D10 điều kiện để hàm số vô tỷ, hàm số khác đơn điệu trên k muc do 3

Câu 35: [2D1-1.10-3] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Có giá trị nguyên tham số m   2018;2018 để hàm số y  x   mx  đồng biến  ;    C 2020 Lời giải B 2019 A 2017 D 2018 Chọn D TXĐ : D  x y   m x 1 Hàm số đồng biến  y   , x  m x x2  1 , x  x Xét f  x   x2  lim f  x   1 ; lim f  x   x  x  f  x  x Ta có: m   1 x   , x  nên hàm số đồng biến x , x   m  1 x 1 Mặt khác m   2018;2018  m   2018;  1 Vậy có 2018 số nguyên m thoả điều kiện Câu 48: [2D1-1.10-3] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho hàm số ln x  với m tham số Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y ln x  2m đồng biến khoảng 1;e  Tìm số phần tử S A B C Lời giải D Chọn B Xét x  1; e   ln x   0;1 Ta có: y   ln x    ln x  2m    ln x  2m   ln x    2m  2  ln x  2m   ln x  2m  x m    2m    Hàm số đồng biến khoảng 1; e   y  0, x  1; e     2m   0;1 m   m   m  0  m  Vậy S  1; 2 Câu 38: [2D1-1.10-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Có tất giá m2 3m trị nguyên tham số m để hàm số y 3x đồng biến khoảng xác định x nó? A B C D Lời giải Chọn B TXĐ: D  \ 1 Ta có y   m2  3m  x  1  3x  x   m2  3m  x  1 Hàm số đồng biết khoảng xác định  y  x  1  3x2  x   m2  3m  x  1      m  3m      3  m  m  m    Mà m nguyên nên m2, 1 Câu 31 [2D1-1.10-3] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Có giá trị nguyên m để hàm số y  x  m x  x  đồng biến khoảng  ;    ? A B C D Lời giải Chọn C Ta có y   m Để hàm x 1 x  2x  số đồng biến khoảng  ;    thì y  0, x   ;    x 1  0, x   ;    1 x2  x  Nếu x  thì 1 thỏa m  1 m x2  x   m   1  m  1 x 1  x  1 Nếu x  thì 1  m   x2  x  Nếu x  1thì 1  m    m 1  m  1 x 1  x  1 Vậy 1  m  Vì m nên m1;0;1 Do có giá trị nguyên m cần tìm Câu 13: [2D1-1.10-3](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số y  x   mx  đồng biến khoảng  ;   B  1;1 A  ; 1 C  ;1 Lời giải Chọn A Ta có : y  x x 1 m D 1;   Để hàm số đồng biến  ;   y  hay m  x Xét hàm số g  x   x 1 ta có : g   x   x x x 1 2  1 x  , x   , x  Bảng biến thiên Do để hàm số đồng biến Câu 21 m  1 [2D1-1.10-3] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương nhỏ 2018 tham số m để hàm số y  x 2 nghịch biến khoảng 1;9  x m Tính số phần tử tập hợp S A 2015 B 2016 C 2017 D 2014 Lời giải Chọn A Đặt t  x , ta có x  1;9   t  1;3 x tăng thì t tăng Xét hàm số g (t )  g ' t   2m t  m t 2 t 2 Khi m  , ta có điều kiện xác định hàm số g (t )  t  m t m t m x 2 nghịch biến khoảng 1;9  x m 2  m    Hàm số g (t ) nghịch biến khoảng 1;3    m   m  m   Vì m nguyên dương nhỏ 2018 nên ta có  m  2017 hay S có 2015 phần tử Hàm số y  Câu 1: [2D1-1.10-3] Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  ln  x  1  mx  đồng biến khoảng  ;   A  ; 1 B  ; 1 C  1;1 Lời giải D B  5; 6;  Chọn A Ta có y  x m x 1 Để hàm số đồng biến  ;     y  x   0, x  Xét hàm số f  x   Bảng biến thiên : 2 x  x  f x  có   2 x2  x    m x , x  x 1 Dựa vào BBT m  Câu x , x  x 1  m  1 [2D1-1.10-3] (CỤM TP.HCM) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  mx   m   x nghịch biến khoảng 1;   B  m  A m  D m  C m  Lời giải Chọn A y  2mx   m   Theo yêu cầu tốn ta có y  0, x  1;   2mx   m     m  Xét hàm số g  x   2x 1 với x  1;   2x 1 Vậy m  Câu 32 [2D1-1.10-3] (THPT TIÊN LÃNG) Tìm tập hợp giá trị tham số m để hàm số y  x   mx  đồng biến khoảng  ;   A  ; 1 D 1;   C  1;1 B  ;1 Lời giải Chọn A x y  m x 1 Hàm số đồng biến (; ) y  0, x  Xét hàm số f  x   x x2  , ta có f   x   Suy f  x  đồng biến x2    x  x 1 x2 x2   x2    x 1 Mặt khác, lim f  x   1, lim f  x   nên 1  f  x   1, x  x  x   m, x  (1)   0,  Từ đó, (1)  m  1 Câu 35 [2D1-1.10-3] (THPT YÊN LẠC) Cho hàm số y   m 1 x 1  x 1  m Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng 17;37 m  B  4  m  1  m  6 A 4  m  m  C   m  4 D 1  m  Lời giải Chọn B Đặt t  x  Hàm số y   m 1 x 1  x 1  m đồng biến khoảng 17;37 f (t )   m  1 t  tm đồng biến khoảng  4;6  f '(t )  m2  m  t  m  m  1 t  2 Hàm số f (t )  tm đồng biến khoảng  4;6   m  1;  m m  m   f '(t )  t   4;6      m  6; 4  m  1;  m m  6; 4  m  m   4;6  Câu 751: [2D1-1.10-3] [Cụm HCM] Cho hàm số y  x  3x  Đẳng thức sau đúng? C yy   y   B yy   y   A yy   y   2 D yy   y   Lời giải Chọn C y  x  3x   y  4x  2 x  3x   y y  x    y   yy    y   yy  2 Câu 821: [2D1-1.10-3] [THPT NGÔ SĨ LIÊN LẦN - 2017] Hàm số y  x  x   mx đồng biến A m  B m  1 C 1  m  D m  1 Lời giải Chọn B y  2x 1 x2  x  m  y  0; x  Hàm số đồng biến Xét hàm số f  t   t t 3 có f   t   m t 3  2x 1  x  1  0; t  3 ; x  1 lim f  t   1 t  Do đó: 1  m  1 Câu 823: [2D1-1.10-3] [THPT TIÊN LÃNG - 2017] Tìm tập hợp giá trị tham số m để hàm số y  x2   mx  đồng biến khoảng (; ) A (;1) B  1;1 C 1;   D  ; 1 Lời giải Chọn D x y  m x 1 Hàm số đồng biến (; ) khi: y  0, x  Xét hàm số f ( x)  x2  , ta có f ( x)   x2   m, x  (1) x2 x2   x x  x2   x2    x 1   0,  Suy f ( x) đồng biến Mặt khác, lim f ( x)  1, lim f ( x)  x  x  Từ đó, (1)  m  1 Câu 824: [2D1-1.10-3] [THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - 2017] Tìm tất giá trị thực m để hàm số y   m  x3   x3 đồng biến  0; 1 A m  B m  2 C m  Lời giải D m  2 Chọn B + Tập xác định: D   ; 1 + y  3x  x3  3x 2 1 x  m  x3   3x 2 1 x  3x  m  2 x  y    x  m   * Trường hợp 1: m  2 , ta có bảng xét dấu: Dựa vào BXD, ta có y  0, x   0; 1  hàm số nghịch biến  0; 1 * Trường hợp 2: m  2 Để hàm số nghịch biến  0; 1 thì m2   m  2 Vậy m  2 thì hàm số nghịch biến  0; 1 Câu 43: [2D1-1.10-3] Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  x  x2  mx  đồng biến khoảng  1;1   A  ;  ln    B  ;0 C  ;  2ln 2   D  ;  ln    Lời giải Chọn C Ta có f '  x   x.ln  x 2.ln  m 2 2 f ''  x   x  ln   x 2  ln   x 2 x  ln   ln     x f ''  x      x  Hàm số f  x  đồng biến  1;1  f '  x    1;1  ln  4ln  m   m  ln  4ln  ln  ln16  ln  m  2ln Câu 30: (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Giá trị nguyên lớn [2D1-1.10-3] tham số m để hàm số y  định là: A 2018 Chọn C TXĐ: D  y  x 2018  x 2019   mx  2018 đồng biến khoảng xác 2019 2017 x 2017 B C Lời giải D \ 0 x 2018 m Hàm số đồng biến khoảng xác định  y  0, x  D  x 2018  x 2018  m  0, x  D  m  x 2018  x 2018 , x  D  m   2018   x  2018   x   Câu 32: [2D1-1.10-3] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Có giá trị nguyên x2 dương tham số m để hàm số y   mx  ln  x  1 đồng biến khoảng 1;   ? A B C D Lời giải Chọn A Ta có y  x  m  x 1 x2 Để hàm số y   mx  ln  x  1 đồng biến khoảng 1;   thì y  với x  1;    x  m với x  1;    m  f  x  1;  x 1 Xét hàm số f  x   x  khoảng 1;   ta có x 1 f  x   x 1 Câu 39: 1  x 1  x  1    f  x   Do m  1;   x  1  nên m 1; 2;3 (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Tìm m để hàm số sau đồng biến : y  e3 x  me x  x  2018 A m  6 B m  C m  5 D m  [2D1-1.10-3] Lời giải Chọn B Đặt t  e x , t   y  t  mt  4ln t  2018, t   y  2t  m  , t  t YCBT  y  0, t   2t   m, t  t 4 Xét hàm số f  t   2t  , t   f   t   4t  t t f   t    4t    t  t Bảng biến thiên: Theo BBT có m  thoả yêu cầu  ...Vậy S  1; 2 Câu 38 : [2D 1-1 .1 0 -3 ] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2 018 - BTN) Có tất giá m2 3m trị nguyên tham số m để hàm số y 3x đồng biến khoảng xác định x nó? A B C D...   x  2018   x   Câu 32 : [2D 1-1 .1 0 -3 ] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2 018-BTN) Có giá trị nguyên x2 dương tham số m để hàm số y   mx  ln  x  1 đồng biến khoảng 1;   ? A B C D... m1;0;1 Do có giá trị nguyên m cần tìm Câu 13: [2D 1-1 .1 0 -3 ](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số y  x   mx  đồng biến khoảng  ;