Một số hệ thức về cạnh-góc trong tam giác vuông-Thầy Tuấn

PHOØNG GD & ÑT THÀNH PHỐ BẾN TRE HOÄI GIAÛNG TOAÙN 9 V P TIẾT 11 PHÒNG GD & ĐT THÀNH PHỐ BẾN TRE TIẾT 11 TRONG TAM GIÁC VUÔNG MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC GV: TR N ANH TU NẦ Ấ KIỂM TRA BÀI CŨ Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c. Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. A B C c b a b tan B = = cot C c b sin B = = cos C a c cot B = = tan C b c cos B = = sin C a KIỂM TRA BÀI CŨ A B C BÀI 4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC VUÔNG MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC VUÔNG Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65 0 (tức là đảm bảo thang không bò đổ khi sử dụng) ?(m) 65 o 3 m A B C c b a Tính cạnh góc vuông b và c theo các tỉ số lượng giác trên : HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ?1 sin B cos C b a = = = = = = = = . a . cos B c a a sin C . . tan B b c cot C . . c cot B c b tan C . . b b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB Tỉ số lượng giác của góc B và góc C. b = c.tan B = c.cot C c = b.tan C = b. cot B b c b c HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG Trong một tam giác vuông, Cạnh huyền sin góc đối a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối mỗi cạnh góc vuông bằng : b = a sin B a = cos C . . c = a sin C a = cos B . . b c a a sin B sin C a a Cạnh huyền cos C cos B cos góc kề * Cạnh huyền nhân với cosin góc kề A B C c b a Cạnh góc vuông b = c.tan B = c.cot C c = b. tan C = b.cot B A B C c b a HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG Trong một tam giác vuông, tang góc đối a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối mỗi cạnh góc vuông bằng : Cạnh góc vuông cot góc kề * Cạnh huyền nhân với cosin góc kề c cot C . b = c tan B = . b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối * Cạnh góc vuông kia nhân với cotang góc kề b cot B . c = b tan C = . b c Cạnh góc vuông kia c b Cạnh góc vuông kia A B C c b a HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG Trong một tam giác vuông, a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối mỗi cạnh góc vuông bằng : * Cạnh huyền nhân với cơsin góc kề b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối * Cạnh góc vuông kia nhân với cơtang góc kề b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b = c.tan B = c.cot C c = b.tan C = b.cot B 1.Đònh lí : M N P Hãy chọn đúng , sai trong các câu sau : Hãy chọn đúng , sai trong các câu sau : n = m . sin N n = p . cot N n = m . cos P n = p . sin N Đ S Đ S 1 2 3 4 CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1. Đònh lí : Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề. b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. Cho hình vẽ: p n m [...]... tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65o (tức là đảm bảo thang không bò đổ khi sử dụng) Xét C ∆ ABC vuông tại A có: AB = BC cos B = 3 ×cos 650 ≈ 1, 27 ( m ) 3m Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng 1,27(m) 65o B A Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng nửa chiều dài thân thang HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC... GIÁC VUÔNG Bài tập áp dụng: C 25 m 200 A B Nêu cách tính khoảng cách từ người đi ngựa đến tòa nhà ? AB = BC cot 20o HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG BÀI TẬP HOẠT ĐỘNG NHĨM : Cho hình vẽ , tính x ?A 8cm 400 30o B H x C 10 11 12 13 15 16 17 14 18 19 0 1 2 3 4 5 6 9 7 20 8 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : •* Học thuộc các đònh lí để vận dụng vào phần 2 của •bài học ở tiết sau * Bài tập 26 và 30 trang 88, 89... dụ: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30 0 Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay cao được bao nhiêu kilomét theo phương thẳng đứng ? t = 1,2phút B h 0km 0 V=5 A 300 1, 2 phút = 1, 2 60 giờ = 1 50 H giờ ⇒ AB = 500 1 50 = 10 (km) Xét tam giác ABC vuông tại H có: 1 BH = AB sin A = 10 sin 30 = 10 = 5 (km) 2 0 Vậy sau 1,2 phút máy lên cao được 5(km) Một . C a KIỂM TRA BÀI CŨ A B C BÀI 4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC VUÔNG MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC VUÔNG Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt. 11 TRONG TAM GIÁC VUÔNG MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC GV: TR N ANH TU NẦ Ấ KIỂM TRA BÀI CŨ Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c. Viết các tỉ số lượng giác. a.sinC = a.cosB Tỉ số lượng giác của góc B và góc C. b = c.tan B = c.cot C c = b.tan C = b. cot B b c b c HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG Trong một tam giác vuông, Cạnh