D09 điều kiện để hàm số lượng giác đơn điệu trên khoảng k muc do 3

Để hàm số 1 đồng biến trên thì hàm số 2 phải nghịch biến trên hay.. Ta có bảng biến thiên: Vậy hàm số 1 đồng biến trên khi... Vì hàm số nghịch biến trên khoảng nên yêu cầu bài toán tương

Trang 1

Câu 12: [2D1-1.9-3] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của

Lời giải Chọn B

Để hàm số đồng biến trên thì

Vì nên do đó ta có hai trường hợp sau:

Câu 33: [2D1-1.9-3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên

+ Với ta có (vô lý) Do đó không thỏa mãn

Mặt khác

Vậy có giá trị của thỏa mãn bài ra

Trang 2

Câu 50: [2D1-1.9-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị của để hàm

Lời giải Chọn C

Để hàm số (1) đồng biến trên thì hàm số (2) phải nghịch biến trên hay

Ta có bảng biến thiên:

Vậy hàm số (1) đồng biến trên khi

BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.A 4.C 5.C 6.A 7.A 8.C 9.B 10.D 11.C 12.A 13.B 14.A 15.D 16.B 17.A 18.D 19.A 20.D 21.D 22.A 23.A 24.A 25.C 26.C 27.A 28.A 29.A 30.C

31.D 32.B 33.B 34.B 35.A 36.D 37.A 38.C 39.D 40.A 41.C 42.A 43.B 44.D 45.A 46.A 47.A 48.B 49.D 50.C

Câu 47: [2D1-1.9-3] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tất cả các

giá trị của để hàm số đồng biến trên khoảng là:

Lời giải Chọn A

Trang 3

Đặt Ta có Vì hàm số nghịch biến trên khoảng

nên yêu cầu bài toán tương đương với tìm tất cả các giá trị của để hàm số

.

Câu 34 [2D1-1.9-3] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Tìm số các giá trị nguyên của tham

Ta có Hàm số nghịch biến trên tương đương

Do Vậy có giá trị nguyên của thoả mãn

Câu 17: [2D1-1.9-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Có bao nhiêu giá

trị nguyên của tham số để hàm số luôn nghịch biến trên ?

Lời giải Chọn D

Khi , hàm số luôn nghịch biến trên

Câu 25 [2D1-1.9-3] [LÊ HỒNG PHONG – 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm

số đồng biến trên khoảng

Trang 4

C D .

Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi:

Câu 29: [2D1-1.9-3] [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Cho hàm số

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là phân số tối giản , ở đó ,

là số nguyên và Tính hiệu

Lời giải Chọn B.

Ta có:

Suy ra:

Câu 28 [2D1-1.9-3] (THPT CHU VĂN AN) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số

đồng biến trên

Ta có Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi

(dấu “ ” không được xảy ra trên một khoảng)

(dấu “ ” không được xảy ra trên một khoảng) (điều kiện trong dấu ngoặc đơn ở trên được thoả mãn)

Vậy, không có giá trị nào của tham số để hàm số đồng biến trên

Trang 5

Câu 30 [2D1-1.9-3] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số để hàm số nghịch biến trên

TXĐ:

Ta có:

Để hàm số nghịch biến trên thì tức là:

+) thì (1) thành

Kết hợp được:

Câu 33 [2D1-1.9-3] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Cho , không đồng thời bằng Tìm

điều kiện của , để hàm số nghịch biến trên

Câu 34 [2D1-1.9-3] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Tìm tất cả các giá trị của để hàm số

đồng biến trên

Đề hàm số đồng biến trên

Câu 34 [2D1-1.9-3] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Tìm tất cả các

giá trị thực của để hàm số đồng biến trên khoảng

Trang 6

A B C D

Yêu cầu bài toán tương hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 50: [2D1-1.9-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số

- Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi ,

,

Có

Bảng biến thiên:

- Lại do nguyên âm nên Vậy có 5 số nguyên âm

Trang 7

BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.A 4.B 5.C 6.B 7.D 8.A 9.A 10.C 11.C 12.A 13.C 14.A 15.C 16.B 17.C 18.A 19.B 20.A 21.D 22.A 23.A 24.D 25.C 26.C 27.C 28.C 29.B 30.C 31.D 32.C 33.D 34.C 35.D 36.C 37.D 38.A 39.D 40.C 41.A 42.A 43.C 44.D 45.D 46.C 47.A 48.A 49.C 50.A

Câu 732: [2D1-1.9-3] [THPT Kim Liên-HN] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số

nghịch biến trên

Cách 2: Thử giá trị của trong từng đáp án

Cách 1: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz ta có.

Trang 8

Do đó (1)

Câu 38: [2D1-1.9-3] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Hàm số

đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi giá trị của thuộc khoảng nào sau đây?

Lời giải Chọn C

Ta có:

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	1,03 MB