HAI TAM GIAC VUONG ĐONG DANG

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ, THĂM LỚP KIỂM TRA BÀI CŨ Bài :  ABC ;  A’B’C’ ; Aˆ  Aˆ ' 900 GT BC=10 cm; AB = cm B’C’=5cm; A’B’=3 cm A A’ B KL a Tính A’C’; AC b  A’B’C’  ABC ; Bài : Điền vào chỗ trống :  A’B’C’ Stt Bˆ ' = Bˆ A' B '  A'C ' AB AC A ' B ' A 'C ' B 'C '   AB AC BC C 10 B’  ABC Trường hợp đồng dạng  ABC  A’B’C’ Aˆ ' = Aˆ vaø ( Cˆ = Cˆ ' ) vaø Aˆ '  Aˆ G.G C.G.C C.C.C C CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG p dụng trường hợp đồng dạng hai tam giác vào tam giác vuông A  A’B’C’;  ABC ; Aˆ  Aˆ ' 1V A’  A’B’C’ B C B’ Bˆ Bˆ ' Cˆ Cˆ '  C’  Hai tam giác vuông đồng dạng với : a Tam giác vuông có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông b Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác  ABC  A ' B ' A 'C '  AB AC Từ hai trường hợp đồng dạng hai tam giác thường => trường hợp ng hợp p đđồng dạng tam giác vuông?ng dạng tam giác vuông?ng tam giác vuông?a tam giác vuông? ?1 H·y cặp tam giác đồng dạng hình 47 D’ D 10 5 2,5 E F F’ E’ a) b) B A’ B’ 10 C’ A c) C d) H×nh 47 CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Bàinh Định lý toán lý 1: :Cho N uhai cạng tam giác vuông?nh tamhuy giác ền cạnh góc vuông tam giác vuông tỉ nvng cạnh góc vuông tam giác vuông tỉ ABC t cạng tam giác vuông?nh (vng góc vuô tạingA)của tam giác vuông?vàa tam A’B’C’ giác(vng vuôngtại A’) tỉ l vcạnh có i cạng tam giác vuông?huyền nh huyvà ền cạnh góc vuông tam giác vuông tỉ ncạnh cạng tam giác vuông?góc nh gó vng c vuôncủa g tam giác vuông?tam a tam giác giáABC c vuôtỉng lệ với cạnh hai huyền tam giá vàc vuônggóc cạnh đóđvng ồng dạng tam giác vuông?ng dạng tam giác vuông?của ng tam giác A’B’C’ Chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng? A  ABC ;  A’B’C’; GT Aˆ  Aˆ ' 900 ; B ' C '  A ' B ' BC KL  A’B’C’ A’ AB  ABC ; C B B’ C Chứng minh : Ta coù : B ' C '  A ' B ' (gt) BC AB Mà theo định lý Pitago : B ' C '2 A ' B ' B ' C '  A ' B '2    2 BC  AB BC AB B ' C '2  A ' B '2  A ' C '2 ; BC  AB  AC B 'C ' A ' B ' A 'C ' B ' C '2 A ' B '2 A ' C '2 Do :       2 BC AB AC BC AB AC   A’B’C’  ABC (c.c.c) CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lý 1nh lý : N u cạng tam giác vuông?nh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông tỉ n cạnh góc vuông tam giác vuông tỉ t cạng tam giác vuông?nh góc vuông tam giác vuông?a tam giác vuông tỉ l v i cạng tam giác vuông?nh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông tỉ n cạng tam giác vuông?nh góc vuông tam giác vuông?a tam giác vuông hai tam giác vuông đóđđồng dạng tam giác vuông?ng dạng tam giác vuoâng?ng A  ABC ;  A’B’C’; GT Aˆ  Aˆ ' 900 ; B 'C ' A ' B '  BC AB KL  A’B’C’  ABC ; Cách : Tạng tam giác vuông?o A’ M B  AMN =  A’B’C’  AMN  ABC N D  A’B’C’ C  ABC Caùch : Chứng minh ng minh Bˆ Bˆ ' Kẻ trung tuyến AD vaø A’D’;  A’B’D’  ABD (c.c.c) B’ D’ C’ CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Bài tập : Điền Đúng (Đ), Sai (S) vào ô trống : Nếu góc nhọn tam giác góc nhọn tam giác hai tam S giác đồng dạng với Hai tam giác vuông cân đồng dạng với Đ A A’ B 550 E M ka P E’ F  A’B’C’  ABC S  D’E’F’  DEF Ñ C’ B’ C D 23 350 F’ D’ M’ kb a N P’ b N’  P’M’N’  PMN k= k Đ CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Hai tam giác vuông cân đồng dạng với 450 45 450 Đ 450 Đã biết hai tam giác đồng dạng tỉ số trung tuyến, phân giác, chu vi tỉ số đồng dạng Vậy tỉ số đường cao, diện tích nào? CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng Định lí : Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng A A’  A’B’C’  ABC B C H Chứng minh B’ H’ GT AH  AB; A ' H '  A ' B ' A' B ' k AB KL A' B ' A' H '  k AB AH C’ A' B ' A' H '  k AB AH   ABH  A’B’H’  Bˆ ' Bˆ ; Hˆ Hˆ ' 900   ABC  A’B’C’ CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng Định lí : Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng Định lí : Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng daïng A B H A’ C B’ H’ C’  ABC GT  A’B’C’ KL S A ' B 'C ' k S ABC Về nhà chứng minh dựa vào công thức tính diện tích tam giác CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG BÀI TẬP Cho tam giác ABC vuông A, cạnh BC AC lấy điểm D E cho DE = 3; EC = Bieát AC = 20 Tính AB? B ˆ 900 ;A D  BC ; DE  AC  ABC GT D A E C KL DE 3; AC 20; EC 5 AB=? CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG B ˆ 900 ;A D  BC ; DE  AC  ABC GT D A E C KL DE 3; AC 20; EC 5 AB=? Chứng minh Xét tam giác vuông ABC EDC có : ˆ Eˆ 900 A Cˆ chung AB AC   ED EC =>  ABC  EDC AB 20 20.3  AB 12    AB  5 CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Thay AB chiều cao cột cờ, DE cọc cắm B H A mặt đất Dựa vào tam giác đồng dạng đo chiều D cao vật không tới được, đo sau học E BÀI TOÁN C Nếu kẻ AH  BC chứng minh CE.CA = CD.CH  CE CH  CD CA  CHA CED  Hˆ Eˆ 900 ; Cˆ chung ... góc nhọn góc nhọn tam giác vuông b Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác  ABC  A '' B '' A ''C ''  AB AC Từ hai trường hợp đồng dạng hai tam giác thường =>... vuông tam giác vuông tỉ ncạnh cạng tam giác vuông?góc nh gó vng c vuôncủa g tam giác vuông ?tam a tam giác giáABC c vuôtỉng lệ với cạnh hai huyền tam giá vàc vuônggóc cạnh đóđvng ồng dạng tam giác... cạng tam giác vuông?nh góc vuông tam giác vuông?a tam giác vuông tỉ l v i cạng tam giác vuông?nh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông tỉ n cạng tam giác vuông?nh góc vuông tam giác vuông?a tam