ lần x, Hay hiệu

quang lộ của chúng bằng một số lẻ nửa bước sóng trong chân không.

Hai sóng ngược pha nhau, chúng làm yếu lẫn nhau Những điểm M

thoả mãn điều kiện (3.6) gọi là cực tiểu giao thoa

Các hệ thức (3.5) và (3.6) là những điều kiện cho các cực đại cực tiểu

giao thoa Đồ thị trên hình 8 biểu diễn sự biến thiên của cường độ sáng | tại

những điểm M theo hiệu số pha Ag

TT 2n 3n 4n Sr bn 7T 8T

IV GIAO THOA KHONG BINH XU CUA HAI NGUỒN SANG BIEM :

4.1 Tinh không kết cua hai n sáng độc :

Quá trình này có các đặc điểm sau :

- Số tâm phát sáng rất lớn và độc lập với nhau

- Quá trình phát sáng có tính ngẫu nhiên, các đoàn sóng phát đi từ các

tâm riêng biệt không có mối liên hệ gì với nhau về pha ban đầu, phương dao động, tần số hay biên độ

- Các đoàn sóng trong các nguồn sáng thông thường không kéo dài vô

tận trong không gian và thời gian ( như các hàm số sóng đơn sắc đã mô tả ),

Nếu thời gian cho mỗi lần phát sáng vào cỡ 10s thì độ dài của mỗi đoàn

sóng vào cổ mét

Xét các đặc điểm trên ta thấy các tâm sáng phát riêng biệt không có

tính kết hợp Vì vậy nếu tại một điểm M nào đó trong không gian nhận các

đoàn sóng do các tâm phát ra thì tại đó ta chỉ thấy hiện tượng cộng đơn giản

của cường độ sáng I = l¡ + 1, mà không quan sát được hiện tượng giao thoa

Tuy nhiên bằng cách nào đó ta tách sóng ánh sáng phát ra cùng một

nguồn sáng điểm thành hai sóng và cho chúng truyền theo hai con đường

trong không gian Sau đó lại cho chúng gặp nhau thì độ lệch pha giữa hai

sóng sẽ không thay đổi theo thời gian thì ta sẽ có hiện tượng giao thoa

4.2 Hình ảnh giao thoa trong không gian :

a) Trong không gian :

Giả sử trường giao thoa là chân không ( n= 1 ) Vậy hiệu quang lộ

cũng là hiệu đường di: ỗ = r; - rị.

Ta có hai nguồn sáng kết hợp S¡, S; có biểu thức là :

S, = a¡Cos(0t + @ )

S, = a,Cos(wt + @ )

Vị trí các cực dai cực tiểu thoả mãn điều kiện (3.5) và (3.6) đối với

hiệu quang lộ Trong trường hợp này cực đại cực tiểu được xác định bởi công

thức :

% Trong đó : k là bậc giao thoa

Theo hinh học giải tích, quỹ tích những điểm trong không gian có hiệu

số các khoảng cách tính từ chúng đến hai điểm cố định S, S; cho trước bằng

một số không đổi là mặt Hyperboloid tròn xoay có hai tiêu điểm là hai điểm

cố định đó

Như vậy quỹ tích những điểm trong không gian có cùng một cường độ

sáng cực đại thỏa mãn điều kiện (4.1) bằng hằng số là một họ Hyperboloid

¥, -b, -X EY, (vớik=#lI,+2 ) có hai tiêu điểm S,, S; và nằm đối xứng

nhau qua mặt phẳng 5%” (ứng với k= 0)

Còn quỹ tích những điểm trong không gian có cùng một cường độ

sáng cực tiểu thoả mãn điều kiện (4.2) bằng hằng số là một họ Hyperboloid

khác xen giữa họ mặt ứng với các cực đại

Nếu đặt một màn ảnh để quan sát hiện tượng giao thoa song song vớimat phẳng P chứa hai điểm S,, S; thì giao tuyến của các họ mặt trên với màn

E là những hyperbol Đó là những đường sáng tối xen kẽ cách đều nhau Đường sáng là vân sáng, đường tối là vân tối

Vì khoảng cách S,, S; rất bé, bước sóng À cũng rất bé nên các họ

hyperbol rất dẹp do đó các đường hyperbol ít cong Mặt khác trong thực tế ta

chỉ quan sát được một khoảng hẹp ở giữa màn E nên các vân giao thoa có

những đoạn thẳng song song sáng tối xen kẽ cách đều nhau và vuông góc vớimặt phẳng (S,S;O)

Thông thường hình ảnh giao thoa được hứng trên mặt phẳng E đểquan sát Ta thấy hệ vân giao thoa không định xứ tại một vị trí đặc biệt nào

nên được gọi là giao thoa không định xứ Vì thế ta có nhiều cách để đặt màn

quan sắt

uy Đặt màn E thắng góc S; Š› : Trên màn E ta thu được những vân tròn

sáng tối xen kẽ đồng tâm

a Đặt màn E song song S, S; : Khi đó màn E cất các mặt hyperboloid

thành những đường hyperbol gần như là những đường thẳng song song cáchđều nhau vì màn đặt cách xa hai nguồn S; S,

4.3 Vị trí vân sáng vân tối - khoảng cách vân :

Từ (4.4) và (4.5) ta thấy khoảng cách giữa hai van sáng liên tiếp bằng

khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp

_2D

(4.6)

i: gọi là khoảng vân, a càng bé thì i càng lớn, vân giao

thoa càng dé quan sat

5.1 Thí nghiệm Young:

Đây là thí nghiệm đầu tiên thực hiện sự giao thoa ánh sáng Cho

nguồn sáng truyền qua một khe hẹp trên màn chấn A đặt trước nguồn sáng

để hạn chế kích thước nguồn sáng Anh sáng từ khe hẹp S chiếu vào hai khe

S,,S: trên màn P Giả sử hai khe S,,S; cách đều khe sáng S

Theo cách bố trí thí nghiệm trên ta đã dùng hai khe S;,S; dé tách đoàn

sóng phát ra từ nguồn sáng thành hai sóng giống nhau Nên hai sóng này là

hai nguồn kết hợp.

Nếu trước một trong hai nguồn S¡, S; (giả sử nguồn S, ) ta đặt một bảnmỏng có bề day e, chiết suất n Quang lộ đi từ điểm S, đến M trên màn ảnh

sẽ tăng lên một lượng e(n — 1).

- Pung đi khi có bản mỏng :

Từ đoạn dịch chuyển này ta có thể suy ra bề day e hoặc chiết suất n

của bản mỏng

Gương Fresnel gồm hai gương phẳng G, & G; hợp với nhau một góc a

bé Giao tuyến của hai gương cắt mặt phẳng hình vẽ tại O Nguồn sáng điểm

§ đặt cách giao tuyến của hai gương một khoảng r Như vậy hai chùm tia

phan xa từ hai gương thoả mãn điều kiện kết hợp Nhờ độ nghiêng œ giữa hai

gương mà hai chùm tia phản xạ có phần chồng chất lên nhau cho hiện tượng

giao thoa.

Để nghiên cứu định lượng hiện tượng, chúng ta phân tích như sau :

S¡ và S) là hai ảnh ảo của S qua gương G,&G; Có thể xem các chùm

tid phản xạ từ gương như xuất phát từ hai nguốn kết hợp S¡, S; Hai nguồn

này cùng nằm với S trên đường tròn tâm O bán kính r Ta dé dàng chứng

GVHD :Thây Zzân Oan én 7 Trang5

minh được S,OS, = 2z, Như vậy khoảng cách giữa hai nguồn kết hợp là a =

2œ.r,

Tương tự như trường hợp giao thoa của hai nguồn sáng điểm màn

quan sát (E) được đặt vuông góc với đường trung trực của đoạn S,S> O° chính

là vị trí vân sáng trung tâm Các công thức từ (4.3) đến (4.6) đều áp dụng

đúng nếu thay a=2ra và D= Ð' +r.

Để cho cường độ sáng của các vân đủ lớn, dé quan sát, nguồn sáng S

được bố trí đưới dạng khe hẹp, song song với giao tuyến của hai gương Hiện

tượng giao thoa với hai gương Fresnel tránh được hiện tượng nhiễu xa

s3 Ủ ‘r I:

Hai lăng kính có chung đáy có góc ở đỉnh j và ` nhỏ (chừng vai

phút) Một nguồn sáng điểm S đặt trên mặt phẳng của đáy chung cho ta haichùm tia khúc xạ, hai chùm tia này tựa như phát ra từ hai nguồn ảo S, và S¿

Nói cho đúng, lang kính không phải là một hệ quang học tương điểm nhưng

vì góc khúc xạ B và đều nhỏ nên ảnh hưởng của tính loạn thị của lăng kính

là không đáng kể nên ta vẫn coi được S, và S; như hai nguồn sáng điểm kết

hợp Hai chùm sáng đi từ S;, S; có một phần chung, đó là trường giao thoa

Khoảng cách từ nguồn S tới màn :

Một thấu kính hội tụ cưa đôi theo đường kính ( mặt phẳng đối xứng ).

Hai nửa L¡ và Lạ được tách rời nhau ra cho ta hai ảnh riêng biệt S, và S; của

cùng một nguồn sáng S S,, S; là hai nguồn kết hợp Hiện tượng giao thoa

được quan sát trên màn (E) Biết được khoảng cách a giữa hai nguồn kết hợpcũng như khoảng cách từ S; S: đến màn quan sát, chúng ta sẽ dễ dang xác

định đựoc kích thước của hệ vân giao thoa

5.5 Gương Lloyd :

(E)

Chùm tia sáng xuất phát từ S được tách thành hai phần : phần đến trực

tiếp trên màn quan sát (E), phần còn lại đến (E) sau khi đã phản xạ từ gương

phẳng G Chùm tia phan xạ như xuất phát từ ảnh ảo S' : S và S’ là hai nguồn

kết hợp được đặt gần mặt phẳng của gương, sao cho khoảng cách a = SS’ là

bé

OI là giao tuyến giữa đường trung trực của đoạn SS’ và màn quan sát

(E) Ở O lẽ ra ta quan sát thấy vân sáng vì quang lộ SO = S*O thì lại thấy vân

tối Để giải thích điều ấy chúng ta thừa nhận rằng khi phản xạ trên gương G

quang lộ thay đổi đi một nửa bước sóng Hay nói rằng khi phản xạ trên gương

pha của chấn động đã thay đổi đi một x Hiện tượng đổi pha này chỉ xảy ra

khi ánh sáng phản xạ trên môi trường chiết quang hơn

VI KÍCH THƯỚC GIGI HAN CUA NGUON SANG :

Hiệu quang lộ tai O° bằng không Ta có :

O' nằm trên đường SI, 1 là trung điểm đoan S,S;

Để có thể quan sát dễ dàng hệ vân, trong các thí nghiệm về giao thoa

ánh sáng người ta thấy nguồn sáng điểm S bằng một khe sáng E Mỗi điểm

trên khe là một nguồn sáng độc lập cho một hệ vân riêng biệt Muốn quan

sát rõ được hiện tượng giao thoa, các hệ vân ứng với các nguồn điểm, phải

trùng nhau.

Trong các cách bố trí thí nghiệm mô tả về giao thoa Young, gươngFresnel, lưỡng lãng kính Fresnel đều có một mặt phẳng đối xứng là mặt

phẳng hình vẽ Vì vậy khi cho nguồn điểm S dịch chuyển theo phương thẳng

góc với mặt phẳng đối xứng, hệ vân giao thoa sẽ trượt trên chính nó Do đó

để quan sát tốt hiện tượng giao thoa khe sáng F được đặt thẳng góc với mặt

phẳng đối xứng của hệ

Quá trình này có các đặc điểm sau :

- Số tâm phát sáng rất lớn và độc lập với nhau

- Quá trình phát sáng có tính ngẫu nhiên, các đoàn sóng phát đi từ các

tâm riêng biệt không có mối liên hệ gì với nhau về pha ban đầu, phương dao

động, tần số hay biên độ

- Các đoàn sóng trong các nguồn sáng thông thường không kéo dài vô

tận trong không gian và thời gian ( như các hàm số sóng đơn sắc đã mô tả ).

Nếu thời gian cho mỗi lần phát sáng vào cỡ 10s thì độ dai của mỗi đoàn

sóng vào cỡ mét

Xét các đặc điểm trên ta thấy các tâm sáng phát riêng biệt không cótính kết hợp Vì vậy nếu tại một điểm M nào đó trong không gian nhận các

đoàn sóng do các tâm phát ra thì tại đó ta chỉ thấy hiện tượng cộng đơn giản

của cường độ sáng I = 1, + I, mà không quan sát được hiện tượng giao thoa.

Tuy nhiên bằng cách nào đó ta tách sóng ánh sáng phát ra cùng một

nguồn sáng điểm thành hai sóng và cho chúng truyền theo hai con đường

trong không gian Sau đó lại cho chúng gặp nhau thì độ lệch pha giữa hai

sóng sẽ không thay đổi theo thời gian thì ta sẽ có hiện tượng giao thoa

4.2 Hình ảnh giao thoa trong không gian :

a) Trong không gian :

Giả sử trường giao thoa là chân không ( n= I ) Vậy hiệu quang lộ cũng là hiệu đường đi : ỗ = r; — rị.

Ta có hai nguồn sáng kết hợp S), S; có biểu thức là :

S; = a,;Cos(at +0)

S› = a:Cos(@t + Œ )

Vị trí các cực đại cực tiểu thoả mãn điều kiện (3.5) và (3.6) đối với

hiệu quang lộ Trong trường hợp này cực đại cực tiểu được xác định bởi công

thức :

fy—fị =kÀ (4.1)

GVHD :Thây Fein Wan Féin —— Trangl9

% Trong đó : k là bậc giao thoa

Theo hinh học giải tích, quỹ tích những điểm trong không gian có hiệu

số các khoảng cách tính từ chúng đến hai điểm cố định S,, S; cho trước bằng

một số không đổi là mặt Hyperboloid tròn xoay có hai tiêu điểm là hai điểm

cố định đó

Như vậy quỹ tích những điểm trong không gian có cùng một cường độsáng cực đại thỏa mãn diéu kiện (4.1) bằng hằng số là một họ Hyperboloid

¥, ¥,.¥ | (vớik=+l,#2 ) có hai tiêu điểm S¡, S; và nằm đối xứng

nhau qua mặt phẳng 5) (ứng với k= 0).

Còn quỹ tích những điểm trong không gian có cùng một cường độsáng cực tiểu thoả mãn điều kiện (4.2) bằng hing số là một họ Hyperboloid

khác xen giữa họ mặt ứng với các cực đại

Nếu đặt một màn ảnh để quan sát hiện tượng giao thoa song song vớimặt phẳng P chứa hai điểm S,, S; thì giao tuyến của các họ mặt trên với màn

E là những hyperbol Đó là những đường sáng tối xen kẽ cách đều nhau Đường sáng là vân sáng, đường tối là vân tối

Vì khoảng cách S,, S; rất bé, bước sóng A cũng rất bé nên các họ hyperbol rất dẹp do đó các đường hyperbol ít cong Mặt khác trong thực tế ta

chỉ quan sát được một khoảng hẹp ở giữa màn E nên các vân giao thoa có

những đoạn thẳng song song sáng tối xen kẽ cách đều nhau và vuông góc với

mặt phẳng (S,S,0)

b) Trong mặt phẳng :

b›

b

rộng dưới Khoảng cách AB = > Như vậy trên bể rộng của khe ta có vô số

cặp như thế Các điểm A và B cho các hệ vân giao thoa với vân trung tâm ở

các vị trí A'và B' Hai vị trí này lệch nhau một khoảng là :

A'B'= AB D_bD

d 2d

i

Nếu độ lệch A'B' nay bằng nửa khoảng cách vân [;] cực đại của

hệ vân này trùng với cực tiểu của hệ vân kia Hiện tượng giao thoa sẽ biếnmat.

Người ta quy ước hiện tượng còn quan sát được nếu độ lệch của mỗi

Nếu nguồn S phát ra ánh sáng trắng, đó là ánh sáng phức tạp gồm vô

số các ánh sáng có bước sóng biến thiên liên tục từ 0.4m đến 0,76um, thì

hình ảnh giao thoa sẽ phức tạp hơn nhiều Mỗi bức xạ đơn sắc chứa trong ánh

sáng trắng cho ta một hệ vân riêng biệt Tại k = 0, hiệu quang lộ triệt tiêu với mọi ánh sáng từ 0,4 pm đến 0,7 tim Do đó ta được một hệ vân trắng gọi là

vân trắng trung tâm

2D

Ra tới cực đại kế can, vì khoảng cách vân tỉ lệ với bước sóng 1 = 'ã

nên các vân sáng ứng với các bước sóng khác nhau không còn trùng nhau

nữa Ta được các vân sáng phát màu mép trong ( gần vân trung tâm ) màu

tím, mép ngoài màu đỏ giống màu sắc của cầu vồng Ta gọi đó là màu bậc

một

Hai bên vân sáng trung tâm là hai vân tối hoàn toàn vì cực tiểu thứ

nhất của mọi hệ vân đều gần trùng nhau tại đó.

Ngoài hai vân tối đầu tiên, không còn có vân tối nào khác vì rằng tại

chỗ có vân tối ứng với bước sóng này lại có thể có vân sáng ứng với một số

bước sóng khác trùng lên đó.

Vân màu bậc hai cũng tương tự như vân màu bậc một nhưng rộng gấp

đôi và nhạt màu hơn Phan cuối của vân màu bậc hai chồng chất lên phần

đầu của vân màu bậc ba Các vân bậc càng cao chồng lên nhau càng nhiều

đo đó có màu bàng bạc và ranh giới không còn rõ ràng.

Sự tán sắc rộng hơn khi ta xét các vân sáng xa vân trung tâm hơn Ratới vị trí khá xa, tại điểm này có sự chồng chất của một số vân sáng ứng với

các màu khác nhau.

Nếu ta đặt tại M một khe vào của một máy quang phổ cho khe song

song với các vân thì qua máy quang phổ, ánh sáng bậc trên bị phân tán thành

quang phổ: 8 vân sáng xen kẽ 7 vân tối Hệ vân sáng tối xen kẽ ấy gọi là

quang phổ vân

7.2 Giao thoa với ánh sáng không hoàn toàn đơn sắc:

Những nguồn sáng thực déu không phát ánh sáng hoàn toàn đơn sắc

Nguồn sáng đơn sắc trong thực tế là đèn phóng điện qua khí loãng : Héli,

GVHD :Thây Grin (ăm Cấm ca Mi ‘Trang31

krypton hoặc hơi kim loại đèn Natri, đèn thuỷ ngân, đèn cadimi Anh sáng

đo chúng phát ra chứa đủ mọi bức xạ có bước sóng trong khoảng A, A + AA

với cường độ khác nhau Điều đó ảnh hưởng tới hệ vân giao thoa khiến cho

số vân quan sát được là có giới hạn

Để việc khảo sát ảnh hưởng ấy được đơn giản, ta giả sử rằng trong

chùm sáng có đủ mọi bức xa có bước sóng biến thiên liên tục từ 2 đến A + AA

Tại vị trí vân sáng trung tâm các cực đại trùng nhau nên quan sát thấy

vân không bị mở rộng, vân rất rõ nét

Đến vân thứ p, vì khoảng cách phụ thuộc vào bước sóng nên các cực

đại không còn trùng nhau.

Toa độ của các cực dai sáng ứng với các bước sóng :

: XD

xy = Ply.= n

(A + A2.)D