- Thời gian chờ của đơn hàng phân phối khá đồng đều, chủ yếu tập trungquanh khoảng 10-15 ngày với tần số lớn nhất là 12.. Để theo dõihoạt động của mình, mỗi lần giao hàng được đánh giá t
CÁC MỨC ĐỘ HIỆN TƯỢNG XÃ HỘI
Hiệp hội Tiểu đường Mỹ khuyến nghị rằng chỉ số đường huyết của người mắc bệnh tiểu đường tuýp 2 nên dưới 130 Chỉ số đường huyết phản ánh lượng đường trong máu của bệnh nhân Dưới đây là kết quả kiểm tra chỉ số đường huyết trong tháng 2 của một người được chẩn đoán mắc bệnh tiểu đường tuýp 2: a Tính chỉ số đường huyết trung bình; b Xác định trung vị về chỉ số đường huyết; c Xác định mốt về chỉ số đường huyết.
BÀI LÀM a Tính chỉ số đường huyết trung bình: x= 112+122+ 116 +103+112+ 96+115+ 98 +106+111+106 +124 +116+ 108+112+112+ 121+115 +124 + 116+107+ 118+123+109+ 109+ 106
Chỉ số đường huyết trung bình là 112,857 b Xác định trung vị về chỉ số đường huyết.
Sắp xếp bảng theo thứ tự tăng dần ta có:
Me = 112+112 2 = 112 c Xác định mốt về chỉ số đường huyết.
Bảng tần số phân phối dưới đây cho biết chi phí điện tiêu thụ trong tháng
Năm 2023, một mẫu gồm 50 căn hộ ở Albuquerque, New Mexico được nghiên cứu để ước tính chi phí điện tiêu thụ trung bình và độ lệch chuẩn Sử dụng quy tắc 3 Sigma, ta xác định phần trăm số căn hộ có chi phí nằm trong khoảng 2 lần độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình Các giới hạn này sẽ giúp phân tích sự biến động chi phí điện trong khu vực.
Chi phí điện ($) Tần số Trị số giữa
BÀI LÀM a Ước tính chi phí điện tiêu thụ trung bình x= 3 × 90+ 8 × 110+12 ×130+16 × 150 +7 × 170+ 4 × 190
50 1, 2 b Ước tính độ lệch chuẩn s 2 = 90 2 × 3+110 2 × 8+130 2 ×12+ 150 2 ×16+170 2 × 7 +190 2 × 4−50 ×141 , 2 2
Sử dụng quy tắc 3 Sigma, ta có thể xác định phần trăm số căn hộ có chi phí nằm trong khoảng 2 lần độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình Với giá trị trung bình là 688,32 và độ lệch chuẩn khoảng 26,23, các giới hạn cho chi phí căn hộ sẽ được tính toán dựa trên các thông số này.
- Theo quy tắc 3 sigma suy ra số căn hộ có chi phí trong khoảng 2 lần độ lệch chuẩn là 95% so với trung bình
Người quản lý dịch vụ thông tin tại tổ chức điều tra tư nhân Wilkin Investigations đã tiến hành nghiên cứu mối liên hệ giữa số tháng sử dụng và chi phí bảo trì hàng tháng của các thiết bị văn phòng như máy in, máy photo và máy fax Nghiên cứu này bao gồm việc vẽ biểu đồ phân tán để trực quan hóa dữ liệu và xác định hệ số tương quan nhằm đánh giá mức độ liên kết giữa hai yếu tố này Kết quả sẽ giúp đưa ra những nhận xét quan trọng về hiệu suất và chi phí bảo trì của các thiết bị.
Trong đó: n = 15 Σx = 597 Σy = 1556 Σxy= 62372 Σ x 2 = 24047 Σ y 2 = 163950 Áp dụng vào công thức trên ta có r = 0,52
Số tháng sử dụng và chi phí bảo trì có mối tương quan dương, nghĩa là khi thời gian sử dụng tăng lên, chi phí bảo trì cũng sẽ gia tăng tương ứng.
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
Công ty Majesty Video Production Inc mong muốn quảng cáo có thời lượng trung bình 30 giây, với độ lệch chuẩn 2 giây theo phân phối chuẩn Khi chọn mẫu 16 quảng cáo, hình dạng phân phối của các trung bình mẫu sẽ là phân phối chuẩn với trung bình 30 giây và độ lệch chuẩn của mẫu là 0.5 giây Sai số trung bình chọn mẫu được tính là 0.5 giây Tỷ lệ mẫu có giá trị trung bình lớn hơn 31.25 giây là khoảng 15.87%, trong khi tỷ lệ mẫu có giá trị trung bình lớn hơn 28.25 giây là 84.13% Tỷ lệ mẫu có giá trị trung bình nằm trong khoảng từ 28.25 đến 31.25 giây là 68.26% Cuối cùng, xác suất để sai số chọn mẫu nhỏ hơn 1.5 giây là 93.32%, trong khi xác suất lớn hơn 1.5 giây là 6.68%.
BÀI LÀM: a Hãy cho biết hình dạng phân phối của các trung bình mẫu
Độ dài quảng cáo tuân theo quy luật phân phối chuẩn, do đó, phân phối của trung bình mẫu cũng sẽ theo phân phối chuẩn Việc tính toán sai số trung bình chọn mẫu là cần thiết để đảm bảo độ chính xác trong các phân tích thống kê.
√ 16 =0 ,5 c Tính tỷ lệ mẫu có giá trị trung bình lớn hơn 31.25 giây
Tra bảng phân phối chuẩn ta có Z(2,5) = 0,9938
Vậy tỉ lệ mẫu có giá trị trung bình lớn hơn 31,25 giây là 062% d Tính tỷ lệ mẫu có giá trị trung bình lớn hơn 28.25 giây.
Tra bảng phân phối chuẩn ta có Z(-3,5) = 0,0002
Vậy tỉ lệ mẫu có giá trị trung bình lớn hơn 28,25 giây là 99,98% e Tính tỷ lệ mẫu có giá trị trung bình lớn hơn 28,25 và nhỏ hơn 31.25 giây.
Tỉ lệ mẫu có giá trị trung bình lớn hơn 28,25 giây và nhỏ hơn 31,25 giây đạt 99,36% Để tính xác suất sai số chọn mẫu nhỏ hơn hoặc lớn hơn 1,5 giây, cần phân tích các yếu tố liên quan đến độ chính xác và tính biến thiên của dữ liệu.
Ta cần tính xác suất cho | x−μ |>1,5
Vậy xác suất để sai số chọn mẫu nhỏ hơn hoặc lớn hơn 1,5 giây là 0,26%
Một cuộc khảo sát 25 thẩm phán tại Florida cho thấy mức lương trung bình của họ là 65,00 USD/giờ, với độ lệch chuẩn là 6,22 USD/giờ Mức lương trung bình của tổng thể được xác định là 65,00 USD/giờ, và ước lượng điểm của tham số này cũng là 65,00 USD/giờ Để xác định khoảng tin cậy 99% về mức lương trung bình của tổng thể, ta cần sử dụng công thức khoảng tin cậy với độ lệch chuẩn đã cho Cuối cùng, với mức độ tin cậy 95% và sai số vi phạm là 1,00 USD, cỡ mẫu cần thiết để ước lượng mức lương trung bình của tổng thể sẽ được tính toán dựa trên các thông số này.
BÀI LÀM a Xác định mức lương trung bình của tổng thể ? Ước lượng điểm của tham số này bằng bao nhiêu ?
Mức lương trung bình của 25 thẩm phán là 65,00 đô la/giờ, với độ lệch chuẩn là 6,25 đô la/giờ Điểm ước lượng cho mức lương trung bình của tổng thể chính là trung bình mẫu này.
Ước lượng mức lương trung bình tổng thể là 65.00 đô la/giờ Đồng thời, cần xác định khoảng tin cậy 99% cho mức lương trung bình, bao gồm cả phúc lợi, của tổng thể.
Công thức để tính khoảng tin cậy là:
CI = trung bình mẫu ± Z (độ lệch chuẩn / căn bậc hai của kích thước mẫu)
- Trung bình mẫu là 65 đô la/giờ
- Z ứng với mức tin cậy 99 phần trăm là 2.576
- Độ lệch chuẩn là 6.25 đô la/giờ
- Kích thước mẫu là 25 Áp dụng vào công thức:
Khoảng tin cậy 99% cho mức lương trung bình là từ 61.78 đến 68.22 đô la/giờ Để xác định cỡ mẫu cần thiết cho ước lượng mức lương trung bình với độ tin cậy 95% và sai số cho phép là 1.00 đô la, cần tính toán cẩn thận để đảm bảo độ chính xác cao trong kết quả.
Công thức để tính kích thước mẫu là: n = (Z độ lệch chuẩn / sai số)²
- Z ứng với mức tin cậy 95 phần trăm là 1.96
- Sai số cho phép là 1.00 Áp dụng vào công thức: n = (1.96 6.25 / 1.00)² n = (12.25 / 1.00)² n = 12.25² n = 150.06
Vậy kích thước mẫu cần thiết là 151.
Một tổ chức muốn xác định thời gian trung bình mà các giám đốc điều hành xem video trực tuyến đã tiến hành một cuộc khảo sát thí điểm với 10 giám đốc điều hành Kết quả cho thấy thời gian xem video trung bình là 12 giờ/tuần với độ lệch chuẩn 3 giờ Phạm vi sai số khi ước lượng trung bình là 0.25 giờ Để đạt được độ tin cậy 95%, cần xác định số lượng giám đốc điều hành cần khảo sát để có kết quả chính xác hơn.
- Trung bình thời gian xem video là 12 giờ/tuần.
- Độ lệch chuẩn là 3 giờ.
- Sai số cho phép (phạm vi sai số) E = 0.25 giờ.
- Độ tin cậy 95%, tương ứng với giá trị Z là 1.96.
Công thức tính kích thước mẫu: n = (Z độ lệch chuẩn / sai số)² n = (1.96 3 / 0.25)²
Vì kích thước mẫu phải là số nguyên, nên ta làm tròn lên: n = 554
Số giám đốc điều hành cần được khảo sát là 554.
Cho giả thuyết không và giả thuyết đối như sau:
Giả sử độ lệch chuẩn của tổng thể là 10, với xác suất mắc sai lầm loại I là 0.01 và xác suất mắc sai lầm loại II là 0.30 Nếu giá trị trung bình của tổng thể thay đổi từ 50 đến 55, cần xác định cỡ mẫu tối ưu để đáp ứng các yêu cầu này.
- Độ lệch chuẩn của tổng thể: σ = 10
- Xác suất mắc sai lầm loại I (α): 0.01
- Xác suất mắc sai lầm loại II (β): 0.30
- Giá trị trung bình thay đổi từ μ0 = 50 đến μ1 = 55
Tra giá trị Z cho α và β
- Với α = 0.01, giá trị Zα = 2.33 (từ bảng phân phối chuẩn).
- Với β = 0.30, giá trị Zβ = 0.52 (từ bảng phân phối chuẩn).
Công thức tính cỡ mẫu là: n = ((Zα + Zβ) σ / (μ1 - μ0))² n = ((2.33 + 0.52) 10 / (55 - 50))²
Tính hiệu giữa hai giá trị trung bình: μ1 - μ0 = 55 - 50 = 5
Vì cỡ mẫu phải là số nguyên, làm tròn lên: n = 33
Cỡ mẫu cần thiết là 33.
HỒI QUY TƯƠNG QUAN
Mẫu quan sát sau đây được chọn ngẫu nhiên. x 4 5 3 6 10 y 4 6 5 7 7 a Xây dựng phương trình hồi quy. b Xác định giá trị ŷ khi x bằng 7.
BÀI LÀM a Xây dựng phương trình hồi quy.
- Giá trị trung bình của x=5.6
- Giá trị trung bình của y=5.8
● Sy là độ lệch chuẩn của y = √ ∑ ( n y− − 1 y ) 2 = √ 5−1 29.2 ≈ 2.7019
● Sx là độ lệch chuẩn của x = √ ∑ ( n x − − 1 x ) 2 = √ 5−1 6.8 ≈ 1.3038
● r: là hệ số tương quan giữa x và y = ∑ ( ( n−1 x− x ) ) ⋅ ⋅ s ( y − y ) x ⋅S y = 4 ( 2.702 10.6 ) ( 1.304 )
Ta có phương trình hồi quy: ŷ = 3.7671 + 0.3630x b Xác định giá trị ŷ khi x bằng 7.
Thay x=7 vào phương trình hồi quy, ta được ŷ = 3.7671 + 0.3630(7) = 6.3081
Fred G Hire, giám đốc nhân sự của Crescent Custom Steel Products, đã thực hiện một phân tích chi tiết về 30 nhân viên làm công ăn lương trong báo cáo hằng năm gửi Giám đốc điều hành Anh thu thập thông tin quan trọng bao gồm lương hằng tháng, thời gian phục vụ tại Crescent tính theo tháng, tuổi tác, giới tính (1 = nam, 0 = nữ) và vị trí công việc của nhân viên Các nhân viên trong bộ phận quản lý được gán giá trị 0, trong khi những người làm việc trong lĩnh vực kỹ thuật được gán giá trị 1.
Xây dựng phương trình hồi quy với lương tháng là biến phụ thuộc và 4 biến độc lập Giá trị R² được xác định và cần nhận xét về ý nghĩa của nó Thực hiện kiểm định ý nghĩa của mô hình với mức ý nghĩa 0.05 và đưa ra nhận xét Kiểm định ý nghĩa của từng hệ số hồi quy riêng phần để xác định xem có cần loại bỏ biến độc lập nào không, cũng với mức ý nghĩa 0.05 Cuối cùng, chạy lại phương trình hồi quy chỉ với các biến độc lập có ý nghĩa và phân tích sự khác biệt về thu nhập hàng tháng giữa nam và nữ, cũng như so sánh vị trí công việc quản lý và kỹ thuật.
Thời gian làm việc Tuổi Giới tính Vị trí
Xác định biến phụ thuộc và độc lập Biến phụ thuộc là lương hằng tháng (y).
Sử dụng Microsoft Excel để tính toán các số liệu thống kê cho phân tích là một bước quan trọng Đặc biệt, việc xây dựng phương trình hồi quy với lương tháng làm biến phụ thuộc và 4 biến còn lại làm biến độc lập sẽ giúp xác định mối quan hệ giữa các yếu tố ảnh hưởng đến thu nhập.
^ y = a + b1 x1 + b2 x2 + b3 x3 + b4 x4 = 651.9 + 13.422x1 − 6.710x2 + 205.65x3 − 33.45x4 b Giá trị của R 2 là bao nhiêu? Nhận xét về giá trị này.
Các biến độc lập như thời gian làm việc, tuổi, giới tính và vị trí chỉ chiếm 43% sự thay đổi của lương hàng tháng, cho thấy mức độ ảnh hưởng khá thấp trong nghiên cứu này Để kiểm định ý nghĩa của mô hình, chúng ta áp dụng mức ý nghĩa 0.05 Nhận xét về kết quả này là cần thiết để hiểu rõ hơn về các yếu tố ảnh hưởng đến lương.
Khi thực hiện kiểm định giả thuyết, bước đầu tiên là xác định cặp giả thuyết liên quan đến bốn tham số tổng thể β1, β2, β3 và β4 Giả thuyết không cho rằng tất cả các hệ số hồi quy trong tổng thể đều bằng 0.
H1: Có ít nhất một giá trị βi khác 0
Tiêu chuẩn kiểm định F có 4 bậc tự do ở tử số và 25 bậc tự do ở mẫu số Với mức ý nghĩa 0.05, theo phụ lục B.6A, quy tắc quyết định là bác bỏ giả thuyết H0 nếu giá trị F lớn hơn 2.76.
Giá trị F quan sát được tính: F = 1,398,651 1,066,830 ∕ ∕ 25 4 = 4.77
Giá trị F quan sát là 4.77, lớn hơn giá trị tới hạn 2.76, cho thấy giả thuyết không bị bác bỏ và chấp nhận giả thuyết đối, nghĩa là ít nhất một trong các hệ số hồi quy khác 0 Tiếp theo, cần thực hiện kiểm định ý nghĩa cho từng hệ số hồi quy riêng phần để xác định xem có cần loại bỏ biến độc lập nào không, sử dụng mức ý nghĩa 0.05.
Sử dụng mức ý nghĩa 0.05 và phụ lục B.5, quy tắc ra quyết định là loại bỏ H0 nếu giá trị quan sát t < -2.060 và t> 2.060
Hai biến Thời gian làm việc và Giới tính có vai trò quan trọng trong việc giải thích sự biến thiên của tiền lương hàng tháng Trong khi đó, biến Tuổi và Vị trí cần được loại bỏ Nghiên cứu cho thấy nam giới có thu nhập hàng tháng cao hơn nữ giới Cần xem xét liệu có sự khác biệt về thu nhập giữa các vị trí công việc quản lý và kỹ thuật hay không.
Nam giới có thu nhập hàng tháng cao hơn nữ giới trung bình 224$ Sự chênh lệch này không đáng kể giữa các vị trí công việc quản lý và kỹ thuật.
DÃY SỐ THỜI GIAN
Sử dụng phương pháp san bằng số mũ giản đơn với chuỗi thời gian sau, hãy trả lời các câu hỏi dưới đây (Chú ý: dữ liệu giống Bài 7)
Để phân tích dữ liệu, đầu tiên, bạn cần vẽ đồ thị và quan sát các xu hướng nổi bật Tiếp theo, tính toán các giá trị dự báo với hệ số san bằng mũ (α) là 0,35 và 0,85 để so sánh hiệu quả của từng mô hình Sau đó, tính toán giá trị MAD cho mỗi mô hình dự báo để đánh giá độ chính xác Cuối cùng, chọn mô hình dự báo phù hợp nhất dựa trên các kết quả đã tính toán và lý do cụ thể cho sự lựa chọn của bạn.
BÀI LÀM: a Vẽ đồ thị với dữ liệu trên Bạn quan sát thấy điều gì ?
Dựa vào đồ thị, chúng ta thấy nhu cầu đã biến đổi qua 10 thời kỳ, đặc biệt là sự giảm mạnh từ thời kỳ 4 đến thời kỳ 5 Để dự đoán các giá trị trong tương lai, ta sử dụng hệ số san bằng mũ (α) là 0,35.
Sử dụng công thức san bằng mũ giản đơn, ta có:
Với α = 0,35, tính các giá trị dự báo từ thời kỳ 2 đến thời kỳ 11 như sau:
- Thời kì 1: S1 = 126 (dự báo ban đầu bằng giá trị thực tế)
Thời kỳ 10, giá trị dự báo được tính bằng công thức S10 = 0,35.131 + (1 - 0,35).121,8, cho kết quả là 125,02 Sử dụng hệ số san bằng mũ (α) là 0,85, chúng ta có thể áp dụng công thức tương tự để tính các giá trị dự báo cho các thời kỳ tiếp theo.
- Thời kì 10: S10 = 128,5 d Tính MAD cho mỗi mô hình dự báo trên:
Với mô hình (α) là 0,35, ta có độ lệch giữa kết quả quan sát và số bình quân như sau:
Với mô hình (α) là 0,85, ta có độ lệch giữa kết quả quan sát và số bình quân như sau:
Tổng sai số = 27,615 → MAD = 27,615 10 = 2,7615 e Bạn chọn mô hình dự báo nào ? Tại sao ?
Mô hình với hệ số san bằng = 0.85 có MAD thấp hơn (2,7615) so với𝛼 mô hình với 𝛼 = 0.35 (10,3588), cho thấy mô hình này dự báo chính xác hơn.
Vì vậy, bạn nên chọn mô hình với 𝛼 = 0.85
Bài 31 (tr566) : Sử dụng chuỗi thời gian dưới đây, trả lời các câu hỏi sau:
Thời kỳ Nhu cầu Thời kỳ Nhu cầu
Để phân tích chuỗi thời gian với dữ liệu 9, 605, 18, 471, trước tiên, cần vẽ đồ thị để hình dung rõ hơn Dựa vào đồ thị, chúng ta có thể mô tả các thành phần như xu hướng, mùa vụ và ngẫu nhiên của chuỗi thời gian Mô hình xu hướng là phù hợp cho chuỗi thời gian này vì nó cho thấy sự thay đổi ổn định qua các giai đoạn Đánh giá mô hình dự báo xu hướng bằng hồi quy tuyến tính đơn cho phép tính toán sai số tuyệt đối trung bình (MAD) để xác định độ chính xác Mức thay đổi hằng năm về doanh số dự báo sẽ được tính toán dựa trên dữ liệu hiện có Ngoài ra, dự báo doanh số cho ba thời kỳ tiếp theo sẽ được đưa ra dựa trên các mô hình đã xây dựng Cuối cùng, cần xem xét tính chính xác của các dự báo và đưa ra giả định hợp lý để củng cố dự báo của mình.
BÀI LÀM a Vẽ đồ thị với dữ liệu trên. b Dựa vào đồ thị, hãy mô tả thành phần của chuỗi thời gian:
- Xu thế: Chuỗi thời gian có xu hướng giảm dần Từ thời kỳ 1 đến thời kỳ
Trong suốt thời gian từ giai đoạn 2 đến giai đoạn 18, nhu cầu tổng thể đã giảm mạnh từ 990 xuống còn 471 Mặc dù có một số giai đoạn tăng nhẹ, xu hướng chính vẫn là giảm.
- Thời vụ: Chuỗi dữ liệu không rõ ràng thể hiện sự biến động theo mùa
Nội dung không cho thấy dấu hiệu lặp lại theo chu kỳ cố định trong khoảng thời gian ngắn Mặc dù có một số giai đoạn với sự biến động tăng giảm, nhưng không tồn tại mô hình lặp lại đều đặn.
Trong quá trình phân tích, có những biến động ngẫu nhiên không tuân theo quy luật rõ ràng, như sự gia tăng từ thời kỳ 5 đến thời kỳ 6, sau đó lại chứng kiến sự giảm sút mạnh mẽ Tương tự, từ thời kỳ này đến thời kỳ khác cũng có những thay đổi khó lường.
9 đến 12 có sự tăng lên đột ngột, nhưng lại giảm nhanh từ thời kỳ 12 đến
Những thay đổi trong dữ liệu cho thấy các yếu tố bất thường đã tác động đến nhu cầu ở một số thời điểm nhất định Việc sử dụng mô hình xu thế để dự báo trong chuỗi thời gian này là phù hợp, bởi nó giúp nhận diện và phân tích các xu hướng cơ bản, đồng thời điều chỉnh cho các biến động không thường xuyên.
Với chuỗi thời gian này, dự báo bằng mô hình xu thế là phù hợp vì:
Xu hướng giảm rõ ràng đã được thể hiện qua chuỗi dữ liệu trong suốt 18 thời kỳ, với nhu cầu giảm từ gần 1000 ở thời kỳ 1 xuống dưới 500 ở thời kỳ 18 Mô hình xu thế này cho thấy sự thay đổi dài hạn theo thời gian.
Không có dấu hiệu rõ ràng về mùa vụ trong chuỗi thời gian, cho thấy sự lặp lại theo mùa không tồn tại Vì vậy, việc áp dụng mô hình dự báo theo xu thế là hợp lý hơn so với mô hình có yếu tố mùa vụ.
Mô hình xu thế là lựa chọn đơn giản và hiệu quả cho chuỗi thời gian có xu hướng dài hạn rõ ràng, không bị ảnh hưởng bởi các yếu tố phức tạp như tính mùa vụ Việc áp dụng mô hình này giúp nắm bắt sự thay đổi tổng thể một cách dễ dàng và hiệu quả.
Các biến động ngắn hạn không đủ lớn để làm thay đổi xu hướng chính, đó là sự giảm sút Mô hình xu thế giúp làm mịn dữ liệu, tập trung vào xu hướng dài hạn và bỏ qua các biến động bất thường Để đánh giá mô hình dự báo xu thế, chúng ta có thể sử dụng hồi quy tuyến tính đơn và tính toán chỉ số MAD.
Ta có các số liệu sau: Σ X = 171 Σ Y = 12062 n = 18 Σ XY = 101286 Σ X 2 = 2109
→ Phương trình hồi quy tuyến tính đơn là: y i = 930,885 + ( - 27,45) t i
Từ công thức trên, ta tính MAD với từng thời kỳ như sau:
Thời kỳ Nhu cầu dự đoán Thời kỳ Nhu cầu dự đoán
Giá trị MAD đạt 58,525, cho thấy trung bình mỗi dự báo có sai lệch khoảng 58,525 đơn vị so với thực tế Cần xác định mức thay đổi hằng năm về doanh số được dự báo để có cái nhìn rõ hơn về xu hướng.
Ta có, hệ số góc là - 27,45 cho thấy rằng ở mỗi thời kỳ, nhu cầu giảm trung bình khoảng 27,45 đơn vị
Nếu ta giả định mỗi thời kỳ tương đương với 1 tháng, mức thay đổi hàng năm sẽ là: b 1 x 12 = - 27,45 x 12 = - 329,4
Như vậy, mức thay đổi nhu cầu được dự báo hàng năm sẽ giảm khoảng
Dự báo cho thấy nhu cầu sẽ giảm trung bình khoảng 329,4 đơn vị mỗi năm trong ba thời kỳ tiếp theo.
Ta sử dụng phương trình hồi quy tuyến tính đơn phía trên: y i = 930,885 + ( - 27,45) t i
Dự báo cho các thời kỳ 19, 20, 21 lần lượt là 409,335 g, 381,885 g và 354,435 g Theo ý kiến của bạn, những dự báo này có khả quan hay không? Bạn có thể đưa ra những giả định nào cùng với dự báo của mình?
1 Các dự báo có tốt không ?
CHỈ SỐ
Năm 2018, mức lương trung bình của một quản lý y tá có bằng cử nhân là
Vào năm 2018, chỉ số giá tiêu dùng đạt 251.107, trong khi mức lương trung bình hàng năm của một y tá vào giai đoạn 1982 - 1984 là 19,800 USD Để xác định thu nhập thực tế của y tá năm 2018, cần tính toán mức tăng lương so với mức lương gốc, giúp hiểu rõ hơn về sự thay đổi trong thu nhập của ngành y tá qua thời gian.
Để xác định thu nhập thực tế của một quản lý y tá trong năm 2018, cần điều chỉnh mức lương trung bình của năm đó theo chỉ số giá tiêu dùng (CPI) Công thức tính thu nhập thực tế sẽ giúp phản ánh chính xác giá trị thu nhập sau khi đã loại trừ tác động của lạm phát.
Thu nhập thực tế = Mức lương trung bìnhnăm 2018
Vào năm 2018, thu nhập thực tế của một quản lý y tá đạt khoảng 34,578 USD Để xác định mức tăng lương trung bình, chúng ta cần so sánh mức lương năm 2018 với mức lương trung bình trong giai đoạn gốc từ 1982 đến 1984.
Mức lương trung bình đã tăng = 34,578 - 19,800 = 14,778
Như vậy, mức lương trung bình của một quản lý y tá đã tăng $14,778 từ kỳ gốc
Bài 30, 31, 32 (Trang 519) sử dụng bảng dưới đây:
Giá bán ($) Lượng bán Giá bán ($) Lượng bán
Bài 30 (Trang 519): Tính tỉ số giá Paasche năm 2018 với năm 2010 làm gốc
Giải Chỉ số giá Paasche năm 2018 với năm 2010 làm gốc: