Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 3 Đề số 12 unlocked

Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 3 Đề số 12 unlocked Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 3 Đề số 12 unlocked Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 3 Đề số 12 unlocked Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 3 Đề số 12 unlocked Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 3 Đề số 12 unlocked Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 3 Đề số 12 unlockedDa hàm số chủ Đề 1 mức Độ 3 Đề số 12 unlockedDa hàm số chủ Đề 1 mức Độ 3 Đề số 12 unlocked Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 3 Đề số 12 unlocked Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 3 Đề số 12 unlocked Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 3 Đề số 12 unlocked Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 3 Đề số 12 unlocked Da hàm số chủ Đề 1 mức Độ 3 Đề số 12 unlockedDa hàm số chủ Đề 1 mức Độ 3 Đề số 12 unlocked

Trang 1

Câu 551: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0551] Tập hợp

tất cả giá trị của tham số m để hàm số 1

4

mxy

mx

−=

− nghịch biến trên khoảng

1;

4

mxy

mx

−=

− có tập xác định \ 4

mD=  

   và ()

2

44

my

mx

− =

−

Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1

4− 

mm

 



1 m 2 

Câu 552: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0552] Gọi S

là tập các giá trị của tham số thực m để hàm số 2 ()

y= x + x+m+ đồng biến trên tập xác định của nó Biết S = − +( ;ab  Tính tổng K= +ab là

Lời Giải:Chọn C

mm

  − − 

 − + , khi đó y =0 có hai nghiệm phân biệt

() 21

CHỦ ĐỀ 1 ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ

DA MỨC ĐỘ 3 ĐỀ SỐ 12

NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 2

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM -TEAM EMPIRE

0

y    − − +x ( m 2; ) x2 − −m 2 () 2

22

 −  − −

  − +



m

  − − Vậy S = − − +( ; 2 2

mm

  − − 

 − + , ( )* Khi đó y =0 có hai nghiệm phân biệt x , 1 x2

12

212

xx





2 01

02

  

 m  −2 ( )**

Kết hợp ( )* và ( )** có m  − −2 2 Hợp hai trường hợp có các giá trị cần tìm của m là − +2 2 Vậy S = − − +( ; 2 2 = −a 2, b =2 nên K= + =ab 0

Câu 553: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0553] Hàm số

  khi và chỉ khi giá trị của m thuộc

khoảng nào sau đây?

A (0; +) B (1; +) C 1; +) D (0; +)

Lời Giải: Chọn C

Ta có: f x( )=mx+cosx  f '( )x = −m sinx

Trang 3

 



01 0

mm



Câu 554: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0554] Giá trị

nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số

2019

2017

1

20182019 2017

x

20182018

12

xx

f x =mx + x − với m là tham số thực Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

m thuộc khoảng (−2018; 2018) sao cho hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;1

xx

y

==





 =  = −   =  −



BBT :

Trang 4

Dựa vào BBT, hàm số đồng biến trên khoảng 0;1

 suy ra có 4032 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 556: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0556] Có tất cả

bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 10

2

mxy

+=

+ nghịch biến trên

khoảng (0; 2)

Lời Giải: Chọn A

Ta có

22

202

my

x m

− =

mm

 

− 

04

mm

m

 

  −

( 2 5; 4 0; 2 5)

Vì m    −m  4; 0;1; 2; 3; 4

Câu 557: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0557] Có bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số m (m  − 2018; 2018) để hàm số 2()

đồng biến trên (1; 2)? A 2014 B 2020 C 2016 D 2018

xm x

    Do đó m  3Vậy 3m2018 hay có 2016 số nguyên thỏa mãn

Câu 558: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0558] Cho hàm

số yx 1

x m

+=

− , với m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ

hơn 2 để hàm số nghịch biến trên khoảng (2; 3)

Lời Giải:

Trang 5

Tập xác định D=\ m Có

1

my

− − =

−

Hàm số nghịch biến trên (2; 3)

10

Câu 559: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0559] Tìm tất

cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 32 ()

13

y= − x +x + m+ x nghịch biến trên tập xác định của nó

Bảng biến thiên:

Để hàm số nghịch biến trên khoảng (3; 6) thì y 0,  x ( )3; 6m  36 m+9

 −  Vì m + nên m 1; 2;3

Trang 6

cả các giá trị của m để x =1 thuộc vào khoảng nghịch biến của hàm số

0m3m0

3

mm







33

mm

   −





331

mmm

 −   −

  −

−=

  

nên YCBT y( )t 0,  t ( )0;1

()2

20

Câu 563: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0563] Gọi S

là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số

Trang 7

3x −6 2m+1 x+12m+ 50

()2

012 1

12

m

Vậy không có giá trị nguyên dương nào của m thỏa mãn bài toán

Câu 564: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] ([12D-01-01-03-0564] Có bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=(2m−3)x−(3m+1 cos) x nghịch biến trên

mm

Trang 8

Vậy có 5 giá trị của m thỏa mãn bài ra

nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số 5 1

− đồng biến trên 5; + )

nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=3x+m(sinx+cosx+m) đồng biến trên

Lời Giải:

Chọn A

Ta có y = +3 m(cosx−sinx) Hàm số đồng biến trên     y 0 x 22

để hàm số đồng biến trên khoảng (2; +) Tìm số phần tử của S

Trang 9

Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +)

2

mm

−  



 −  Vậy S =0;1; 2

cả các giá trị của m để hàm số ymx 4

+=

+ nghịch biến trên (− ;1)

A − 2 m −1 B − 2 m2 C − 2 m1 D − 2 m −1

Lời Giải:

nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 4 () 2

2 m− 1 g x 2 m−  14 m3 Vì m nguyên dương nên m 1, 2, 3 Vậy có 3 giá trị m nguyên dương thỏa mãn bài toán

Câu 570: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0570] Tập hợp

tất cả các giá trị của tham sốm để hàm số 32 ()

y=x −mx − m− x+ đồng biến trên khoảng (0; 4) là:

Trang 10

3x −2mx− m−6  0 x 0; 4 3 2 6 ( )

0; 42 1

x

m xx

x

+=

x

= 

= − 

Ta có bảng biến thiên:

0; 42 1

22

16

my

x m

− =

mmm

m

−   − 

 − 

4 10

mm

   −

Vậy m  − −( ;10 (4;+ )

nhiêu giá trị nguyên m  −( 10;10) để hàm số 24 () 2

y=m x − m− x + đồng biến trên khoảng (1; +)?

Lời Giải: Chọn D

Trang 11

 =

Để hàm số đồng biến trên khoảng (1; +) thì phương trình 2

2

4m 1

xm

−= vô nghiệm hoặc có hai nghiệm phân biệt x , 1 x2 sao cho −  1 x1 x2  1

mm

− 

 − 

  −





1414

mm

   

− + − 



141

     −

 +



số y=(2m−1)x−(3m+2 cos) x Gọi X là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho hàm số đã cho nghịch biến trên Tổng giá trị hai phần tử nhỏ nhất và lớn nhất của X bằng

Ta có y =2m− +1 (3m+2 sin) x Hàm số đã cho nghịch biến trên

Trang 12

−

+

23

3

m

 −   − Ta có X = − 3; 2; 1− − 

Vậy − − = −3 14

cả các số thực của tham số m sao cho hàm số 2 s in 1

s in

xy

0;2

x    s inx( )0;1 Hàm số xác định trong khoảng 0;

1

mm

  ( )1

cos 2 1s inx

xmy

m

+ =

− Hàm số đồng biến trong khoảng 0;2

1

mm

 − 

 − m − −( 4; 1

Câu 577: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0577] Tất cả

các giá trị của m để hàm số 2 cos 1

cos

xy

−=

− đồng biến trên khoảng 0;2

Trang 13

A m 1 B

12

m 

12

m 

D m 1

Lời Giải: Chọn D

Đặt cos x t= Ta có 0;

2

x      t ( )0;1 Vì hàm số y=cosx nghịch biến trên khoảng 0;

− nghịch biến trên khoảng (0;1)

()2

0

my



1201

mmm

   

 

1

m



nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 () 2 ( 2 )

 Để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)thì 0 1 4 0

Do m  m 0; 1; 2; 3− − − 

cả các giá trị thực của tham số m để trên (−1;1) hàm số 6

mxy

+=

+ + nghịch biến:

mm

−   −

−   −

Trang 14

2

12 01 2; 2

m

 − −  −



()4;33;1

mm

 − 

 −

mm

−   −

A 12

7

127

a

nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số 42

y=x − mx − m+ đồng biến trên khoảng (1; 2)

Lời Giải:Chọn D

y = x − mx= x x −m Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 2) y0,  x ( )1; 22

fx = x , x ( )1; 2 Dễ thấy f( )x =2x0, x ( )1; 2 Nên: m f ( )1 =1 Vậy số giá trị nguyên không âm của tham số m là m = 0;1

số ymx 2015m 2016

=

− − với m là tham số thực Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên

của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định Tính số phần tử của S

A 2017 B 2015 C 2018 D 2016

Lời Giải:Chọn D

Trang 15

 − ++  − 1 m2016

Mà m  nên S =0;1; ; 2015 Vậy số phần tử của tập S là 2016

2

mxy

+=

+ , m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham

số m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;1 Tìm số phần tử của S

22

42

my

− =

mm

12

mm

m

−  

 −

  −



02

mmm

−  

 

  −

nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ymx 4

+=

+ giảm trên khoảng (−;1)?

4

my

x m

− =

Câu 585: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] ([12D-01-01-03-0585] Có bao

nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số 1 3 () 2 ()

Trang 16

= − =   = −

TH1: Với −  −132mm2 Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +)   −132mm1 Hay 1m2 thì thỏa đề

TH2: Với −  −132mm2 Hàm số đồng biến trên khoảng (− +1; ) nên đồng biến trên khoảng (1; +) với mọi m

TH3: Với − = −132mm=2 Ta có y 0

Vậy không có giá trị nguyên âm thỏa đề

nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2

5+=

+

xy

xm đồng biến trên khoảng

(− −; 10)?

+) Tập xác định D=\−5m +)

()2

5

my

− =

+) Hàm số đồng biến trên (− −; 10) 5 2 0

mm

− 

 −  −

252

mm

  

 

5

xy

+=

+ nghịch biến trên khoảng

(10; +)?

Lời Giải: Chọn C

Tập xác định D=\−5m ()2

5

my

− =

+

 1; 2

m 

Trang 17

Hàm số nghịch biến trên (10; +) khi và chỉ khi ()

−  +

mm

− 

 − 6

52

mm

  

  −

Mà m  nên m  − 2; 1; 0;1− 

3

xy

+=

+ nghịch biến trên khoảng

(6; +)?

− =

3

xy

+=

+ nghịch biến trên khoảng (6; +) khi và chỉ khi:

06;

y

D

  + 

mm

− 

 − 

132

mm

  

  −

12

3

m

 −   Vì m    − −m  2; 1; 0

3

xy

+=

+ đồng biến trên khoảng

(− −; 6)

Tập xác định: D= − −( ; 3m) ( −3 ;m +) Ta có

()2

3

my

− =

3+=

+

xy

xm nghịch biến trên khoảng

(6; +)

Trang 18

Điều kiện xác định: x −3m ()2

3

my

− =

3

m

 −  

Vậy có 3 giá trị nguyên

Câu 591: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0591] Phương

1

*1

=+

xx x

mx

11

=

+

xx xf x

x

TXĐ: =

3

32

x

=

Lập bbt khảo sát hàm số trên Từ bảng biến thiên, suy ra để phương trình để phương trình đã cho có nghiệm thực

−  m

Câu 592: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0592] Tập

Trang 19

3 1

3

tt

t

+   0 t Do đó f t( ) đồng biến trên Từ đó f x( +2) f ( )−x  +  −x 2 x  −x 1

Câu 593: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0593] Tập

2

3 1

3

tt

t

+   0 t Do đó f t( ) đồng biến trên Từ đó f x( +2) f ( )−x  +  −x 2 x  −x 1

Câu 594: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0594] Tìm m

để bất phương trình x+2 (2−x)(2x+2) +m 4( 2− +x 2x+2) có nghiệm?

A m  −8 B m  − −1 4 3 C m  −7 D − 8 m −7

Lời Giải: Chọn B

• Điều kiện: x  − 1; 2 Xét hàm số g x( )=2− +x2x+2 trên đoạn −1; 2

3;3

7

max f t



= − Để bất phương trình đã cho có nghiệm thì ( )

3;3

mmax f t



 hay m  −7

Trang 20

Vậy m  −7

nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: 1 2 cos 1 2sin

Không mất tính tổng quát ta chỉ xét phương trình trên − ;  Điều kiện 1 2sin 0

1 2 cos 0

xx

m

 

Vậy có 3 giá trị của m

số y= f x( ) có đạo hàm ( ) 2()()2

f x =xx− x− Khi đó hàm số ( )2

y= f x nghịch biến trên khoảng nào?

Trang 21

A (−2; 2) B (− −; 3) C (−3; 0) D (3; +)

Lời Giải:Chọn B

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số ( )2

y= f x nghịch biến trên khoảng (− −; 3) và

(0; 3)

số f ( )x xác định và liên tục trên và có đạo hàm f( )x thỏa mãn

 (do g(1−x)0 , x ) Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (3; + )

Câu 598: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-03-0598] Tìm m

để phương trình 1 sin sin 1

Đặt t =sinx 1 1

2 t−   

 , phương trình trở thành

11

Trang 22

Nhận xét phương trình ban đầu có nghiệm x khi và chỉ khi phương trình ( )* có nghiệm 1;1

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình đã cho có nghiệm 6 3

1

4x −6x + =1 t có ba nghiệm phân biệt; 32

2

4x −6x + =1 t có ba nghiệm phân biệt; 32

3

4x −6x + =1 t có duy nhất một nghiệm Vậy phương trình đã cho có 7 nghiệm thực

số = ( ) có bảng biến thiên như sau

Trang 23

Với các giá trị thực của tham số m, phương trình f ( x +m)=0 có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Lời Giải:Chọn C