D05 max min của hàm phân thức trên k muc do 2

Câu [2D1-3.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tìm giá trị nhỏ hàm số 1 y   x  x x A B  C D  Lời giải Chọn D Hàm số cho xác định liên tục  0;   Ta có y  y   3  x4 x2 x  3    x2    x x x    Có lim y   ; lim y  x  x 0 Lập bảng biến thiên hàm số  0;   , ta được: Vậy giá trị nhỏ hàm số cho  0;    Câu 22 [2D1-3.5-2] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x3  A m  4  0;   x B m  C m  Lời giải Chọn C Hàm số xác định liên tục  0;   3x   ; x2 x2   x  1 3x    y      x     x   0;    x   0;   Xét y  3x  D m    y 1   Ta có lim y    m  y  x    0;   x 0 lim y    x  Câu 10: [2D1-3.5-2] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Gọi m giá trị nhỏ hàm số y  x   khoảng 1;   Tìm m ? x 1 A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn D Ta có: y   x  Cho y     x  1  x  1 Mà y  3  ; lim y   lim y   nên hàm số có giá trị nhỏ x  n  n 1 Câu 18: [2D1-3.5-2] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Giá trị lớn x 1 hàm số f  x   đoạn 1;3 x2 A B C D Lời giải Chọn B f  x   x  1;3  x  2 Vậy max f  x   f  3  1;3 Câu 15 [2D1-3.5-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị nhỏ 2x  hàm số y  đoạn  2;3 bằng: 1 x A B 5 C  D 3 Lời giải Chọn C Tập xác định: D  \ 1 y  1  x   0x  D Suy hàm số nghịch biến khoảng xác định, hàm số nghịch biến  2;3 Vậy giá trị nhỏ hàm số  2;3 y  3   Câu 23 [2D1-3.5-2] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Trên khoảng  0;1 hàm số y  x3  đạt giá trị nhỏ x0 x 1 1 A B C D 3 Lời giải Chọn B Cách 1: Do x   0;1 nên x3   x 1 Áp dụng bất đẳng thức Cau-chy cho bốn số dương x , , , ta có 3x 3x 3x 1 1 1 1 x3     4 x3  x3   4 3x 3x 3x x 3x 3x 3x 27 1 Dấu "  '' xảy x3   x4   x  3x 3 Cách 2: Ta có y  3x  ; x 1 Giải phương trình y   3x    3x4   x  x x 3 Do x   0;1 nên  x  Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt giá trị nhỏ x  Câu 6: [2D1-3.5-2](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Tìm x2 giá trị nhỏ hàm số y   2; 6 x2 A y  B y  C y   2; 6  2; 6 D y   2; 6  2; 6 Lời giải Chọn B Hàm số xác định liên tục  2; 6 Ta có y  x2  x  x  2 Do y   x   x  Trên  2; 6 ta có y    ; y    lim y  lim x 2 x 2 x2   x2 Do y   2; 6 3x  x  Câu 1184: [2D1-3.5-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Cho hàm số y  , tập x2  hợp sau tập giá trị hàm số? 15  A  2; 4 B  2;3 C  ;5 D 3; 4 2  Hướng dẫn giải Chọn A Hàm số xác định Ta có: y '  x  Lập bảng biến thiên: ; y    x    x    2 x  2 Dựa vào bảng biến thiên tập giá trị y   2; 4 Câu 1217: [2D1-3.5-2] [Sở GD ĐT Long An-2017] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x   đoạn  0; 3 Tính x 1 P  M  m A P  11 B P  10 C P  12 D P  30 Hướng dẫn giải Chọn A Xét hàm số xác định D   0; 3 Ta có: y    x  1   2  x  1  x  1  x  1  0; 3 x 1  2 y    x  1     x  1      x   2  x  3   0; 3 y    6; y 1  5; y  3  nên M  6; m   P  M  m  11 Câu 1218: [2D1-3.5-2] [BTN 172-2017] GTNN hàm số y  x   A 2 B 5 C  Hướng dẫn giải 1   ;5 x 2  D 3 Chọn D  y    x  1 x2 1   y     L x x x  1 f 1  3; f     ; f  5  2 Vậy GTNN hàm số 3 3x  10 x  20 Câu 1226: [2D1-3.5-2] [BTN 174-2017] Cho hàm số y  Chọn biểu thức x2  2x  5 A Min y  B Min y  C Min y  D 1       2 x  ;  x  ;  x  ;       Max y  1  x  ;  2  Hướng dẫn giải Chọn C Hàm số y  3x  10x  20 có tập xác định D  x2  x  2  x  5 4 x  22 x  10  , y   4 x  22 x  10    x   x2  x   Bảng biến thiên y  Dựa vào bảng biến thiên ta chọn đáp án Min y  1  x  ;  2  đáp án Câu 1259 [2D1-3.5-2] [Chuyên ĐH Vinh-2017] Gọi M , m giá trị lớn x 1 giá trị nhỏ hàm số y  đoạn  2, 0 Tính giá trị biểu thức 2x 1 5M  m 24 24 A  B C  D 5 Lời giải Chọn D x 1 3 Hàm số y  liên tục  2, 0 Ta có y   0, x   2, 0 , suy 2x 1  x  1 hàm số nghịch biến m  y  y    1  2, 0 , đó, M  max y  y  2   2,0 2,0 1 Vậy 5M  m      1  5 Câu 1264 [2D1-3.5-2] [Chuyên ĐH Vinh-2017] Gọi M , m giá trị lớn x 1 giá trị nhỏ hàm số y  đoạn  2, 0 Tính giá trị biểu thức 2x 1 5M  m 24 24 A  B C  D 5 Lời giải Chọn D Hàm số y  hàm số x 1 3 liên tục  2, 0 Ta có y   0, x   2, 0 , suy 2x 1  x  1 nghịch biến  2, 0 , đó, M  max y  y  2   2,0 m  y  y    1 2,0 1 Vậy 5M  m      1  5 Câu 19 thức A  [2D1-3.5-2] (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Giá trị nhỏ biểu 3x  x  x2  x  A C 1 B D 2 Lời giải Chọn A 3x  x  x2  x   x  1 x   f  x   x  1 Bảng biến thiên Xét f  x   Vậy giá trị nhỏ A Câu 13: [2D1-3.5-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y 3x  x  , tập giá trị hàm số là: x2  15  A  2; 4 B  ;5 2  C  2;3 Lời giải Chọn A Tập xác định D  Ta có y   x 1 , y   2 x2     x    x 1 2 x    3x  x    y  tiệm cận ngang x  x2  lim y  lim x  D 3; 4 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta có  y  Vậy tập giá trị hàm số  2; 4 Câu 707: [2D1-3.5-2] [THPT Gia Lộc 2-2017] Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  khoảng  0;   A y  B Không tồn y C y  D y  1  0;   0;   0;   0;  Lời giải Chọn C 2 x3   x2 x2 y   x  ( nhận ) Bảng biến thiên: y  x  Vậy y   0;  x ... Suy hàm số nghịch biến khoảng xác định, hàm số nghịch biến  2; 3 Vậy giá trị nhỏ hàm số  2; 3 y  3   Câu 23 [2D 1-3 . 5 -2 ] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 20 18 - BTN) Trên khoảng  0;1 hàm. .. x2  x  x  2? ?? Do y   x   x  Trên  2; 6 ta có y    ; y    lim y  lim x ? ?2 x ? ?2 x2   x? ?2 Do y   2; 6 3x  x  Câu 1184: [2D 1-3 . 5 -2 ] [THPT Chuyên Hà Tĩnh -2 0 17] Cho hàm. .. trị nhỏ A Câu 13: [2D 1-3 . 5 -2 ] (THPT Tứ K? ?? - Hải Dương - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho hàm số y 3x  x  , tập giá trị hàm số là: x2  15  A  2; 4 B  ;5 ? ?2  C  2; 3 Lời giải Chọn A