Tiểu luận môn thực hành nghiệp vụ ngoại thươn

LỜI CÁM ƠN Vận trù học có thẻ xem là công cụ đề giái quyết các tính toán, lưu trữ và xử lí các vân đề liên quan đến hoạt động Logistics, áp dụng các phương án tối ưu đó để đưa ra hướng

TIỂU LUẬN MÔN THỰC HÀNH NGHIỆP VỤ NGOẠI THƯƠN

NHÓM SINH VIÊN THỰC HIỆN: NHÓM 20

LE DANG KHOA 2225106050915 D22LOQL06

NHÓM HỌC: KITE.TH.05

GIANG VIEN HUONG DAN: TS MAI QUANG VINH

Binh Dwong, thang 4 nam 2024

BANG DONG GOP

Lê Đăng Khoa 100%

Nguyễn Đức Kiến Văn 100%

ĐÁNH GIÁ

LỜI CÁM ƠN

Vận trù học có thẻ xem là công cụ đề giái quyết các tính toán, lưu trữ và xử lí các vân

đề liên quan đến hoạt động Logistics, áp dụng các phương án tối ưu đó để đưa ra

hướng đi hiệu quả cho một dự án Với tiều luận của học phân “Thực hành vận trù học

tất định” này nhóm sinh viên đã áp dụng những kiến thức được dạy trong suốt thời

gian qua, gồm nhiều nội dung quan trọng và phong phú

Đối với sinh viên khoa kinh tế nói chung và sinh viên ngành Logistics nói riêng, việc trang bị cho bản thân những kiến thức cần có trong bộ môn chuyên ngành là điều kiện

cần để sinh viên có thê phục vụ cho công việc sau này Qua học phản làn này, nhóm

cũng đã nắm được nhiều mô hình vận trù học cơ bản và biết cách sử dụng các phương

pháp, áp dụng các bài toán và các quy trình tính toán hợp lý đề phân tích dữ liệu, xử lí các tình huống trong bài toán để có thê áp dụng vào thực tế

Trong quá trinh hoàn thiện bài tiêu luận, nhóm sinh viên thực hiện đã có gắng hoàn

thành bài nhưng có thể sẽ còn nhiều chỉ tiết sai sót nên mong thày cô giảng viên chám

bài có thẻ đóng góp ý kiến và đưa ra lời khuyên đề nhóm hoàn thiện hơn trong các bài

tiêu luận sau này và hoàn thiện kiên thức hơn trong công việc Nhóm tác giả cũng xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn tận tình của thầy Mai Quang Vĩnh đã hỗ trợ nhóm và giúp đỡ chúng em hoàn thành bài tiêu luận của học phản làn này

MỤC LỤC CHƯƠNG 1: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYỂN TÍNH .-55 5252555 5 1.1 Bài toán thứ nhất S2: S 2v v21 112121111 1811111 11H15 H111 HH HH HH re 5

sa nh Đ— 9

CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN VẬN TÁI 22 2S 2t 12v 112 11 re iec 17

CHƯƠNG 1: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYÊN TÍNH Nội dung phản này được tập trung vào các tình huống thực tế về bài toán quy

hoạch tuyên tính, gồm tất cả 3 bài toán Trong đó có một bài toán có hàm mục tiêu nhỏ

nhát và hai bài có hàm mục tiêu cao nhát

1.1 _ Bài toán thứ nhất (Sinh viên thực hiện: Võ Trọng Tắn)

1.1.1 Phát biểu bài toán

Công ty A muốn sản xuất ba loại nước yên sào: Nước yến sào dành cho trẻ em,

nước Yến sào dành cho người cao tuôi và nước yến sào bình thường Đề sản xuất ra ba

loại nước yên sào này cân: yên nguyên chất, đường phèn, Giá sử Công ty có thẻ chuân

bị được khối lượng nguyên vật liệu như sau: 100kg yến nguyên chất, 80kg đường phèn

và các nguyên liệu khác muôn bao nhiêu cũng có Lượng yến nguyên chất (g), lượng đường phèn (g) càn thiết và số tiền lãi (ngàn đồng) khi bán 1 hủ yên sào mỗi loại được

cho trong bảng sau:

Loại yên Loại dành cho trẻ Loại dành cho

Yêu cầu: Cần lập kế hoach san xuat mdi loại nước yên sào bao nhiêu hủ đề không bị

động vè đường phèn Do yến nguyên chát chí có hạn sử dụng từ 2 - 3 năm nên Công ty

càn dùng hét khói lượng yên nguyên chát này Theo doanh só bán hàng của Công ty thi khách hàng chuộng loại yến sào bình thường hơn loại dành cho trẻ em và loại dành cho

người cao tuôi Thường thì Công ty Khánh Hòa sẽ sản xuất số lượng yén sào loại bình thường nhiều hơn hai làn hai loại yên sào còn lại Tông só lãi thu được là lớn nhất (Nếu sản xuất bao nhiêu cũng bán hết)

1.1.2 Mô hình bài toán

Goi X1, Xa, Xa lần lượt là số lượng ba loại yến sào dành cho trẻ em, dành cho người cao tuôi và loại bình thường cần sản xuất Khi đó mô hình toán học của vấn đề đang xét

là:

fl x | = 15x, + 20x, + 25x; — max

X, + 5x, + 10x; < 80000 7X, + 15x, + 10x; = 100000

1.1.3 Giai bai toan

Do bài toán gốc chưa có dạng chính tắc Đưa về dạng chính tắc bằng cách thêm

an phụ X4 và x5, ta đứợ§:

f x | = 15x¡ + 20x; + 25x; + 0x4 + 0x5 — Tnax 6x, + 5x, + 10x3 +x, = 80000

—2Xị 'xˆ di j7 X7 =0

Đưa số liệu vào bảng đê giải, ta được:

20 X2 20000 i 1 2 0 0 10000

40000 —16 7 40000 -M x7 ——— — 0 — 0 -

là tối ưu của bài toán mở rộng Hơn nữa, ấn giả Xe = X; =0 nên phương án tối ưu của bài

toán xuất phát là (xi, Xa, xa) = (0, 2000, 7000) Với phương án này, hàm mục tiêu đạt

4

Sau khi biên đôi bang ta thay tat ca các A; > 0

Nên phương an dang xét (x1, X2, X3, X4, X5, Xe, X7) = (0, 2000, 7000, 0, 3000, 0, 0)

được giá trị f(x) = 215000

1.1.4 Ý nghĩa của phương án tối ưu

Vậy Công ty Khanh Hoa can sản xuất 2000 hủ yên sào loại dành cho người cao tuổi và 7000 hủ yến sào loại bình thường Nếu sản xuất số lượng yến sào như trên thì tổng số lãi mà Công ty Khánh Hòa thu được lớn nhất là 215000 (ngàn đồng)

1.1.5 Giải bài toán đối ngẫu (D)

Do x* = (0, 2000, 7000) là phương án tối ưu của bài toán góc, nên phương án tối

ưu y* của bài toán đối ngẫu thỏa

g(y) = 80000y; + 100000y2 + Oy3/> min

10y; + 10y; + y¿ > 25| w; = 7000 # 0 2)

Do đây là hệ hai phương trình có ba ân, hên cần thêm một phương trình nữa

Muôn vậy thay x” = (0, 2000, 7000) vàoràng buộc thứ ba của bài toán góc, ta được:

—2X¡ — 2X; +xXa =0 €©| -=2x0 |—| 2x2000 J|+ 7000 = 3000 +0

Do do: yz = 0

Thay y; = 0 vào hệ (Z) va giải nó, ta được: y1 =, yo ="

¬ 73 „ Vậy phương án tôi

Phương án tôi iu cua bai toan md rong Ia : (0,2000.00,7000,0,3000.00,0,0)

Giá trị hàm mục tiê u đạt được là : F(x) = 215000

1.2 _ Bài toán thứ hai ( Sinh viên thực hiện: Lê Đăng Khoa)

1.2.1 Phát biếu bài toán

Có 3 loại thức ăn I,II và II có chứa bà loại vitamin A,B và © Trong mỗi khâu

phan ăn có hàm lượng chất dinh dưỡng được cho trong báng sau:

A B C (ngàn đồng) Loại thức ăn

Mỗi khâu phân ăn có đúng 10 vitamin A, tôi đa 12 đơn vị vitamin B và tối thiêu

4 đơn vị vitamin C Tim một khâu phần an sao cho chi phí thấp nhát

1.2.2 Lập mô hình

Gọi x;,xa,xs lần lượt là số đơn vị thức ăn I,IIL,HI cần trộn cho một khau phan

thức ăn

#⁄¡ >0, x¿ >0 và xs >0

Chi phi mua thức ăn là : f(x) = 2x,+ 2x, + 4x3 > min

Sé6 don vi A cé trong khau phan thitc an la: 2x, +x, + 2x,= 10

Số đơn vị B có trong khâu phản thức ăn là :2x⁄¡ + 2x; + 4x; < 12

Số đơn vị C có trong khâu phản thức ăn là : 4x; + 2x; + 2x; > 4

Ta có mô hình:

f(x) = 2x¡+ 2x; + 4x; > min

2X, +X, + 2x3 =10 2x + 2x;+ 4x4 < 12

Ax, +2X, + 2x3 >4 Với xị >0, x¿>0Ôvà#x¿ >0

1.2.3 Lập bài toán đối ngẫu (D) từ mô hình bài toán (P):

Ta có bài toán (P): Í(x) = 2x¡+ 2x; + 4x; > min

2X, +X, + 2x3 =10 2x + 2x;+ 4x4 < 12 4x; +2x¿+2x⁄¿ >4

Suy ra bài toán đối ngẫu (D) có dạng:

Ø| y| = 10y¡+ 12y; + 4y; — max

2y; + 2y; + 4y <2 ly¡ +2y¿+ 2y <2 2y; +4y; + 2y <4 Với y tùy ý Và ya <0 và ya > 0

1.2.4 Giải bài toán gác (P)

f(x) = 2x¡+ 2x; + 4x; > min

2x⁄¡ +x; + 2x; =10 2x + 2x;+ 4x4 < 12

Ax, +2X, + 2x3 >4 Với xị >0, x¿>0Ôvà#x¿ >0

Dễ tháy bài toán trên có dạng tổng quát Dạng chuẩn mở rộng của bài toán là:

f(X) = 2X++ 2X¿+ 4Xa+ ÔXa + ÔXs + Mxa + Mx; —>min

2x, +X¿+2xz+x; = 10 2X1 + 2X2 + 4x3 +X, = 12

AX, + 2X2 + 2x3 - Xs +xX,=4

Với x; >0, j= 1/7

Voi x4, x5 la an phy voi x6, x7 là ân giả

Bảng đơn hình của bài toán dạng chuân mở rộng là:

F(x) 10 0 -1 -2 0 0

Dễ tháy bài toán trên có A; <0, với j=(1,2.3.4,5,6.7) nên PATƯ nên phương án

tôi ưu của bài toán mở rộng là: (X1 ,Xa ,Xa, X4, Xs, Xe, Xz } = (5,0,0,2,16,0,0)

Bài toán gốc có phương án tối wu 1a x* = (x¡, x;¿#z) = (5,0,0) Vai f(x*) = 10 1.2.5 Tìm phương án tối ưu của bài toán còn lại

Biết phương án tôi ưu của bài toán góc (P) là x* = (5,0,0)

a = 2y¡+ 8y; + 8y; > max

2y, + 4y2 + 4y3 <2 (4% = 5\# 0

Ty, + 2yot y3 <8 (x2, =0

ly, +2y2 + 2y3 <8 (x3 =0

y1 tùy ý Và y2 <0 và y3>

Voi yi tly ý, ya <0 và y3 >0

Do:x,=5 #0=> Ql): 2y, + 4y, + 493 = 2

Thay x" =(x¡,x;, x; |= (5,0,0) vào ràng buộc (P) ta thấy ràng buộc thứ 2,3

không xảy ra dấu “=” Do đó, theo định lý độ lệch bù yếu, ta có: y;, ys = 0

Thay y;, 4 = 0 vao (I) va tinh toán ta được y¡ = 1 Thay kết quả vừa thu được vào hệ phương trình (I) và giải, ta thu được phương

án tôi ưu của (D) là: y* = (yị,y;y¿) = (1,0,0) và ø(y*) = 2

1.2.6 Sử dụng phần mềm hỗ trợ đề kiếm tra lại kết quả

Bằng cách đưa mô hình bài toán gốc (P) của bài toán thứ hai vào phản mèm Simplex Method calculator và tính toán, kết qua tính toán của phàn mềm hoàn toàn trùng khớp với kêt quả mà tac gia da tim ra

Tính toán các phân tử của bảng:

Trả lời:

F*= 10

X*=(S;0;:0)

1.2.7 Kết luận/ nêu ý nghĩa của kết quả

Vậy khâu phân thức ăn cần trộn chứa 5 đơn vị Vitamin A, 0 đơn vị Vitamin B

và 0 đơn vị Vitamin © Với chỉ phí thấp nhát để mua thức ăn là 10 (ngàn đồng)

12

1.3 Bài toán thứ ba

1.3.1 Phát biểu bài toán

Một công ty sản xuất đồ góm dự kiên sản xuất ba loại sán phâm là chén, tô, đĩa

Dinh mức sử dụng lao động, chỉ phí sản xuất và giá bán mỗi sản phẩm mỗi loại ước tính trong bảng sau:

Các yếu tô Chén Tô Đĩa

Lao động (Ngày công) 1 3 2

Chi phi sản xuất (Ngàn đông) 20 125 50 Giá bán (Ngàn đông) 80 300 120

Hãy lập mô hình toán học của bài toán xác định số sản phâm mỗi loại cân phải

san xuất sao cho không bị động trong sản xuất và tổng doanh thu đạt được cao nhát, biết rằng cơ sở Sử dụng hết số lao động 200 ngày công, só tiền dành cho chỉ phí sản xuất là

25 triệu đồng Trong đó, sô chén phải tôi thiêu gấp năm lần só tô

1.3.2 Mô hình toán học

- Gọi Xị, Xa, Xa lần lượt là số chén, tô, đĩa (cái)

- Điều kiện: X, Xa, Xa > 0

- Doanh thu dy kién:

Vậy mô hình toán học

f\| x | = 80x, + 300x, + 120x3, —> max

Xx, + 3x2 + 2x3 = 200 {20x, + 125x, + 50x3 < 25000

WS OREM 13

1.3.3 Giải bài toán

Cộng vào về trái ràng buộc thứ 2 và thứ 3 lần lượt là X¿ và Xs Khi đó ta de bai

ƒ x ]= 80x¡ + 300x; + 120x¿ — Mx¿ — Mx; — Tnax

#¡ + 3x; + 2x; + x¿ = 200 {20% +125x, + 50x3 + x4 = 25000

*iz 356 val E T77” 0

14

Đưa dữ liệu vào bảng:

Phương án tôi ưu của bài toán mở rộng là (125,25,0,19375,0,0,0)

Giá trị hàm mục tiêu đạt được là F(X) = 17500

Phương án tôi ưu của bài toán xuất phát là: (123,25,0)

1.3.4 Y nghĩa của bài toán

Vậy công ty sản xuất đồ gồm phái sản xuất 125 cái chén và 25 cái tô thì công ty

sé thu lại lợi nhuận nhiều nhát là 17.500.000

1.3.5 Giải bài toán đối ngẫu\D)

= 200 + 25000y; > min

Gly

15

1.3.6 Kiém tra bang phan mém

Sau khi hoàn thành xong bài toán thứ ba, nhóm đã dùng phan mém QHTT dé kiêm tra lại kết quả bài toán Và kết quả bài làm của nhóm trùng khớp với kết quả bài toán trên phàn mềm

- _ Phương án tôi ưu của bài toán mở rộng là: (125,25,0,19375,0,0)

- _ Giá trị hàm mục tiêu dat duoc la: F(x) = 17500

1.3.7 Kết luận và ý nghĩa

Qua bài toán này, tác giá đã góp phần giúp cho công ty sản xuất đồ góm này lập

nên được một mô hình toán học cũng như giúp công ty định hình được hướng đi đúng đắn đề tối ưu hóa được lợi nhuận trong tương lai

16

CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN VẬN TÁI Nội dung chương 2 tập trung tìm hiệu các tình huống thực tế liên quan đến các

bài toán vận tải, bao gồm 4 bài toán Trong đó có một bài toán cân bằng thu phát, 1 bài toán có tông thu bé hơn tông phát, 1 bài toán tông phát bé hơn tông thu và 1 bài toán

có ít nhát 2 ô cám ông cùng không cùng hàng / cột

2.1 Bài toán thứ nhất (Sinh viên thực hiện: Nguyễn Đực Kiến Văn)

2.1.1 Phát biểu bài toán (Phát < Thu)

Một doanh nghiệp TNL có 3 kho chứa hàng kho 1, kho 2, kho 3 với lượng hàng

có ở các kho lần lượt là 300 sản phẩm, 400 san phẩm, 500 sản pham Hàng ngày, hàng

ở các kho chứa càn vận chuyên đến 4 điểm bán lẻ bao gồm: đại lý 1, đại lý 2, đại lý 3, đại lý 4 với nhu cầu tương ứng là 600 sản phẩm, 300 sản pham, 200 sản phẩm và 500 san pham Biết rằng chi phí vận chuyên (đơn vị: ngàn đồng/“tán) mỗi sản phẩm từ các kho đến các điêm bán lẻ được cho bởi bảng sau:

e_ Các đại lý nhận hàng nhiều nhất có thé

e_ Các kho giải phóng hết vật liệu

e_ Tống chi phí vận chuyền là thấp nhất

2.1.2 Mô hình bài toán

Gọi x11; Xia; X13; X4 lần lượt là số lượng sản phâm cần vận chuyển từ kho I đến 4 đại ly Goi x21; X22; X23 Xaa lần lượt là số lượng sản phâm cần vận chuyển từ kho 2 đến 4 đại ly Goi x31; X32; X33; X34 lần lượt là số lượng sản phẩm cần vận chuyên từ kho 3 đến 4 đại ly

Điều kiện xq > 0 voi i=1,2,3 và j = 1,2,3,4

17

Mô hình bài toán

> Dé thay, đây là bài toán có lượng tổng phát nhỏ hơn tổng thu Cần bố sung thêm một

điểm phát giả với lượng hàng là 400 sản phẩm

2.1.3 Giai bai toan

Bằng phương pháp cước phí nhỏ nhất, ta tìm được phương án cơ bản ban đầu là

18

Ô đưa vào là vô (1,3) Các ô tạo thành vòng là (1,1) ;(1,3); (3,1); (3,2); (4,2); (4,3) Trong đó ô (4,3) có giá trị nhỏ nhất nên lượng điều chính là 200 Phương án mới (bảng 3)

Dé thay ma tran C’c6 céc phan tt khéng am, do dé, X° là phương án tối ưu Vậy, phương

An toi wu can tim:

Cướe phí ứng với phương án này là:

f| x | = 12.900 đơn yị tiền

20

2.1.4 Sử dụng phần mềm hỗ trợ đề kiểm tra lại kết qua:

Dễ thấy két quả bài toán thứ nhất do tác giá tìm ra trùng khớp với kết quả của phan mem:

Enter non-negative integers For example: 50, 220, 10

chọn

" 500 0 0 0

0 300 0 100

phut

2.1.5 Kết luận/ nêu ý nghĩa kết quả:

Phương án giúp việc vận chuyên hàng từ kho đến các điểm bán lẻ tại đại ly sao

cho tối ưu là:

- Chuyén 100 tan hang của kho 1, đến cho đại lý 1 và 200 tân hàng cho đại lý 3 -_ Ghuyền 400 tán hàng của kho 2, đại lý 4

- Chuyén 500 tan hang cua kho 3 dén cho dai lý 1

- Chuyén 300 tan hang của kho 4 đến cho đại lý 2 và 100 tán hàng cho đại lý 4

- Cuwoce phí vận chuyên là: 12.900.000 triệu đông

2.2 Bài toàn thứ hai (Sinh viên thực hiện: Nguyễn Đức Kiến Văn)

2.2.1 Phát biều bài toán (Cân bang thu phat)

Công ty logicstic Thuý Loan có 4 kho chứa hàng lần lượt là kho A, kho B, kho

C và kho D với lượng hàng có ở các kho lân lượt là 50 kiện hàng, 45 kiện hàng, 60 kiện

hàng, 30 kiện hàng Mỗi ngày, hàng ở các kho chứa cân vận chuyên đên 3 địa điệm đại

lí tiêu thụ là: ,Bình Dương,Bình Tân,Long Hải với nhụ câu tương ứng là 45 kiện hàng,

80 kiện hàng, 60 kiện hàng Biệt răng chỉ phí vận chuyên (don vi: 100 ngan dong/tan)

21