Hệ thức vi et

Phơng trình bậc hai & hệ thức Vi-ét Bài tập 1 : Tìm giá trị của tham số m để phơng trình 2 ( 1) 5 20 0x m m x m+ + + + = Có một nghiệm x = - 5 . Tìm nghiệm kia. Bài tập 2 : Cho phơng trình 2 3 0x mx+ + = (1) 1. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt. 2. Với giá trị nào của m thì phơng trình (1) có một nghiệm bằng 1? Tìm nghiệm kia. Bài tập 3 : Cho phơng trình 2 8 5 0x x m + + = (1) 1. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt. 2. Với giá trị nào của m thì phơng trình (1) có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia? Tìm các nghiệm của phơng trình trong trờng hợp này. Bài tập 4 : Cho phơng trình 2 ( 4) 2 2 0m x mx m + = (1) 1. m = ? thì (1) có nghiệm là x = 2 . 2. m = ? thì (1) có nghiệm kép. Bài tập 5 : Cho phơng trình 2 2( 1) 4 0x m x m + + = (1) 1. Chứng minh (1) có hai nghiệm với mọi m. 2. m =? thì (1) có hai nghiệm trái dấu . 3. Giả sử 1 2 ,x x là nghiệm của phơng trình (1) CMR : M = ( ) ( ) 2 1 1 2 1 1x x x x + không phụ thuộc m. Bài tập 6 : Cho phơng trình 2 2( 1) 3 0x m x m + = (1) 1. Chứng minh (1) có nghiệm với mọi m. 2. Đặt M = 2 2 1 2 x x+ ( 1 2 ,x x là nghiệm của phơng trình (1)). Tìm min M. Bài tập 7: Cho phơng trình 2 2 ( 1) 2 0x a x a a + = (1) 1. Chứng minh (1) có hai nghiệm trái dấuvới mọi a. 2. 1 2 ,x x là nghiệm của phơng trình (1) . Tìm min B = 2 2 1 2 x x+ . Bài tập 9: Cho phơng trình 2 2( 1) 2 5 0x a x a + = (1) 1. Chứng minh (1) có hai nghiệm với mọi a. 2. a = ? thì (1) có hai nghiệm 1 2 ,x x thoả mãn 1 2 1x x< < . 3. a = ? thì (1) có hai nghiệm 1 2 ,x x thoả mãn 2 2 1 2 x x+ = 6. Bài tập 10: Cho phơng trình 2 2 (2 1) 1 0x m x m+ + = (1) a) m = ? thì (1) có hai nghiệm 1 2 ,x x thoả mãn 1 2 3 4 11x x = . b) Chứng minh (1) không có hai nghiệm dơng. c) Tìm hệ thức liên hệ giữa 1 2 ,x x không phụ thuộc m. Gợi ý: Giả sử (1) có hai nghiệm dơng -> vô lý Bài tập 11: Cho hai phơng trình 2 2 (2 ) 3 0(1) ( 3 ) 6 0(2) x m n x m x m n x + = + = Tìm m và n để (1) và (2) tơng đơng . Bài tập 13: Cho phơng trình 2 2( 4) 7 0mx m x m+ + + = (1) a)Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x . b)Tìm m để phơng trình có hai nghiệm 1 2 ,x x thoả mãn 1 2 2 0x x = . c)Tìm một hệ thức giữa 1 2 ,x x độc lập với m. Bài tập 14: Cho phơng trình 2 2 (2 3) 3 2 0x m x m m + + + + = (1) a) Chứng minh rằng phơng trình có nghiệm với mọi m. b) Tìm m để phong trình có hai nghiệm đối nhau . c)Tìm một hệ thức giữa 1 2 ,x x độc lập với m. Bài tập 15: Cho phơng trình 2 ( 2) 2( 4) ( 4)( 2) 0m x m x m m + + + = (1) a) Với giá trị nào của m thì phơng trình (1) có nghiệm kép. b) Giả sử phơng trình có hai nghiệm 1 2 ,x x . Tìm một hệ thức giữa 1 2 ,x x độc lập với m. c) Tính theo m biểu thức 1 2 1 1 1 1 A x x = + + + ; d) Tìm m để A = 2. . Phơng trình bậc hai & hệ thức Vi- ét Bài tập 1 : Tìm giá trị của tham số m để phơng trình 2 ( 1) 5 20 0x m m x m+ + + +. 1 2 ,x x thoả mãn 1 2 3 4 11x x = . b) Chứng minh (1) không có hai nghiệm dơng. c) Tìm hệ thức liên hệ giữa 1 2 ,x x không phụ thuộc m. Gợi ý: Giả sử (1) có hai nghiệm dơng -> vô lý Bài. nghiệm kép. b) Giả sử phơng trình có hai nghiệm 1 2 ,x x . Tìm một hệ thức giữa 1 2 ,x x độc lập với m. c) Tính theo m biểu thức 1 2 1 1 1 1 A x x = + + + ; d) Tìm m để A = 2.