tam giac vuong dong dang

Nhiệt liệt chào mừngcô giáo em học sinh thầy, Về dự tiết dạy tốt Tia nắ GV: Lª Quèc Huy êng THCS Tiªn C­êng ng Tr­ S Kiểm tra cũ B B Cho tam giác vuông ABC vµ tam A = Aˆ = 90 ' giác vuông ABC Có Điền thêm điều kiện vào C để khẳng định A đúng: A' = 900 ˆ B’=B A= (1) (2) A’ a) ( C’=Cvµ ) B' A' C Thì ABC A'ΔABC ' A = Aˆ = 900 ' = (3) AB AC ( gg) S b) A' B' A' C ' B ' C ' =(4) = vµ … ……… AB AC BC S Th× ΔA’B’C’ ( cgc) ΔABC C’ Tiết 48 Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông I áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông B ˆ = Aˆ = 900 vµ B ' = B ( hc C ' = C ) B ˆ ˆ a) A ' S Th× ΔA’B’C’ ΔABC ( gg) ˆ b) A = Aˆ' = 900 vµ A' B' A' C ' = AB AC S Th× ΔA’B’C’ ΔABC ( cgc) A Hai tam giác vuông đồng dạng với nếu: C C A 1) Tam giác vuông có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông Hoặc 2) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vuông 5 2,5 Hoạt động nhóm HÃy cặp tam giác đồng dạng hình: Nhãm Nhãm Nhãm D 10 B A’ Q F E A P B’ C’ C D Tìm lời giải hÃy điền vào O 10 M N -Theo định lý Pytago cho hai tam giác vuông: AC2=BC2-AB ; AC2= E’ F’ - Ta cã: 2 A' C ' = AC A' B '2 AB B ' C '2 BC B ' C ' − A' B ' = = 10 − 4 22 = = 4 = = Suy : Suy ra: A' C '2 = = AC A' C ' A' B ' B ' C ' = = AC AB BC ΔABC ( ccc) s Suy ra: ABC Tiết 48 Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông I áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Hoạt động nhóm HÃy cặp tam giác đồng dạng hình Q Xét OMQ ONP có: P h Suy ra: Nếu MQ vị trí cao h(m), OM s M 1,5m 2m 6m N O M=N=900 vµ O chung suy ΔOMQ ΔONP (gg) = MQ h ⇒ = ⇒ h = 4,5m NP 1,5 NP cột đặt vuông góc với mặt ON đất Biết NP= 1,5m, ON=2m, OM=6m ba điểm O,P,Q thẳng Vậy cao 4,5m hàng Tính chiều cao h cây? Tiết 48 Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông I áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Hoạt động nhóm 2,5 HÃy cặp tam giác đồng dạng hình Xét ΔDEF vµ ΔD’E’F’ cã: D E D’ F D=D’=900 DE DF = = D' E ' D' F ' 10 E’ Nhãm suy DEF DEF (cgc) Bài toán yêu cầu chứng minh E=E’ Theo em ta chøng minh nh­ thÕ nµo? s F Tiết 48 Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông Hoạt động nhóm Tìm lời giải hÃy điền vào -Theo định lý Pytago cho hai tam giác vuông: BC2-AB AC2=BC2-AB2 ; AC2= - Ta cã: A' C '2 = AC A' B '2 AB B ' C '2 BC 52-22 B ' C '2 − A' B '2 = = 10 − 4 BC2-AB2 22 = = 4 = = 102 Suy : Suy ra: A' C '2 A’B’2 B’C’2 = = AC AB2 BC A' C ' A' B ' B ' C ' = = AC AB BC ΔABC ( ccc) s Suy ra: ΔA’B’C’ B’ B A’ C’ 10 A C Nhóm Tiết 48 Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông II Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lý 1: Nếu cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông hai tam giác vuông đồng dạng A' B' GT C' B C KL ∆A’B’C’ ˆ ˆ ∆ABC A' = A = 900 B'C' A'B' = BC AB ∆A’B’C’ S A ∆ABC B' C' B C s ΔA’B’C’ ΔABC (ccc) A' B ' B' C ' A' C ' = = AB BC AC A' B '2 B ' C '2 A' C '2 = = AB BC AC B ' C '2 A' B '2 B ' C '2 −A' B '2 = = BC AB BC − AB B ' C ' A' B ' = BC AB (TÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau) 2 A' C '2 B ' C ' −A' B ' = BC − AB AC ( Định lý Pytago) KL B'C' A'B' = BC AB ∆A’B’C’ S GT ∆ABC T×m lêi giải hÃy điền vào -Theo định lý Pytago cho hai tam giác vuông: AC2=BC2-AB2 ; AC2= B’C’2-A’B’ - Ta cã: A' C '2 = AC A' B '2 AB B ' C '2 BC B ' C '2 − A' B '2 52-22 = = BC2-AB2 10 − 4 22 = = 4 52 = = 102 Suy : Suy ra: A’B’2 B’C’2 A' C '2 =AB2 = AC BC2 B’C’ A' C ' A' B ' = = BC AC AB Suy ra: ΔA’B’C’ ΔABC ( ccc) s A' (gt) ∆A’B’C’ ∆ABC ˆ ˆ A' = A = 900 A Tiết 48 Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông B' A C' M Song song ABC S S B Chứng minh: A’B’C’ AMN N ABC AMN Trên tia AB lấy điểm M cho A’B’=AM, kỴ MN//BC (N thc tia AC) C S A' A’B’C’ AMN = A’B’C’( c¹nh hun – c¹nh gãc vuông) Tiết 48 Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông S áp dụng định lý ABC dạng ? Xét ABC ABC:   A’B’C’ ABC 1  (C¹nh hun – c¹nh gãc  S ˆ ˆ A = A' = 900 A' B' B ' C ' = = AB BC ABC tỉ số đồng vuông) Tỉ số đồng dạng là: k= B B A’ C’ 10 A C Nhóm Tiết 48 Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông III Tỉ số hai ®­êng cao, tØ sè diƯn tÝch cđa hai tam gi¸c đồng dạng Định lý 2: Tỉ số hai đường cao tư ơng ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng A A' B' H' C' B H C Tiết 48 Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông A A' Ta cú ABC C' S B' H' ∆ABC (gt) ⇒  ∆A’B’H’ ∆ABH có : ˆ ˆ H' = H = 900 ˆ ˆ B' = B (cmt) S ∆ABH ⇒ ∆A’B’H’ A'H' A'B' = =k ⇒ AH AB B H C B'C' A'B' A'C' ˆ ˆ = = = k ; B' = B BC AB AC số  Tìm tỷtÝchdiện tích tam -TÝnhgiác A’B’C’ ABC theo A’H’ diÖn ∆A’B’C’ A'B'C' -TÝnhSdiÖn tÝch A'H'.B'C' = ∆ABC theo S ABC S AH BC AH A ' B 'C ' S ABC S A'B'C' = k2 - Tính S ABC Luyện tập Chọn phương án trả lời em cho nhất: a) Nếu DK= cm đường cao DEF ®­êng cao AH cđa ∆ABC b»ng: S Bµi Cho ∆ABC A cm B B ∆DEF theo tØ sè ®ång d¹ng k= D A cm C cm D 5cm B H C E K F b) SABC lµ diƯn tÝch cđa ∆ABC vµ SDEF lµ diƯn tÝch cđa ∆DEF th× : A.SABC= SDEF B B SABC=16 SDEF C.SABC= SDEF 16 D.SABC= SDEF Luyện tập Chọn phương án trả lời em cho Bài Trong hình tam giác ABC vuông đường cao AH Có cặp tam giác đồng dạng? A A Không có cặp B Cã mét cỈp C Cã hai cỈp D Cã ba cặp D B Hình Bài Độ dài x hình là: A 2,5 B CC D H C P 2,5 O N x H×nh Q N H­íng dÉn häc ë nhà -Nắm vững trường hợp đồng dạng hai tam giác, tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác dồng dạng - Làm tập: 47,48,49 SGK trang 84 - TiÕt sau luyÖn tËp 2,1 Hướng dẫn giải 48 SGK Búng cõy trờn mt đất: GB = 4,5m Thanh sắt: N’G’ = 2,1m Bóng sắt: G’B’ = 0,6m Tính chiều cao NG N’ G 4,5 B G’ 0,6 B’ N N’ G B G’ B’ ... A Hai tam giác vuông đồng dạng với nếu: C C A 1) Tam giác vuông cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cđa tam gi¸c vuông Hoặc 2) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác... dạng tam giác vuông II Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lý 1: Nếu cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông hai tam. .. cao h cây? Tiết 48 Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông I áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Hoạt động nhóm 2,5 HÃy cặp tam giác đồng dạng hình XÐt ΔDEF vµ ΔD’E’F’ cã: