Chương IV - Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

TRƯỜNG THCS LÊ LỢITỔ TOÁN LÝ GV: TRẦN NHẬT... Tìm hai số biết tổng và tích của chúng Cho hai số có tổng là S và tích của chúng là P... Vậy không có 2 số thỏa mãn theo đề bài cho... •Khôn

TRƯỜNG THCS LÊ LỢI

TỔ TOÁN LÝ

GV: TRẦN NHẬT

Vậy pt có hai nghiệm phân biệt là:

Giải bằng cách đưa về phương trình tích:

Ta có: x2 – 6 x + 5 = 0  x2 – x – 5x + 5 = 0

Ti t 57 ết 57

b 2 – b 2 + 4ac 4a 2

ax 2 + bx + c = 0 với a ≠ 0 ; ≥ 0

Thì x 1 + x 2 = - b a

x 1 x 2 = c a

•Không giải phương trình hãy tính tổng và

tích hai nghiệm của phương trình

x 2 – 6x + 5 = 0

( Các nhóm làm trên bảng phụ ) ( Hãy nhẩm nghiệm của pt trên)



ax 2 + bx + c = 0 với a ≠ 0 ; ≥ 0

Thì x 1 + x 2 = - b a

x 1 x 2 = c a 2) Ứng dụng:

ax 2 + bx + c = 0 với a ≠ 0 ; ≥ 0

Thì x 1 + x 2 = - b a

x 1 x 2 = c a 2) Ứng dụng:

ax 2 + bx + c = 0 với a ≠ 0 ; ≥ 0

Thì x 1 + x 2 = - b a

x 1 x 2 = c a 2) Ứng dụng:

II Tìm hai số biết tổng và tích của chúng

Cho hai số có tổng là S và tích của chúng là P Tìm hai số đó ?

Gọi số thứ nhất là x => số thứ hai là S – x

Ta có phương trình

x(S – x) = P  x 2 – Sx + P = 0 Phương trình có nghiệm nếu = S 2 – 4P ≥ 0

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì Hai số đó là nghiệm của phương trình

x 2 – Sx + P = 0

Điều kiện để có hai số đó là S 2 – 4P ≥ 0

ax 2 + bx + c = 0 với a ≠ 0 ; ≥ 0

Thì x 1 + x 2 = - b a

x 1 x 2 = c a 2) Ứng dụng:

Giải:

?5/52 ( SGK) Tím 2 số biết S= 1 và P = 5

Vì S 2 – 4P = 1 – 20 < 0 Vậy không có 2 số thỏa mãn theo đề bài cho.

Ví dụ 2:Tính nhẩm nghiệm của pt:

x 2 - 5x + 6 = 0

10

ax 2 + bx + c = 0 với a ≠ 0 ; ≥ 0

Thì x 1 + x 2 = - b a

x 1 x 2 = c a 2) Ứng dụng:

1) Bài vừa học:

* Học định lí Vi – ét – Các công thức tính nhẩm nghiệm

* Cách tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng

* Làm bài tập số 26 đến 28 SGK/53

Chú ý bài 28b) S = - 8 và P = - 105 Hai số cần tìm là nghiệm của pt :

X 2 + 8x – 105 = 0 2) Tiết sau: Luyện tập

Qua bài học ta có thể nhẩm

•Không giải phương trình hãy tính tổng và

tích hai nghiệm của phương trình

Tiết 57 Hệ thức Vi - Ét ngày 3 tháng 4 năm 2007

2 Cho phương trình: (m – 1)x2 – mx + 1 = 0

Tìm m để phương trình có nghiệm x = 2001

Tổng các hệ số a + b + c = m – 1- m + 1 = 0