Chương IV - Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN TÂN THÀNH TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ PHÚ MỸ Môn : Toán Giáo Viên : TRẦN ANH TÚ Cho phương trình x2 – 5x + = a/ Giải phương trình b/ Tính x1 + x2 x1 x2 ; b c/ So sánh x1 + x2 với tỉ số a c ; x1.x2 với tỉ số a Tiết 59 Chú ý Phương trình ax2 + bx + c = (a 0) coù nghiệm kép hay hai nghiệm phân biệt ta viết nghiệm  b  dạng x1 = ; 2a  b  x2 = 2a Tính x1 + x2 x1 x2 b x1 + x = a c ; x1 x2 = a VD : Không giải phương trình điền vào chỗ trống (x1 , x2 hai nghiệm có phương trình ) a/ 5x2 + 4x -1 =  = …36 ; x1 + x2 =… ; b/ x + x + = = …-7 ; x1 + x2 =… ; 1 x1 x2 = … x1 x2 = … VD 2: Cho phương trình 2x2 – 5x + = a/ Xác định hệ số a, b, c tính a + b + c b/ Chứng tỏ x1 =1 nghiệm phương trình c/ Dùng định lí Vi-ét tìm x2 VD : Nhẩm nghiệm phương trình a/ -5x2 + 3x + = b/ 2004x2 + 2005x + = a/ Ta coù a + b + c = (-5) + +2 = Nên phương trình có nghiệm x1 = ; x2 =  b/ Ta coù a - b + c = 2004 -2005 +1 = 1 Nên phương trình có nghiệm x1 = -1 ; x2 = 2004 Bài toán : Tìm hai số biết tổng S tích P Giải toán cách điền vào chỗ trống Gọi số thứ x Vì hai số có tổng S nên số thứ …S - x Vì tích hai số P ta có phương trình …x(S – x) = P hay x2 – Sx + P = VD :Tìm hai số biết tổng chúng tích chúng Hai số cần tìm nghiệm phương trình x2 – 3x + = C1 Ta coù a + b + c = + (-3) + = Suy phương trình có nghiệm x1 = ; x2 = C2 Ta coù + = 1.2 = Nên phương trình có nghiệm x1 = ; x2 = VD 5: Nhẩm nghiệm phương trình Ta có + = 4.5 = 20 nên phương trình có nghiệm x1 = ; x2 = x2 – 9x + 20 = Baøi : Đối với phương trình sau x1 , x2 hai nghiệm (nếu có ) Không giải phương trình điền (Đ), sai (S) vào phát biểu sau a/ 2x – 3x + = b/ 5x2 – x – = c/ 8x2 + x + = d/ 25x2 -10x + =  x1 + x2 = , x1 x2 =  x1 + x2 = , x1 x2 =  x1 + x2 = , x1 + x2 = x1 x = , x1 x2 = Sai Sai Sai Đúng 25 Bài : Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai ẩn , điền giá trị phù hợp vào hai nghiệm x1 , x2 phương trình a/ 2x2 – 6x – = x1 = …-1, b/ 2x2 – 2006x + 2004 = x1 = …, c/ x2 – x + 12 = d/ x2 + 7x + 12 = x1 = …, -3 x1 = … , x2 = …4 1002 x2 = … x2 = … -4 x2 = … Bài : Điền giá trị x2 m vào ô trống bảng sau Phương trình a/ x + mx + = b/ x – 2x + m – = Biết Tính Tính nghiệm nghiệm m= x1 = x2 = x1 = -2 x1 = -3 x2 = … -1 x2 = … m =… m =… Baøi : Cho phương trình x2 + mx + = a/ Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm , tính tổng tích nghiệm theo m ? b/ Tìm giá trị m biết x1 , x2 thoả mãn điều kiện x1 + x2 = Hướng dẫn nhà */ Học thuộc hệ thức Vi-ét cách tìm hai số biết tổng tích */ Nắm vững cách nhẩm nghiệm : a + b + c =0 a–b +c=0 Hoặc trường hợp tổng tích hai nghiệm ( S P ) số nguyên có giá trị tuyệt đối không lớn •* / BTVN : 26 , 28 ,29 (sgk) •: 38 ,40 (sbt) PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN TÂN THÀNH TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ PHÚ MỸ GV : Trần Anh Tuù ... định hệ số a, b, c tính a + b + c b/ Chứng tỏ x1 =1 nghiệm phương trình c/ Dùng định lí Vi-ét tìm x2 VD : Nhẩm nghiệm phương trình a/ -5 x2 + 3x + = b/ 2004x2 + 2005x + = a/ Ta coù a + b + c = (-5 )... nghiệm x1 = ; x2 =  b/ Ta coù a - b + c = 2004 -2 005 +1 = 1 Nên phương trình có nghiệm x1 = -1 ; x2 = 2004 Bài toán : Tìm hai số biết tổng S tích P Giải toán cách điền vào chỗ trống Gọi số thứ x... …, -3 x1 = … , x2 = …4 1002 x2 = … x2 = … -4 x2 = … Baøi : Điền giá trị x2 m vào ô trống bảng sau Phương trình a/ x + mx + = b/ x – 2x + m – = Biết Tính Tính nghiệm nghiệm m= x1 = x2 = x1 = -2