D05 max min của hàm phân thức trên k muc do 3

Câu 30: [2D1-3.5-3] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị thực x  2m  m tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  đoạn  0;1 2 x 3 A m  m   B m  m   2 3 C m  1 m  D m  m   2 Lời giải Chọn C x  2m  m 3  2m2  m y  y  0 x 3  x  3 2m  m  2 2m  m   ymin  2   2  2m2  m   2  m  1  2m  m     m    ymin  y1  Câu 22: [2D1-3.5-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Giá trị nhỏ hàm số y  B 2 A x 1 x2  D  C 1 Lời giải Chọn D x2   TXĐ: D  Ta có y  x  x  1 x 1 x2   x x 1  1 x  y   x    x  1 Bảng biến thiên: x  y 1 –   1 y  Từ bảng biến thiên ta có y   Câu 1216: [2D1-3.5-3] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Cho hàm số y  3x  x  , tập hợp x2  sau tập giá trị hàm số? A  2; 4 B  2;3 Chọn A Hàm số xác định 15  C  ;5 2  Hướng dẫn giải D 3; 4 Ta có: y '  x  Lập bảng biến thiên: ; y     x  1  x2  1 2 x  2 Dựa vào bảng biến thiên tập giá trị y   2; 4 Câu 1221: [2D1-3.5-3] [THPT Quảng Xương lần 2-2017] Gọi M m tương ứng giá trị lớn x3  x  x giá trị nhỏ hàm số y  Khi M  m bằng: (x  1) A B C D 2 Hướng dẫn giải Chọn B  x  1  y (1)   3    x  1 ( x  1) x x x lim x  x  x  y  y '     x  (x  1) (x  1)  x   y (1)   x2  1  Vậy : M  , m   nên M  m  4 Câu 1225: [2D1-3.5-3] [THPT Quảng Xương lần 2-2017] Gọi M m tương ứng giá trị lớn x3  x  x giá trị nhỏ hàm số y  Khi M  m bằng: (x  1) A B C D 2 Hướng dẫn giải Chọn B  x  1  y (1)   3    x  1 ( x  1) x3  x  x x x x lim 0 y  y '     x  (x  1) 2 (x  1) x     x   y (1)   Vậy : M  , m   nên M  m  4 Câu 21 [2D1-3.5-3] [NGÔ SĨ LIÊN – 2017] Trên đoạn  2; 2 , hàm số y  A m  C m  2 B m  Lời giải Chọn B mx đạt giá trị lớn x  x2  D m  Cách 1: Với m  y  nên max y  x   2;2 Với m  Đặt x  tan t , ta y  m sin 2t Với x   2; 2 t    arctan 2;arctan 2 Hàm số cho đạt giá trị lớn x  tương ứng với t  Khi m  Khi m  max y  m t  max y  m t     arctan 2;arctan 2   arctan 2;arctan 2  Vậy m  thỏa mãn toán m 1  x  Cách 2: Ta có y  , 2 x    TH1: m   y  hàm nên coi GTLN x   x  1 (n) TH2: m  Khi đó: y     x  ( n) Vì hàm số cho liên tục xác định nên ta có hàm số cho đạt giá trị lớn x  đoạn  y 1  y  2    2; 2  y 1  y    m   m  (do m  )   y 1  y  1 Vậy m  Chú ý: Ngoài cách TH2 m  , ta xét m  , m  lập BBT tìm kết (với x  ) bằng: x C D Lời giải Câu 29: [2D1-3.5-3] Giá trị nhỏ hàm số y  x  B A Chọn D y  x  , x  y   x  (do x  ) x2 Ta có f 1  , lim y   , lim y   x 0 x  Vậy giá trị nhỏ y  1  khoảng  ;   là: x 2  C D Câu 32: [2D1-3.5-3] Giá trị nhỏ hàm số y  x  A B Lời giải Chọn B 2 x3   Cho y '   x  x3 x3 Bảng biến thiên thu gọn y'  2 x _∞ _ y' +∞ + +∞ y có giá trị nhỏ khoảng  0;   x C y  D y  Câu 39: [2D1-3.5-3] Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  B y  A y   0;   0;   0;   0;  Lời giải Chọn B Cách Ta có y   x2   , y   x  2 x2 x2 Lập bảng biến thiên hàm số khoảng  0;   Nhận thấy hàm số đạt cực tiểu điểm x  yCT  nên y   0;  Cách 2.Áp dụng BĐT Cauchy cho số x  4  x   y   x  x x Câu 40: [2D1-3.5-3] Giá trị lớn hàm số f ( x)  B –27 A  8x tập xác định là: x2  C 12 D 11 Lời giải Chọn A x  , y    Ta có y  2  x   x     Lập bảng biến thiên hàm số x  12 x  x -1 _∞ + y' +∞ 2 _ + y -2 Nhận thấy giá trị lớn hàm số ... giải Chọn B 2 x3   Cho y '   x  x3 x3 Bảng biến thiên thu gọn y'  2 x _∞ _ y' +∞ + +∞ y có giá trị nhỏ khoảng  0;   x C y  D y  Câu 39 : [2D 1 -3 . 5 -3 ] Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x... [2D 1 -3 . 5 -3 ] [THPT Quảng Xương lần 2-2 017] Gọi M m tương ứng giá trị lớn x3  x  x giá trị nhỏ hàm số y  Khi M  m bằng: (x  1) A B C D 2 Hướng dẫn giải Chọn B  x  1  y (1)   3 ... [2D 1 -3 . 5 -3 ] [THPT Quảng Xương lần 2-2 017] Gọi M m tương ứng giá trị lớn x3  x  x giá trị nhỏ hàm số y  Khi M  m bằng: (x  1) A B C D 2 Hướng dẫn giải Chọn B  x  1  y (1)   3 