D05 điều kiện để hàm số bậc ba đơn điệu trên khoảng k muc do 3

Câu 29.[2D1-1.5-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  3mx2  9m2 x nghịch biến khoảng  0;1 C m  m  1 A m  B m  1 D 1  m  Lời giải Chọn C Tập xác định D   x  m y  3x2  6mx  9m2 ; y   3x  6mx  9m2   x  2mx  3m2     x  3m  Nếu m  3m  m  y  0; x  nên hàm số khơng có khoảng nghịch biến  Nếu m  3m  m  hàm số nghịch biến khoảng  m;3m  m  m Do hàm số nghịch biến khoảng  0;1   3m  1 Kết hợp với điều kiện ta m   Nếu m  3m  m  hàm số nghịch biến khoảng  3m;  m  3m   m  1 Do hàm số nghịch biến khoảng  0;1   m  Kết hợp với điều kiện ta m  1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng  0;1 m  1 m  Câu 10: [2D1-1.5-3] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x3   m  1 x   2m  3 x  đồng biến khoảng 1;   A B C D Vô số Lời giải Chọn C  x  1 Ta có y  x   m  1 x  2m  ; y     x   2m TH1: Với 1   2m  m  Hàm số đồng biến khoảng 1;      2m  m  Hay  m  thỏa đề TH2: Với 1   2m  m  Hàm số đồng biến khoảng  1;   nên đồng biến khoảng 1;   với m TH3: Với 1   2m  m  Ta có y  Vậy khơng có giá trị nguyên âm thỏa đề Câu 36 [2D1-1.5-3] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Tìm tất giá thực tham số m cho hàm số y  x3  3x2  6mx  m nghịch biến khoảng  1;1 A m  C m   B m  Lời giải D m  Chọn A Ta có y  x2  x  6m Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 y  với x   1;1 hay m  x  x với x   1;1 Xét f  x   x  x khoảng  1;1 ta có f   x   x  ; f   x    x  Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có m  f  x  với x   1;1  m   y  1  6m  m    * Có thể sử dụng y  với x   1;1    m 12  6m  m   y 1  Câu 28: [2D1-1.5-3] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số y  x3   m  1 x   m2  2m  x  nghịch biến khoảng  1;1 A S   1;0 B S   C S  1 D S   0;1 Lời giải Chọn C Ta có y  x   m  1 x   m2  2m  x  m Xét y   x   m  1 x   m2  2m     m x  m  Hàm số nghịch biến khoảng  m; m   m Để hàm số nghịch biến khoảng  1;1  1;1   m; m   m  1  Nghĩa : m  1   m   1   m  1 1  m   Câu 27 [2D1-1.5-3] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Tìm giá trị lớn tham số m để hàm số y  x3  mx    2m  x  m  đồng biến A m  B m  2 C m  D m  4 Lời giải Chọn A TXĐ: D  Ta có y  x2  2mx  8  2m  Để hàm số đồng biến y  0, x  ĐK:    m2  2m    4  m  Vậy giá trị lớn m để hàm số đồng biến m  Câu 46: [2D1-1.5-3] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hàm số y  x3  3x2  mx  Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng  ;0  A  ;  3 B  ;  4 C  1;    Lời giải D  1;5 Chọn A Ta có y  3x  x  m Để hàm số đồng biến khoảng  ;0  y  0, x   ;0   3x2  x  m  0, x   ;0   m  3x2  x, x   ;0  Đặt g  x   3x  x , hàm số g  x  có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có  m  3x2  x, x   ;0   m  3 Câu 29: [2D1-1.5-3] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số: y   m  1 x3   m  1 x  x  với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng  ;   ? A C Lời giải B D Chọn D + Tập xác định: D  + Có y   m  1 x2   m  1 x  TH1: m  y  2  , x   Hàm số cho nghịch biến khoảng  ;   + TH2: m  Khi hàm số nghịch biến khoảng  ;     m  3  m  1  m    5  m      5  m      m  1 m  5  Vậy số nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán là: 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , , Vậy có giá trị nguyên Câu 30: [2D1-1.5-3] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y  x3   2m  1 x  12m  5 x  đồng biến khoảng  2;    Số phần tử S A B C Lời giải Chọn D Tập xác định D  D y  3x   2m  1 x  12m  Hàm số đồng biến khoảng  2;    y  , x   2;     3x2   2m  1 x  12m   , x   2;   3x2   2m  1 x  12m    m  3x  x  12  x  1 3x  x  Xét hàm số g  x   với x   2;    12  x  1 g  x   3x  x  12  x  1  với x   2;     hàm số g  x  đồng biến khoảng  2;    12 Vậy khơng có giá trị ngun dương m thỏa mãn tốn Do m  g  x  , x   2;     m  g    m  Câu 44: [2D1-1.5-3] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Cho hàm số y | x3  mx  1| Gọi S tập tất số tự nhiên m cho hàm số đồng biến 1;  Tính tổng tất phần tử S A B C Lời giải D 10 Chọn A x3  mx  y'   3x  m  | x  mx  1| Để hàm số đồng biến 1;  g  x    x3  mx  1 3x  m   (*) , x  Với m  ta có g     x3  1 3x  0, x  Với m  Do m   * ln có nghiệm m Ta ý lim g  x    x  m 1  m  3 Với m  , m  thay vào (*) kiểm tra BXD thấy  nhận m  1; m  Do vậy, điều kiện cần để g  x   , x  Với m  g  x    x3  3x  1 3x  3 có nghiệm x0   miền 1; x0  g  x    trái yêu cầu toán Vậy S  {0;1;2} Tồng phần tử S Câu 41: [2D1-1.5-3] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Số giá trị nguyên m để hàm số y  (4  m2 ) x3  (m  2) x  x  m  1 đồng biến A B C Lời giải Chọn D TH1:  m2   m  2 m  : 1  y  x   hàm số tăng  m  (nhận) D 1  m  2 : 1  y  4 x  x  hàm số bậc hai nên tăng khoảng  ;  , giảm 8  1  khoảng  ;     m  2 (loại) 8  TH2:  m2  y    m2  x   m   x     m      m2   4m2  4m   y  x  hàm số đồng biến   a  4  m  m   2;    m   1;  m   m   1; m  m           Vậy có giá trị nguyên m thỏa yêu cầu toán  m  1; m  ; m  Câu 21: [2D1-1.5-3] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x3   m  1 x   6m  5 x  đồng biến  2;   ? A B C Lời giải D Chọn B Ta có y  3x   m  1 x  6m  Hàm số đồng biến  2;   y  3x   m  1 x  6m   x   2;    3x2  x   6m  x  1  m  Ta có: f   x   18 x  36 x   6x  6 3x  x   f  x 6x   x   2;   BBT Vậy m  nên khơng có giá trị ngun dương m thỏa ycbt Câu 38: [2D1-1.5-3] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S tập hợp giá trị tham số m để hàm số y  x3   m  1 x  x  nghịch biến đoạn có độ dài Tính tổng tất phần tử S A B C 1 D 2 Lời giải Chọn D Ta có: y  x2   m  1 x  Hàm số cho nghịch biến đoạn có độ dài y  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2   m  3   m  3       m  1    m    m       x1  x2  4(m  1)  16  20  x1  x2   x1 x2  20   m  3  m  4     m  m    m  2m   Vậy tổng cần tìm 4   2 Câu 35: [2D1-1.5-3] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Giá trị tham số m cho hàm số y  x3  x   3m   x  nghịch biến đoạn có độ dài 1 A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn A Ta có y  x2  x   3m   Để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài phương trình y  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1  x2     m  1 1  3m   m  1          12m    x1  x2  2   3m    16  x1  x2   x1 x2  16 m [2D1-1.5-3] Vậy m  Câu 29 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số y   m2  1 x3   m  1 x  x  nghịch biến khoảng  ;   ? A B C D Lời giải Chọn B *Với m  ta có: y   x  hàm số nghịch biến *Với m  1 ta có: y  2 x  x  hàm số bậc hai, không nghịch biến *Với m  1 ta có y   m2  1 x   m  1 x  Hàm số y   m2  1 x3   m  1 x  x  nghịch biến khoảng  ;    y   m2  1 x   m  1 x   , x  1  m   m         m 1  m  2    m   m  1   m  1  Vậy có hai giá trị nguyên tham số m Câu 24: [2D1-1.5-3] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  x3  mx   m   x  đồng biến khoảng  0;  là: A  ;6 C  ;3 B  ;3 Lời giải Chọn C D 3;6 y  3x2  2mx   m   Để hàm số đồng biến khoảng  0;  thì: y  , x   0;  tức 3x2  2mx   m    x   0;4   3x   m x   0;  2x 1 3x  Xét hàm số g  x    0;  2x 1  x  1  0;  , g  x     x  1  x  2   0;  Ta có bảng biến thiên: g  x  x  x  12 Vậy để g  x   Câu 12: 3x   m x   0;  m  2x 1 [2D1-1.5-3] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN)Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y  x3  3mx2   9m   x đồng biến ? A m  m  D  m  B  m  C m  m  Lời giải Chọn B y  3x2  6mx  9m  6; y   3x2  6mx  9m   Hàm số đồng biến y  0x  3   1 m    9m  27m  18  Câu 37: [2D1-1.5-3] (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x3  3x  mx  đồng biến khoảng   ;0  A m  2 B m  3 C m  1 Lời giải D m  Chọn B Tập xác định: D  Đạo hàm: y  3x  x  m Hàm số đồng biến khoảng   ;0  y  , x   3x2  x  m  , x  Cách 1: 3x2  x  m  , x   3x2  x  m , x  Xét hàm số f  x   3x  x khoảng   ;0  , ta có: f   x   x  Xét f   x    x    x  1 Ta có f  1  3 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta có: m  3 Cách 2: Ta có    3m Nếu    m  3 y  x   y  x  Nếu   y  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Khi để y  x  ta phải có  x1  x2 Điều xảy S  x1  x2  2  Vậy m  3 Cách 3: Phương án B: Với m  3 ta có y  x3  3x  3x    x  1 Khi y   x  1  x Suy hàm số đồng biến khoảng   ;0  Vậy B đáp án Câu 18: [2D1-1.5-3] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số y  x3   m  1 x  x ( m tham số) Giá trị m để hàm số đồng biến B 1  m  D Khơng có giá trị m thỏa mãn A m  C m  Lời giải Chọn D TXĐ : D  Ta có y  x2   m  1 x  Để hàm số đồng biến  x   m  1 x   với x  m thỏa mãn) Câu 42 [2D1-1.5-3] y  với x      m  1   (khơng có giá trị (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Có giá trị nguyên tham số m  m  2018; 2018 để hàm số y  x  m  x   m đồng biến 1;  ? A 2014 B 2020 C 2016 D 2018 Lời giải Chọn C Ta có y  3x2  2mx  x  2m  3x  Để hàm số đồng biến 1;  y  x  1;  3x  2m x  1;  Do m  Vậy  m  2018 hay có 2016 số nguyên thỏa mãn Khi 2m  3x  x  1;2   Câu 31: [2D1-1.5-3] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Số giá trị nguyên tham số m thuộc  2; 4 để hàm số y   m2  1 x3   m  1 x2  3x  đồng biến là: A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Tập xác định D  y   m  1 x   m  1 x  2 Để hàm số cho đồng biến y   x  Xét m2    m  1 Với m   y  x  , y   x   (không thoả  x  ) Với m  1  y    x  Xét m2    m  1  m  1 m  m    y   x     2    m  1   m2  1   2m  2m     m  1 m   m  1   m  1 m  m  Mà m , m  2; 4 nên m2; 2;3; 4 Kết hợp với m  1 Vậy có giá trị m nguyên thuộc  2; 4 để hàm số cho đồng biến Câu 24: [2D1-1.5-3] (THPT NGÔ GIA TỰ) Cho hàm số y  cho đồng biến A m  với giá trị m B m  x  x  (m  1) x  3m Hàm số C m  Lời giải D m  Chọn A Câu 25: [2D1-1.5-3] Với giá trị tham số m hàm số y  x3  x  mx  10 đồng biến R A m  4 B m  4 C m  4 D m  4 Lời giải Chọn D Câu 28: [2D1-1.5-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC)Tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3   m  1 x   m   x  2017 nghịch biến khoảng  a; b  cho b  a  là: m  B  m  A m  C m  D m  Lời giải Chọn B Câu 41: x a hàm số nghịch biến [2D1-1.5-3] Cho hàm số y A a B a 2x 2a 3a ( a tham số) Với giá trị ? C a Lời giải Chọn A 1x D a Câu 42: [2D1-1.5-3] (THPT Lạc Hồng-Tp HCM )Giá trị y  x3 – 2mx   m  3 x –  m đồng biến là: 3 A m  B m   C   m  4 Lời giải Chọn C m để hàm số D   m  Câu 43: [2D1-1.5-3] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Tìm m để hàm số y   x3  x2  mx  đồng biến khoảng có chiều dài 25 45 A m   B m   C m  12 D m  4 Lời giải Chọn B Câu 44: [2D1-1.5-3] (THPT TIÊN DU SỐ 1) Tìm tất giá trị m để hàm số m2 y x  (m  2) x  (3m  1) x  đồng biến 1 A 2  m   B 2  m  C m   D 2  m   4 Lời giải Chọn D Câu 45: [2D1-1.5-3] (SGD – HÀ TĨNH ) Tập hợp giá trị m để hàm số y  mx3  x2  3x  m  đồng biến  3;0   1  A  ;   3   1  B  ;     1   C   ;    Lời giải  1  D  ;0  3  Chọn A TXĐ: D  Ta có y'  3mx2  x  Hàm số đồng biến khoảng  3;0  khi: y'  , x   3;0  (Dấu ''  '' xảy hữu hạn điểm  3;0  )  3mx2  x   , x   3;0  2x   g  x  x   3;0  3x 2 x  Ta có: g   x   ; g  x    x  3x3 BBT x 3 m  Vậy m  max g  x     3;0 Câu 49:   [2D1-1.5-3] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Tìm giá trị tham số m để hàm số y   x3   m  1 x   m  3 x  10 đồng biến khoảng  0;3 ? Câu 689: [2D1-1.5-3] [THPT Chuyên LHP-2017] Tìm giá trị lớn tham số thực m để x3 hàm số y   x  mx  đồng biến A m  4 B m  C m  2 D m  1 Lời giải Chọn D Ta có y  x  x  m Hàm số đồng biến  y  0, x   y    m   m  1 Câu 690: [2D1-1.5-3] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN-2017] Tìm m để hàm số y   x3  3mx   2m  1 x  nghịch biến B m  D Luôn thỏa mãn với giá trị m Lời giải A Không có giá trị m C m  Chọn B y '  3x2  6mx   2m  1 ;  '  m2  2m    m  1  Với m  thỏa mãn Câu 694: [2D1-1.5-3] [BTN 167-2017] Tìm giá trị nhỏ m cho hàm số y  x3  mx  mx  m đồng biến A B C D 1 Lời giải Chọn D Tập xác định: D  Ta có: y  x  2mx  m Hàm số đồng biến khi: y   x2  2mx  m  0, x      1  m  Câu 695: [2D1-1.5-3] [THPT – THD Nam Dinh-2017] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  2mx2  3m đồng biến A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn B Ta có: y  3x  4mx    m2   m  Hàm số đồng biến y  0, x  hay  a  Câu 696: [2D1-1.5-3] [THPT Hồng Văn Thụ (Hịa Bình)-2017] Tìm tất giá trị m để hàm số y  x3  3mx   2m  1 x  nghịch biến đoạn có độ dài ? A m  0; m  B m  C m  Lời giải Chọn B Xét hàm số y  x3  3mx   2m  1 x  TXĐ: D  y  3x  6mx   2m  1 Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài D m   y  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  9m2   2m  1         m  2 x  x  x x    m  m        2    Câu 698: [2D1-1.5-3] [THPT Quảng Xương lần 2-2017] Tất giá trị m để hàm số y  mx3  mx   m  1 x  đồng biến A  m  C m  B m  D m  Lời giải Chọn D y '  3mx2  2mx  m  Để hàm số đồng biên R y '  x  Nếu m   y '  1  x  nên m  không thỏa mãn m   m  a  3m   Vậy hàm số đồng biên R       m   m  2  '  2m  3m    m  Câu 699: [2D1-1.5-3] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2-2017] Hàm số điều kiện m y   x3   m  1 x   2m  5 x  nghịch biến 3 A m  2 B m  C 2  m  D 2  m  Lời giải Chọn D Ta có y   x   m  1 x  2m  Hàm số cho nghịch biến khi  a  1    m2    2  m        m  1  2m   Câu 700: [2D1-1.5-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06-2017] Định m để hàm số 1 m y x  2(2  m) x  2(2  m) x  nghịch biến khi: A m  B  m  C  m  Lời giải Chọn B Giải: y '  1  m  x    m  x    m  D m  2 TH1: m = y '  4 x  Với m = hàm số khơng nghịch biens TXĐ TH2: m  để hàm số nghịch biến điều kiện là: 1  m  m     m   '   m  5m   Câu 701: [2D1-1.5-3] [THPT chuyên Lương Thế Vinh-2017] Có tham số nguyên m để hàm mx3  mx    2m  x  m đồng biến ? số y  A Một B Không C Hai Lời giải D Vô số Chọn C Ta có: y  mx  2mx    2m  Để hàm số đồng biến y  x   mx  2mx    2m   x  Trường hợp 1: m  nên y   nên hàm số đồng biến Trường hợp 2:   m  m  m  m    m   0; 1        12m  12m  m   0; 1  4m  4m   2m   Kết luận: m  0; 1 nên có tham số nguyên m thỏa yêu cầu 2 Câu 702: [2D1-1.5-3] [THPT chun Lê Q Đơn-2017] Tìm tất giá trị thực m để f  x    x3  3x   m  1 x  2m  đồng biến khoảng có độ dài lớn A m  B m  C   m  D m   Lời giải Chọn D Ta có f '  x   3x  x  m  Để hàm số đồng biến khoảng có đọ dài lớn f '  x   có hai nghiệm phân biêt x1 , x2  x1  x2  thỏa mãn x2  x1   x1  x2   Với  '   3m    m  2 theo viet   m thay vào x x   5 kết hợp điều kiện chọn D x2  x1    x1  x2   x1 x2    4m    m  Câu 703: [2D1-1.5-3] [BTN 163-2017] Tìm giá trị tham số m để hàm số : y  x3  mx   m   x   2m  1 đồng biến : A 2  m  B m  2 m  C m  2 D m  Lời giải Chọn A y '  x2  2mx  m  6, y'   x  2mx  m    '  m2   m    m  m  Hàm số đồng biến  y  0 x  a     m2  m    2  m   '   Câu 709: [2D1-1.5-3] [THPT Gia Lộc 2-2017] Tìm m để hàm số y   x3  mx   m  1 x  m  3 đồng biến đoạn có độ dài A m  1 B Không tồn m C m  1 m  D m  Lời giải Chọn C Ta có y   x2  2mx   m  1 Vì a  1  nên yêu cầu toán thỏa mãn khi phương trình y  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1  x2   1 m   m2  m     m           m  1 Câu 710: [2D1-1.5-3]  x1  x2    x1  x2   x1 x2    m   4m   m  1  [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x3   m  1 x   2m  3 x  đồng biến khoảng 1;   3 A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn A + Tính đạo hàm y + Tìm m cho y '  với x  1;   Cách giải: + Tìm đạo hàm : y '  x2   m  1 x  2m    x  1 x  2m  3  với x dương Do x  nên  x  1  , nên  x  2m  3 phải  với x  x  2m    2m    m  Câu 711: [2D1-1.5-3] [THPT CHUYÊN VINH] Các giá trị tham số m để hàm số đồ thị khơng có tiếp tuyến song song với y  mx3  3mx2  3x  nghịch biến trục hoành A 1  m  B 1  m  C 1  m  D 1  m  Lời giải Chọn D Phân tích: Hàm số nghịch biến  y  0x  y  số hữu hạn điểm Đồ thị hàm số tiếp tuyến song song với trục hồnh  y  vô nghiệm Kết hợp điều kiện ta y  0x  Hướng dẫn giải TXĐ: D  y  3mx2  6mx  Nếu m  y  3  0x  (thoả mãn) m  m     1  m    9m  9m  Kết hợp trường hợp ta được: 1  m  Nếu m  ycbt  y  0x  Câu 712: [2D1-1.5-3] [Cụm HCM] Điều kiện cần đủ để hàm số y   x3   m  1 x  x  đồng biến đoạn  0; 2 là? A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn D TXĐ: D  y  3x   m  1 x  Xét phương trình y  có    m  1   m  Suy phương trình y  ln có hai nghiệm phân biệt x1  x2 Để hàm số đồng biến khoảng 0;2  y  có hai nghiệm x1    x2  6  3 y       m   3 30  12  m  1     y    Câu 713: [2D1-1.5-3] [THPT Nguyễn Văn Cừ] Tìm giá trị tham số m để hàm số y  x3  mx   2m  1 x  m  nghịch biến khoảng  2;0  1 A m   B m  C m  D m   2 Lời giải Chọn D x  Ta có: y  x2  2mx  2m  Cho y   x  2mx  2m      x  2m  Nếu  2m  ta có biến đổi y    x  2m  (trường hợp hàm số nghịch biến khoảng  2;0  ) Xét 2m   ta có biến đổi y   x   2m  1;1 Vậy, hàm số nghịch biến khoảng  2;0   2;0    2m  1;1  2m   2  m   Câu 714: [2D1-1.5-3] [THPT Lý Nhân Tông] Giá trị m để hàm số y  x3  mx  x  m  đồng biến Chọn câu trả lời A m  B 2  m  Chọn B y  x  2mx  C m  2 Lời giải D 2  m  Hàm số đồng biến y  0, x  Suy   m2    2  m  Câu 715: [2D1-1.5-3] [THPT Lương Tài] Giá trị m để hàm số y  x3 – 2mx   m  3 x –  m đồng biến 3 A m  B   m  C m   D   m  4 Lời giải Chọn B Ta có tập xác định D  y  x2 – 4mx   m  3 y   x – 4mx   m  3  Hàm số cho đồng biến y  0, x  , đẳng thức xảy hữu hạn điểm      2m    m  3   4m2  m      m  Vậy   m  Câu 716: [2D1-1.5-3] [THPT Hoàng Quốc Việt] Cho hàm số y  x3  3x2  mx  m Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng có độ dài ? 15 15 4 A m  B m   C m   D m  15 15 4 Lời giải Chọn C y  3x2  x  m  có nghiệm x1 , x2 x1  x2  36  12m       m 15  44 9  m      x1  x2   x1 x2   Câu 717: [2D1-1.5-3] [208-BTN] Tìm giá trị lớn tham số m cho hàm số x3  mx  mx  m đồng biến A m  5 B m  6 y ? C m  1 D m  Lời giải Chọn D Tập xác định: D  y '  x2  2mx  m 1    1  m  m  m   Vậy giá trị lớn m để hàm số đồng biến m  Hàm số đồng biến  y '  0, x  Câu 718: [2D1-1.5-3] [THPT Tiên Du 1] Hàm số y    m  1 x3   m  1 x  x  nghịch biến m A m  B m  1 m  C  m  D 1  m  Lời giải Chọn C Ta có y '    m  1 x   m  1 x  hàm số nghịch biến R y '    m  1 x   m  1 x   m  1   m  1    m   0;3  m  0;3     '  m   m       Câu 719: [2D1-1.5-3] [THPT Thuận Thành] Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  mx2  2mx  2017 đồ thị hàm số bậc đồng biến A   m  B 6  m  C 24  m  D 6  m  Lời giải Chọn D y x3 y 3x mx 2mx 2mx 2m 2017 D tiếp tuyến: y yx b Để tiếp tuyến hàm số y hàm số đồng biến y a 0 m m2 6m Câu 720: [2D1-1.5-3] [THPT Thuận Thành 3] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   x3   m  1 x  m2 x  2m  nghịch biến tập xác định 1 A m  B m  C m  D m  2 Lời giải Chọn A y '   x2  2(m  1) x  m2 Hàm số nghịch biến tập xác định  '    (m  1)2  m2   2m    m   a  Câu 721: [2D1-1.5-3] [THPT Quế Võ 1] Hàm số y    m  1 x3   m  1 x  x  nghịch biến m A m  1  m  B m  C 1  m  D  m  Lời giải Chọn D Ta có: y    m  1 x3   m  1 x  x  y    m  1 x   m  1 x   m  1 m  1   m  1  YCBT :      m   m  m  m       Câu 722: [2D1-1.5-3] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa] Với giá thực tham số m hàm số y  x3  3x2  mx  m đồng biến ? A m  B 1  m  C m  D m  Lời giải Chọn D y '  3x  x  m Hàm số đồng biến y '  0, x  3    3m   m    '  Câu 723: [2D1-1.5-3] [THPT Quảng Xương lần 2] Tất giá trị m để hàm số y  mx3  mx   m  1 x  đồng biến A  m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn D y '  3mx2  2mx  m  Để hàm số đồng biên R y '  x  Nếu m   y '  1  x  nên m  không thỏa mãn m   m  a  3m   Vậy hàm số đồng biên R     m   m  2  '  2m  3m    m  Câu 724: [2D1-1.5-3] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hịa] Với giá trị tham số m hàm số y  x  x  mx  đồng biến A m  4 B m  4 C m  4 D m  4 Lời giải Chọn D Để hàm số đồng biến y  x   x  x  m  x       m   m  4 Câu 725: [2D1-1.5-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06] Định m để hàm số 1 m y x  2(2  m) x  2(2  m) x  nghịch biến khi: A m  B  m  C  m  Lời giải Chọn B Giải: y '  1  m  x    m  x    m  D m  2 TH1: m = y '  4 x  Với m = hàm số khơng nghịch biens TXĐ TH2: m  để hàm số ln nghịch biến điều kiện là: 1  m  m     m   '   m  5m   Câu 727: [2D1-1.5-3] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa] Tất giá trị m để hàm số y  mx3  mx  (m 1) x  đồng biến B m  A m  C  m  D m  Lời giải Chọn D Tập xác định D  y  3mx2  2mx  m  Hàm số đồng biến y  , x  Với m   y  1  không thỏa YCBT Với m  : y  , x  m  m     m 2   2m  3m  m   m   Câu 728: [2D1-1.5-3] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H)] Hàm số y  x3  3(m  1) x2  6(m  2) x  đồng biến A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn B Ta có y  x   m  1 x   m     x   m  1 x  m  2 Hàm số đồng biến x2   m  1 x  m   0, x    m  1   m     m2  6m    m  Câu 729: [2D1-1.5-3] [THPT chun Lê Q Đơn] Tìm tất giá trị thực m để f  x    x3  3x   m  1 x  2m  đồng biến khoảng có độ dài lớn A m  B m  C   m  D m   Lời giải Chọn D Ta có f '  x   3x  x  m  Để hàm số đồng biến khoảng có đọ dài lớn f '  x   có hai nghiệm phân biêt x1 , x2  x1  x2  thỏa mãn x2  x1   x1  x2   Với  '   3m    m  2 theo viet   m thay vào x x   5 kết hợp điều kiện chọn D x2  x1    x1  x2   x1 x2    4m    m  Câu 730: [2D1-1.5-3] Tìm giá trị tham số m để hàm số : y  x3  mx   m   x   2m  1 đồng biến : A 2  m  B m  2 m  C m  2 D m  Lời giải Chọn A y '  x2  2mx  m  6, y'   x  2mx  m    '  m2   m    m  m  Hàm số đồng biến  y  0 x  a     m2  m    2  m   '  Câu 734: [2D1-1.5-3] [THPT Chuyên Thái Nguyên] Tìm m để hàm số: x3 f  x    m     m   x   m  8 x  m2  nghịch biến A m  2 B m  2 C m D m  2 Lời giải Chọn D Ta có f   x    m  2 x2   m   x  m  Trường hợp m  2 , ta có f   x   10  0; x  1 Trường hợp m  2 , ta có để hàm số cho ln nghịch biến thì: m20   f  x         m     m    m    m  2   m  2     m  2 (2)  10  m     m    m     m     Từ 1   suy để hàm số cho ln nghịch biến m  2 Câu 735: [2D1-1.5-3] [Cụm HCM] Với tất giá trị thực tham số m hàm số y  x   m  1 x  3m  m  2 x nghịch biến đoạn 0;1 ? A 1  m  B 1  m  C m  1 Lời giải D m  Chọn A Xét hàm số: y  x   m  1 x  3m  m  2 x Ta có: y '  3x2   m  1 x  3m  m   x  m y'     m  m  2, m  x  m  Bảng biến thiên Theo Bảng biến thiên, hàm số nghịch biến đoạn  0;1 y '  0, x  0;1 m  m     1  m  m   m  1 Câu 736: [2D1-1.5-3] [BTN 175] Cho hàm số y  x3   m  1 x  m  m   x  2016 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng  3;7  A m  B m  C m  Lời giải D m   m  Chọn D y  x3   m  1 x  m  m   x  2016  y '  x   m  1 x  m  m   x  m y'    Lúc hàm số đồng biến khoảng  ; m  ,  m  2;   x  m  m   m  Vậy hàm số đồng biến khoảng  3;7     m  m  x3   m  1 x  x  nghịch biến  x1 ; x2  đồng biến khoảng lại tập xác định Nếu x1  x2  giá trị m là: Câu 737: [2D1-1.5-3] [BTN 174] Biết hàm số y  A 4 B C 4 Lời giải D   Chọn D Xét hàm số y  x3   m  1 x  x  Tập xác định Ta có y  x2   m  1 x  9;    m  1  Theo đề: Hàm số nghịch biến  x1 ; x2  với x1  x2  đồng biến khoảng lại tập xác định y  có hai nghiệm x1,2 thỏa mãn x1  x2    m  m  a       m   m      m  1      m  2    m     m  1    x  x     a  Câu 738: [2D1-1.5-3] [BTN 173] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   x3  3x  mx  nghịch biến khoảng  0;   B m  3 A m  C m  Lời giải D m  3 Chọn D f '  x   3x  x  m Hàm số f  x  nghịch biến  0;    f '  x   0, x   0;    3x2  x  m  0, x   0;    m  3x2  x, x   0;  * Xét hàm số y  g  x   3x  x  0;   g '  x   6x    x  Do *  m  g  x   m  3 x 0;  Câu 739: [2D1-1.5-3] [BTN 167] Hàm số y  x3  x  mx  đồng biến miền  0;   giá trị m thỏa mãn: A m  12 C m  12 Lời giải B m  12 D m  Chọn C Tập xác định: D  Ta có: y  3x  12 x  m Để hàm số đồng biến  0;   khi: y  0, x   0;     3x2  12 x  m  0, x   0;     m  3x  12 x, x   0;    Xét hàm số: g  x   3x  12 x, x   0;    Ta có: g   x   6 x  12; g   x    6 x  12   x   g    12 Bảng biến thiên: Vậy ta có: m  g  x   m  max g  x   m  12  0; Câu 740: [2D1-1.5-3] [Cụm HCM] Điều kiện cần đủ để hàm số y   x3   m  1 x  x  đồng biến đoạn  0; 2 là? A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn D TXĐ: D  y  3x   m  1 x  Xét phương trình y  có    m  1   m  Suy phương trình y  ln có hai nghiệm phân biệt x1  x2 Để hàm số đồng biến khoảng 0;2  y  có hai nghiệm x1    x2  6  3 y       m   3 30  12  m  1     y    Câu 745: [2D1-1.5-3] [THPT Chuyên SPHN] Tập tấ giá trị thực tham số m để hàm số y  x3   m  1 x  3x  đồng biến khoảng  ;   A  ;    4;   B  ;2   4;   C  2;  D  2; 4 Lời giải Chọn B Để hàm số cho đồng biến khoảng  ;   y  3x   m  1 x   a 1  m   m      m   ; 2   4;    m   m     m          Câu 746: [2D1-1.5-3] [208-BTN] Tìm giá trị lớn tham số m cho hàm số x3 y   mx  mx  m đồng biến A m  5 B m  6 ? C m  1 Lời giải D m  Chọn D Tập xác định: D  y '  x2  2mx  m 1    1  m  m  m  Vậy giá trị lớn m để hàm số đồng biến m  Hàm số đồng biến  y '  0, x  Câu 749: [2D1-1.5-3] [THPT Gia Lộc 2] Tìm m để hàm số y   x3  3x  3mx  m  nghịch biến  0;   B m  1 A m  1 C m  Lời giải D m  Chọn B Ta có y  3x  x  3m    x  x  m  Vì hàm số liên tục nửa khoảng  0;   nên hàm số nghịch biến  0;   tương đương hàm số nghịch  0;   khi y  0, x  0,     x  x  m  x   0;    m  x  x  f  x  x  0;    m  f  x   f 1  1 0;  Câu 750: [2D1-1.5-3] [THPT Gia Lộc 2] Tìm m để hàm số y   x3  mx   m  1 x  m  đồng biến đoạn có độ dài A m  1 B Không tồn m C m  1 m  D m  Lời giải Chọn C Ta có y   x2  2mx   m  1 Vì a  1  nên yêu cầu tốn thỏa mãn khi phương trình y  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1  x2   1 m   m2  m     m        1 m  m   x  x  x x    x1  x2       2  4m   m  1  Câu 752: [2D1-1.5-3] [THPT Ngô Quyền] Cho hàm số y  mx3  3mx2  3x  Tìm tập hợp tất số thực m để hàm số nghịch biến A m   m  1 B 1  m  C 1  m  D 1  m  Lời giải Chọn C Ta có y  3mx  6mx  Hàm số nghịch biến  y  , x  Với m  , ta có y  3  0, x  nên m  hàm số nghịch biến m  m  a     1  m      m  m  1  m  Vậy 1  m  hàm số nghịch biến Với m  , ta có y  , x  Câu 753: [2D1-1.5-3] [THPT Trần Phú-HP] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số x3 x2 y    2m  1   m2  m   x  nghịch biến khoảng 1;  A B C D Vô số Lời giải Chọn A Hàm số y  x3 x2   2m  1   m2  m   x  nghịch biến khoảng 1;   y '  x2   2m  1 x  m2  m   x  1;2  Giải bất phương trình x2   2m  1 x  m2  m   tập nghiệm S   m  2; m  1 m   1 m  Khi u cầu tốn tương đương với 1;2    m  2; m  1   m   Vậy có giá trị nguyên m cần tìm Câu 755: [2D1-1.5-3] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Tìm m để hàm số y  x3   2m  1 x  2mx  đồng biến  0;   B m  A m  C m  Lời giải D m  Chọn B Điều kiện để hàm số đồng biến  0;   y  0, x [0; )  x2  2(2m  1) x  2m  0, x  m  x2  x  m  max g ( x) [0; ) 4x  Xét hàm số g ( x)  Ta có: g ( x)   x2  x nửa khoảng [0; ) 4x  4 x  x   0, x  [0; ) (4 x  2)2 Do hàm số g ( x) nghịch biến nửa khoảng [0; ) Suy max g ( x)  g (0)  [0; ) Vậy m  Câu 756: [2D1-1.5-3] [Cụm HCM] Cho hàm số y  x3  3(m2  3m  3) x  3(m2  1)2 x  m  Gọi S tập giá trị tham số m cho hàm số đồng biến 1;   S tập hợp tập hợp sau đây? A (1; ) B (3;2) C (; 2) D (;0) Lời giải Chọn D Ta có : y=3x   m2  3m  3 x   m2  1 Khi :    m2  3m  3   m2  1   3m    2m2  3m   2 TH1 : Nếu    m   Khi ta có a   nên y  với x  Do hàm số cho đồng biến 1;   TH2: Nếu    m   Khi y  có hai nghiệm phân biệt x1 x2 Ta có y   x   ; x1    x2 ;   y   x   x1; x2  Do để hàm số cho đồng biến 1;   1;     x2 ;    x1  x2 1  Ta có : x1  x2     x1  1  x2  1   x1  x2   m2  3m    m2  3m    2  m  1 ( vơ lý m   ) Vậy hàm số cho đồng biến 1;   m   Chú ý: Sau giải trường hợp , ta m   Do toán yêu cầu tập giá trị tham số m tập tập ta chọn đáp án (;0) Xét Câu 35: [2D1-1.5-3] (Sở Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số hàm số y   m2  m  x3  2mx  3x  đồng biến khoảng  ;    ? A B C Lời giải D Chọn C y   m2  m  x  4mx  Hàm số cho đồng biến khoảng  ;     y  với x  + Với m  ta có y   với x   Hàm số đồng biến khoảng  ;     m  không thảo mãn m   m   m  m     m  + Với  ta có y  với x     3  m     m  m   m   3  m   Tổng hợp trường hợp ta 3  m  m   m 3;  2;  1;0 + Với m  ta có y  x    x   Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn ... 684: [2D 1-1 . 5 -3 ] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2-2 017] Cho hàm số y  Câu 686: [BTN 16 4-2 017] Khoảng có đạo hàm cấp hai nhỏ không hàm số gọi khoảng lõm hàm số, khoảng lõm hàm số f  x   x3  3mx2 ... đáp án Câu 18: [2D 1-1 . 5 -3 ] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số y  x3   m  1 x  x ( m tham số) Giá trị m để hàm số đồng biến B 1  m  D Khơng có giá trị m... 738 : [2D 1-1 . 5 -3 ] [BTN 1 73] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   x3  3x  mx  nghịch biến khoảng  0;   B m  ? ?3 A m  C m  Lời giải D m  ? ?3 Chọn D f '  x   3x  x  m Hàm