he thuc trong tam giac vuong

Hệ thức trong tam giác vuông Bài 1 Cho ABC cân đỉnh C gọi đờng cao Chứng minh rằng AB 2 +BC 2 +CA 2 =BD 2 +2AD 2 +3CD 2 Bài 2 Cho ABC vuông đỉnh A các trung tuyển AD,BE và CF Chứng minh rằng BE 2 +CE 2 =5AD 2 Bài 3 Cho ABC Vuông đỉnh A ,D là trung điểm của AB kẻ DE vuông góc với BC Chứng minh rằng BE 2 +CE 2 =5AD 2 Bài 4 Cho ABC vuông cân đỉnh A, M là điểm trên BC Chứng minh rằng MB 2 +MC 2 =2MA 2 Bài 5 Cho ABC vuông đỉnh A ke đờng cao AH , BE và CF là đờng cao của các ABH và ACH Chứng minh rằng a/ 2 3 AB HB AB BE va AC HC AC CF = = ữ ữ b/ AD 3 =BC.BE.CF c/ BC 2 =BE 2 +CF 2 + 3AH 2 d/ 3 2 3 2 3 2 BE CF BC+ = Bài 6 Cho hình vuông ABCD Đờng thẳng đI qua A cắt BC và CD tại M và I Chứng minh rằng 2 2 2 1 1 1 AB AM AI = + Bài 7 Cho ABC vuông đỉnh Avà Cho ABC vuông đỉnh Ađồng dạng với nhau Chứng minh rằng.a/ a=b.b+c.c b/ 1 1 1 . ' . ' . 'h h b b c c = + Bài 8 Cho ABC có 3 góc nhọn  là đờng cao H và G là trực tâm và trọng tâm tam gáic Chứng minh rằng a/ tanB. tanC = AA/HA b/HG//BC <=> tanB. tanC=3 . Hệ thức trong tam giác vuông Bài 1 Cho ABC cân đỉnh C gọi đờng cao Chứng minh rằng AB 2. + Bài 8 Cho ABC có 3 góc nhọn  là đờng cao H và G là trực tâm và trọng tâm tam gáic Chứng minh rằng a/ tanB. tanC = AA/HA b/HG//BC <=> tanB. tanC=3